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Research talks

In this lecture I will describe a framework for the Fredholm analysis of non-elliptic problems both on manifolds without boundary and manifolds with boundary, with a view towards wave propagation on Kerr-de-Sitter spaces, which is the key analytic ingredient for showing the stability of black holes (see Peter Hintz' lecture). This lecture focuses on the general setup such as microlocal ellipticity, real principal type propagation, radial points and generalizations, as well as (potentially) normally hyperbolic trapping, as well as the role of resonances. In this lecture I will describe a framework for the Fredholm analysis of non-elliptic problems both on manifolds without boundary and manifolds with boundary, with a view towards wave propagation on Kerr-de-Sitter spaces, which is the key analytic ingredient for showing the stability of black holes (see Peter Hintz' lecture). This lecture focuses on the general setup such as microlocal ellipticity, real principal type propagation, radial points ...

35A21 ; 35A27 ; 35B34 ; 35B40 ; 58J40 ; 58J47 ; 83C35 ; 83C57

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2 y

Research talks

The cubic Szegö equation has been introduced as a toy model for totally non dispersive evolution equations. It turned out that it is a complete integrable Hamiltonian system for which we built a non linear Fourier transform giving an explicit expression of the solutions.
This explicit formula allows to study the dynamics of the solutions. We will explain different aspects of it: almost-periodicity of the solutions in the energy space, uniform analyticity for a large set of initial data, turbulence phenomenon for a dense set of smooth initial data in large Sobolev spaces.
From joint works with Patrick Gérard.
The cubic Szegö equation has been introduced as a toy model for totally non dispersive evolution equations. It turned out that it is a complete integrable Hamiltonian system for which we built a non linear Fourier transform giving an explicit expression of the solutions.
This explicit formula allows to study the dynamics of the solutions. We will explain different aspects of it: almost-periodicity of the solutions in the energy space, uniform ...

35B40 ; 35B15 ; 35Q55 ; 37K15 ; 47B35

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V

Localisation : Séminaire 1er étage

algèbre l puissance un # caractérisation de Beals # classe d'opérateur de Sturm-Liouville # commutateur # comportement asymptotique # comportement semi-classique # domaine non régulier # domaine à singularité conique # estimation du reste # groupe abélien non dénombrable # isospectialité de potentiel périodique # localisation et développement asymptotique d'élément de spec # opérateur de Schrödinger # opérateur pseudo-différentiel # opérateur pseudo-différentiel commutatif # problème de Dirichlet # puit multiple pour opérateur de Dirac # règle de quantification # régularité Gevrey # régularité et singularité # spectre avec symétrie # spectre conjoint d'opérateur # système de Stokes ou Navier-Stokes # valeur propre de classe d'opérateur # équation aux dérivées partielles algèbre l puissance un # caractérisation de Beals # classe d'opérateur de Sturm-Liouville # commutateur # comportement asymptotique # comportement semi-classique # domaine non régulier # domaine à singularité conique # estimation du reste # groupe abélien non dénombrable # isospectialité de potentiel périodique # localisation et développement asymptotique d'élément de spec # opérateur de Schrödinger # opérateur pseudo-différentiel # opérateur ...

35-02 ; 35-06 ; 35B40 ; 35Bxx

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V


ISBN 978-3-540-56250-4

Lecture notes in mathematics , 1527

Localisation : Collection 1er étage

large déviation # mouvement brownien au niveau du plan # probabilité # théorème limite # équation différentielle aux dérivées partielles linéaires

35A25 ; 35B40 ; 35C20 ; 35K55 ; 60-02

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V


ISBN 978-3-540-56250-4

Lecture notes in mathematics , 1527

Localisation : Collection 1er étage

grande déviation # mouvement brownien # plan # probabilité # théorème limite # équation différentielle aux dérivées partielles

35A25 ; 35B40 ; 35C20 ; 35K55 ; 60-02

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V


ISBN 978-3-540-60047-3

Lecture notes in mathematics , 1609

Localisation : Collection 1er étage

EDP non linéaire de type parabolique # analyse globale # comportement asymptotique des EDP # dynamique topologique # intégrale stochastique # problème aux valeurs initiales # structure d'attracteur # système d'équation à coéfficient constant # système dynamique aléatoire # système dynamique de domaine fin # théorie de l'index # théorie de l'indice de Conley # théorie des perturbations # théorie qualitative des EDP # équation de Navier-Stokes # équation de la physique mathématique # équation différentielle aux dérivées partielles # équation différentielle ordinaire stochastique EDP non linéaire de type parabolique # analyse globale # comportement asymptotique des EDP # dynamique topologique # intégrale stochastique # problème aux valeurs initiales # structure d'attracteur # système d'équation à coéfficient constant # système dynamique aléatoire # système dynamique de domaine fin # théorie de l'index # théorie de l'indice de Conley # théorie des perturbations # théorie qualitative des EDP # équation de Navier-Stokes # ...

