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On the proximity of additive and multiplicative functions de Koninck, Jean-Marie | CIRM

Single angle

V

Research talks

Given an additive function $f$ and a multiplicative function $g$, let
$E(f,g;x)=\#\left \{ n\leq x:f(n)=g(n) \right \}$
We study the size of $E(f,g;x)$ for those functions $f$ and $g$ such that $f(n)\neq g(n)$ for at least one value of $n> 1$. In particular, when $f(n)=\omega (n)$ , the number of distinct prime factors of $n$ , we show that for any $\varepsilon >0$ , there exists a multiplicative function $g$ such that
$E(\varepsilon ,g;x)\gg \frac{x}{\left ( \log \log x\right )^{1+\varepsilon }}$,
while we prove that $E(\varepsilon ,g;x)=o(x)$ as $x\rightarrow \infty$ for every multiplicative function $g$.
Given an additive function $f$ and a multiplicative function $g$, let
$E(f,g;x)=\#\left \{ n\leq x:f(n)=g(n) \right \}$
We study the size of $E(f,g;x)$ for those functions $f$ and $g$ such that $f(n)\neq g(n)$ for at least one value of $n> 1$. In particular, when $f(n)=\omega (n)$ , the number of distinct prime factors of $n$ , we show that for any $\varepsilon >0$ , there exists a multiplicative function $g$ such that
$E(\varepsilon ...

11N37 ; 11K65 ; 11N60

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Fonction d'Ivic-Matula et équations fonctionnelles.
Sommes d'exponentielles et entiers sans grand facteur premier
du Moulin de la Bretèche, Régis | Université Henri Poincaré - Nancy I 1996

Thèse

V

- 104 p.

Localisation : Ouvrage RdC (DUMO)

fonctions additives # fonctions multiplicatives # équations fonctionnelles # théorie probabiliste des nombres # entiers sans grand facteur premier # sommes d'exponentielles # approximation diophantienne # fraction continue

11K60 ; 11K65 ; 11M20 ; 11L07 ; 11N25 ; 11N37

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Contributions à l'étude des densites :
spécialité calcul des probabilités théorie des nombres
Daili, Noureddine | Universite Louis Pasteur 1991

Thèse

V

- 173 p.

Thèse docteur

Localisation : Ouvrage RdC (DAIL)

application du calcul des probabilités à la théorie des noms # densité # problème du premier chiffre décimal # théorèmes abelien-tauberien

11B05 ; 11K45 ; 11K65 ; 60A10 ; 60E05

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Autour de la fonction oméga Juin, Gérard | Universite De Limoges 1996

Thèse

V

- 98 p.

Localisation : Ouvrage RdC (JUIN)

théorie des nombres # nombrs premiers # décomposition de fonction # fonction arithmétique # fonction $\Omega$ # facteur premier

11K65 ; 11N37

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Analytic number theory:
exploring the anatomy of integers
de Koninck, Jean-Marie ; Luca, Florian | American Mathematical Society 2012

Ouvrage

V

- xviii; 414 p.
ISBN 978-0-8218-7577-3

Graduate studies in mathematics , 0134

Localisation : Collection 1er étage

théorie des nombres # algorithme d'Euclide # intégrales # progression arithmétique # treillis # fonction arithmétique # nombre premier # distribution de nombres primaires # conjecture ABC

11A05 ; 11A41 ; 11B05 ; 11K65 ; 11N05 ; 11N13 ; 11N35 ; 11N37 ; 11N60 ; 11B39 ; 11-01 ; 11B25

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Abstract analytic number theory Knopfmacher, John | Dover Publications, Inc. 1990

Ouvrage

V

- xi; 336 p.
ISBN 978-0-486-66344-9

Dover books on advanced mathematics

Localisation : Ouvrage RdC (KNOP)

théorie des nombres # résultats asymptotiques sur des fonctions arithmétiques # fonction arithmétique # théorie analytique des partitions # analyse harmonique

11-02 ; 11N80 ; 11N37 ; 11K65 ; 11K55 ; 11P81

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