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Research talks

In spite of enormous success of the theory of integrable systems, at least three important problems are not resolved yet or are resolved only partly. They are the following:
1. The IST in the case of arbitrary bounded initial data.
2. The statistical description of the systems integrable by the IST. Albeit, the development of the theory of integrable turbulence.
3. Integrability of the deep water equations.
These three problems will be discussed in the talk.
In spite of enormous success of the theory of integrable systems, at least three important problems are not resolved yet or are resolved only partly. They are the following:
1. The IST in the case of arbitrary bounded initial data.
2. The statistical description of the systems integrable by the IST. Albeit, the development of the theory of integrable turbulence.
3. Integrability of the deep water equations.
These three problems will be discussed ...

37K10 ; 35C07 ; 35C08 ; 35Q53 ; 35Q55 ; 76B15 ; 76Fxx

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V

- xiv; 283 p.
ISBN 978-1-107-56556-2

London mathematical society lecture note series , 0426

Localisation : Collection 1er étage

théorie du mouvement ondulatoire # vague # mécanique des fluides

76-06 ; 76B15 ; 76B20 ; 35Q35 ; 00B25

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V

- 233 p.
ISBN 978-0-8218-4461-8

American mathematical society translations series 2 , 0222

Localisation : Collection 1er étage

théorie algébrique des nombres # équation parabolique # opérateur pseudodifférentiel # EDP de type elliptique # approximation par fonction spline # ondelette # variété torique # optimisation combinatoire # produits Blaschke

11-06 ; 11Sxx ; 35K20 ; 41A15 ; 42C40 ; 35S10 ; 47G99 ; 76B15 ; 14M25 ; 90C27 ; 35Q60 ; 30D50 ; 35B40 ; 35J55

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V

- 116 p.
ISBN 978-0-8218-2714-7

Contemporary mathematics , 0283

Localisation : Collection 1er étage

mécanique des fluides # turbulence # interaction d'onde # onde # équation de type KdV # équation de Schrödinger non linéaire # modélisation statistique de turbulence

76B15 ; 35Q53 ; 35K10 ; 76F55 ; 76F65 ; 76B60 ; 74J20 ; 74J30

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V

- 284 p.
ISBN 978-0-8218-0673-9

Contemporary mathematics , 0221

Localisation : Collection 1er étage

EDP # analyse mathématique # application # comportement asymptotique des solutions # diffraction # dispersion # domaine d'application # fluide non visqueux incompressible # gravitation d'onde # intéraction non linéaire # mécanique des fluides # onde # propriété qualificative des solutions # théorie d'opérateur # équation différentielle ordinaire # équation mathématique de la physique EDP # analyse mathématique # application # comportement asymptotique des solutions # diffraction # dispersion # domaine d'application # fluide non visqueux incompressible # gravitation d'onde # intéraction non linéaire # mécanique des fluides # onde # propriété qualificative des solutions # théorie d'opérateur # équation différentielle ordinaire # équation mathématique de la physique

34-XX ; 35-XX ; 35B40 ; 35Q35 ; 35Q53 ; 35Q55 ; 47-XX ; 76B15 ; 76B25

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V


ISBN 978-0-387-94873-7

The IMA volumes in mathematics and its applications , 0085

Localisation : Colloque RdC

analyse stochastique # analyse stochastique en mécanique des fluides # géophysique # hydrograp hie # hydrologer # mécanique des fluides # météorologie # océanographie # onde aléatoire # onde atmosphérique # onde des liquides # physique atmosphérique # processus stochastique # sotochastique # structure galactique et stellaire # séismologie # théorie de la diffusion # équation aux dérivées partielles analyse stochastique # analyse stochastique en mécanique des fluides # géophysique # hydrograp hie # hydrologer # mécanique des fluides # météorologie # océanographie # onde aléatoire # onde atmosphérique # onde des liquides # physique atmosphérique # processus stochastique # sotochastique # structure galactique et stellaire # séismologie # théorie de la diffusion # équation aux dérivées partielles

