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Research talks

There is a very general story, due to Joyce and Kontsevich-Soibelman, which associates to a CY3 (three-dimensional Calabi-Yau) triangulated category equipped with a stability condition some rational numbers called Donaldson-Thomas (DT) invariants. The point I want to emphasise is that the wall-crossing formula, which describes how these numbers change as the stability condition is varied, takes the form of an iso-Stokes condition for a family of connections on the punctured disc, where the structure group is the infinite-dimensional group of symplectic automorphisms of an algebraic torus. I will not assume any knowledge of stability conditions, DT invariants etc. There is a very general story, due to Joyce and Kontsevich-Soibelman, which associates to a CY3 (three-dimensional Calabi-Yau) triangulated category equipped with a stability condition some rational numbers called Donaldson-Thomas (DT) invariants. The point I want to emphasise is that the wall-crossing formula, which describes how these numbers change as the stability condition is varied, takes the form of an iso-Stokes condition for a family of ...

14F05 ; 18E30 ; 14D20 ; 81T20 ; 32G15

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2 y

Research talks

We consider "higher dimensional Teichmüller discs", by which we mean complex submanifolds of Teichmüller space that contain the Teichmüller disc joining any two of its points. We prove results in the higher dimensional setting that are opposite to the one dimensional behavior: every "higher dimensional Teichmüller disc" covers a "higher dimensional Teichmüller curve" and there are only finitely many "higher dimensional Teichmüller curves" in each moduli space. The proofs use recent results in Teichmüller dynamics, especially joint work with Eskin and Filip on the Kontsevich-Zorich cocycle. Joint work with McMullen and Mukamel as well as Eskin, McMullen and Mukamel shows that exotic examples of "higher dimensional Teichmüller discs" do exist. We consider "higher dimensional Teichmüller discs", by which we mean complex submanifolds of Teichmüller space that contain the Teichmüller disc joining any two of its points. We prove results in the higher dimensional setting that are opposite to the one dimensional behavior: every "higher dimensional Teichmüller disc" covers a "higher dimensional Teichmüller curve" and there are only finitely many "higher dimensional Teichmüller curves" in ...

30F60 ; 32G15

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V

- 136 p.
ISBN 978-0-8218-2980-6

Contemporary mathematics , 0303

Localisation : Collection RdC

fonction de variables complexes # théorie de la distribution de valeurs # inégalité diophantienne # fonction entière # fonction analytique # point critique # fonction non archimédienne

11D75 ; 30D05 ; 30D20 ; 30D35 ; 30G06 ; 32G15 ; 32H25 ; 32H30 ; 37F10 ; 37F45

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V


ISBN 978-981-02-2686-2

Localisation : 1er étage/Congrès/KALI

action de Polyakov # aspect topologique # courbe # courbe complexe # déformation # espace de Teichmüller # espace de module de Riemann # espace universel de Teichmüller # géométrie de l'espace de Teichmüller # géométrie quantique # intégrale de passage de corde # invariant de Chern-Simons # mesure sur les espaces de module des courbes complexes # module # représentation de groupe de classe # représentation linéaire # rigidité # singularité # surface compacte # surface de Riemann # théorie des cordes # topologie # universelle de Polyakov-Mumford sur Tau infini # variété de cône # variété hyperbolique # volume de Polyakov action de Polyakov # aspect topologique # courbe # courbe complexe # déformation # espace de Teichmüller # espace de module de Riemann # espace universel de Teichmüller # géométrie de l'espace de Teichmüller # géométrie quantique # intégrale de passage de corde # invariant de Chern-Simons # mesure sur les espaces de module des courbes complexes # module # représentation de groupe de classe # représentation linéaire # rigidité # singularité # ...

