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Research talks

The cubic Szegö equation has been introduced as a toy model for totally non dispersive evolution equations. It turned out that it is a complete integrable Hamiltonian system for which we built a non linear Fourier transform giving an explicit expression of the solutions.
This explicit formula allows to study the dynamics of the solutions. We will explain different aspects of it: almost-periodicity of the solutions in the energy space, uniform analyticity for a large set of initial data, turbulence phenomenon for a dense set of smooth initial data in large Sobolev spaces.
From joint works with Patrick Gérard.
The cubic Szegö equation has been introduced as a toy model for totally non dispersive evolution equations. It turned out that it is a complete integrable Hamiltonian system for which we built a non linear Fourier transform giving an explicit expression of the solutions.
This explicit formula allows to study the dynamics of the solutions. We will explain different aspects of it: almost-periodicity of the solutions in the energy space, uniform ...

35B40 ; 35B15 ; 35Q55 ; 37K15 ; 47B35

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V

- xv; 761 p.
ISBN 978-1-4020-1380-5

Topological fixed point principles for bundary value problems , 0001

Localisation : Ouvrage RdC (ANDR)

théorème du point fixe # problème aux limites # nombre de Nielsen # inclusion différentielle # fonction de Lyapunov # opérateur monotone # fractales # opérateur de Poincaré

55-02 ; 34A60 ; 37B25 ; 47H05 ; 55M20 ; 28A80 ; 34B15 ; 34C25 ; 34K10 ; 35B10 ; 35B15 ; 35B37 ; 35G30

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V

- 180 p.

Cahiers scientifiques , 0013

Localisation : Ouvrage RdC (FAVA)

fonction quasi périodique # série de Fourier # équation différentielle

35B15

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V

- vi; 112 p.
ISBN 978-2-85629-854-1

Astérisque , 0389

Localisation : Périodique 1er étage

équation de Szegö cubique # système intégrable # équation de Schrödinger non linéaire # opérateur de Hankel # analyse spectrale

35B15 ; 47B35 ; 37K15

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V

- 312 p.
ISBN 978-3-540-10563-3

Lecture notes in mathematics , 0841

Localisation : Collection 1er étage

semi-groupe non linéaire # équation de Schrödinger # équation d'onde # opérateur monotone # système dissipatif # perturbation # fonction de Lyapunov # solution périodique # solution presque périodique # lemme de Gronwall

35-02 ; 35B40 ; 35K55 ; 35B10 ; 35B15 ; 35A05 ; 35A07

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V


ISBN 978-0-8218-0867-2

Memoirs of the american mathematical society , 0647

Localisation : Collection 1er étage

EDP # dynamique topologique # mécanique des fluides # système dynamique différentiel # équation de la physique # équation parabolique

34C27 ; 34D05 ; 35B15 ; 35B40 ; 35K57 ; 54H20

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