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Research talks

We discuss the distribution of the trace of a random matrix in the compact Lie group USp2g, with the normalized Haar measure. According to the generalized Sato-Tate conjecture, if A is an abelian variety of dimension g defined over the rationals, the sequence of traces of Frobenius in the successive reductions of A modulo primes appears to be equidistributed with respect to this distribution. If g = 2, we provide expressions for the characteristic function, the density, and the repartition function of this distribution in terms of higher transcendental functions, namely Legendre and Meijer functions. We discuss the distribution of the trace of a random matrix in the compact Lie group USp2g, with the normalized Haar measure. According to the generalized Sato-Tate conjecture, if A is an abelian variety of dimension g defined over the rationals, the sequence of traces of Frobenius in the successive reductions of A modulo primes appears to be equidistributed with respect to this distribution. If g = 2, we provide expressions for the cha...

11G05 ; 11G10 ; 14G10 ; 37C30

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2 y

Research talks

The SYZ fibration is a conjectural geometric explanation for the phenomenon of mirror symmetry for maximal degenerations of complex Calabi-Yau varieties. I will explain Kontsevich and Soibelman's construction of the SYZ fibration in the world of non-archimedean geometry, and its relations with the Minimal Model Program and Igusa's p-adic zeta functions. No prior knowledge of non-archimedean geometry is assumed. These lectures are based on joint work with Mircea Mustata and Chenyang Xu. The SYZ fibration is a conjectural geometric explanation for the phenomenon of mirror symmetry for maximal degenerations of complex Calabi-Yau varieties. I will explain Kontsevich and Soibelman's construction of the SYZ fibration in the world of non-archimedean geometry, and its relations with the Minimal Model Program and Igusa's p-adic zeta functions. No prior knowledge of non-archimedean geometry is assumed. These lectures are based on joint ...

14B05 ; 14D06 ; 14E30 ; 14E18 ; 14G10 ; 14G22

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V

- 373 p.

Astérisque , 0133

Localisation : Périodique 1er étage;Séminaire RdC;Réserve

alge bre commutative # algorithme # analyse globale # analyse sur les varietes # anneau commutatif # application # champs globaux # complexe cellulaire # complexite # correspondance # efficacite du calcul # equations aux derivees partielles sur les varietes # geometrie algebrique # groupe classique # groupe d'homotopie # groupe de lie # groupe de permutation # groupe fini abstrait # groupe lineaire algebrique # groupe topologique # methode homologique # obstruction # operation # probleme arithmetique # processus de markov # processus stochatique # suite spectrale # systeme differentiable dynamique # theorie algebrique des nombres # theorie de la representation des groupes finis # theorie des corps # theorie des groupes # theorie des polynomes # theorie des probabilites # theorie generale # topologie algebrique # topologie differentielle # variete # varietes speciales alge bre commutative # algorithme # analyse globale # analyse sur les varietes # anneau commutatif # application # champs globaux # complexe cellulaire # complexite # correspondance # efficacite du calcul # equations aux derivees partielles sur les varietes # geometrie algebrique # groupe classique # groupe d'homotopie # groupe de lie # groupe de permutation # groupe fini abstrait # groupe lineaire algebrique # groupe topologique # methode ...

14G10 ; 20B25 ; 57D45 ; 58G10 ; 60J60

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V


ISBN 978-2-921120-08-1

classe de Tate # cohomologie d'intersection # correspondance d'Hecke # fonction zeta # forme de la contribution d'un point fixe sur la frontière # formule de multiplicité pour les A-paquets # groupe de Picard # intégrale orbitale sur V(3) # nombres de Lefschetz # surface de Shimura # surface modulaire de Picard # théorie d'Igusa # variété de Shimura unitaire

00B25 ; 11-06 ; 11S40 ; 14F32 ; 14G10

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V


ISBN 978-3-540-06433-6

Lecture notes in mathematics , 0340

Localisation : Collection 1er étage;Séminaire RdC

cohomologie d'intersection complète # formalisme de cycle évanescent # formule de Milnor ou Picard- Lefschetz # formule de congruence pour fonction zeta # groupe de monodromie # géométrie algébrique # intersection sur surface régulière # niveau de cohomologie d'intersection complète # quadratique # théorie transcendante # théorème de Noether ou Griffiths # étude cohomologique de pinceau de Lefschetz cohomologie d'intersection complète # formalisme de cycle évanescent # formule de Milnor ou Picard- Lefschetz # formule de congruence pour fonction zeta # groupe de monodromie # géométrie algébrique # intersection sur surface régulière # niveau de cohomologie d'intersection complète # quadratique # théorie transcendante # théorème de Noether ou Griffiths # étude cohomologique de pinceau de Lefschetz

