F Nous contacter

0

Documents  35Q55 | enregistrements trouvés : 69

O

-A +A

Sélection courante (0) : Tout sélectionner / Tout déselectionner

P Q

2 y

Research talks

The cubic Szegö equation has been introduced as a toy model for totally non dispersive evolution equations. It turned out that it is a complete integrable Hamiltonian system for which we built a non linear Fourier transform giving an explicit expression of the solutions.
This explicit formula allows to study the dynamics of the solutions. We will explain different aspects of it: almost-periodicity of the solutions in the energy space, uniform analyticity for a large set of initial data, turbulence phenomenon for a dense set of smooth initial data in large Sobolev spaces.
From joint works with Patrick Gérard.
The cubic Szegö equation has been introduced as a toy model for totally non dispersive evolution equations. It turned out that it is a complete integrable Hamiltonian system for which we built a non linear Fourier transform giving an explicit expression of the solutions.
This explicit formula allows to study the dynamics of the solutions. We will explain different aspects of it: almost-periodicity of the solutions in the energy space, uniform ...

35B40 ; 35B15 ; 35Q55 ; 37K15 ; 47B35

... Lire [+]

2 y

Research talks

In spite of enormous success of the theory of integrable systems, at least three important problems are not resolved yet or are resolved only partly. They are the following:
1. The IST in the case of arbitrary bounded initial data.
2. The statistical description of the systems integrable by the IST. Albeit, the development of the theory of integrable turbulence.
3. Integrability of the deep water equations.
These three problems will be discussed in the talk.
In spite of enormous success of the theory of integrable systems, at least three important problems are not resolved yet or are resolved only partly. They are the following:
1. The IST in the case of arbitrary bounded initial data.
2. The statistical description of the systems integrable by the IST. Albeit, the development of the theory of integrable turbulence.
3. Integrability of the deep water equations.
These three problems will be discussed ...

37K10 ; 35C07 ; 35C08 ; 35Q53 ; 35Q55 ; 76B15 ; 76Fxx

... Lire [+]

y

Research talks

We will review in this talk some mathematical results concerning stochastic models used by physicist to describe BEC in the presence of fluctuations (that may arise from inhomogeneities in the confinement parameters), or BEC at finite temperature. The results describe the effect of those fluctuations on the structures - e.g. vortices - which are present in the deterministic model, or the convergence to equilibrium in the models at finite temperature. We will also describe the numerical methods which have been developed for those models in the framework of the ANR project Becasim. These are joint works with Reika Fukuizumi, Arnaud Debussche, and Romain Poncet. We will review in this talk some mathematical results concerning stochastic models used by physicist to describe BEC in the presence of fluctuations (that may arise from inhomogeneities in the confinement parameters), or BEC at finite temperature. The results describe the effect of those fluctuations on the structures - e.g. vortices - which are present in the deterministic model, or the convergence to equilibrium in the models at finite ...

35Q55 ; 60H15 ; 65M06

... Lire [+]

2 y

Research talks

Anyons are by definition particles with quantum statistics different from those of bosons and fermions. They can occur only in low dimensions, 2D being the most relevant case for this talk. They have hitherto remained hypothetical, but there is good theoretical evidence that certain quasi-particles occuring in quantum Hall physics should behave as anyons.

I shall consider the case of tracer particles immersed in a so-called Laughlin liquid. I will argue that, under certain circumstances, these become anyons. This is made manifest by the emergence of a particular effective Hamiltonian for their motion. The latter is notoriously hard to solve even in simple cases, and well-controled simplifications are highly desirable. I will discuss a possible mean-field approximation, leading to a one-particle energy functional with self-consistent magnetic field.
Anyons are by definition particles with quantum statistics different from those of bosons and fermions. They can occur only in low dimensions, 2D being the most relevant case for this talk. They have hitherto remained hypothetical, but there is good theoretical evidence that certain quasi-particles occuring in quantum Hall physics should behave as anyons.

I shall consider the case of tracer particles immersed in a so-called Laughlin liquid. I ...