14H15 ; 14Hxx ; 30Fxx ; 32G15 ; 57M50

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V

- 341 p.
ISBN 978-3-540-78278-0

Lecture notes in mathematics , 1938

Localisation : Collection RdC

géométrie algébrique # surface algébrique # géométrie symplectique # déformation # surface de Reimann # théorie de Teichmüller # groupe de Braid # groupe de Artin

14J29 ; 32G05 ; 32G15 ; 20F36

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y

- xvi; 340 p.
ISBN 978-0-8218-9495-8

Proceedings of symposia in pure mathematics , 0090

Localisation : Collection RdC

géométrie algébrique # théorie quantique

11G55 ; 14D21 ; 14F05 ; 14J28 ; 14M30 ; 32G15 ; 53D18 ; 57M27 ; 81T40 ; 83E30

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V

- viii; 362 p.
ISBN 978-3-03719-118-7

IRMA lectures in mathematics and theoretical physics , 0020

Localisation : Colloque 1er étage (Stra/2009)

géométrie algébrique # géométrie algébrique non-commutative # géométrie algébrique locale # variétés toqiues

13A35 ; 14A22 ; 14B05 ; 14B07 ; 14B15 ; 14C17 ; 14D06 ; 14E15 ; 14F99 ; 14H25 ; 14J17 ; 14M25 ; 14N99 ; 18F30 ; 32A27 ; 32C37 ; 32G15 ; 32Sxx ; 35Q75 ; 52C35 ; 53C05 ; 55N35 ; 55R40 ; 57N05 ; 57R20 ; 58A30 ; 58K10 ; 58K40 ; 58K60 ; 60D05 ; 83C57

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V

Localisation : Séminaire 1er étage

Fukaya # billard rationnel # distribution uniforme de point sur la sphère # déterminant de laplacien # entendre un trou de tambour # espace de Teichmüller # finitude et condition intégrale # flot riemannien # formule des traces de Selberg # géométrie # géométrie spectrale # lacune d'opérateur de Schrödinger # opérateur de Hecke # perturbation par champ magnétique faible # pseudo-métrique singulière # théorie spectrale # valeur propre du laplacien # équation de Schrödinger Fukaya # billard rationnel # distribution uniforme de point sur la sphère # déterminant de laplacien # entendre un trou de tambour # espace de Teichmüller # finitude et condition intégrale # flot riemannien # formule des traces de Selberg # géométrie # géométrie spectrale # lacune d'opérateur de Schrödinger # opérateur de Hecke # perturbation par champ magnétique faible # pseudo-métrique singulière # théorie spectrale # valeur propre du ...

32G15 ; 58-06 ; 58G25 ; 81Qxx

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V

Localisation : Séminaire 1er étage

compacité # courant géodésique # domaine plan isopectral # dynamique symbolique # espace de module # flux géodésique # géométrie # géométrie non commutative # métrique finslerienne sur le disque # métrique à entropie topologique # paramétrisation de l'espace de Teichmüller # pavage # perturbation du laplacien de Hodge # stabilité isopérimétrique # théorie spectrale # théorème de Gausse-Bonnet # trajectoire bornée d'une particule compacité # courant géodésique # domaine plan isopectral # dynamique symbolique # espace de module # flux géodésique # géométrie # géométrie non commutative # métrique finslerienne sur le disque # métrique à entropie topologique # paramétrisation de l'espace de Teichmüller # pavage # perturbation du laplacien de Hodge # stabilité isopérimétrique # théorie spectrale # théorème de Gausse-Bonnet # trajectoire bornée d'une particule