14C99 ; 14D05 ; 14F20 ; 14G10 ; 14M10

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V


ISBN 978-3-540-06518-0

Lecture notes in mathematics , 0353

Localisation : Collection 1er étage

SK indice un(zzpi)=0 # TTF-classe # anneau de groupe # construction Morita de QF anneau # groupe de Steinberg # groupe de classe d'ordre # k- théorie et correspondance algébrique # non-trivialité de SK indice un (zz pi) # ordre # pi groupe abélien fini # plongement d'un ordre dans un ordre maximal # propriété de Lie en algèbre de groupe modulaire # quotient d'anneau de groupe abélien # sous-groupe de Schur du groupe de Brauer # stabilité pour K indice 2 # structure d'anneau de Witt # suite de Mayer-Vietoris # théorie des anneaux de Grothendieck relatifs # équivalence stable d'algèbre de Artin SK indice un(zzpi)=0 # TTF-classe # anneau de groupe # construction Morita de QF anneau # groupe de Steinberg # groupe de classe d'ordre # k- théorie et correspondance algébrique # non-trivialité de SK indice un (zz pi) # ordre # pi groupe abélien fini # plongement d'un ordre dans un ordre maximal # propriété de Lie en algèbre de groupe modulaire # quotient d'anneau de groupe abélien # sous-groupe de Schur du groupe de Brauer # stabilité pour K ...

10C05 ; 12A90 ; 13D15 ; 14G10 ; 15A63

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V


ISBN 978-3-540-08248-4

Lecture notes in mathematics , 0589

Localisation : Collection 1er étage;Séminaire RdC

calcul de terme local # cohomologie de schéma classique # cohomologie l-adique # complexe dualisant # formule d'Euler-Poincaré en cohomologie étale # formule de Lefschetz # formule de Nielsen- Wecken et de Lefschetz # groupe de classe de catégorie abélienne et triangulée # géométrie algébrique # morphisme de Frobenius # rationalité de fonction L # système projectif J- adique # théorie cohomologique des classes de Chern calcul de terme local # cohomologie de schéma classique # cohomologie l-adique # complexe dualisant # formule d'Euler-Poincaré en cohomologie étale # formule de Lefschetz # formule de Nielsen- Wecken et de Lefschetz # groupe de classe de catégorie abélienne et triangulée # géométrie algébrique # morphisme de Frobenius # rationalité de fonction L # système projectif J- adique # théorie cohomologique des classes de Chern

14C15 ; 14F05 ; 14F20 ; 14G10 ; 14G13

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V


ISBN 978-3-540-66546-5

Lecture notes in mathematics , 1716

Localisation : Collection 1er étage

conjecture de Birch Swinneston-Dyer # courbe elliptique # représentation des groupes # théorie d"Iwasawa

11G05 ; 11G07 ; 11G15 ; 11G18 ; 11G40 ; 11R18 ; 11R23 ; 11R34 ; 14G10 ; 14G35

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V

- 512 p.
ISBN

Astérisque , 0201

Localisation : Séminaire 1er étage;Réserve

60J65 ; 11G35 ; 14C17 ; 14C30 ; 14C35 ; 14C40 ; 57Mxx ; 57N10 ; 57R55 ; 58E05 ; 58E15 ; 58F05 ; 58G05 ; 60K35 ; 35L65 ; 60F10 ; 60J75 ; 76L05 ; 80A20 ; 14D20 ; 14F05 ; 58F17 ; 58G10 ; 46L05 ; 46L55 ; 58G12 ; 83C05 ; 35L70 ; 83C35 ; 53C50 ; 35L80 ; 53C80 ; 12B30 ; 14G10 ; 14G20 ; 14B05 ; 32B30 ; 12E05 ; 14C05 ; 14M12 ; 17B20 ; 17B35 ; 17B37 ; 20F36 ; 16S30 ; 81R50

