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Research talks

In the fist part of the talk, we will look to some statistical inverse problems for which the natural framework is no more an Euclidian one.
In the second part we will try to give the initial construction of (not orthogonal) wavelets -of the 80 - by Frazier, Jawerth,Weiss, before the Yves Meyer ORTHOGONAL wavelets theory.
In the third part we will propose a construction of a geometric wavelet theory. In the Euclidian case, Fourier transform plays a fundamental role. In the geometric situation this role is given to some "Laplacian operator" with some properties.
In the last part we will show that the previous theory could help to revisit the topic of regularity of Gaussian processes, and to give a criterium only based on the regularity of the covariance operator.
In the fist part of the talk, we will look to some statistical inverse problems for which the natural framework is no more an Euclidian one.
In the second part we will try to give the initial construction of (not orthogonal) wavelets -of the 80 - by Frazier, Jawerth,Weiss, before the Yves Meyer ORTHOGONAL wavelets theory.
In the third part we will propose a construction of a geometric wavelet theory. In the Euclidian case, Fourier transform ...

42C15 ; 43A85 ; 46E35 ; 58J35 ; 43A80 ; 62G05 ; 62G08 ; 62G10 ; 62G20

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V

- pag. mult.

Localisation : Salle de manutention

algèbre de Sobolev non isotrope # analyse harmonique # fonction harmonique # groupe de Lie # opérateur de Laplace # super-algèbre de Lie enveloppante

17B35 ; 22-06 ; 22D12 ; 22E25 ; 22E30 ; 22E45 ; 22E46 ; 43A22 ; 43A85

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V

- xxvi, 466 p.
ISBN 978-2-85629-240-2

Séminaires et Congrès , 0018

Localisation : Collection 1er étage

Application bord # application des périodes # application harmonique # automorphisme extérieur # classe d'Euler bornée # classe de Kähler bornée # cohomologie continue bornée # compactification de Thurston # connexion # corps locaux # courbure # courbure négative ou nulle # cône asymptotique # dimension de Hausdorff # dimension topologique # espace de Teichmüller # espace des modules # espace hyperbolique complexe # espace symétrique # espace symétrique Hermitien # espace à courbure négative # espace CAT(0) # exposant critique # formule de Bochner # groupe aléatoire # groupe arithmétique # groupe de Lie # groupe relativement hyperbolique # groupes d'isométries # groupes de Coxeter # géométrie différentielle globale # géométrie hyerbolique # homéomorphisme quasi-conforme # immeuble affine # immeuble de Bruhat-Tits # immeuble sphérique # jacobienne intermédiaire # monodromie # moyennabilité # mélange # méthodes topologiques globales (à la Gromov) # pincement # point fixe # propriété T # quasi-isométrie # représentations unitaires # rigidité # rigidité infinitésimale # réseau cocompact # réseaux superrigidité # surface de Riemann # surface hyperbolique # surfaces cubiques # théorèmes de rigidité # théorèmes de comparaison # topologie de gromov équivariante # variété hyperbolique # variétés de Hadamard # volume minimal # volume simplical Application bord # application des périodes # application harmonique # automorphisme extérieur # classe d'Euler bornée # classe de Kähler bornée # cohomologie continue bornée # compactification de Thurston # connexion # corps locaux # courbure # courbure négative ou nulle # cône asymptotique # dimension de Hausdorff # dimension topologique # espace de Teichmüller # espace des modules # espace hyperbolique complexe # espace symétrique # espace ...

11F06 ; 11F75 ; 14J10 ; 20E42 ; 20F55 ; 20F65 ; 20F67 ; 20F69 ; 20H10 ; 22E15 ; 22E40 ; 22E46 ; 22Exx ; 30C65 ; 30F60 ; 32G20 ; 43A85 ; 51E24 ; 53C20 ; 53C21 ; 53C23 ; 53C24 ; 53C35 ; 53C43 ; 57M50 ; 57R55 ; 57S20 ; 57S25 ; 57S30 ; 57Txx ; 58E20 ; 58E40

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V


ISBN 978-2-903594-07-7

Institut Elie Cartan , 0008

Localisation : Publication 1er étage

analyse complexe # cycle évanescent # décomposition analytique # groupe de Brauer # hypersurface en espace homogène # intersection complète # plusieurs variables complexes # réduction semi-simple # structure de courant positif fermé # transformation de Fourier topologique # variété caractéristique # variété complexe compacte # variété presque homogène analyse complexe # cycle évanescent # décomposition analytique # groupe de Brauer # hypersurface en espace homogène # intersection complète # plusieurs variables complexes # réduction semi-simple # structure de courant positif fermé # transformation de Fourier topologique # variété caractéristique # variété complexe compacte # variété presque homogène

14M17 ; 32-06 ; 32Mxx ; 43A85 ; 57JXX

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V

- pag.mult.

