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Research talks

A serious problem common to all interval algorithms is that they suffer from wrapping effects, i.e. unnecessary growth of approximations during a computation. This is essentially connected to functional dependencies inside vectors of data computed from the same inputs. Reducing these effects is an important issue in interval arithmetic, where the most successful approach uses Taylor models.
In TTE Taylor models have not been considered explicitly, as they use would not change the induced computability, already established using ordinary interval computations. However for the viewpoint of efficiency, they lead to significant improvements.
In the talk we report on recent improvements on the iRRAM software for exact real arithmetic (ERA) based on Taylor models. The techniques discussed should also easily be applicable to other software for exact real computations as long as they also are based on interval arithmetic.
As instructive examples we consider the one-dimensional logistic map and a few further discrete dynamical systems of higher dimensions
Joint work with Franz Brauße, Trier, and Margarita Korovina, Novosibirsk.
A serious problem common to all interval algorithms is that they suffer from wrapping effects, i.e. unnecessary growth of approximations during a computation. This is essentially connected to functional dependencies inside vectors of data computed from the same inputs. Reducing these effects is an important issue in interval arithmetic, where the most successful approach uses Taylor models.
In TTE Taylor models have not been considered ...

68Q25 ; 03D60 ; 65Y15

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V

- 476 p.
ISBN 978-3-540-08926-1

Lecture notes in mathematics , 0669

Localisation : Collection RdC

axiomatique # classification d'ensembles # fondements des mathématiques # indépendance # logique # nombre cardinal # recursion logique # résultat de consistce # ensemble ordonné # théorie de la recursion # théorie des ensembles # théorie descriptive d'ensemble

03D60 ; 02K05 ; 02K15 ; 02K30 ; 02K35

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V


ISBN 978-3-540-07856-2

Lecture notes in mathematics , 0537

Localisation : Collection RdC

algèbre de Boule # alpha- récursion # axiome de Martin # beta- modèle # bibliographie # co-finalité # curriculum vitae # ensemble flou # extensibilité # hiérarchie de Von Neumann # jeu d'Ehrenfeucht # lemme de König # modèle de la théorie des ensembles de Morse # modèle standard # problème de Souslin # problème de décision # puissance de cardinal singulier # quantificateur de Härtig # quantificateur généralisé # réel définissable # saturabilité et universalité # théorie de la hiérarchie # théorie des ensembles # théorie des ensembles alternatives algèbre de Boule # alpha- récursion # axiome de Martin # beta- modèle # bibliographie # co-finalité # curriculum vitae # ensemble flou # extensibilité # hiérarchie de Von Neumann # jeu d'Ehrenfeucht # lemme de König # modèle de la théorie des ensembles de Morse # modèle standard # problème de Souslin # problème de décision # puissance de cardinal singulier # quantificateur de Härtig # quantificateur généralisé # réel définissable # saturabilité ...

03D60 ; 02F29 ; 02F35 ; 02H05 ; 02H13

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V

- viii; 251 p.
ISBN 978-0-387-90743-7

Texts and monographs in computer science

Localisation : Ouvrage RdC (KFOU)

03D60 ; 68N01 ; 03D80 ; 68-02 ; 03-02

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V

- 394 p.
ISBN 978-3-540-07451-9

Perspectives in mathematical logic

Localisation : Ouvrage RdC (BARW)

03D60 ; 03C75 ; 03-02 ; 03C99 ; 03E55

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y

- vii; 87 p.
ISBN 978-1-4704-1563-1

Memoirs of the American Mathematical Society , 1135

Localisation : Collection RdC

espace Polonais # espace métrique # isomorphisme de Borel # espace de Kleene # espace de Spector-Gandy

03E15 ; 03D30 ; 03D60

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V

- 210 p.

McGraw-Hill series in information porcessing and computers

Localisation : Ouvrage RdC (DAVI)

calculabilité # insolubilité # fonction calculable # fonction récursive # machine de Turing # analyse combinatoire # équation diophantienne # 10ème problème de Hilbert

03Dxx ; 03-01 ; 03-02 ; 03D60 ; 03D20 ; 03D10 ; 03D35 ; 03D03 ; 03D40 ; 11D99 ; 03D55 ; 03D25 ; 03D30 ; 03D80

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V

- vii; 203 p.
ISBN 978-0-8218-7392-2

Student mathematical library , 0062

Localisation : Collection RdC

théorie de la recursivité # machine de Turing # complexité des calculs # logique de la programmation

03Dxx ; 68Qxx ; 03-01 ; 03D10 ; 03D15 ; 03D60 ; 03D80 ; 03B70 ; 68Q05

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V


ISBN 978-3-540-08132-6

Lecture notes in mathematics , 0574

Localisation : Collection RdC

calcul dans les types supérieurs # caractère Mahlo # domaine de calcul # liste normale # longueur de calcul fosse # objet normal # platek # récursion de Kleene # théorie de Kleene abstraite # théorie de calcul normale

03D60 ; 03D65 ; 03-02

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V

- 77 p.
ISBN 978-90-6196-301-1

CWI tract , 0024

Localisation : Collection RdC

03D60 ; 03E45 ; 03E55 ; 04A20

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V

- 344 p.
ISBN 978-3-540-19305-0

Perpectives in mathematical logic

Localisation : Ouvrage RdC (SACK)

ensemble admissible # ensemble ordonné # fondement de la logique # logique # recursivité # théorie de la récursion

03D55 ; 03D60 ; 03D65 ; 03E15

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V

- 480 p.
ISBN 978-3-540-07904-0

Perspectives in mathematical logic

Localisation : Ouvrage RdC (HINM)

hiérarchie # mathématique logique et fondation

03D60 ; 03D65 ; 03E15 ; 03-02 ; 04A15

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V

- 396 p.
ISBN 978-0-387-13902-9

Lecture notes in mathematics , 1106

Localisation : Collection RdC

03D25 ; 03D60

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V

- 99 p.
ISBN 978-0-8218-3885-3

Memoirs of the american mathematical society , 0854

Localisation : Collection RdC

théorie de la récursion # finitude # ordinal admissible # énulérable récursivement # plongement de réseau

03D60 ; 03D25 ; 03D30

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