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Research talks

The $p$-adic Igusa zeta function, topological and motivic zeta function are (related) invariants of a polynomial $f$, reflecting the singularities of the hypersurface $f = 0$. The first one has a number theoretical flavor and is related to counting numbers of solutions of $f = 0$ over finite rings; the other two are more geometric in nature. The monodromy conjecture relates in a mysterious way these invariants to another singularity invariant of $f$, its local monodromy. We will discuss in this survey talk rationality issues for these zeta functions and the origins of the conjecture. The $p$-adic Igusa zeta function, topological and motivic zeta function are (related) invariants of a polynomial $f$, reflecting the singularities of the hypersurface $f = 0$. The first one has a number theoretical flavor and is related to counting numbers of solutions of $f = 0$ over finite rings; the other two are more geometric in nature. The monodromy conjecture relates in a mysterious way these invariants to another singularity invariant of ...

14D05 ; 11S80 ; 11S40 ; 14E18 ; 14J17

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V


ISBN 978-3-540-10833-7

Lecture notes in mathematics , 0862

Localisation : Collection RdC

geometrie algebrique

14-06 ; 14B05 ; 14B07 ; 14C17 ; 14D05

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V

- 442 p.
ISBN 978-4-931469-20-4

Advanced studies in pure mathematics , 0036

Localisation : Collection RdC

géométrie algébrique # courbe algébrique # courbe elliptique # cycle # structure de Hodge p-adique # théorie d'Arakelov # variété de Shimura # variété torique

14-06 ; 00B25 ; 11S20 ; 14A20 ; 14B05 ; 14C30 ; 14C34 ; 14D05 ; 14D06 ; 14D07 ; 14F20 ; 14F30 ; 14F40 ; 14H15 ; 14H25 ; 14J15 ; 14J27 ; 14J28 ; 14J29 ; 14L05 ; 22E40 ; 32G20 ; 32N10 ; 32S35 ; 32S50 ; 57M99

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V


ISBN 978-3-540-05987-5

Lecture notes in mathematics , 0288

Localisation : Collection RdC;Séminaire 1er étage

geometrie algebrique # groupe de monodromie

14D05 ; 14D15 ; 14K99

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V

- 279 p.
ISBN 978-0-387-05511-4

Lecture notes in mathematics , 0209

Localisation : 1er étage/Congrés/LIVE

déformation équisingulière ou non-singulière # espace complexe # géométrie différentielle # mécanique quantique relativiste # point ombilic # relativité générale # signature d'hypersurface affine # singularité en extinction # singularité géométrique # solution singulière d'équation différentielle # théorie des graphes déformation équisingulière ou non-singulière # espace complexe # géométrie différentielle # mécanique quantique relativiste # point ombilic # relativité générale # signature d'hypersurface affine # singularité en extinction # singularité géométrique # solution singulière d'équation différentielle # théorie des graphes

14D05 ; 14E15 ; 53Cxx ; 57DXX ; 58Axx

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V

- 420 p.
ISBN 978-4-86497-036-5

Advanced studies in pure mathematics , 0070

Localisation : Collection RdC

géométrie algébrique # modèle minimal # singularité

14-06 ; 14E30 ; 14B07 ; 14D05 ; 14E07 ; 14E15 ; 14F17 ; 14F18 ; 14J17 ; 14J28 ; 14J32 ; 14J45 ; 53D05

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V

- 214 p.
ISBN

Proceedings of the steklov institute of mathematics , 0238

Localisation : Collection RdC

géométrie algébrique # monodromie # équation différentielle # module D # courbe de recouvrement # problème de Riemann-Hilbert # surface de Riemann compacte # fonction analytique # diviseur libre # problème de Deligne-SImpson

14D05 ; 34M35

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V


ISBN 978-3-540-05511-2

Lecture notes in mathematics , 0209

Localisation : disparu

classe de Pontrjagin de variété d'homologie rationnelle # conjecture de Loewner ou Carathéodory # déformation non-singulière d'espace singulierà traversée nor # déformation équi-singulière d'idéal jacobien de courbe plane # explosion de singularité # forme de contact sur variété de dimension 3 # forme normale de fonction à valeur matricielle analytique # interpolation de fonction différentiable # invariant algébrique pour pseudo-isotopie # point ombilic # relation de Morse pour courbure et raideur # réflexion sur champ de vecteur gradient # signature d'hypersurface affine # singularité de Landau # singularité en géométrie différentielle de sous-variété # singularité en mécanique quantique relativiste # singularité en relativité généralisée # singularité géométrique # singularité spatiale # théorie des graphes # théorème de Gromov # topologie de singularité isolée d'espace complexe # équation différentielle classe de Pontrjagin de variété d'homologie rationnelle # conjecture de Loewner ou Carathéodory # déformation non-singulière d'espace singulierà traversée nor # déformation équi-singulière d'idéal jacobien de courbe plane # explosion de singularité # forme de contact sur variété de dimension 3 # forme normale de fonction à valeur matricielle analytique # interpolation de fonction différentiable # invariant algébrique pour pseudo-isotopie # point ...