Localisation : Colloque RdC

Théorie des groupes # analyse harmonique # espace semisimple symétrique # théorème de Plancherel # théorème de Paley-Wiener # espace symétrique

22-06 ; 22E46 ; 53C35 ; 43A85 ; 22E45 ; 22E30 ; 43A90 ; 43A80

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V

- 162 p.
ISBN 978-0-8176-4358-4

Progress in mathematics , 0238

Localisation : Collection 1er étage

analyse harmonique # traitement du signal # complexité calculatoire # problème de Cauchy #idéal arithmétique # idéal analytique # EDP # opérateur d'Hermite # groupe d'Heisenberg # fonction subharmonique # structure discrète # variété hyperbolique # condition de Phragmen-Lindelöf # déconvolation locale # projection orthogonale # espace hyperbolique # ondelette

05C05 ; 05C50 ; 31C20 ; 32A26 ; 32A50 ; 35C15 ; 35N05 ; 35R30 ; 42A85 ; 42B10 ; 42B35 ; 43A85 ; 44A12 ; 46F12 ; 65R30 ; 92C55 ; 94A12

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V

- x; 275 p.
ISBN 978-0-8176-4816-9

Localisation : Colloque RdC

théorie des nombres # théorie des groupes # analyse harmonique # géométrie différentielle # série de Dirichlet # fonction spéciale # variétés de drapeau # formes automorphes

11F30 ; 11F37 ; 11M36 ; 11S90 ; 20H10 ; 22D10 ; 22Exx ; 32N10 ; 33C52 ; 42B35 ; 43A75 ; 43A85 ; 43A90 ; 46E35 ; 53C35 ; 53D20 ; 00B15 ; 11-06 ; 20-06 ; 43-06 ; 53-06

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V

- 64 p.
ISBN 978-0-8218-1664-6

CBMS regional conference series in mathematics , 0014

Localisation : Collection 1er étage

22E45 ; 43A80 ; 43A85 ; 43A90 ; 53C35

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V

- 217 p.
ISBN 978-0-8218-3025-3

Proceedings of the Steklov institute of mathematics , 0125

Localisation : Collection 1er étage

développement en fonction propre automorphe # espace symétrique # fluide incompressible visqueux # formule des traces de Selberg # méthode de la grille # opérateur de Laplace-Bletrami # physique mathématique # problème aux limites # problème de Dirichlet # schéma aux différences convergente # singularité # spectre d'opérateur de Schrodinger # système elliptique du second ordre # équation aux différences # équation de Navier-Stokes # équation elliptico-hyperbolique # équation linéaire du second ordre # équation quasi- linéaire multidimensionnel de type elliptiqu développement en fonction propre automorphe # espace symétrique # fluide incompressible visqueux # formule des traces de Selberg # méthode de la grille # opérateur de Laplace-Bletrami # physique mathématique # problème aux limites # problème de Dirichlet # schéma aux différences convergente # singularité # spectre d'opérateur de Schrodinger # système elliptique du second ordre # équation aux différences # équation de Navier-Stokes # équation ...

10D15 ; 35-02 ; 35-06 ; 43A85 ; 76D05

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V

- 350 p.
ISBN 978-0-8218-5071-8

Contemporary mathematics , 0063

Localisation : Collection 1er étage

géométrie intégrale

43A85 ; 52A22 ; 53C35 ; 60D05

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V

- 254 p.
ISBN 978-0-8218-0310-3

Contemporary mathematics , 0191

Localisation : Collection 1er étage

algèbre de Lie réductive # algèbre extérieure # analyse harmonique # chambre de Weyl # espace hyperbolique # forme d'espace de rang 1 # groupe de Lorentz # homomorhisme de Harish-Chandra # inversion de Fourier # marche aléatoire # module de foncteur dérivée # opérateur différentiel invariant # représentation en échelle # semi-zeta spectrale # transformée de Hankel

22E30 ; 22E46 ; 43A65 ; 43A85 ; 43A90

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V

- 340 p.
ISBN 978-0-8218-1941-8

IAS/Park City mathematics series , 0008

Localisation : Collection 1er étage

groupe topologique # théorie de la représentation # groupe de Lie # représentation des groupes de Lie semi-simple # cohomologie de Dolbeault # paire duale # méthode des orbites # méthode géométrique # groupe réductif réel

