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Sommes d'exponentielles cubiques dans l'anneau des polynômes en une variable sur le corps à deux éléments, et application au problème de Waring Cherly, Jorgen | Université de Bordeaux I 1989

Thèse

V

- 150 p.

Localisation : Ouvrage RdC (CHER)

problème de Waring

11P05 ; 11T55 ; 11T24 ; 11L40

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Angles of Gaussian primes Rudnick, Zeév | CIRM H

Multi angle

y

Research talks

Fermat showed that every prime $p = 1$ mod $4$ is a sum of two squares: $p = a^2 + b^2$, and hence such a prime gives rise to an angle whose tangent is the ratio $b/a$. Hecke showed, in 1919, that these angles are uniformly distributed, and uniform distribution in somewhat short arcs was given in by Kubilius in 1950 and refined since then. I will discuss the statistics of these angles on fine scales and present a conjecture, motivated by a random matrix model and by function field considerations. Fermat showed that every prime $p = 1$ mod $4$ is a sum of two squares: $p = a^2 + b^2$, and hence such a prime gives rise to an angle whose tangent is the ratio $b/a$. Hecke showed, in 1919, that these angles are uniformly distributed, and uniform distribution in somewhat short arcs was given in by Kubilius in 1950 and refined since then. I will discuss the statistics of these angles on fine scales and present a conjecture, motivated by a ...

11M26 ; 11M06 ; 11F66 ; 11T55 ; 11R44 ; 11M50

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L'arithmétique des corps Ribenboim, Paulo | Hermann 1972

Ouvrage

V

- 245 p.
ISBN 978-2-7056-5665-2

Collection méthodes

Localisation : Ouvrage RdC (RIBE)

théorie des corps # nombre p-adique # corps valué d'Hensel # corps valué de Witt # extension de Kummer # théorie de Galois # corps ordonnable # somme de carrés # 17ème problème de Hilbert # dimension diophantienne

12-01 ; 11R18 ; 11S20 ; 11T55 ; 12D99 ; 12E99 ; 12F05 ; 12F10 ; 12F20 ; 12J10 ; 12J15 ; 13K05 ; 12-02

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Function field arithmetic Thakur, Dinesh S. | World Scientific 2004

Ouvrage

V

- 388 p.
ISBN 978-981-238-839-1

Localisation : Ouvrage RdC (THAK)

théorie des nombres # module de Drinfeld # approximation diophantienne # fonction hypergéométrique # forme modulaire # transcendance # automate # soliton # corps de fonction # fonction gamma # fonctionn zéta # somme de Gauss

11-02 ; 11G09 ; 11R58 ; 11R60 ; 11G20 ; 11J81 ; 11M38 ; 11R37 ; 11T24 ; 11T55 ; 14D10 ; 14G10 ; 14H25

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Equations over finite fields :
an elementary approach
Schmidt, Wolfgang M. | Springer 1976

Ouvrage

V

- 267 p.
ISBN 978-3-540-07855-5

Lecture notes in mathematics , 0536

Localisation : Collection 1er étage

analyse diophantienne # théorie des corps # corps modulaire # polynôme sur des corps finis # théorie arithmétique des anneaux de polynôme # équation diophantienne de degré supérieur # corps fini # groupe agélien fini # fonction zeta # fonction L # somme de Kloosterman

12-01 ; 11T06 ; 14G15 ; 11T55 ; 11D41

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Elements of number theory:
including an introduction to equations over finite fields
Ireland, Kenneth ; Rosen, Michael I. | Bogden & Quigley, Inc. Publishers 1972

Ouvrage

V

- vi; 169 p.

Localisation : Ouvrage RdC (IREL)

théorie des nombres # corps globaux

11-01 ; 12-01 ; 11Axx ; 11T55 ; 11Rxx

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Basic structures of function field arithmetic Goss, David | Springer 1996

Ouvrage

V

- 422 p.
ISBN 978-3-540-61087-8

Ergebnisse der mathematik und ihrer grenzgebiete , 0035

Localisation : Ouvrage RdC (GOSS)

F-faisceau # L-série # T- module # analyse non-archimédienne # arithmétique de corps de fonction # gamma fonction # log-algébraicité # module de Carlitz # module de Drinfeld de rang 1 normalisé en signe # polynôme additif # shtuka # soliton # équation de Fermat géométrique

11G09 ; 11R58 ; 11S40 ; 11S80 ; 11T55

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Algebraic function fields and codes Stichtenoth, Henning | Springer-Verlag 1993

Ouvrage

V

- 260 p.
ISBN 978-3-540-56489-8

Universitext

Localisation : Ouvrage RdC (STIC)

anneau commutatif # codage # corps de fonction algébrique # corps fini # courbe # cryptographie # géométrie algébrique # théorie de l'information # théorie des codes algébriques # théorie des codes correcteurs d'erreurs # théorie des nombres

11R58 ; 11Sxx ; 11T55 ; 11T71 ; 12Fxx

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