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Outreach

Swiss-born mathematician Nicola Kistler was the first holder of the Jean-Morlet Chair for mathematical sciences at CIRM and, in that capacity, became the first visiting researcher in residence for six months at the Centre. His stay at CIRM lasted from early February till July 2013. He set up a program of mathematical events focusing on 'Probability', with the collaboration of Véronique Gayrard, local project leader working at Marseille's Laboratoire d'Analyse, Topologie, Probabilités (ex LATP - now I2M).
CIRM - Jean-Morlet Chair on 'Probability'
Swiss-born mathematician Nicola Kistler was the first holder of the Jean-Morlet Chair for mathematical sciences at CIRM and, in that capacity, became the first visiting researcher in residence for six months at the Centre. His stay at CIRM lasted from early February till July 2013. He set up a program of mathematical events focusing on 'Probability', with the collaboration of Véronique Gayrard, local project leader working at Marseille's ...

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Research talks

La décomposition par substitution des permutations permet de voir ces objets combinatoires comme des arbres. Je présenterai d'abord cette décomposition par substitution, et les arbres sous-jacents, appelés arbres de décomposition. Puis j'exposerai une méthode, complètement algorithmique et reposant sur les arbres de décomposition, qui permet de calculer des spécifications combinatoires de classes de permutations à motifs interdits. La connaissance de telles spécifications combinatoires ouvre de nouvelles perspectives pour l'étude des classes de permutations, que je présenterai en conclusion. La décomposition par substitution des permutations permet de voir ces objets combinatoires comme des arbres. Je présenterai d'abord cette décomposition par substitution, et les arbres sous-jacents, appelés arbres de décomposition. Puis j'exposerai une méthode, complètement algorithmique et reposant sur les arbres de décomposition, qui permet de calculer des spécifications combinatoires de classes de permutations à motifs interdits. La c...

68-06 ; 05A05

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Research talks

Tous les fournisseurs d'applications mettent actuellement en place des infrastructures "cloud". Cette nouvelle approche de l'utilisation des logiciels va complètement changer notre comportement en tant qu'utilisateurs, mais aussi en tant qu'enseignants et en tant que chercheurs.
L'objectif de cet exposé est de dégager les grands concepts scientifiques de cette évolution technologique et commerciale.
* Pourquoi le cloud aujourd'hui?
* Qu'est-ce qui a permis son émergence si rapide maintenant?
* Qu'est-ce que ça change pour l'enseignement?
* Quels sont les nouveaux défis de recherche qui sont posés?
Tous les fournisseurs d'applications mettent actuellement en place des infrastructures "cloud". Cette nouvelle approche de l'utilisation des logiciels va complètement changer notre comportement en tant qu'utilisateurs, mais aussi en tant qu'enseignants et en tant que chercheurs.
L'objectif de cet exposé est de dégager les grands concepts scientifiques de cette évolution technologique et commerciale.
* Pourquoi le cloud aujourd'hui?
* Qu'est-ce ...

68Qxx

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Research talks

La théorie des valeurs extrêmes décrit le comportement du maximum d'une suite de variables aléatoires i.i.d. à valeurs réelles. L'une des distributions limites possibles, la loi de Gumbel, apparaît également dans l'asymptotique en bruit faible du temps de transition réactive pour des équations différentielles stochastiques métastables. Nous décrivons des résultats récents en dimension 1 et leur interprétation, et donnons un résultat en dimension 2, motivé par le phénomène de synchronisation d'oscillateurs couplés. La théorie des valeurs extrêmes décrit le comportement du maximum d'une suite de variables aléatoires i.i.d. à valeurs réelles. L'une des distributions limites possibles, la loi de Gumbel, apparaît également dans l'asymptotique en bruit faible du temps de transition réactive pour des équations différentielles stochastiques métastables. Nous décrivons des résultats récents en dimension 1 et leur interprétation, et donnons un résultat en dimension ...