82B10 ; 81S05 ; 35P15 ; 35Q40 ; 35Q55 ; 81V70

... Lire [+]

V

- 338 p.
ISBN 978-0-8218-3161-8

Contemporary mathematics , 0301

Localisation : Collection RdC

EDP # équation de la physique # transformation scattering inverse # équation d'onde non-linéaire # soliton # équation de type KdV # équation de Schrödinger non-linéaire # équation entièrement intégrable # méthode analytique # singularité # solution en ferme clase

35Q51 ; 35Q53 ; 35Q55 ; 35Q58 ; 35A20 ; 35C05

... Lire [+]

V

- iii; 243 p.
ISBN 978-0-7315-5208-5

Proceedings of the Centre for Mathematics and its Applications, Australian National University , 0044

Localisation : Colloque 1er étage (Canb/2009)

théorie spectrale # analyse harmonique # théorie des opérateurs # variable aléatoire Gaussienne # K-convexité # interpolation d'Hermite # forme de Jordan # opérateur linéaire # équation de Klein-Gordon # semi-groupe holomorphe # théorème du maximum # opérateur sectoriel # théorie de Mourre # principe d'absorption limite # problème de Calderon # opérateur de Dirichlet-Neumann # surface de Riemann # mesure de Carleson # extrapolation # calcul fonctionnel # équation d'évolution stochastique # calcul fonctionnel holomorphe # estimation de Strichartz # équation linéai théorie spectrale # analyse harmonique # théorie des opérateurs # variable aléatoire Gaussienne # K-convexité # interpolation d'Hermite # forme de Jordan # opérateur linéaire # équation de Klein-Gordon # semi-groupe holomorphe # théorème du maximum # opérateur sectoriel # théorie de Mourre # principe d'absorption limite # problème de Calderon # opérateur de Dirichlet-Neumann # surface de Riemann # mesure de Carleson # extrapolation # calcul ...

47-06 ; 35-06 ; 42-06 ; 00B25 ; 47B10 ; 28C20 ; 46B09 ; 47N30 ; 60H05 ; 47-02 ; 47A60 ; 65D05 ; 65D07 ; 47A50 ; 35B45 ; 35Q75 ; 58J45 ; 35L71 ; 47D06 ; 46H30 ; 34G10 ; 46E40 ; 42B25 ; 35P25 ; 47A40 ; 35J05 ; 35R30 ; 35J10 ; 35J25 ; 42B37 ; 47F05 ; 60H15 ; 47B44 ; 35Q40 ; 35Q41 ; 35Q55

... Lire [+]

y

- xi; 533 p.
ISBN 978-2-85629-855-8

Astérisque , 0390

Localisation : Périodique 1er étage

combinatoire # propriété d'indépendance en théorie des modèles # entropie sofique # résolution de systèmes linéaires sous-déterminés # flot binormal # équation de Schrödinger # conjecture de Hilbert-Smith en géométrie différentielle # géométrie sous-riemannienne # équation de Monge-Ampère en géométrie algébrique complexe # motif # période # problème de modules formels # programme de Langlands géométrique # théorie analytique des nombres # théorie de Hodge du théorème de décomposition # théorie spectrale combinatoire # propriété d'indépendance en théorie des modèles # entropie sofique # résolution de systèmes linéaires sous-déterminés # flot binormal # équation de Schrödinger # conjecture de Hilbert-Smith en géométrie différentielle # géométrie sous-riemannienne # équation de Monge-Ampère en géométrie algébrique complexe # motif # période # problème de modules formels # programme de Langlands géométrique # théorie analytique des nombres # ...

11H99 ; 14C30 ; 14F42 ; 18G55 ; 19E15 ; 32G20 ; 14E20 ; 14D22 ; 57S10 ; 57M60 ; 57S05 ; 57N10 ; 54H15 ; 55M35 ; 35P20 ; 35P25 ; 37A35 ; 37A15 ; 20E15 ; 14F05 ; 14H60 ; 11S37 ; 14D24 ; 22E55 ; 22E57 ; 14B12 ; 57T30 ; 14A20 ; 53C55 ; 32J27 ; 32P05 ; 53C17 ; 28A15 ; 03C68 ; 03C45 ; 03C98 ; 05D10 ; 28E05 ; 58A14 ; 32S60 ; 32S35 ; 55N33 ; 60G15 ; 60G60 ; 35B05 ; 34L20 ; 58J40 ; 52B55 ; 62H12 ; 42B05 ; 35Q55 ; 35C06 ; 35B35 ; 76B47 ; 76B03 ; 11N25 ; 11N64

... Lire [+]