34C35 ; 34C37 ; 34E15 ; 35B40 ; 35K55

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V


ISBN 978-3-540-08258-3

Lecture notes in mathematics , 0594

Localisation : Collection 1er étage

augmentation de condition initiale # bord d'attaque d'aile mince # calcul de correcteur # compressible # contrecourant # cylindre en rotation rapide # dynamique de feuille de tourbillon rondée légèrement enroulé # dynamique de l'atmosphère # départ de convection # estimation d'erreur à l'intérieur # expansion composite # frontière libre # génération de son aérodynamique # hydrodynamique # hystérisis en problème non linéaire # interface # inéquation variationnelle # milieu poreux # mécanique des fluides # méthode multi-temps # perturbation singulière # perturbation spectrale # physique du plasma # phénomène acoustique # plaque perforée numériquement # principe d'assortissement # problème asymptotique # problème elliptique pseudo- différentiel # problème hyperbolique non linéaire # reconnaissance de forme # sillage laminaire en flot supersonique # solution de branchement # série de Stokes # théorie de la couche limite # train d'onde lentement module # vibration de corps élastique dans l'air # écoulement à grand nombre de Reynolds # équation de conservation # équation à coéfficient de viscosité changeant de signe # étude analytique et numérique augmentation de condition initiale # bord d'attaque d'aile mince # calcul de correcteur # compressible # contrecourant # cylindre en rotation rapide # dynamique de feuille de tourbillon rondée légèrement enroulé # dynamique de l'atmosphère # départ de convection # estimation d'erreur à l'intérieur # expansion composite # frontière libre # génération de son aérodynamique # hydrodynamique # hystérisis en problème non linéaire # interface # ...

34Exx ; 35B20 ; 35B25 ; 35B40 ; 35Q10

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V

- 331 p.
ISBN 978-2-85629-237-2

Séminaires & congrés , 0015

Localisation : Collection 1er étage

équations différentielles ordinaires # propriétés qualitatives des solutions d'une EDP # résonance # stabilité # comportement asymptotique # EDP non linéaire et elliptique # dispersion # équations de Navier-Stokes # système hamitonien # stabilité # perturbation # fluide incompressible # opérateurs dans la théorie quantique

34A12 ; 35B34 ; 35B35 ; 35B40 ; 35J60 ; 35P25 ; 35Q30 ; 35Q35 ; 37K10 ; 37K45 ; 37K55 ; 76B47 ; 76D05 ; 81B10

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V

- x; 496 p.
ISBN 978-2-85629-351-5

Astérisque , 0348

Localisation : Périodique 1er étage

Algèbres de von Neumann # analyse complexe discrète # asymétrie # asymptotique # champs # cohomologie complétée # compatibilité local-global # conjecture d'André-Oort # conjecture de Bogomolov # conjecture de Serre II # conjecture de Zilber-Pink # connexité rationnelle # corps convexes # courbes pseudo-holomorphes # creusage spectral # décomposition de John approchée # Déterminant jacobien # diffusion # espaces de Sobolev # équation de Schrödinger nonlinéaire # équations aux dérivées partielles # équirépartition # existence # fibration de Hitchin # fonction modulaire # fonctions BV # formule des traces # géométrie algébrique réelle # géométrie symplectique réelle # graphes expanseurs # groupes d'homotopie stable # Groupes non-moyennables # hauteurs # inégalité de Sobolev à trace # intersections exceptionnelles # invariance conforme # invariant de Kervaire # invariants de Gromov-Witten # inversibilité restreinte # lemme fondamental # mécanique des fluides # méthodes de crible # modèle d'Ising # multiplication complexe # obstruction de Brauer # percolation # physique statistique # points spéciaux # problème de Lehmer # problèmes énumératifs # propriét'e (tau) # réduction dimensionnelle # relations d'équivalence mesurées # spectres en anneaux structurés # surfaces K3 # théorème de Torelli global # théorie de l'homotopie chromatique # théorie de l'homotopie stable équivariante # théorie du contrôle # théorie symplectique des champs # théories o-minimales # transport de Brenier # variétés de Shimura # Variétés hyperkählériennes # variétés semi-abéliennes Algèbres de von Neumann # analyse complexe discrète # asymétrie # asymptotique # champs # cohomologie complétée # compatibilité local-global # conjecture d'André-Oort # conjecture de Bogomolov # conjecture de Serre II # conjecture de Zilber-Pink # connexité rationnelle # corps convexes # courbes pseudo-holomorphes # creusage spectral # décomposition de John approchée # Déterminant jacobien # diffusion # espaces de Sobolev # équation de ...