60Gxx ; 60H15 ; 60Hxx ; 76B15 ; 76B35

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V

- 235 p.
ISBN 978-0-8218-0510-7

Contemporary mathematics , 0200

Localisation : Collection 1er étage

Benjamin # Brooke # Kharif # chaos # flux cylindrique en rotation # forme normale de Birkhoff # instabilité modulationnelle # instabilité spatiale # intégrabilité asymptotique # intéraction d'onde solitaire # modulation d'onde aquatique non linéaire faiblement # montée rapide # onde aquatique permanente hamiltonienne # onde de gravité capillaire quasi-périodique spatialement # onde de surface d'eau # onde solitaire KP généralisée # phènomène de glissement vers le bas en fréquence # radiation # scission soliton # simulation numérique de solution singulière # stabilité asymptotique # système dispersif conservatif # équation de Benjamin-Ono forcée # équation de Burgers généralisée # équation de Kadomtsev-Petviashvili # équation de Korteweg-De Vries # état lié non linéaire # évolution non linéaire Benjamin # Brooke # Kharif # chaos # flux cylindrique en rotation # forme normale de Birkhoff # instabilité modulationnelle # instabilité spatiale # intégrabilité asymptotique # intéraction d'onde solitaire # modulation d'onde aquatique non linéaire faiblement # montée rapide # onde aquatique permanente hamiltonienne # onde de gravité capillaire quasi-périodique spatialement # onde de surface d'eau # onde solitaire KP généralisée # phènomène de ...

35Q51 ; 35Q53 ; 76B15 ; 76B25

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V


ISBN 978-0-12-493250-0

Publication of the mathematics research center , 0028

Localisation : Colloque RdC

approximation # caustique # comportement de l'onde # courant de rivage allongé # enregistrement d'onde # forme d'accumulation de sédiment # génération harmonique # modèle et nature # montée en courant sur la plage # onde d'eau peu profonde # onde sur une plage # rivage # rupture d'onde en eau peu profonde # résonance d'onde # suspension de sédiment # transport de sédiment # zone cotière # équation d'onde d'eau approximation # caustique # comportement de l'onde # courant de rivage allongé # enregistrement d'onde # forme d'accumulation de sédiment # génération harmonique # modèle et nature # montée en courant sur la plage # onde d'eau peu profonde # onde sur une plage # rivage # rupture d'onde en eau peu profonde # résonance d'onde # suspension de sédiment # transport de sédiment # zone cotière # équation d'onde d'eau

76B15 ; 86-06 ; 86A05

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y

Research talks

This talk is devoted to solitons and wave collapses which can be considered as two alternative scenarios pertaining to the evolution of nonlinear wave systems describing by a certain class of dispersive PDEs (see, for instance, review [1]). For the former case, it suffices that the Hamiltonian be bounded from below (or above), and then the soliton realizing its minimum (or maximum) is Lyapunov stable. The extremum is approached via the radiation of small-amplitude waves, a process absent in systems with finitely many degrees of freedom. The framework of the nonlinear Schrodinger equation, the ZK equation and the three-wave system is used to show how the boundedness of the Hamiltonian H, and hence the stability of the soliton minimizing H can be proved rigorously using the integral estimate method based on the Sobolev embedding theorems. Wave systems with the Hamiltonians unbounded from below must evolve to a collapse, which can be considered as the fall of a particle in an unbounded potential. The radiation of small-amplitude waves promotes collapse in this case.
This work was supported by the Russian Science Foundation (project no. 14-22-00174).
This talk is devoted to solitons and wave collapses which can be considered as two alternative scenarios pertaining to the evolution of nonlinear wave systems describing by a certain class of dispersive PDEs (see, for instance, review [1]). For the former case, it suffices that the Hamiltonian be bounded from below (or above), and then the soliton realizing its minimum (or maximum) is Lyapunov stable. The extremum is approached via the radiation ...