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V

- 435 p.
ISBN

Astérisque , 0216

Localisation : Séminaire 1er étage

53C15 ; 57M50 ; 57R15 ; 57R30 ; 81S25 ; 11R42 ; 19F27 ; 33E20 ; 14M25 ; 14P25 ; 46L50 ; 46L10 ; 46L35 ; 60F99 ; 34A20 ; 14D05 ; 11S40 ; 14G13 ; 11S37 ; 14F30 ; 53B21 ; 53C20 ; 53C21 ; 58G03 ; 53G05 ; 14D20 ; 14H10 ; 57M25 ; 57N10 ; 14Fxx ; 14Jxx ; 35Jxx ; 35Qxx ; 51Hxx ; 53Cxx ; 55Nxx ; 55Rxx ; 57Mxx ; 58Gxx ; 52A40 ; 53C65 ; 14G10 ; 14M15 ; 19Dxx ; 19Exx ; 20Gxx ; 28A75 ; 28C20 ; 46B20 ; 49G15 ; 58G11 ; 60B12 ; 60E15 ; 60G15 ; 70F07

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V

- 470 p.
ISBN

Astérisque , 0294

Localisation : Périodique 1er étage

unité cyclotomique # paire de Wieferich # irrationalité # fonction zêta de Riemann # série hypergéométrique # approximant de Padé # théorème d'Apéry # approximation rationelle # polylogarithme # équation des ondes non linéaires # optique géométrique # instabilité # polyèdre flexible # volume # place # représentation unitaire # 1-cohomologie # groupe algébrique simple # réseau # application harmonique # spectre de graphe # variété de Fano # variété rationnellement connexe par chaine # point rationnel # groupe fondamental # cohomologie rigide # pente # théorie des ensembles # hypothèse du continu # forcing # axiome de grand cardinal # théorie géométrique des groupes # groupe hyperbolique # marche aléatoire # petite simplification # primalité # somme de Jacobi # courbe elliptique # courbe hyperelliptique # corps fini # multiplication complexe # système hyperbolique # méthode de viscosité # courbe elliptique # fonction L p-adique # nombre de Betti L2 # feuilletage # facteur de type II1 # groupe fondamental d'un facteur de type II1 # amibe de variété algébrique # amibe non archimédienne # géométrie tropicale # invariant de Gromov-Witten # formule du premier ordre # théorie élémentaire # problème de Tarski # groupe libre # groupe limite # action de groupe sur les arbres # groupe de Galois absolu # corps de fonction # géométrie anabélienne unité cyclotomique # paire de Wieferich # irrationalité # fonction zêta de Riemann # série hypergéométrique # approximant de Padé # théorème d'Apéry # approximation rationelle # polylogarithme # équation des ondes non linéaires # optique géométrique # instabilité # polyèdre flexible # volume # place # représentation unitaire # 1-cohomologie # groupe algébrique simple # réseau # application harmonique # spectre de graphe # variété de Fano # ...

11D61 ; 11R18 ; 11J86 ; 11R27 ; 11R33 ; 11Y50 ; 11J72 ; 11M06 ; 33C20 ; 41A21 ; 35L30 ; 52C25 ; 52B10 ; 52B45 ; 22D10 ; 22E40 ; 22E41 ; 05C50 ; 53C43 ; 14M20 ; 14J45 ; 14G15 ; 14G05 ; 14H30 ; 14Cxx ; 14F30 ; 03Exx ; 20F65 ; 20P05 ; 11A41 ; 11Y11 ; 11Y16 ; 35F20 ; 35F25 ; 35B25 ; 35B35 ; 11-02 ; 11F11 ; 11F67 ; 11F80 ; 11F85 ; 11G05 ; 11G16 ; 11G40 ; 11R39 ; 11R56 ; 11S80 ; 11S99 ; 14F42 ; 14G10 ; 14G35 ; 14G40 ; 46L35 ; 57R30 ; 14P25 ; 14N10 ; 32Q25 ; 14N35 ; 03C60 ; 20E05 ; 20E08 ; 12F10 ; 14E20 ; 14H25 ; 14J20

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V

- 307 p.
ISBN

Astérisque , 0161

Localisation : Périodique 1er étage;Réserve

14C30 ; 30B40 ; 34A20 ; 55P62 ; 12A35 ; 12AXX ; 12Fxx ; 12Gxx ; 58F21 ; 14G10 ; 34A05 ; 42A99 ; 42B99 ; 57N10 ; 57N13 ; 57Q15 ; 58G12 ; 53C05 ; 10B15 ; 10D12 ; 14K07 ; 55P35 ; 58F11 ; 32G15 ; 30F30 ; 35J50 ; 58E05 ; 35D05

