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Research talks

The $p$-adic Igusa zeta function, topological and motivic zeta function are (related) invariants of a polynomial $f$, reflecting the singularities of the hypersurface $f = 0$. The first one has a number theoretical flavor and is related to counting numbers of solutions of $f = 0$ over finite rings; the other two are more geometric in nature. The monodromy conjecture relates in a mysterious way these invariants to another singularity invariant of $f$, its local monodromy. We will discuss in this survey talk rationality issues for these zeta functions and the origins of the conjecture. The $p$-adic Igusa zeta function, topological and motivic zeta function are (related) invariants of a polynomial $f$, reflecting the singularities of the hypersurface $f = 0$. The first one has a number theoretical flavor and is related to counting numbers of solutions of $f = 0$ over finite rings; the other two are more geometric in nature. The monodromy conjecture relates in a mysterious way these invariants to another singularity invariant of ...

14D05 ; 11S80 ; 11S40 ; 14E18 ; 14J17

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V

- 399 p.
ISBN 978-0-387-09746-6

Lecture notes in mathematics , 0777

Localisation : Collection 1er étage

géométrie algébrique # singularité des surfaces # singularité # diagramme de Dynkin # polyèdre de Newton # singularité de Klein # surface de Del Pezzo # quotient cyclique

14J17 ; 14J25 ; 14B05 ; 14H20

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V

- 138 p.
ISBN 978-0-387-12337-0

Lecture notes in mathematics , 1008

Localisation : Collection 1er étage

14-06 ; 14F40 ; 14H45 ; 14J17 ; 14J25

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V

Monographie de l'enseignement mathématique , 0031

Localisation : Colloque RdC

base géométrique de singularité # cobordisme de noeuds classiques fibrés # construction de noeud ou lien quasi-positif # courbe plane complexe # forme de Seifert # invariant de singularité de courbe plane # invariant de singularité de surface normale # monodromie # noeud fibré # nombre gardien de noeuds algébriques # point double rationnel réel # polynome d'Alexandre # singularité isolée # topologie d'ensemble algébrique réel # treillis de Milnor # tresse base géométrique de singularité # cobordisme de noeuds classiques fibrés # construction de noeud ou lien quasi-positif # courbe plane complexe # forme de Seifert # invariant de singularité de courbe plane # invariant de singularité de surface normale # monodromie # noeud fibré # nombre gardien de noeuds algébriques # point double rationnel réel # polynome d'Alexandre # singularité isolée # topologie d'ensemble algébrique réel # treillis de ...

14Hxx ; 14J17 ; 14P05 ; 32S55 ; 57-06

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V

Harper

Localisation : Colloque RdC

cycle algébrique # espace d # fonction l

14-06 ; 14C22 ; 14C25 ; 14J05 ; 14J17

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V

- 233 p.
ISBN 978-0-8218-3209-7

Contemporary mathematics , 0324

Localisation : Collection 1er étage

paire jacobienne # multiplicité # nombre de Milnor # nombre de Tjurina # classe de Segre # classe de Chern # hypersurface # résultant # désingularisation # polynôme de Thom # cryptographie # exposant de Puiseux # valuation # singularité de courbe plane # Arf # fonction zeta # Lehmer # système de Coxeter # forme de Jordan # système de Fuchs # M-théorie # fibration elliptique # jacobien # courbe elliptique # monodromie # fibre de Milnor # singularité d'hypersurface # singularité quasi-ordinaire # dérivation # idéal monomial # complexe de Hochschild paire jacobienne # multiplicité # nombre de Milnor # nombre de Tjurina # classe de Segre # classe de Chern # hypersurface # résultant # désingularisation # polynôme de Thom # cryptographie # exposant de Puiseux # valuation # singularité de courbe plane # Arf # fonction zeta # Lehmer # système de Coxeter # forme de Jordan # système de Fuchs # M-théorie # fibration elliptique # jacobien # courbe elliptique # monodromie # fibre de Milnor # ...