35Q53 ; 35Q55 ; 37K10 ; 37N10 ; 76B15

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y

Research talks

shallow water - slides - incompressible fluid

76D33 ; 76L05 ; 76B15

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y

Special events;Lagrange Days

Lagrange - 19th century - water waves

01A55 ; 76B15

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y

Special events;Lagrange Days

Lagrange - history of mathematics - 19th century - fluid mechanics

01A55 ; 70H03 ; 76M30 ; 76B15

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V

- xii; 136 p.
ISBN 978-2-85629-793-3

Panoramas et synthèses , 0044

Localisation : Collection 1er étage

problème inverse # imagerie # propagation d'ondes # conductivité # analyse asymptotique # camouflage # média aléatoire

35B30 ; 35B40 ; 35J05 ; 35J47 ; 35R30 ; 35R60 ; 60F05 ; 76B15

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y

- vii; 243 p.
ISBN 978-1-4939-3379-2

Texts in applied mathematics , 0047

Localisation : Ouvrage RdC (OCKE)

onde acoustique # onde de surface # onde interne # onde de choc # hyperbolicité # dispersion # approximation eikonale # équation de Korteweg-de Vries # équation non linéaire de Schrödinger # transformation hodographique

76-02 ; 76Nxx ; 76Bxx ; 76-01 ; 76B15 ; 76B25 ; 76B55 ; 76D33 ; 76Q05 ; 76L05

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V

- xxxiv; 162 p.
ISBN 978-2-85629-769-8

Panoramas et synthèses , 0038

Localisation : Collection 1er étage

Capillarité # surface capillaire # point de rebroussement # évolution des surfaces # singularités en temps fini # mécanique des fluides # problèmes à frontières libres # surfaces libres # homogénéisation # interfaces # Kelvin-Helmholtz # équation non linéaire de Schrödinger # interfaces non linéaires de Schrödinger # Rayleigh-Taylor # autosimilarité # singularités # couches minces # filaments de vorticité # vagues Capillarité # surface capillaire # point de rebroussement # évolution des surfaces # singularités en temps fini # mécanique des fluides # problèmes à frontières libres # surfaces libres # homogénéisation # interfaces # Kelvin-Helmholtz # équation non linéaire de Schrödinger # interfaces non linéaires de Schrödinger # Rayleigh-Taylor # autosimilarité # singularités # couches minces # filaments de vorticité # vagues

35-02 ; 35A20 ; 35A21 ; 35B27 ; 35B35 ; 35B65 ; 37D50 ; 35J67 ; 35K35 ; 35L80 ; 35Q35 ; 35Q55 ; 35R35 ; 37K10 ; 58K35 ; 58Z05 ; 74Q05 ; 76B03 ; 76B15 ; 76B45 ; 76B47 ; 76D08 ; 76F20

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V

- xx; 321 p.
ISBN 978-0-8218-9470-5

Mathematical surveys and monographs , 0188

Localisation : Collection 1er étage

hydrodynamique # équation de propagation # modélisation

76B15 ; 35Q53 ; 35Q55 ; 35J05 ; 35J25 ; 35-02

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V

- xix; 635 p.
ISBN 978-0-521-87726-8

Localisation : Ouvrage RdC (TRAN)

analyse numérique # équation différentielle elliptique # équation différentielle parabolique

65Mxx ; 65-02 ; 35Lxx ; 65Y15 ; 76B15 ; 76N15 ; 76W05 ; 74C05 ; 76Mxx ; 82D60 ; 86A20

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V

- xi; 256 p.
ISBN 978-0-8218-4897-5

Mathematical surveys and monographs , 0156

Localisation : Collection 1er étage

onde non-linéaire # équation d'onde # stabilité # équation du type KdV # mouvement d'onde

76B25 ; 35Q53 ; 35Q55 ; 37K45 ; 76B15 ; 45M15 ; 76B55 ; 35B10 ; 34D20 ; 35A15 ; 47A10 ; 47A75

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V

- vii; 128 p.
ISBN 978-0-8218-4382-6

Memoirs of the american mathematical society , 0940

Localisation : Collection 1er étage

onde # flot multiphase # opérateur pseudo-différentiel # problème de valeures aux limites # théorie de la bifurcation # petit diviseur

76B15 ; 47J15 ; 35S15 ; 76B07

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V

- 234 p.
ISBN 978-0-8218-2954-7

Courant lecture notes , 0009

Localisation : Ouvrage RdC (MAJD)

mécanique des fluides # géophysique # fluide en notation # EDP # onde # hydrologie # océanographie # modélisation numérique # équation de Boussinesq

76U05 ; 35Q35 ; 76B03 ; 76B15 ; 76D33 ; 86A05 ; 86A10

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