93C20 ; 35Q30 ; 11N05 ; 11N35 ; 11N36 ; 20F69 ; 05C25 ; 55Q45 ; 60K35 ; 82B20 ; 52C26 ; 81T40 ; 11S37 ; 11F70 ; 11F80 ; 22E55 ; 11G10 ; 11G50 ; 14K15 ; 65F50 ; 15A63 ; 46B07 ; 26A45 ; 53A10 ; 49Q15 ; 28A75 ; 14N10 ; 14N35 ; 14P99 ; 53D35 ; 53D45 ; 11G18 ; 03C64 ; 11E72 ; 14G05 ; 37A20 ; 20E05 ; 20P05 ; 46L10 ; 53C26 ; 14J28 ; 32J27 ; 46E35 ; 35Q55 ; 35B40 ; 35P25

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y

- ix; 153 p.
ISBN 978-2-85629-858-9

Séminaires et congrès , 0030

Localisation : Collection 1er étage

équation différentielle partielle # dispersion # diffusion # théorie du contrôle

35Q41 ; 35Q40 ; 35B65 ; 35J10 ; 35P20 ; 47A10 ; 35Q55 ; 35B40 ; 34B45 ; 39A10 ; 35R01 ; 35A17 ; 35A18 ; 35B45 ; 35L20 ; 93B28 ; 93B07 ; 47A05 ; 65J10 ; 35Q30 ; 35A02 ; 35B30 ; 76D05 ; 49N35 ; 49J20 ; 35P25

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V

- 221 p.
ISBN

Proceedings of the Steklov institute of mathematics , 0249

Localisation : Collection 1er étage

équation différentielle # EDP # système dynamique # courbe # courbe sans autointersection sur des surfaces fermées # comportement asymptotique # géodésique # trajectoire de flux # foliation # lumination

34-06 ; 37-06 ; 35B40

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V

- 208 p.

Proceedings of the Steklov institute of mathematics, supplement

Localisation : Collection 1er étage

Mikhailovich # comportement asymptotique des solutions # analyse asymptotique # approximation # EDP

35-06 ; 34E05 ; 35B40 ; 35C20 ; 35A35

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V

- vi; 305 p.
ISBN 978-3-0348-0048-8

Operator theory: advances and applications , 0213

Localisation : Collection 1er étage

EDP # opérateurs pseudo-différentiels

22A10 ; 32A40 ; 32A45 ; 35A17 ; 35A22 ; 35B05 ; 35B40 ; 35B60 ; 35J70 ; 35K05 ; 35K65 ; 35L05 ; 35L40 ; 35S05 ; 35S15 ; 35S30 ; 43A77 ; 46F15 ; 47B10 ; 47B35 ; 47B37 ; 47G10 ; 47G30 ; 47L15 ; 58J35 ; 58J40 ; 58J50 ; 65R10 ; 94A12 ; 22C05 ; 30E25 ; 35G05 ; 35H10 ; 35J05 ; 42B10 ; 42B35 ; 47A10 ; 47A53 ; 47F05 ; 58J20 ; 65M60 ; 65T10

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V

- viii; 369 p.
ISBN 978-3-0348-0584-1

Operator theory: advances and applications , 0231

Localisation : Collection 1er étage

opérateur pseudo-différentiel # équation différentielle # équation aux dérivées partielles # groupe topologique

22A10 ; 32A40 ; 32A45 ; 35A17 ; 35A22 ; 35B05 ; 35B40 ; 35B60 ; 35J70 ; 35K05 ; 35K65 ; 35L05 ; 35L40 ; 35S05 ; 35S15 ; 35S30 ; 43A77 ; 46F15 ; 47B10 ; 47B35 ; 47B37 ; 47G10 ; 47G30 ; 47L15 ; 58J35 ; 58J40 ; 58J50 ; 65R10 ; 94A12 ; 22C05 ; 30E25 ; 35G05 ; 35H10 ; 35J05 ; 42B10 ; 42B35 ; 47A10 ; 47A53 ; 47F05 ; 58J20 ; 65M60 ; 65T10