60G70 ; 37H10

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Outreach

Pierre-Louis LIONS a participé au mois thématique 2013 au CIRM consacré aux probabilités.
Médaille Fields 1994, Pierre-Louis LIONS est le fils du mathématicien Jacques-Louis Lions. Reçu major à Polytechnique et à l'ENS, Pierre-Louis Lions entre à l'École normale supérieure (Paris) en 1975. Refusant de passer l'agrégation de mathématiques, il préfère se consacrer à la recherche en mathématiques appliquées et obtient son doctorat, dirigé par Haïm Brézis, en 1979 à l'Université Pierre-et-Marie-Curie. De 1979 à 1981, il poursuit ses recherches au CNRS puis devient professeur à l'université de Paris-Dauphine. Pierre-Louis Lions est professeur de mathématiques appliquées à l'École polytechnique depuis 1992 et professeur invité au Conservatoire national des arts et métiers en 2000. Il est nommé professeur au Collège de France en 2002, où il est titulaire de la chaire « Équations aux dérivées partielles et applications ».
Les travaux mathématiques de Pierre-Louis Lions portent sur la théorie des équations différentielles partielles non linéaires. On lui doit notamment un travail conjoint avec M. G. Crandall sur les solutions de viscosité des équations de Hamilton-Jacobi, des avancées sur l'équation de Boltzmann et l'équation de Navier-Stokes, et le très célèbre principe de concentration-compacité. Depuis 2006, les travaux de Pierre-Louis Lions, ainsi que ses cours au Collège de France, portent sur la théorie des jeux à champ moyen qu'il a développée avec Jean-Michel Lasry.
En septembre 2006, il a été nommé membre du Haut conseil de la science et de la technologie.
En 2009, il est nommé président du conseil d'administration de l'École normale supérieure en remplacement du conseiller d'État Jean-Claude Mallet.
Il a encadré de nombreuses thèses dont celle de Cédric Villani, lauréat de la médaille Fields en 2010.
Pierre-Louis LIONS a participé au mois thématique 2013 au CIRM consacré aux probabilités.
Médaille Fields 1994, Pierre-Louis LIONS est le fils du mathématicien Jacques-Louis Lions. Reçu major à Polytechnique et à l'ENS, Pierre-Louis Lions entre à l'École normale supérieure (Paris) en 1975. Refusant de passer l'agrégation de mathématiques, il préfère se consacrer à la recherche en mathématiques appliquées et obtient son doctorat, dirigé par Haïm ...

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Outreach

Etienne Ghys is a French mathematician. His research focuses mainly on geometry and dynamical systems, though his mathematical interests are broad. He also expresses much interest in the historical development of mathematical ideas, especially the contribution of Henri Poincaré. He co-authored the computer graphics mathematical movie Dimensions: A walk through mathematics! Alumnus of the École Normale Supérieure de Saint-Cloud, he is currently a CNRS "directeur de recherche" at the École Normale Supérieure in Lyon. He is also editor-in-chief of the Publications Mathématiques de l'IHÉS and a member of the French Academy of Sciences. Etienne Ghys is a French mathematician. His research focuses mainly on geometry and dynamical systems, though his mathematical interests are broad. He also expresses much interest in the historical development of mathematical ideas, especially the contribution of Henri Poincaré. He co-authored the computer graphics mathematical movie Dimensions: A walk through mathematics! Alumnus of the École Normale Supérieure de Saint-Cloud, he is currently a ...

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Jean-Pierre Bourguignon est un mathématicien français qui a fait sa carrière au CNRS. Il a dirigé l'Institut des Hautes Études Scientifiques (IHÉS) de 1994 à 2013. Cet institut de recherche international situé à Bures-sur-Yvette près de Paris, a été créé en 1958 comme pendant en Europe de l'Institute for Advanced Study (Princeton). Il a enseigné à l'École polytechnique de 1986 à 2012. Il a été président de la Société Mathématique de France de 1990 à 1992. Très engagé sur le front européen, il a présidé la Société Mathématique Européenne de 1995 à 1998, il a été un des fondateurs de l'association Euroscience, puis à répétition membre du comité de pilotage de l'EuroScience Open Forum (ESOF).
Jean-Pierre Bourguignon a reçu diverses reconnaissances nationales et internationales : par l'Académie des sciences de Paris, le prix Paul Langevin en 1987 et le prix du Rayonnement français en sciences mathématiques et physiques en 1997 ; par la Royal Spanish Society, qui l'a élu membre étranger ; par la London Mathematical Society, qui l'a fait membre honoraire ; par l'Université Keio au Japon et par l'Université Nankai en Chine, qui lui ont décerné le titre de doctor honoris causa.
Actuellement : président du Conseil européen de la recherche (erc.europa.eu).
Jean-Pierre Bourguignon est un mathématicien français qui a fait sa carrière au CNRS. Il a dirigé l'Institut des Hautes Études Scientifiques (IHÉS) de 1994 à 2013. Cet institut de recherche international situé à Bures-sur-Yvette près de Paris, a été créé en 1958 comme pendant en Europe de l'Institute for Advanced Study (Princeton). Il a enseigné à l'École polytechnique de 1986 à 2012. Il a été président de la Société Mathématique de France de ...

