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Documents  14D20 | enregistrements trouvés : 72

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Research talks

This lecture series will be an introduction to stability conditions on derived categories, wall-crossing, and its applications to birational geometry of moduli spaces of sheaves. I will assume a passing familiarity with derived categories.

- Introduction to stability conditions. I will start with a gentle review of aspects of derived categories. Then an informal introduction to Bridgeland's notion of stability conditions on derived categories [2, 5, 6]. I will then proceed to explain the concept of wall-crossing, both in theory, and in examples [1, 2, 4, 6].

- Wall-crossing and birational geometry. Every moduli space of Bridgeland-stable objects comes equipped with a canonically defined nef line bundle. This systematically explains the connection between wall-crossing and birational geometry of moduli spaces. I will explain and illustrate the underlying construction [7].

- Applications : Moduli spaces of sheaves on $K3$ surfaces. I will explain how one can use the theory explained in the previous talk in order to systematically study the birational geometry of moduli spaces of sheaves, focussing on $K3$ surfaces [1, 8].
This lecture series will be an introduction to stability conditions on derived categories, wall-crossing, and its applications to birational geometry of moduli spaces of sheaves. I will assume a passing familiarity with derived categories.

- Introduction to stability conditions. I will start with a gentle review of aspects of derived categories. Then an informal introduction to Bridgeland's notion of stability conditions on derived categories ...

14D20 ; 14E30 ; 14J28 ; 18E30

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2 y

Research talks

There is a very general story, due to Joyce and Kontsevich-Soibelman, which associates to a CY3 (three-dimensional Calabi-Yau) triangulated category equipped with a stability condition some rational numbers called Donaldson-Thomas (DT) invariants. The point I want to emphasise is that the wall-crossing formula, which describes how these numbers change as the stability condition is varied, takes the form of an iso-Stokes condition for a family of connections on the punctured disc, where the structure group is the infinite-dimensional group of symplectic automorphisms of an algebraic torus. I will not assume any knowledge of stability conditions, DT invariants etc. There is a very general story, due to Joyce and Kontsevich-Soibelman, which associates to a CY3 (three-dimensional Calabi-Yau) triangulated category equipped with a stability condition some rational numbers called Donaldson-Thomas (DT) invariants. The point I want to emphasise is that the wall-crossing formula, which describes how these numbers change as the stability condition is varied, takes the form of an iso-Stokes condition for a family of ...

14F05 ; 18E30 ; 14D20 ; 81T20 ; 32G15

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V

- 479 p.
ISBN 978-4-931469-59-4

Advanced studies in pure mathematics , 0058

Localisation : Collection RdC

géométrie algébrique # théorie des nombres # problème de module algébrique # variétés de dimension supérieure # corps p-adique # fonction zéta

11Gxx ; 11Mxx ; 11Sxx ; 14D20 ; 14Jxx ; 14Kxx ; 14Mxx ; 14-06 ; 11-06

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y

- xiv; 292 p.
ISBN 978-2-85629-819-0

Panoramas et synthèses , 0046

Localisation : Collection RdC

algèbre à division # algèbre centrale simple # cohomologie non abélienne # cohomologie perverse # fibration de Hitchin # forme quadratique # gerbe # groupe classique # groupe linéaire # groupe orthogonal # lemme fondamental de Langlands-Shelstad # lemme fondamental pondéré d'Arthur # programme de Langlands # schéma en groupes # torseur

11F70 ; 11F72 ; 11R39 ; 14D20 ; 14L15 ; 14L30 ; 18F20 ; 20G07 ; 20G10 ; 20J06 ; 22E55

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V

- viii; 338 p.
ISBN 978-3-03719-007-4

EMS series of congress reports

Localisation : Colloque 1er étage (Schi/2009)

variétés algébriques # fibrations # groupes de Picard # géométrie algébrique

14Exx ; 14E30 ; 14Dxx ; 14J10 ; 14-06 ; 14D20 ; 00B25

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V

- x; 249 p.
ISBN 978-0-8218-6899-7

Contemporary mathematics , 0564

Localisation : Collection RdC

géométrie algébrique # espace de module # fibré vectoriel # diviseur spécial # théorie des modules