05B40 ; 32G15 ; 52C15 ; 52C17 ; 58G35

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V

- x; 520 p.
ISBN 978-2-85629-785-8

Astérisque , 0361

Localisation : Périodique 1er étage

actions commensurantes # algèbre de Steenrod # algèbres de Lie semi-simple # bases canoniques # biparti # caractère # carte # cartes de mots # catégorification # classification # cohomologie étale # cohomologie galoisienne # cohomologie motivique # commutateurs # complexe des courbes # conjecture de Baum-Connes # conjecture de Bloch-Kato # conjecture de Hodge # conjecture d'Ore # conjecture de Thompson # constantes de Siegel-Veech # corps d'Okounkov # courbure # cycles algébriques # déterminant du laplacien diagramme de Young # différentielles holomorphes # dimension d'Iitaka # distance de Wasserstein # dynamique symbolique # échanges d'intervalles # ÉDP d'évolution # ÉDP stochastiques # endoscopie tordue # équations F-KPP # espace de modules de différentielles quadratiques # espaces métriques mesurés # exposants de Lyapunov # extrêmes # flot de la chaleur # flot géodésique de Teichmüller # flots de gradient # fonction de Hilbert # fonctorialité # formes automorphes de carré intégrable # graphe expanseur # groupe hyperbolique # groupes approximativement finis # groupes classiques # groupes élémentairement moyennables # groupes kleiniens # groupes moyennables # groupes pleins-topologiques # groupes quantiques # homéomorphismes minimaux # hyperbolicité au sens de Kobayashi # inégalités de Morse holomorphes # KK-théorie # K-théorie de Milnor # laminations terminales # mouvement brownien branchant # odomètres # partition # polynôme de Kerov propriété (T) # renormalisation # sous-décalages topologiques # surfaces plates # symétriseur de Young # théorie homotopique des schémas # trajectoires rugueuses # unicellulaire # variations de structure de Hodge actions commensurantes # algèbre de Steenrod # algèbres de Lie semi-simple # bases canoniques # biparti # caractère # carte # cartes de mots # catégorification # classification # cohomologie étale # cohomologie galoisienne # cohomologie motivique # commutateurs # complexe des courbes # conjecture de Baum-Connes # conjecture de Bloch-Kato # conjecture de Hodge # conjecture d'Ore # conjecture de Thompson # constantes de Siegel-Veech # corps ...

05E10 ; 14F10 ; 14F42 ; 14J70 ; 17B37 ; 11F72 ; 11R39 ; 14-02 ; 14C25 ; 14D07 ; 19K35 ; 20-02 ; 20B30 ; 20C15 ; 20C33 ; 20D05 ; 20E32 ; 20F05 ; 20F12 ; 20G15 ; 20G40 ; 20H10 ; 20P05 ; 22E55 ; 30F30 ; 30F40 ; 32G15 ; 32G20 ; 32Q45 ; 32S35 ; 32S60 ; 35K05 ; 37B10 ; 37B50 ; 43A07 ; 49J45 ; 53C21 ; 57M50 ; 58A20 ; 60G70 ; 60H15 ; 60J65 ; 60J80 ; 82C28

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V

- 520 p.
ISBN 978-285629-224-2

Astérisque , 0307

Localisation : Périodique 1er étage

variété kählérienne # métrique extrémale # stabilité # dynamique holomorphe # mesure d'équilibre # ensemble exceptionnel# entropie # automorphe # formule de trace # endoscopie # lemme fondamental # G-torseurs # formes quadratiques # cycles algébriques # motifs # variété de Shimira # variété modulaire # sous-variété # correspondance de Hecke # variété hyperkählerienne # cône ample # cône neuf # cône pseudo-effectif # classes grandes # cône de Kähler # courant # métrique singulière # décomposition de Zariski # volume d'un fobré en droites # variété uniréglée # courbe mobile # progression arithmétique # nombres premiers # conjecture de Mumford # espace de module des courbes # groupe modulaire de Teichmuller # théorie de Morse # stratifactionn # catégorie dérivée # catégorie triangulée # variété de Calabi-Yau # flop # variété de dimension 3 # conjecture de Poincaré # flot de Ricci # verre de spin # modèle de Sherrington-Kirkpatrick # énergie libre # brisure de la symétrie des répliques # algèbres simples centrales # indice # exposant # corps de fonctions de deux variables # surfaces complexes # groupe de Brauer # algèbres d'Azumaya # fibrés vectoriels # transformation élémentaire # déformation # géométrie conforme # dimension 4 # théorème de pincement # théorème de la sphère # paires conformes # opérateur de Paneitz # Q-courbure # problèmes de recouvrement # point favori # point épais # point fin # point tardif # analyse multi-fractale # mesure d'occupation # arbre # marche aléatoire # mouvement brownien variété kählérienne # métrique extrémale # stabilité # dynamique holomorphe # mesure d'équilibre # ensemble exceptionnel# entropie # automorphe # formule de trace # endoscopie # lemme fondamental # G-torseurs # formes quadratiques # cycles algébriques # motifs # variété de Shimira # variété modulaire # sous-variété # correspondance de Hecke # variété hyperkählerienne # cône ample # cône neuf # cône pseudo-effectif # classes grandes # cône de ...