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Research schools

La géométrie stochastique est l'étude d'objets issus de la géométrie euclidienne dont le comportement relève du hasard. Si les premiers problèmes de probabilités géométriques ont été posés sous la forme de casse-têtes mathématiques, le domaine s'est considérablement développé depuis une cinquantaine d'années de part ses multiples applications, notamment en sciences expérimentales, et aussi ses liens avec l'analyse d'algorithmes géométriques. L'exposé sera centré sur la description des polytopes aléatoires qui sont construits comme enveloppes convexes d'un ensemble aléatoire de points. On s'intéressera plus particulièrement aux cas d'un nuage de points uniformes dans un corps convexe fixé ou d'un nuage de points gaussiens et on se focalisera sur l'étude asymptotique de grandeurs aléatoires associées, en particulier via des calculs de variances limites. Seront également évoqués d'autres modèles classiques de la géométrie aléatoire tels que la mosaïque de Poisson-Voronoi. La géométrie stochastique est l'étude d'objets issus de la géométrie euclidienne dont le comportement relève du hasard. Si les premiers problèmes de probabilités géométriques ont été posés sous la forme de casse-têtes mathématiques, le domaine s'est considérablement développé depuis une cinquantaine d'années de part ses multiples applications, notamment en sciences expérimentales, et aussi ses liens avec l'analyse d'algorithmes géométriques. ...

60D05 ; 60F05 ; 52A22 ; 60G55

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3 y

Research talks

L'introduction d'un nouveau concept scientifique permet souvent de donner de nouvelles réponses à des questions anciennes qui n'avaient jusqu'alors reçu que des réponses imparfaites. Cet exposé présente quelques questions qui ont trouvé de nouvelles réponses depuis que nous comprenons mieux la notion d'algorithme : qu'est-ce qu'un aéroport ?, qu'est-ce qu'une cellule, qu'est-ce qu'une loi physique ?, ... La prise de conscience du caractère algorithmique de ces objets scientifiques nous amène à considérer de nouveaux langages pour les décrire. Cette révolution, dans le langage dans lequel la science s'écrit, peut-être comparée à la révolution qui s'est produite, au début du XVIIe siècle, quand le langage mathématique a commencé à être utilisé pour décrire des phénomènes physiques. L'introduction d'un nouveau concept scientifique permet souvent de donner de nouvelles réponses à des questions anciennes qui n'avaient jusqu'alors reçu que des réponses imparfaites. Cet exposé présente quelques questions qui ont trouvé de nouvelles réponses depuis que nous comprenons mieux la notion d'algorithme : qu'est-ce qu'un aéroport ?, qu'est-ce qu'une cellule, qu'est-ce qu'une loi physique ?, ... La prise de conscience du caractère ...

00A30 ; 03B35 ; 68T15

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2 y

Outreach

Jean-Christophe Yoccoz, né le 29 mai 1957 à Paris, est un mathématicien français, lauréat de la médaille Fields en 1994, professeur au Collège de France depuis 1996. Il est notamment connu pour ses travaux sur les systèmes dynamiques.

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2 y

Research talks

Le troisième groupe de cohomologie non ramifiée d'une variété lisse, à coefficients dans les racines de l'unité tordues deux fois, intervient dans plusieurs articles récents, en particulier en relation avec le groupe de Chow de codimension 2. On fera un tour d'horizon : espaces homogènes de groupes algébriques linéaires; variétés rationnellement connexes sur les complexes; images d'applications cycle sur les complexes, sur un corps fini, sur un corps de nombres. Le troisième groupe de cohomologie non ramifiée d'une variété lisse, à coefficients dans les racines de l'unité tordues deux fois, intervient dans plusieurs articles récents, en particulier en relation avec le groupe de Chow de codimension 2. On fera un tour d'horizon : espaces homogènes de groupes algébriques linéaires; variétés rationnellement connexes sur les complexes; images d'applications cycle sur les complexes, sur un corps fini, sur un ...

19E15 ; 14C35 ; 14C25 ; 14E08

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2 y

Research talks

La richesse du contenu de l'Encyclopédie nécessite la définition d'un protocole de présentation et d'éclairage critique se déclinant à plusieurs échelles : aux textes de présentations généraux (de tel volume, de tel article ou ensemble d'articles) et notes ponctuelles classiques s'ajouteront à la fois la possibilité de mettre en valeur les nombreux éléments caractéristiques constitutifs du texte encyclopédique (les titres des articles, les désignants, les renvois vers d'autres articles, les signatures des encyclopédistes, les mentions de leurs sources, etc.) et la possibilité d'y articuler finement les annotations permettant d'en éclairer les intérêts et les enjeux. La mise en place d'un tel apparat critique requiert la définition préalable des éléments du texte encyclopédique que nous souhaitons repérer, et des liens qu'ils entretiennent entre eux. Cette politique éditoriale sera ici exposée dans le détail, avec la terminologie qui y est associée. La richesse du contenu de l'Encyclopédie nécessite la définition d'un protocole de présentation et d'éclairage critique se déclinant à plusieurs échelles : aux textes de présentations généraux (de tel volume, de tel article ou ensemble d'articles) et notes ponctuelles classiques s'ajouteront à la fois la possibilité de mettre en valeur les nombreux éléments caractéristiques constitutifs du texte encyclopédique (les titres des articles, les ...