V

- x; 496 p.
ISBN 978-2-85629-351-5

Astérisque , 0348

Localisation : Périodique 1er étage

Algèbres de von Neumann # analyse complexe discrète # asymétrie # asymptotique # champs # cohomologie complétée # compatibilité local-global # conjecture d'André-Oort # conjecture de Bogomolov # conjecture de Serre II # conjecture de Zilber-Pink # connexité rationnelle # corps convexes # courbes pseudo-holomorphes # creusage spectral # décomposition de John approchée # Déterminant jacobien # diffusion # espaces de Sobolev # équation de Schrödinger nonlinéaire # équations aux dérivées partielles # équirépartition # existence # fibration de Hitchin # fonction modulaire # fonctions BV # formule des traces # géométrie algébrique réelle # géométrie symplectique réelle # graphes expanseurs # groupes d'homotopie stable # Groupes non-moyennables # hauteurs # inégalité de Sobolev à trace # intersections exceptionnelles # invariance conforme # invariant de Kervaire # invariants de Gromov-Witten # inversibilité restreinte # lemme fondamental # mécanique des fluides # méthodes de crible # modèle d'Ising # multiplication complexe # obstruction de Brauer # percolation # physique statistique # points spéciaux # problème de Lehmer # problèmes énumératifs # propriét'e (tau) # réduction dimensionnelle # relations d'équivalence mesurées # spectres en anneaux structurés # surfaces K3 # théorème de Torelli global # théorie de l'homotopie chromatique # théorie de l'homotopie stable équivariante # théorie du contrôle # théorie symplectique des champs # théories o-minimales # transport de Brenier # variétés de Shimura # Variétés hyperkählériennes # variétés semi-abéliennes Algèbres de von Neumann # analyse complexe discrète # asymétrie # asymptotique # champs # cohomologie complétée # compatibilité local-global # conjecture d'André-Oort # conjecture de Bogomolov # conjecture de Serre II # conjecture de Zilber-Pink # connexité rationnelle # corps convexes # courbes pseudo-holomorphes # creusage spectral # décomposition de John approchée # Déterminant jacobien # diffusion # espaces de Sobolev # équation de ...

93C20 ; 35Q30 ; 11N05 ; 11N35 ; 11N36 ; 20F69 ; 05C25 ; 55Q45 ; 60K35 ; 82B20 ; 52C26 ; 81T40 ; 11S37 ; 11F70 ; 11F80 ; 22E55 ; 11G10 ; 11G50 ; 14K15 ; 65F50 ; 15A63 ; 46B07 ; 26A45 ; 53A10 ; 49Q15 ; 28A75 ; 14N10 ; 14N35 ; 14P99 ; 53D35 ; 53D45 ; 11G18 ; 03C64 ; 11E72 ; 14G05 ; 37A20 ; 20E05 ; 20P05 ; 46L10 ; 53C26 ; 14J28 ; 32J27 ; 46E35 ; 35Q55 ; 35B40 ; 35P25

... Lire [+]

V

- 350 p.
ISBN

Astérisque , 0299

Localisation : Périodique 1er étage

Conjecture de Green # indice de Clifford # courbe p-gonale # équation de Loewner stochastique # invariance conforme # mouvement brownien # plan # percolation # marche aléatoire # changement d'échelle # limite incompressible # oscillation # dispersion # mesure de défaut # moyenne ergodique # espace des modules # différentielle quadratique # théorème d'Oseledec # exposant de Lyapunov # courant # théorie de Hodge # matrice des périodes # inégalité de Brunn-Minkowski # inégalité de Prékopa-Leindler # inégalité de Brascamps-Lieb # inégalité isopérimétrique # inégalité de Sobolev # fonction log-concave # mesure log-concave # corps convexe # transport de mesure # application de Brenier # mesure gaussienne # inégalité de déviation # interpolation complexe # groupe de Chow # motif # catégorie tensorielle # parité # problème à N corps quantique # équation de champs moyen # équation de Hartree # équation de Schrödinger-Poisson # système de Hartree-Fock # déterminant de Slater # hiérarchie BBGKY # principe de Hasse # approximation faible # obstruction de Brauer-Manin # groupe réductif # immeuble sphérique # complète irréductibilité # explosion en temps fini # EDP Hamiltonienne # KdV # équation d'Einstein # équation des ondes # inégalité d'énergie # fonction optique # espace vectoriel préhomogène # densité # discriminant # lois de composition # anneaux de nombre # capacité analytique # rectifiabilité # courbure de Menger # intégrale de Cauchy # ensemble uniformément rectifiable # probabilité libre # facteur d'Araki-Woods libre # classification de facteur non-injectif Conjecture de Green # indice de Clifford # courbe p-gonale # équation de Loewner stochastique # invariance conforme # mouvement brownien # plan # percolation # marche aléatoire # changement d'échelle # limite incompressible # oscillation # dispersion # mesure de défaut # moyenne ergodique # espace des modules # différentielle quadratique # théorème d'Oseledec # exposant de Lyapunov # courant # théorie de Hodge # matrice des périodes # inégalité ...