14D05 ; 14E15 ; 26A54 ; 32B10 ; 53Cxx

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V


ISBN 978-3-540-07686-5

Lecture notes in mathematics , 0514

Localisation : Collection RdC

application biholomorphe # cohomologie # facteur de Von Neumann de type III # flot hamiltonien # fonction automorphe # forme automorphe # monodromie # noyau de Bergman # polynôme de Bernstein # spectre d'opérateur elliptique # théorème de Riemann-Roch

10D10 ; 10H05 ; 14B15 ; 14D05 ; 14F15

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V

- 435 p.
ISBN

Astérisque , 0216

Localisation : Séminaire 1er étage

53C15 ; 57M50 ; 57R15 ; 57R30 ; 81S25 ; 11R42 ; 19F27 ; 33E20 ; 14M25 ; 14P25 ; 46L50 ; 46L10 ; 46L35 ; 60F99 ; 34A20 ; 14D05 ; 11S40 ; 14G13 ; 11S37 ; 14F30 ; 53B21 ; 53C20 ; 53C21 ; 58G03 ; 53G05 ; 14D20 ; 14H10 ; 57M25 ; 57N10 ; 14Fxx ; 14Jxx ; 35Jxx ; 35Qxx ; 51Hxx ; 53Cxx ; 55Nxx ; 55Rxx ; 57Mxx ; 58Gxx ; 52A40 ; 53C65 ; 14G10 ; 14M15 ; 19Dxx ; 19Exx ; 20Gxx ; 28A75 ; 28C20 ; 46B20 ; 49G15 ; 58G11 ; 60B12 ; 60E15 ; 60G15 ; 70F07

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V


ISBN 978-3-540-18690-8

Lecture notes in mathematics , 1296

Localisation : Séminaire 1er étage

algèbre de dimension finie # anneau # anneau de valuation discrète complet scindé # anneau finement filtré # anneau noethérien semi-premier # anneau régulier de dimension 3 # annulateur d'anneau noethérien # chaine d'idéal # courbe # dimension globale # déterminant # espace symétrique de type BC indice p # groupe de Galois différentiel # image d'application moment # micro-localisation algébrique # module de Cohen-MacCaulay linéaire # module sans facteur direct # module à singularité régulière # noethérien non commutatif # opérateur différentiel # ordre maximal sur courbe # partie radiale d'opérateur invariant # propriété homologique et de Cohen-MacCaulay # quadrique intégrale # système différentiel hypergéométrique # ultra produit algèbre de dimension finie # anneau # anneau de valuation discrète complet scindé # anneau finement filtré # anneau noethérien semi-premier # anneau régulier de dimension 3 # annulateur d'anneau noethérien # chaine d'idéal # courbe # dimension globale # déterminant # espace symétrique de type BC indice p # groupe de Galois différentiel # image d'application moment # micro-localisation algébrique # module de Cohen-MacCaulay linéaire # module sans ...

12H05 ; 12L10 ; 13C15 ; 13H10 ; 14D05

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V


ISBN 978-3-540-06433-6

Lecture notes in mathematics , 0340

Localisation : Collection RdC;Séminaire 1er étage

cohomologie d'intersection complète # formalisme de cycle évanescent # formule de Milnor ou Picard- Lefschetz # formule de congruence pour fonction zeta # groupe de monodromie # géométrie algébrique # intersection sur surface régulière # niveau de cohomologie d'intersection complète # quadratique # théorie transcendante # théorème de Noether ou Griffiths # étude cohomologique de pinceau de Lefschetz cohomologie d'intersection complète # formalisme de cycle évanescent # formule de Milnor ou Picard- Lefschetz # formule de congruence pour fonction zeta # groupe de monodromie # géométrie algébrique # intersection sur surface régulière # niveau de cohomologie d'intersection complète # quadratique # théorie transcendante # théorème de Noether ou Griffiths # étude cohomologique de pinceau de Lefschetz

14C99 ; 14D05 ; 14F20 ; 14G10 ; 14M10

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V

- 460 p.
ISBN 978-2-85629-166-5

Séminaires et congrès , 0010

Localisation : Séminaire 1er étage

valuation # résolution de singularité # singularité # singularité d'hypersurface # résidu # classe caractéristique # stratification # singularité de courbe # variété torique

12D10 ; 13A18 ; 14B05 ; 14C05 ; 14C17 ; 14C22 ; 14D05 ; 14E15 ; 14E20 ; 14H30 ; 14J17 ; 32A27 ; 32B20 ; 32S05 ; 32S10 ; 32S15 ; 32S25 ; 32S45 ; 32S60 ; 53D35

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V

- 329 p.
ISBN 978-4-931469-39-6

Advanced studies in pure mathematics , 0046

Localisation : Collection RdC

géométrie algébrique # théorèmes algébriques # singularités # équisingularités # paramétrisation # intersection # stratification # groupe de Picard # structure de fouille # recouvrement # fonctions holomorphiques à plusieures variables complexes # théorie des résidus # ensembles semi-analytiques # variétés symplectiques # points critiques d'une fonction géométrie algébrique # théorèmes algébriques # singularités # équisingularités # paramétrisation # intersection # stratification # groupe de Picard # structure de fouille # recouvrement # fonctions holomorphiques à plusieures variables complexes # théorie des résidus # ensembles semi-analytiques # variétés symplectiques # points critiques d'une fonction