22E46 ; 43A85 ; 57S25

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V

- 342 p.
ISBN 978-0-8218-3380-3

Contemporary mathematics , 0345

Localisation : Collection 1er étage

analyse harmonique # ondelette # théorie des opérateurs # repère

20C20 ; 41A17 ; 42C15 ; 42C40 ; 43A85 ; 46C05 ; 46C99 ; 46E25 ; 47C05 ; 65T60

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V

- 381 p.
ISBN 978-0-8218-3755-9

Contemporary mathematics , 0405

Localisation : Collection 1er étage

géométrie intégrale # tomographie # transformation aléatoire # imagerie biomédicale # EDP # équation d'onde # problème inverse # intégrale singulière # ondelette # analyse sur des espaces homogènes

44A12 ; 92C55 ; 35B05 ; 35L05 ; 35R30 ; 42B20 ; 42C40 ; 43A85 ; 94C12

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V

- xiii, 264 p.
ISBN 978-0-8218-4327-7

Contemporary mathematics , 0464

Localisation : Collection 1er étage

géométrie convexe discrète # analyse de Fourier # analyse numérique # analyse armonique # ondelette # espace homogène # transformée de Radon # ensemble réel convexe # géométrie intégrale

42C40 ; 44A12 ; 43A85 ; 51M25 ; 52A22 ; 65T99

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V

- ix; 348 p.
ISBN 978-0-8218-4651-3

Contemporary mathematics , 0491

Localisation : Collection 1er étage

représentation des groupes de Lie # espace homogène # géométrie différentielle # théorie de la représentation # paires de Gelfand

22Exx ; 43A85 ; 53Cxx ; 53C25 ; 53C30 ; 20Gxx ; 58J53 ; 22-06 ; 53-06 ; 20-06 ; 00B25

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V

- xiv; 280 p.
ISBN 978-0-8218-8738-7

Contemporary mathematics , 0598

Localisation : Collection 1er étage

groupe topologique # analyse harmonique abstraite # tranformée intégrale # plusieures variables complexes # EDP # géométrie différentielle # transformation de Radon

22E30 ; 43A85 ; 44A12 ; 45Q05 ; 92C55 ; 22E46 ; 32L25 ; 35S30 ; 65R32 ; 00B25 ; 22-06 ; 43-06 ; 44-06 ; 32-06 ; 35-06 ; 53-06 ; 01A70 ; 00B30

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V

Symposia mathematica , 0019

Localisation : Collection 1er étage

06Axx ; 43A85 ; 60-02 ; 60Bxx ; 60G15

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y

Special events;30 Years of Wavelets

Since the last twenty years, Littlewood-Paley analysis and wavelet theory has proved to be a very useful tool for non parametric statistic. This is essentially due to the fact that the regularity spaces (Sobolev and Besov) could be characterized by wavelet coefficients. Then it appeared that that the Euclidian analysis is not always appropriate, and lot of statistical problems have their own geometry. For instance: Wicksell problem and Jacobi Polynomials, Tomography and the harmonic analysis of the ball, the study of the Cosmological Microwave Background and the harmonic analysis of the sphere. In these last years it has been proposed to build a Littlewood-Paley analysis and a wavelet theory associated to the Laplacien of a Riemannian manifold or more generally a positive operator associated to a suitable Dirichlet space with a good behavior of the associated heat kernel. This can help to revisit some classical studies of the regularity of Gaussian field.

Keywords: heat kernel - functional calculus - wavelet - Gaussian process
Since the last twenty years, Littlewood-Paley analysis and wavelet theory has proved to be a very useful tool for non parametric statistic. This is essentially due to the fact that the regularity spaces (Sobolev and Besov) could be characterized by wavelet coefficients. Then it appeared that that the Euclidian analysis is not always appropriate, and lot of statistical problems have their own geometry. For instance: Wicksell problem and Jacobi ...

43A85 ; 60G15 ; 60G17 ; 58C50

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V

- 193 p.

The mathematical physics monograph series

Localisation : Ouvrage RdC (HERM)

algèbre de Lie # algèbre de Lie semi-simple compacte et non compacte # compactification des espaces homogènes # conjugaison des sous-algèbres de Cartan # décomposition d'Iwasawa # fibré vectoriel # groupe de Lie # physique des particules élémentaires # représentation induite

22E46 ; 43A85 ; 81Rxx ; 81V25

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