14H51 ; 13D02 ; 60J65 ; 60K35 ; 82Bxx ; 43-XX ; 30C35 ; 76B03 ; 76N10 ; 37F30 ; 32G15 ; 37H15 ; 58A14 ; 14D07 ; 26D15 ; 39B62 ; 52A40 ; 46Bxx ; 60E15 ; 60G15 ; 14C15 ; 14C25 ; 16B50 ; 19D23 ; 35Q40 ; 35Q55 ; 81Q05 ; 81V70 ; 14G05 ; 11Dxx ; 20-XX ; 57M07 ; 35Q53 ; 35B35 ; 35L60 ; 35L70 ; 35Q75 ; 11R04 ; 11R45 ; 11R29 ; 28A75 ; 30C85 ; 42B20 ; 46L54 ; 46L30 ; 46L35

... Lire [+]

V

- 133 p.
ISBN 978-2-8218-3740-5

Contemporary mathematics , 0439

Localisation : Collection RdC

condition nécessaire et suffisante d'optimalité # équations NLS-like # théorie de Hamilton-Jacobi # viscosité # perturbation régulière # dynamique des populations # équations aux dérivées partielles # méthode des équations paraboliques

49K99 ; 35Q55 ; 49L25 ; 35B25 ; 92D15 ; 35R35 ; 35K60 ; 58J35

... Lire [+]

V

- 185 p.
ISBN 978-0-8218-3203-5

Contemporary mathematics , 0326

Localisation : Collection RdC

problème de Riemann-Hilbert # système dynamique différentiable # soliton # équation de Korteweg-de Vries # équation de Schrödinger non linéaire # estimation de valeur propre # matrice aléatoire # équation de Painlevé # condensation de Bose-Einstein

34Q15 ; 35Q51 ; 35Q53 ; 35Q55 ; 35P15 ; 15A52 ; 05E10 ; 05E15 ; 34E05

... Lire [+]

V

- X; 285 p.
ISBN 978-0-8218-6921-5

Contemporary mathematics , 0581

Localisation : Collection RdC

analyse harmonique # équation aux dérivées partielles # EDP

42B37 ; 35J10 ; 35Q55 ; 35L70 ; 58J45 ; 74J30 ; 76D05 ; 14-06 ; 14H70 ; 14N10 ; 37K20 ; 00B25

... Lire [+]

y

- ix; 153 p.
ISBN 978-2-85629-858-9

Séminaires et congrès , 0030

Localisation : Séminaire 1er étage

équation différentielle partielle # dispersion # diffusion # théorie du contrôle

35Q41 ; 35Q40 ; 35B65 ; 35J10 ; 35P20 ; 47A10 ; 35Q55 ; 35B40 ; 34B45 ; 39A10 ; 35R01 ; 35A17 ; 35A18 ; 35B45 ; 35L20 ; 93B28 ; 93B07 ; 47A05 ; 65J10 ; 35Q30 ; 35A02 ; 35B30 ; 76D05 ; 49N35 ; 49J20 ; 35P25

... Lire [+]

V

- xi; 210 p.
ISBN 978-1-4704-1050-6

Contemporary mathematics , 0635

Localisation : Collection RdC

onde non linéaire # théorie de la dispersion # problème inverse # équation de propagation des vagues # problème à frontière libre

35P25 ; 47A40 ; 35Q51 ; 35Q53 ; 35Q55 ; 35Q35 ; 37K40 ; 37K15 ; 65M70 ; 35-06 ; 76-06 ; 65-06 ; 00B25

... Lire [+]