01A50

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Jean-Pierre Serre est un mathématicien français, plus jeune Médaille Fields en 1954, il fut également le premier lauréat du Prix Abel en 2003.

Jean-Louis Colliot-Thélène est un mathématicien français, Directeur de recherches à l'Université Paris-Sud, il étudie principalement la théorie des nombres et la géométrie algébrique.

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David Ruelle est professeur honoraire de Physique Théorique à l'Institut des Hautes Études Scientifiques (IHÉS). Il a reçu la médaille Matteucci en 2004, en 2006 le Prix Henri-Poincaré et en 2014 la Médaille Max-Planck pour l'ensemble de ses travaux.

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2 y

Research schools

Les processus de fragmentation sont des modèles aléatoires pour décrire l'évolution d'objets (particules, masses) sujets à des fragmentations successives au cours du temps. L'étude de tels modèles remonte à Kolmogorov, en 1941, et ils ont depuis fait l'objet de nombreuses recherches. Ceci s'explique à la fois par de multiples motivations (le champs d'applications est vaste : biologie et génétique des populations, formation de planètes, polymérisation, aérosols, industrie minière, informatique, etc.) et par la mise en place de modèles mathématiques riches et liés à d'autres domaines bien développés en Probabilités, comme les marches aléatoires branchantes, les processus de Lévy et les arbres aléatoires. L'objet de ce mini-cours est de présenter les processus de fragmentation auto-similaires, tels qu'introduits par Bertoin au début des années 2000s. Ce sont des processus markoviens, dont la dynamique est caractérisée par une propriété de branchement (différents objets évoluent indépendamment) et une propriété d'auto-similarité (un objet se fragmente à un taux proportionnel à une certaine puissance fixée de sa masse). Nous discuterons la construction de ces processus (qui incluent des modèles avec fragmentations spontanées, plus délicats à construire) et ferons un tour d'horizon de leurs principales propriétés. Les processus de fragmentation sont des modèles aléatoires pour décrire l'évolution d'objets (particules, masses) sujets à des fragmentations successives au cours du temps. L'étude de tels modèles remonte à Kolmogorov, en 1941, et ils ont depuis fait l'objet de nombreuses recherches. Ceci s'explique à la fois par de multiples motivations (le champs d'applications est vaste : biologie et génétique des populations, formation de planètes, ...

60G18 ; 60J25 ; 60J85

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Research talks

De nombreux problèmes d'optimisation sont NP-complets. Nous ne connaissons pas de problème NP-complet qui admette un algorithme optimal de résolution s'exécutant en temps polynomial en la taille de l'instance (sinon P=NP serait établi), et l'intuition commune est que P =/= NP. Pour ces problèmes, la recherche de solutions optimales peut donc être prohibitive. Les algorithmes d'approximation offrent un compromis intéressant: par définition, ils s'exécutent en temps polynomial et fournissent des solutions dont la qualité est garantie. Nous introduirons la notion d'algorithme d'approximation et de schéma d'approximation en temps polynomial, et nous illustrerons ces notions sur de nombreux exemples. Nous montrerons également comment établir qu'un problème n'admet pas d'algorithme d'approximation (à moins que P=NP), ou comment établir une borne inférieure au facteur d'approximation de tout algorithme d'approximation (sauf si P=NP). De nombreux problèmes d'optimisation sont NP-complets. Nous ne connaissons pas de problème NP-complet qui admette un algorithme optimal de résolution s'exécutant en temps polynomial en la taille de l'instance (sinon P=NP serait établi), et l'intuition commune est que P =/= NP. Pour ces problèmes, la recherche de solutions optimales peut donc être prohibitive. Les algorithmes d'approximation offrent un compromis intéressant: par définition, ils ...

68W25 ; 68Q25 ; 68T20

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Directrice de recherche CNRS au DMA, UMR 8553 (équipe Analyse)
Directrice Adjoint Scientifique à l'Insmi, en charge de la politique de sites (Institut des Sciences Mathématiques et de leurs Interactions - CNRS)
Adjointe Déléguée Scientifique Référente au CNRS

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Outreach

Mathématicien
Inspecteur Général de l'éducation nationale

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Outreach

Professeur des universités à l'université d'Orléans
Membre du Laboratoire MAPMO
CNRS, Université d'Orléans

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