35Q15 ; 53D20 ; 53C55 ; 32H50 ; 14D20 ; 20G30 ; 11E04 ; 14C25 ; 11G18 ; 14G35 ; 32J27 ; 14M20 ; 14E30 ; 14C20 ; 14C17 ; 14C30 ; 32C30 ; 11N13 ; 11B25 ; 32G15 ; 57R20 ; 55R40 ; 55R65 ; 55P15 ; 14Exx ; 14Jxx ; 18Exx ; 57N10 ; 53C44 ; 58J35 ; 82B44 ; 60K37 ; 14F22 ; 14F05 ; 14B12 ; 16K50 ; 14G99 ; 53C21 ; 53C20 ; 58J60 ; 58J05 ; 35J60 ; 60G50 ; 60J65 ; 60J55 ; 28A80

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V

- 350 p.
ISBN

Astérisque , 0299

Localisation : Périodique 1er étage

Conjecture de Green # indice de Clifford # courbe p-gonale # équation de Loewner stochastique # invariance conforme # mouvement brownien # plan # percolation # marche aléatoire # changement d'échelle # limite incompressible # oscillation # dispersion # mesure de défaut # moyenne ergodique # espace des modules # différentielle quadratique # théorème d'Oseledec # exposant de Lyapunov # courant # théorie de Hodge # matrice des périodes # inégalité de Brunn-Minkowski # inégalité de Prékopa-Leindler # inégalité de Brascamps-Lieb # inégalité isopérimétrique # inégalité de Sobolev # fonction log-concave # mesure log-concave # corps convexe # transport de mesure # application de Brenier # mesure gaussienne # inégalité de déviation # interpolation complexe # groupe de Chow # motif # catégorie tensorielle # parité # problème à N corps quantique # équation de champs moyen # équation de Hartree # équation de Schrödinger-Poisson # système de Hartree-Fock # déterminant de Slater # hiérarchie BBGKY # principe de Hasse # approximation faible # obstruction de Brauer-Manin # groupe réductif # immeuble sphérique # complète irréductibilité # explosion en temps fini # EDP Hamiltonienne # KdV # équation d'Einstein # équation des ondes # inégalité d'énergie # fonction optique # espace vectoriel préhomogène # densité # discriminant # lois de composition # anneaux de nombre # capacité analytique # rectifiabilité # courbure de Menger # intégrale de Cauchy # ensemble uniformément rectifiable # probabilité libre # facteur d'Araki-Woods libre # classification de facteur non-injectif Conjecture de Green # indice de Clifford # courbe p-gonale # équation de Loewner stochastique # invariance conforme # mouvement brownien # plan # percolation # marche aléatoire # changement d'échelle # limite incompressible # oscillation # dispersion # mesure de défaut # moyenne ergodique # espace des modules # différentielle quadratique # théorème d'Oseledec # exposant de Lyapunov # courant # théorie de Hodge # matrice des périodes # inégalité ...

