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y

- vii; 277 p.
ISBN 978-1-4704-2321-6

Contemporary mathematics , 0685

Localisation : Collection 1er étage

géométrie algébrique # algèbre commutative # théorie des groupes # représentation de groupes # analyse fonctionnelle # géométrie discrète et convexe # polytope # polyhèdre # analyse numérique # théorie des jeux

00B20 ; 13P25 ; 20C30 ; 46N30 ; 51D20 ; 52B05 ; 62-07 ; 62P10 ; 65C60 ; 91B12

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V

- 148 p.
ISBN 978-0-8218-3191-5

Studies in advanced mathematics (AMS/IP) , 0026

Localisation : Collection 1er étage

probabilité # application # théorie ergodique # processus de diffusion # marche aléatoire # problème de contrôle optimal # marché financier # méthode de Monte-Carlo # analyse du crédit risque # trading # formule de Black-Scholes

46N30 ; 47N30 ; 28Dxx ; 93Exx ; 91BXX ; 60-06

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V


ISBN 978-3-540-63190-3

Lecture notes in mathematics , 1665

Localisation : Collection 1er étage

analyse fonctionnelle # chaîne de Markov # percolation # phase critique # phase de transition # probabilité statistique # processus aléatoire # processus stochastique # semi-groupe de Markov # système algébrique # système désordonné # théorie de catégorie # théorie du bootstrap # théorème limite

46N30 ; 47D07 ; 60-01 ; 60-06 ; 60B12

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- 300 p.
ISBN 978-3-540-62055-6

Lecture notes in mathematics , 1648

Localisation : Collection 1er étage

probabilité # statistique # théorème #contrôle # limite # chaîne de Markov # fonction implicite # maximum de vraissemblance # censure # régression # mesure gaussienne # large déviation # fonctionnelle différentiable

46N30 ; 47D07 ; 60-01 ; 60-06 ; 60B11 ; 60D05 ; 60G15 ; 60G60 ; 60K35 ; 60J60 ; 62-01 ; 62-06 ; 62G05 ; 82-01 ; 82B27 ; 82B44

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Research talks

In this talk we address generalisation of stationary Hawkes processes in order to allow for a time-evolutive second-order analysis. A formal derivation of a time-frequency analysis via a time-varying Bartlett spectrum is given by introduction of the new class of locally stationary Hawkes process. This model is most appropriate for the analysis of (potentially very) long stretches of observed self-exciting point processes, as introduced in the stationary case by A. Hawkes (1971), in one dimension (temporal) or in a higher dimensional (i.e. spatial) context. Motivated by the concept of locally stationary autoregressive processes, we apply however inherently different techniques to describe and capture the time-varying dynamics of self-exciting point processes in the frequency domain. In particular we derive a stationary approximation of the Laplace transform of a locally stationary Hawkes process. This allows us to define a local intensity function and a local Bartlett spectrum which can be used to compute approximations of first and second order moments of the process. We will also present some insightful simulation studies and propose and discuss preliminary asymptotic results on how to estimate the first and second order structure of the process. Joint work with François Roueff and Laure Sansonnet

Keywords: locally stationary processes; Hawkes processes; Bartlett spectrum; time frequency analysis; point processes
In this talk we address generalisation of stationary Hawkes processes in order to allow for a time-evolutive second-order analysis. A formal derivation of a time-frequency analysis via a time-varying Bartlett spectrum is given by introduction of the new class of locally stationary Hawkes process. This model is most appropriate for the analysis of (potentially very) long stretches of observed self-exciting point processes, as introduced in the ...

46N30 ; 60G55 ; 62M15

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- 115 p.
ISBN 978-0-521-45515-2

London mathematical society lecture note series , 0194

Localisation : Collection 1er étage

application de l"analyse fonctionnelle en probabilité # espace de fonction # probabilité # réarrangement d"espace invariant # théorie de la distribution # théorie des probabilités sur les espaces topologiques # variable aléatoire

30B11 ; 46N30 ; 60E05 ; 60E15

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- xxiv; 487 p.
ISBN 978-3-642-54615-0

Mathématiques & applications , 0075

Localisation : Collection 1er étage

processus stochastique # théorie des probabilités # statistique bayésienne # traitement du signal # combinatoire énumérative # optimisation combinatoire # physique quantique

37A50 ; 46N30 ; 60H99 ; 60J20 ; 60J25 ; 60J60 ; 60J75 ; 62L20 ; 60-02 ; 60G05 ; 00A69

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- xiv; 656 p.
ISBN 978-0-521-87607-0

Cambridge studies in advanced mathematics , 0120

Localisation : Ouvrage RdC (FRIZ)

processus stochastique # intégration stochastique # fonction continue # continuité de Hölder # fonction à variation bornée # intégrale de Riemann-Stieltjes # équation différentielle stochastique # calcul de Malliavin # grande déviation # flot stochastique

60G17 ; 60H10 ; 60H05 ; 46N30 ; 60H07 ; 60F10

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- 227 p.
ISBN 978-0-7923-5883-1

Mathematics and its applications , 0490

Localisation : Ouvrage RdC (FRAN)

calcul stochastique quantique # algèbre de Hopf # algèbre de Lie # processus de Levy non-commutatif # diffusion non-commutative # processus stochastique # groupe quantique # système de Appell # bi-algèbre # calcul d'opérateur # représentation duale

81S25 ; 46L53 ; 46N30 ; 46N50 ; 60B15 ; 60G51 ; 60J60 ; 81R50

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