V

- 192 p.
ISBN 978-0-8218-2802-1

CRM proceedings and lecture notes , 0027

Localisation : Collection RdC

EDP # théorie quantique # dynamique nonlinéaire # renormalisation # équation d'onde # équation de Laplace # équation de Schrödinger nonlinéaire # mécanique des particules et des systèmes # méthode perturbative de renormalisation # soliton # théorie de Ginzburg-Landau # super-conduction

35L05 ; 35J05 ; 35Q55 ; 35Q99 ; 70K99 ; 82C28 ; 81T15 ; 37K40

... Lire [+]

V

- xiii, 430 p.
ISBN 978-0-8218-4240-9

Contemporary mathematics , 0458

Localisation : Collection RdC

matrice aléatoire # problème Riemann-Hilbert # équation Schrödinger non-linéaire # équation complètement intégrable # méthode spectrale inverse # méthode dispersion # théorie soliton # mécanique statistique # EDP # système dynamique # système Hamiltonien

15A52 ; 35Q15 ; 35Q55 ; 35Q58 ; 37K15 ; 37K40 ; 42C05 ; 60K35 ; 60G60

... Lire [+]

V

- 147 p.
ISBN 978-0-8218-3920-1

Contemporary mathematics , 0411

Localisation : Collection RdC

analyse harmonique # Calderon-Zygmund # Stephen Vagi # EDP # théorie ergodique # dérivées fractionnées # espace de produit # développement de Laguerre # intégrale singulière

26A33 ; 32M15 ; 35Q53 ; 35Q55 ; 42B20 ; 42B25 ; 42B30 ; 42B35 ; 42C10 ; 76B03

... Lire [+]

V

- 284 p.
ISBN 978-0-8218-0673-9

Contemporary mathematics , 0221

Localisation : Collection RdC

EDP # analyse mathématique # application # comportement asymptotique des solutions # diffraction # dispersion # domaine d'application # fluide non visqueux incompressible # gravitation d'onde # intéraction non linéaire # mécanique des fluides # onde # propriété qualificative des solutions # théorie d'opérateur # équation différentielle ordinaire # équation mathématique de la physique EDP # analyse mathématique # application # comportement asymptotique des solutions # diffraction # dispersion # domaine d'application # fluide non visqueux incompressible # gravitation d'onde # intéraction non linéaire # mécanique des fluides # onde # propriété qualificative des solutions # théorie d'opérateur # équation différentielle ordinaire # équation mathématique de la physique

34-XX ; 35-XX ; 35B40 ; 35Q35 ; 35Q53 ; 35Q55 ; 47-XX ; 76B15 ; 76B25

... Lire [+]

y

- xi; 194 p.
ISBN 978-1-4704-1654-6

Contemporary mathematics , 0651

Localisation : Collection RdC

équation de Painlevé # système intégrable # fonction hypergéométrique # soliton

34M55 ; 34M56 ; 37K10 ; 39A10 ; 35Q55 ; 14E07 ; 17B80 ; 33C20 ; 41A05 ; 81R12

... Lire [+]

y

Research talks

We consider solutions of the semi-discrete Schrödinger equation (where time is continuous and spacial variable is discrete), $\partial_tu = i(\Delta_du + V u)$, where $\Delta_d$ is the standard discrete Laplacian on $\mathbb{Z}^n$ and $u : [0, 1] \times \mathbb{Z}^d \to \mathbb{C}$. Uncertainty principle states that a non-trivial solution of the free equation (without potential) cannot be sharply localized at two distinct times. We discuss different extensions of this result to equations with bounded potentials. The continuous case was studied in a series of articles by L. Escauriaza, C. E. Kenig, G. Ponce, and L. Vega.
The talk is mainly based on joint work with Ph. Jaming, Yu. Lyubarskii, and K.-M. Perfekt.
We consider solutions of the semi-discrete Schrödinger equation (where time is continuous and spacial variable is discrete), $\partial_tu = i(\Delta_du + V u)$, where $\Delta_d$ is the standard discrete Laplacian on $\mathbb{Z}^n$ and $u : [0, 1] \times \mathbb{Z}^d \to \mathbb{C}$. Uncertainty principle states that a non-trivial solution of the free equation (without potential) cannot be sharply localized at two distinct times. We discuss ...

35Q55 ; 35A02

... Lire [+]

Nuage de mots clefs ici

Ressources Electroniques

Books & Print journals

Recherche avancée


0
Z