14H51 ; 13D02 ; 60J65 ; 60K35 ; 82Bxx ; 43-XX ; 30C35 ; 76B03 ; 76N10 ; 37F30 ; 32G15 ; 37H15 ; 58A14 ; 14D07 ; 26D15 ; 39B62 ; 52A40 ; 46Bxx ; 60E15 ; 60G15 ; 14C15 ; 14C25 ; 16B50 ; 19D23 ; 35Q40 ; 35Q55 ; 81Q05 ; 81V70 ; 14G05 ; 11Dxx ; 20-XX ; 57M07 ; 35Q53 ; 35B35 ; 35L60 ; 35L70 ; 35Q75 ; 11R04 ; 11R45 ; 11R29 ; 28A75 ; 30C85 ; 42B20 ; 46L54 ; 46L30 ; 46L35

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V

- 307 p.
ISBN

Astérisque , 0161

Localisation : Périodique 1er étage;Réserve

14C30 ; 30B40 ; 34A20 ; 55P62 ; 12A35 ; 12AXX ; 12Fxx ; 12Gxx ; 58F21 ; 14G10 ; 34A05 ; 42A99 ; 42B99 ; 57N10 ; 57N13 ; 57Q15 ; 58G12 ; 53C05 ; 10B15 ; 10D12 ; 14K07 ; 55P35 ; 58F11 ; 32G15 ; 30F30 ; 35J50 ; 58E05 ; 35D05

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V


ISBN 978-0-691-08264-6

Annals of mathematics studies , 0097

Localisation : 1er étage/Congrès/NEW

courbe analytique # différentielle de Prym # espace de Teichmuller # espace de module # groupe de Fuchs # groupe de Klein # groupe de toile # groupe discret # groupe modulaire # groupe toilé # noyau de Nielsen # polyèdre fondamental # structure projective # surface analytique # surface de Riemann # surface elliptique # torsion analytique

30Fxx ; 32G15

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V

- vii-375 p.
ISBN 978-0-8218-5340-5

Contemporary mathematics , 0575

Localisation : Collection RdC

application quasi-conforme # surface de Riemann # espace de Teichmüller # analyse géométrique

30-06 ; 30C62 ; 30C65 ; 30C75 ; 30F40 ; 30F10 ; 32G15 ; 37F30 ; 00B25

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V

- 421 p.
ISBN 978-3-540-54053-3

Lecture notes in mathematics , 1468

Localisation : Collection RdC

géométrie algébrique # géométrie complexe # géométrie différentielle # théorie de la déformation # théorie de Teichmuller # théorie des fonctions complexes # variété algébriques # variétés complexes

14D20 ; 32C10 ; 32G13 ; 32G15 ; 58E20

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y

Localisation : 1er étage/Congrès/BRAS

espace de Riemann # espace de Teichmüller # groupe de Klein # représentation de Teichmüller # représentation quasi-conforme # équation de Beltrami

30Fxx ; 32Cxx ; 32G15

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V


ISBN 978-9971-50-902-6

Localisation : 1er étage/Congrès/TRIE

courbe elliptique # courbe représentative # famille de variété algébrique # fibré vectoriel # graphe # géométrie complexe # géométrie hyperbolique # schéma d'Hilbert # serie linéaire # surface # surface de Riemann # theta fonction # théorie des espaces de Teschmüller # théorème de Riemann-Roch

30F60 ; 30Fxx ; 32G15 ; 51M15 ; 53C20

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V

- 117 p.
ISBN 978-0-387-11975-5

Lecture notes in mathematics , 0971

Localisation : Collection RdC

14H35 ; 30F40 ; 30Fxx ; 32G15 ; 51M10

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V

- xi, 329 p.
ISBN 978-0-8218-4732-9

Contemporary mathematics , 0510

Localisation : Collection RdC

fonction d'une vatiable complexe # groupe Kleinien # application quasi-conformelle # théorie de Teichmüller # groupe fuschien

14H15 ; 20H10 ; 28A75 ; 30F40 ; 30C62 ; 32G15 ; 54E40 ; 57M50

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