14D22 ; 14D20 ; 14H10 ; 14H60 ; 14J10 ; 14-06 ; 14H51 ; 00B25

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V

- xii; 504 p.
ISBN 978-3-03719-114-9

Series of congress reports

Localisation : Colloque 1er étage (Bedl/2010)

géométrie algébrique # Zariski # surface K3 # surface de Enriques # variétés de Calabi-Yau # système linéaire # constante de Seshadri # forme différentielle # théorie de Mori # anneau canonique # nombres de Hodge # forme différentielle logarithmique # variétés de Prym # espace de module # déterminant de Wron # ODE linéaire # calculus de Schubert # Grassmannien # variétés de Schubert # fonction de Schur # singularités # polynôme de Thom # P-idéal # variétés torique # variétés symplectique # quotient symplectique # cohomologie équivariente # groupe de Bloch # norme # extention de corps géométrie algébrique # Zariski # surface K3 # surface de Enriques # variétés de Calabi-Yau # système linéaire # constante de Seshadri # forme différentielle # théorie de Mori # anneau canonique # nombres de Hodge # forme différentielle logarithmique # variétés de Prym # espace de module # déterminant de Wron # ODE linéaire # calculus de Schubert # Grassmannien # variétés de Schubert # fonction de Schur # singularités # polynôme de Thom # P-idéal ...

11S15 ; 13D10 ; 14-02 ; 14B05 ; 14B12 ; 14C17 ; 14C20 ; 14C35 ; 14D06 ; 14D15 ; 14D20 ; 14E15 ; 14E30 ; 14F43 ; 14H10 ; 14H40 ; 14H42 ; 14J17 ; 14J28 ; 14J30 ; 14J32 ; 14J50 ; 14J70 ; 14K10 ; 14K25 ; 14L30 ; 14M15 ; 14M17 ; 14M25 ; 14N10 ; 14N15 ; 32G10 ; 32Q45 ; 34A30 ; 53D05 ; 55N91 ; 01-02 ; 01A70 ; 05E05 ; 11S85 ; 13A35 ; 14B10 ; 14C30 ; 14F18 ; 14J26 ; 14N20 ; 19D55 ; 32S25 ; 53D20 ; 57R45

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V

- x; 426 p.
ISBN 978-0-521-76825-2

MSRI publications , 0059

Localisation : Colloque 1er étage (Berk/2009)

géométrie algébrique

14-06 ; 14C30 ; 14D15 ; 14D20 ; 14H42 ; 14J28 ; 14J45 ; 00B25

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y

- 537 p.
ISBN 978-4-86497-032-7

Advanced studies in pure mathematics , 0069

Localisation : Collection RdC

théorie des modules # géométrie algébrique

14-06 ; 11G50 ; 14C05 ; 14C22 ; 14C25 ; 14C30 ; 14D20 ; 14D21 ; 14D23 ; 14H10 ; 14H50 ; 14J10 ; 14J15 ; 14J26 ; 14J27 ; 14J28 ; 14J29 ; 14J50 ; 14J60 ; 14K10 ; 14K25 ; 14N35 ; 18E30 ; 32M15 ; 32N15

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V

- xiii; 458 p.
ISBN 978-2-85629-361-4

Séminaires & congrès , 0024 (2)

Localisation : Séminaire 1er étage

Algèbre de Hall classique # algèbres de Hall des catégories abéliennes # algèbres de Hall géométriques # anneau de Chow # carquois de Jordan # carquois de translation # carquois et groupes quantiques # catégorie de m-clusters # catégorie de clusters # catégorie O # catégories dérivées # cohomologie d'intersection # courbes projectives lisses # double de Drinfeld # éléments nilpotents # équivariant # espaces de modules # faisceaux pervers # fibré vectoriel homogène # fibrés orthogonaux et symplectiques sur les courbes # groupe binaire tétraédral # groupes quantiques de lacets # inclinaison des surfaces rationnelles # modules de Whittaker généralisés # morphisme de Hilbert-Chow # multiplicités # puissances divisées # quotient # résolution symplectique # représentations de carquois # représentations linéaires # séquences exceptionnelles # schéma de Hilbert # simplicité # stabilité # singularités quotients # symplectiques sur les courbes # théorie de l'intersection # théorie de Lusztig # théorie des représentations modulaires # variété de carquois # variété symplectique # W-algèbres Algèbre de Hall classique # algèbres de Hall des catégories abéliennes # algèbres de Hall géométriques # anneau de Chow # carquois de Jordan # carquois de translation # carquois et groupes quantiques # catégorie de m-clusters # catégorie de clusters # catégorie O # catégories dérivées # cohomologie d'intersection # courbes projectives lisses # double de Drinfeld # éléments nilpotents # équivariant # espaces de modules # faisceaux pervers # fibré ...