14B05 ; 12F10 ; 14H30 ; 14C17 ; 14N10 ; 94A60 ; 14E15 ; 14J17 ; 15A24 ; 81T30 ; 14H45 ; 32B15 ; 13H10 ; 13C13

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V

- 278 p.
ISBN

Astérisque , 0179

Localisation : Périodique 1er étage

35J25 ; 14C30 ; 32C40 ; 32B30 ; 32J25 ; 14F35 ; 32C35 ; 32G20 ; 32L20 ; 14F40 ; 14F05 ; 32L10 ; 14F45 ; 14B05 ; 14J17

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V

- 460 p.
ISBN 978-2-85629-166-5

Séminaires et congrès , 0010

Localisation : Collection 1er étage

valuation # résolution de singularité # singularité # singularité d'hypersurface # résidu # classe caractéristique # stratification # singularité de courbe # variété torique

12D10 ; 13A18 ; 14B05 ; 14C05 ; 14C17 ; 14C22 ; 14D05 ; 14E15 ; 14E20 ; 14H30 ; 14J17 ; 32A27 ; 32B20 ; 32S05 ; 32S10 ; 32S15 ; 32S25 ; 32S45 ; 32S60 ; 53D35

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V

- 344 p.
ISBN 978-4-931469-45-7

Advanced studies in pure mathematics , 0050

Localisation : Collection 1er étage

paire Zariski # variété homogène rationnelle # surface de Kummer # groupe fondamental # groupe de Cremona # courbe algébrique # variété duale # arrangement hyperplane # problème de Nash

14-06 ; 14H50 ; 20F36 ; 14G32 ; 53C15 ; 32M10 ; 14J45 ; 14J27 ; 14J28 ; 14J17 ; 14E07 ; 14H30 ; 52C35 ; 06C05 ; 05C22 ; 14B05 ; 14C20 ; 11G30 ; 11G10

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V

- xiv; 349 p.
ISBN 978-0-8218-4458-8

Contemporary mathematics , 0474

Localisation : Collection 1er étage

singularités

14B05 ; 14E15 ; 14J17 ; 32Sxx ; 34M35 ; 35A20 ; 14-06 ; 32-06 ; 14Bxx

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V

- xii; 251 p.
ISBN 978-0-8218-4717-6

Contemporary mathematics , 0475

Localisation : Collection 1er étage

singularités

14B05 ; 14E15 ; 14J17 ; 32Sxx ; 34M35 ; 35A20 ; 14-06 ; 32-06 ; 14Bxx ; 00B25

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V

- 169 p.

Localisation : Colloque RdC

singularités # variétés

57-06 ; 57Nxx ; 14B05 ; 55-06 ; 14J17 ; 51H20 ; 51Hxx

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V

- 394 p.
ISBN 978-4-931469-55-6

Advanced Studies in Pure Mathematics , 0056

Localisation : Collection 1er étage

géométrie algébrique # singularités # théorie des catastrophes

32Sxx ; 14B05 ; 14B07 ; 14J17 ; 14-06 ; 32-06 ; 58-06 ; 58KXX

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V

- 382 p.
ISBN 978-4-931469-63-1

Advanced studies in pure mathematics , 0060

Localisation : Collection 1er étage

géométrie algébrique # géométrie biratinnelle # surface # variétés symplectiques # cohomologie quantique

14-06 ; 14E07 ; 14J27 ; 06B05 ; 11G05 ; 11G07 ; 11G50 ; 14J20 ; 14J50 ; 14E30 ; 14E05 ; 14E25 ; 14L15 ; 14J17 ; 14J29 ; 14J10 ; 53D05 ; 14N35 ; 53D45 ; 14J26 ; 14J28 ; 14H50 ; 14E20 ; 14J60

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V

- xii; 504 p.
ISBN 978-3-03719-114-9

Series of congress reports

Localisation : Colloque RdC

géométrie algébrique # Zariski # surface K3 # surface de Enriques # variétés de Calabi-Yau # système linéaire # constante de Seshadri # forme différentielle # théorie de Mori # anneau canonique # nombres de Hodge # forme différentielle logarithmique # variétés de Prym # espace de module # déterminant de Wron # ODE linéaire # calculus de Schubert # Grassmannien # variétés de Schubert # fonction de Schur # singularités # polynôme de Thom # P-idéal # variétés torique # variétés symplectique # quotient symplectique # cohomologie équivariente # groupe de Bloch # norme # extention de corps géométrie algébrique # Zariski # surface K3 # surface de Enriques # variétés de Calabi-Yau # système linéaire # constante de Seshadri # forme différentielle # théorie de Mori # anneau canonique # nombres de Hodge # forme différentielle logarithmique # variétés de Prym # espace de module # déterminant de Wron # ODE linéaire # calculus de Schubert # Grassmannien # variétés de Schubert # fonction de Schur # singularités # polynôme de Thom # P-idéal ...