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V

- 215 p.
ISBN 978-2-85629-175-7

Séminaires et congrès , 0011

Localisation : Collection 1er étage

fonction zêta # variété abélienne # corps de fonction # courbe sur les corps fini # tour de corps de fonction # corps fini # graphe # semi-groupe numérique # polynôme sur les corps finis # cryptographie # courbe hyperelliptique # représentation p-adique # tour de corps de classe # groupe de Galois # point rationel # fraction continue # régulateur # nombre de classe d'idéaux # complexité bilinéaire # jacobienne hyperelliptique fonction zêta # variété abélienne # corps de fonction # courbe sur les corps fini # tour de corps de fonction # corps fini # graphe # semi-groupe numérique # polynôme sur les corps finis # cryptographie # courbe hyperelliptique # représentation p-adique # tour de corps de classe # groupe de Galois # point rationel # fraction continue # régulateur # nombre de classe d'idéaux # complexité bilinéaire # jacobienne hyperelliptique

14H05 ; 14G05 ; 11G20 ; 20M99 ; 94B27 ; 11T06 ; 11T71 ; 11R37 ; 14G10 ; 14G15 ; 11R58 ; 11A55 ; 11R42 ; 11Yxx ; 12E20 ; 14H40 ; 14K05

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V

- vii; 206 p.
ISBN 978-0-8218-4716-9

Contemporary mathematics , 0487

Localisation : Collection 1er étage

théorie des nombres # géométrie algébrique # cryptographie # théorie des codes correcteurs d'erreurs

11G10 ; 11G20 ; 14G10 ; 14G15 ; 14G50 ; 14Q05 ; 11M38 ; 11R42 ; 11-06 ; 14-06 ; 94-06 ; 94A60 ; 94Bxx ; 11Txx ; 00B25

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V

- vii; 166 p.
ISBN 978-0-8218-4955-2

Contemporary mathematics , 0521

Localisation : Collection 1er étage

théorie des nombres # géométrie algébrique # géométrie algébrique arithmétique # géométrie diophantienne # courbe algébrique # cryptographie

11G10 ; 11G15 ; 11G20 ; 14G10 ; 14G15 ; 14G50 ; 14H05 ; 14H10 ; 14H45 ; 14Q05 ; 11-06 ; 14-06 ; 94-06 ; 00B25 ; 11Gxx ; 14Gxx ; 14Hxx ; 94A60

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V

- xi; 232 p.
ISBN 978-3-642-15944-2

Lecture notes in mathematics , 2009

Localisation : Collection 1er étage

géométrie algébrique arithmétique # analyse diophantienne

11G35 ; 11G25 ; 11D45 ; 14G05 ; 14G10 ; 14G40 ; 11-06 ; 00B25 ; 11Dxx ; 11Jxx

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V

- xii; 129 p.
ISBN 978-0-8218-4320-8

Contemporary mathematics , 0463

Localisation : Collection 1er étage

géométrie algébrique arithmétique # théorie des nombes algébriques

14G05 ; 14G10 ; 14G15 ; 14G50 ; 14H45 ; 11G50 ; 11G15 ; 11G20 ; 11Y16 ; 11F11 ; 11-02 ; 14-06 ; 14Qxx ; 11Gxx ; 00B25

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V

- x; 276 p.
ISBN 978-0-8218-5322-1

Contemporary mathematics , 0571

Localisation : Collection 1er étage

régulateurs

14Cxx ; 14Dxx ; 14Fxx ; 14Gxx ; 19Dxx ; 19Exx ; 19Fxx ; 11Gxx ; 11Sxx ; 11Mxx ; 14-06 ; 14C15 ; 14C25 ; 14C35 ; 14D10 ; 14G10 ; 11S70 ; 00B25

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V

- vii-183 p.
ISBN 978-0-8218-7572-8

Contemporary mathematics , 0574

Localisation : Collection 1er étage

arithmétique # géométrie # cryptographie # codage # variétés abéliennes # théorie de la dimension

11-06 ; 14-06 ; 11G10 ; 11G20 ; 11M38 ; 11R42 ; 11T71 ; 14G10 ; 14G15 ; 14G50 ; 14Q05 ; 00B25

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y

- ix; 186 p.
ISBN 978-1-4704-1556-3

Contemporary mathematics , 0646

Localisation : Collection 1er étage

sous-variété # géométrie différentielle # problème de Plateau # cohomologie motivique de Voevodsky # fonction zeta de Reidemeister # inégalité systolique # triangle de Hartogs # volume fini # problème de Bernstein

13D10 ; 14G10 ; 14P15 ; 26C05 ; 28A75 ; 32Q10 ; 32W05 ; 53A10 ; 53C40 ; 57M27 ; 58A25

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