05E15 ; 13P10 ; 14A15 ; 14B05 ; 14C05 ; 14C17 ; 14D20 ; 14E15 ; 14F05 ; 14F43 ; 14H60 ; 14J26 ; 14L30 ; 14M17 ; 14M25 ; 16G20 ; 16G99 ; 17B35 ; 17B37 ; 17B67 ; 18E30 ; 20C20 ; 20G05 ; 53D55 ; 55N33

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y


ISBN 978-0-19-563740-3

Tata institute of fundamental research studies in mathematics , 0013

Localisation : 1er étage/Congrès/BOMB

connection logarithmique # espace de module # faisceau parabolique # fibrée vectoriel # groupe algébrique et quantique # géométrie algébrique # géométrie complexe # géométrie différentielle # module de Demazur quantique # théorie de module # variété complexe # équation différentielle

14D20 ; 14F05 ; 51Mxx ; 58D30 ; 81C30

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V

- xiii; 362 p.
ISBN 978-0-8218-4746-6

Contemporary mathematics , 0496

Localisation : Collection RdC

géométrie algébrique # constante de Seshadri # homotopie numérique # cohomologie # twist # cinématique # phylogénie

13Pxx ; 14C17 ; 14C20 ; 14C25 ; 14D06 ; 14D20 ; 14Hxx ; 14Jxx ; 14Mxx ; 14Q15 ; 65H10 ; 65H20 ; 14-06 ; 14Nxx ; 14Qxx ; 00B25

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y


ISBN 978-90-286-0500-8

Sijthoff & noordhoff publications 1980

Localisation : 1er étage/Congrès/ANGE

géométrie algébrique # variété de petite dimension

14D20 ; 14F05 ; 14Jxx ; 14Kxx

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V

- 518 p.
ISBN 978-3-7643-6517-2

Progress in mathematics , 0195

Localisation : Collection RdC

compactification # espace de module # géométrie algébrique # module des variétés abéliennes de dimension supérieure # variété abélienne

11G15 ; 14D20 ; 14J60

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V

- 421 p.
ISBN 978-3-540-54053-3

Lecture notes in mathematics , 1468

Localisation : Collection RdC

géométrie algébrique # géométrie complexe # géométrie différentielle # théorie de la déformation # théorie de Teichmuller # théorie des fonctions complexes # variété algébriques # variétés complexes

14D20 ; 32C10 ; 32G13 ; 32G15 ; 58E20

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V

Localisation : 1er étage/Congrès/VARE

courbe algébrique # hauteur et théorie des intersections # module de fibré vectoriel # produit analytique # résidu et courant # variété algébrique # équation quadratique # équi-singularité

14C17 ; 14D15 ; 14D20 ; 14J40

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V

- 512 p.
ISBN

Astérisque , 0201

Localisation : Séminaire 1er étage;Réserve

60J65 ; 11G35 ; 14C17 ; 14C30 ; 14C35 ; 14C40 ; 57Mxx ; 57N10 ; 57R55 ; 58E05 ; 58E15 ; 58F05 ; 58G05 ; 60K35 ; 35L65 ; 60F10 ; 60J75 ; 76L05 ; 80A20 ; 14D20 ; 14F05 ; 58F17 ; 58G10 ; 46L05 ; 46L55 ; 58G12 ; 83C05 ; 35L70 ; 83C35 ; 53C50 ; 35L80 ; 53C80 ; 12B30 ; 14G10 ; 14G20 ; 14B05 ; 32B30 ; 12E05 ; 14C05 ; 14M12 ; 17B20 ; 17B35 ; 17B37 ; 20F36 ; 16S30 ; 81R50