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V

- viii; 314 p.
ISBN 978-3-319-17562-1

International series of numerical mathematics , 0166

Localisation : Colloque RdC

optimisation de forme # thermodynamique # variable d'état # équation d'état # problème de minimisation # problème de Cheeger # espace métrique # topologie # gradient de forme # méthode de Lagrange-Newton # PDE sous contrainte # application électromagnétique # opérateur Laplacien

35B20 ; 35B40 ; 35J25 ; 35J40 ; 35J57 ; 35P15 ; 35R35 ; 35Q61 ; 45C05 ; 47A75 ; 49J45 ; 49R05 ; 49R50 ; 49Q10 ; 49Q12 ; 49Q20 ; 53A10 ; 65D15 ; 65N30 ; 74K20 ; 76D07 ; 78A50 ; 81Q05 ; 82B10

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V

- viii; 123 p.
ISBN 978-0-8218-4663-6

Contemporary mathematics , 0492

Localisation : Collection 1er étage

biologie du développement # modèles mathématiques # tumeur # cancérogénèse # oncogénèse

34K10 ; 34K25 ; 35B40 ; 35F25 ; 92C50 ; 92-06 ; 00B25

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V

- 297 p.
ISBN 978-0-8218-5067-1

Contemporary mathematics , 0064

Localisation : Collection 1er étage

biographie # kovalevskaia

01A70 ; 10G05 ; 14H40 ; 35B40 ; 35Kxx

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V

- 260 p.
ISBN 978-0-8218-0276-2

Proceedings of the Steklov institute of mathematics , 0204

Localisation : Collection 1er étage

L indice p-espace pondéré # espace de Nikol'skii- Besov # espace de Sobolev # espace de fonction # fonction de Green # fonction différentiable de plusieurs variables # fonction entière de type exponentiel # fonction holomorphe et harmonique # inégalité pour fonction et dérivée # opérateur intégral # opérateur sur cône en espace d'idéaux # polynôme # résolvant d'opérateur elliptique # théorie de l'approximation # théorème de plongement de Sobolev # équation elliptique quasi-linéaire # équation parabolique L indice p-espace pondéré # espace de Nikol'skii- Besov # espace de Sobolev # espace de fonction # fonction de Green # fonction différentiable de plusieurs variables # fonction entière de type exponentiel # fonction holomorphe et harmonique # inégalité pour fonction et dérivée # opérateur intégral # opérateur sur cône en espace d'idéaux # polynôme # résolvant d'opérateur elliptique # théorie de l'approximation # théorème de plongement de Sobolev ...

26D10 ; 26D20 ; 35B40 ; 35B45 ; 46E35

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V

- 221 p.
ISBN 978-0-8218-0861-0

Contemporary mathematics , 0217

Localisation : Collection 1er étage

EDP # comportement asymptotique des solutions # intéraction électromagnétique # modèle aléatoire # mécanique statistique # optique quantique # opérateur de Sebrödinger # opérateur différentiel # probabilité # problème de valeur propre # propriété qualitative des solutions # système de particule intéractive # système désordonné # système physique spécifique # théorie quantique # théorie spectrale # théorème limite # électromagnétique quantique # équation de la physique mathématique # équation différentielle EDP # comportement asymptotique des solutions # intéraction électromagnétique # modèle aléatoire # mécanique statistique # optique quantique # opérateur de Sebrödinger # opérateur différentiel # probabilité # problème de valeur propre # propriété qualitative des solutions # système de particule intéractive # système désordonné # système physique spécifique # théorie quantique # théorie spectrale # théorème limite # électromagnétique quantique # ...

35B40 ; 35J10 ; 35P05 ; 35P15 ; 35P30 ; 35Q30 ; 60Fxx ; 81Q10 ; 81V10 ; 81V80

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V

- 284 p.
ISBN 978-0-8218-0673-9

Contemporary mathematics , 0221

Localisation : Collection 1er étage

EDP # analyse mathématique # application # comportement asymptotique des solutions # diffraction # dispersion # domaine d'application # fluide non visqueux incompressible # gravitation d'onde # intéraction non linéaire # mécanique des fluides # onde # propriété qualificative des solutions # théorie d'opérateur # équation différentielle ordinaire # équation mathématique de la physique EDP # analyse mathématique # application # comportement asymptotique des solutions # diffraction # dispersion # domaine d'application # fluide non visqueux incompressible # gravitation d'onde # intéraction non linéaire # mécanique des fluides # onde # propriété qualificative des solutions # théorie d'opérateur # équation différentielle ordinaire # équation mathématique de la physique

34-XX ; 35-XX ; 35B40 ; 35Q35 ; 35Q53 ; 35Q55 ; 47-XX ; 76B15 ; 76B25

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