11S15 ; 13D10 ; 14-02 ; 14B05 ; 14B12 ; 14C17 ; 14C20 ; 14C35 ; 14D06 ; 14D15 ; 14D20 ; 14E15 ; 14E30 ; 14F43 ; 14H10 ; 14H40 ; 14H42 ; 14J17 ; 14J28 ; 14J30 ; 14J32 ; 14J50 ; 14J70 ; 14K10 ; 14K25 ; 14L30 ; 14M15 ; 14M17 ; 14M25 ; 14N10 ; 14N15 ; 32G10 ; 32Q45 ; 34A30 ; 53D05 ; 55N91 ; 01-02 ; 01A70 ; 05E05 ; 11S85 ; 13A35 ; 14B10 ; 14C30 ; 14F18 ; 14J26 ; 14N20 ; 19D55 ; 32S25 ; 53D20 ; 57R45

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V

- viii; 362 p.
ISBN 978-3-03719-118-7

IRMA lectures in mathematics and theoretical physics , 0020

Localisation : Colloque RdC

géométrie algébrique # géométrie algébrique non-commutative # géométrie algébrique locale # variétés toqiues

13A35 ; 14A22 ; 14B05 ; 14B07 ; 14B15 ; 14C17 ; 14D06 ; 14E15 ; 14F99 ; 14H25 ; 14J17 ; 14M25 ; 14N99 ; 18F30 ; 32A27 ; 32C37 ; 32G15 ; 32Sxx ; 35Q75 ; 52C35 ; 53C05 ; 55N35 ; 55R40 ; 57N05 ; 57R20 ; 58A30 ; 58K10 ; 58K40 ; 58K60 ; 60D05 ; 83C57

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V

- xiv; 656 p.
ISBN 978-3-03719-149-1

EMS series of congress reports

Localisation : Colloque RdC

théorie des valuations # défaut # valuation divisorielle # complété # uniformisation locale # géométrie torique # polynôme clef # anneau excellent # anneau local # valuation centrée à un domaine local # arbre valuatif # diviseur dicritique # valuation de Rees # théorème de Izumi # singularité de courbe plane # arbre de Newton # singularité rationnelle de surface # stratification de Whitney # théorème de plongement de Nash # ramification sauvage # système dynamique # polynôme irréductible # polynôme additionnel # corps hilbertien # théorie de Galois # C-minimalité # décomposition cellulaire # élément imaginaire # R-place # corps de Hardy # intégration asymptotique # corps de Hahn # troncation # quasi-valuation théorie des valuations # défaut # valuation divisorielle # complété # uniformisation locale # géométrie torique # polynôme clef # anneau excellent # anneau local # valuation centrée à un domaine local # arbre valuatif # diviseur dicritique # valuation de Rees # théorème de Izumi # singularité de courbe plane # arbre de Newton # singularité rationnelle de surface # stratification de Whitney # théorème de plongement de Nash # ramification sauvage ...

03Cxx ; 12Jxx ; 12E30 ; 12F10 ; 13A18 ; 14H20 ; 14M25 ; 06Fxx ; 11Sxx ; 11U09 ; 12Dxx ; 12E05 ; 12F05 ; 12Gxx ; 12L12 ; 13D40 ; 13F30 ; 13H05 ; 13Jxx ; 13N15 ; 14Bxx ; 14C20 ; 14Exx ; 14F10 ; 14J17 ; 14Hxx ; 14Pxx ; 16W60 ; 32P05 ; 32Sxx ; 37A05 ; 54F50

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V

- 282 p.

Advanced studies in pure mathematics , 0066

Localisation : Collection 1er étage

singularités # acte de congrès # géométrie algébrique # topologie

57-06 ; 14-06 ; 32-06 ; 58-06 ; 14B05 ; 14E15 ; 14D06 ; 14H45 ; 14J17 ; 32S25 ; 32S30 ; 32S55 ; 57R45 ; 00B25

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V

- 420 p.
ISBN 978-4-86497-036-5

Advanced studies in pure mathematics , 0070

Localisation : Collection 1er étage

géométrie algébrique # modèle minimal # singularité

14-06 ; 14E30 ; 14B07 ; 14D05 ; 14E07 ; 14E15 ; 14F17 ; 14F18 ; 14J17 ; 14J28 ; 14J32 ; 14J45 ; 53D05

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V

- 198 p.

Localisation : Ouvrage RdC (ZARI)

intégrale # singularité # surface algébrique # système linéaire de courbes # variété de Picard

14J05 ; 14J10 ; 14J17 ; 14J26 ; 14Jxx

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