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V

- 435 p.
ISBN

Astérisque , 0216

Localisation : Séminaire 1er étage

53C15 ; 57M50 ; 57R15 ; 57R30 ; 81S25 ; 11R42 ; 19F27 ; 33E20 ; 14M25 ; 14P25 ; 46L50 ; 46L10 ; 46L35 ; 60F99 ; 34A20 ; 14D05 ; 11S40 ; 14G13 ; 11S37 ; 14F30 ; 53B21 ; 53C20 ; 53C21 ; 58G03 ; 53G05 ; 14D20 ; 14H10 ; 57M25 ; 57N10 ; 14Fxx ; 14Jxx ; 35Jxx ; 35Qxx ; 51Hxx ; 53Cxx ; 55Nxx ; 55Rxx ; 57Mxx ; 58Gxx ; 52A40 ; 53C65 ; 14G10 ; 14M15 ; 19Dxx ; 19Exx ; 20Gxx ; 28A75 ; 28C20 ; 46B20 ; 49G15 ; 58G11 ; 60B12 ; 60E15 ; 60G15 ; 70F07

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V

- 520 p.
ISBN 978-285629-224-2

Astérisque , 0307

Localisation : Périodique 1er étage

variété kählérienne # métrique extrémale # stabilité # dynamique holomorphe # mesure d'équilibre # ensemble exceptionnel# entropie # automorphe # formule de trace # endoscopie # lemme fondamental # G-torseurs # formes quadratiques # cycles algébriques # motifs # variété de Shimira # variété modulaire # sous-variété # correspondance de Hecke # variété hyperkählerienne # cône ample # cône neuf # cône pseudo-effectif # classes grandes # cône de Kähler # courant # métrique singulière # décomposition de Zariski # volume d'un fobré en droites # variété uniréglée # courbe mobile # progression arithmétique # nombres premiers # conjecture de Mumford # espace de module des courbes # groupe modulaire de Teichmuller # théorie de Morse # stratifactionn # catégorie dérivée # catégorie triangulée # variété de Calabi-Yau # flop # variété de dimension 3 # conjecture de Poincaré # flot de Ricci # verre de spin # modèle de Sherrington-Kirkpatrick # énergie libre # brisure de la symétrie des répliques # algèbres simples centrales # indice # exposant # corps de fonctions de deux variables # surfaces complexes # groupe de Brauer # algèbres d'Azumaya # fibrés vectoriels # transformation élémentaire # déformation # géométrie conforme # dimension 4 # théorème de pincement # théorème de la sphère # paires conformes # opérateur de Paneitz # Q-courbure # problèmes de recouvrement # point favori # point épais # point fin # point tardif # analyse multi-fractale # mesure d'occupation # arbre # marche aléatoire # mouvement brownien variété kählérienne # métrique extrémale # stabilité # dynamique holomorphe # mesure d'équilibre # ensemble exceptionnel# entropie # automorphe # formule de trace # endoscopie # lemme fondamental # G-torseurs # formes quadratiques # cycles algébriques # motifs # variété de Shimira # variété modulaire # sous-variété # correspondance de Hecke # variété hyperkählerienne # cône ample # cône neuf # cône pseudo-effectif # classes grandes # cône de ...

35Q15 ; 53D20 ; 53C55 ; 32H50 ; 14D20 ; 20G30 ; 11E04 ; 14C25 ; 11G18 ; 14G35 ; 32J27 ; 14M20 ; 14E30 ; 14C20 ; 14C17 ; 14C30 ; 32C30 ; 11N13 ; 11B25 ; 32G15 ; 57R20 ; 55R40 ; 55R65 ; 55P15 ; 14Exx ; 14Jxx ; 18Exx ; 57N10 ; 53C44 ; 58J35 ; 82B44 ; 60K37 ; 14F22 ; 14F05 ; 14B12 ; 16K50 ; 14G99 ; 53C21 ; 53C20 ; 58J60 ; 58J05 ; 35J60 ; 60G50 ; 60J65 ; 60J55 ; 28A80

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V

- 272 p.
ISBN 978-3-540-18020-3

Lecture notes in mathematics , 1266

Localisation : Collection RdC

courbe # courbe algébrique # courbe projective # courbe rationnelle # espace projectif # variété # variété projective

13C15 ; 14D15 ; 14D20 ; 14D25 ; 14H10

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