12D10 ; 13A18 ; 14B05 ; 14C05 ; 14C17 ; 14C22 ; 14D05 ; 14E15 ; 14E20 ; 32A27 ; 32B20 ; 32S05 ; 32S10 ; 32S15 ; 32S25 ; 32S45 ; 32S60 ; 53D35 ; 58K05

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V

- viii; 323 p.
ISBN 978-1-4704-1557-0

Contemporary mathematics , 0643

Localisation : Collection RdC

préfaisceau algébrique # topologie algébrique # géométrie algébrique # théorie des catégories # faisceau

14D23 ; 14D05 ; 18E30 ; 18D05 ; 18D10 ; 18G30 ; 55P43 ; 57R56 ; 55U40 ; 81T45 ; 14-06 ; 18-06 ; 14A20 ; 14F05 ; 14F10 ; 18F99 ; 16G20 ; 53D12 ; 00B25

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y

Research talks

We show relations between rigidity of connections in characteristic 0 and nilpotency of their $p$-curvatures (a consequence of a conjecture by Simpson and of a generalization of Grothendieck's $p$-curvature conjecture).
Work in progress with Michael Groechenig.

14D05 ; 14E20 ; 14F05 ; 14F35 ; 14G17

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V

- 241 p.
ISBN 978-0-387-49509-5

Universitext

Localisation : Ouvrage RdC (NICO)

points critiques # sous-variété critique # h-cobordisme # s-cobordisme # topologie symplectique et de contact # équivarient algébrique topologique d'une variété # homologie et cohomologie dans un groupe de Lie # réduction symplectique # théorie de Picard-Lefschetz

57R50 ; 57R80 ; 57R17 ; 57R91 ; 57T15 ; 58K05 ; 53D20 ; 14D05

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V

- 324 p.
ISBN 978-0-8218-2948-6

Mathematical surveys and monographs , 0097

Localisation : Collection RdC

theory de Picard-Lefschetz # singularité # représentation intégrale # monodromie # non-intégrabilité des ovales # opérateur différentiel hyperbolique # condition de Petrovskii # cycle local de Petrowskii # lacune # monodromie twisté # fonction multidimensionnelle hypergéométrique

14D05 ; 14B05 ; 31B10 ; 32S40 ; 35B60

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- 370 p.
ISBN 978-2-85629-117-7

Astérisque , 0279

Localisation : Périodique 1er étage

puissance divisée # opérateur différentiel # D-module # isocristal # surconvergence # complexe parfait # opération cohomologique # cohomologie de Rham # cohomologie cristalline # cohomologie rigide # Frobenius # variété caractéristique # module holonome # cohomologie étale # réduction semi-stable # site syntomique # coefficient p-adique # cohomologie étale p-adique # géométre logarithmique # monoïde # log structure # log schéma # Kummer # log étale # log lisse # diviseur à croisements normaux # revêtement # groupe fondamental # cohomologie de Betti # cohomologie l-adique # modéré # log éclatement # variété torique # acyclicité # cycle proche # cycle évanescent # monodromie # poids # régulier # pureté # changement de base # représentation p-adique puissance divisée # opérateur différentiel # D-module # isocristal # surconvergence # complexe parfait # opération cohomologique # cohomologie de Rham # cohomologie cristalline # cohomologie rigide # Frobenius # variété caractéristique # module holonome # cohomologie étale # réduction semi-stable # site syntomique # coefficient p-adique # cohomologie étale p-adique # géométre logarithmique # monoïde # log structure # log schéma # Kummer # log ...

11G10 ; 11G25 ; 11S20 ; 12H25 ; 13N10 ; 14A99 ; 14D05 ; 14D06 ; 14D10 ; 14E20 ; 14E22 ; 14F10 ; 14F20 ; 14F30 ; 14F35 ; 14F40 ; 14G20 ; 14G22 ; 16S32 ; 32C38

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- 340 p.
ISBN 978-0-8218-0432-2

IAS/Park City mathematics series , 0003

Localisation : Collection RdC

A- variation de structure de Hodge # application et Shafarevich # chiquenaude semi-stable # classification des surfaces # cohomologie de variétés algébriques # faisceau et cohomologie cohérente # géométrie algébrique complexe # homologie d'intersection de variétés algébriques # surface algébrique # symétrie miroir # série linéaire sur variété # théorème évanescent A- variation de structure de Hodge # application et Shafarevich # chiquenaude semi-stable # classification des surfaces # cohomologie de variétés algébriques # faisceau et cohomologie cohérente # géométrie algébrique complexe # homologie d'intersection de variétés algébriques # surface algébrique # symétrie miroir # série linéaire sur variété # théorème évanescent

14-01 ; 14-02 ; 14C20 ; 14D05 ; 14J10

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