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Research schools;Exposés de recherche

Theory of persistence modules is a rapidly developing field lying on the borderline between algebra, geometry and topology. It provides a very useful viewpoint at Morse theory, and at the same time is one of the cornerstones of topological data analysis. In the course I'll review foundations of this theory and focus on its applications to symplectic topology. In parts, the course is based on a recent work with Egor Shelukhin arXiv:1412.8277

37Cxx ; 37Jxx ; 53D25 ; 53D40 ; 53D42

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2 y

Research talks

I will discuss work in progress aimed towards defining contact homology using "virtual" holomorphic curve counting techniques.

37J10 ; 53D35 ; 53D40 ; 53D42 ; 53D45 ; 57R17

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V

- xxxi; 464 p.
ISBN 978-0-8176-8276-7

Progress in mathematics , 0296

Localisation : Collection 1er étage

topologie # analyse mathématique # géométrie

11H06 ; 14P25 ; 14H99 ; 20F36 ; 31A25 ; 32U05 ; 53D05 ; 53D10 ; 53D40 ; 57Mxx ; 57M25 ; 57M27 ; 00B25 ; 00B30 ; 57-06 ; 53-06 ; 14-06

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V

- xi; 168 p.
ISBN 978-0-8218-4884-5

Contemporary mathematics , 0527

Localisation : Collection 1er étage

géométrie algébrique # symétrie miroir # variétés de Calabi-Yau # géométrie tropical # invariant de Gromov-witten # géométrie symplectique

14J32 ; 53D40 ; 14N35 ; 32S35 ; 58A14 ; 14M25 ; 52B70

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V

- x; 463 p.
ISBN 978-2-85629-291-4

Astérisque , 0332

Localisation : Périodique 1er étage

dimères planaires # surfaces aléatoires # courbes de Harnack # groupe de Cremona # application birationnelle # espace métrique hyperbolique # groupes discrets # géométrie convexe # représentations # groupes algébriques # structures géométriques localement homogènes # flots d'Anosov # groupes de Coxeter # espaces métriques hyperboliques # géométrie finslérienne # fusion # surface de Del Pezzo # fibré en coniques # borne de Minkowski # sous-groupe fini # Équation d'Euler incompressible # plongement isométrique non lisse # inclusion différentielle # intégration convexe # solutions faibles paradoxales # conjecture de Weinstein # équations de Seiberg-Witten # homologie de Seiberg-Witten-Floer # homologie de contact plongée # pincement # flot de Ricci # courbure isotrope # transformations de contact # groupes partiellement ordonnés # fonctions génératrices # courbes elliptiques # géométrie algébrique dérivée # champs de modules # corps de classes # schéma arithmétique # groupe fondamental abélianisé # zéro-cycles # marginales presque gaussiennes # corps convexes # mesures log-concaves # concentration # flots sur les espaces homogènes # classification des mesures invariantes # rigidité entropique # approximation diophantienne # sous-convexité # fonctions L # transport optimal # équations du type Monge-Ampère # estimations a priori # courbure et géométrie riemannienne # lieu de coupure # programme de Langlands # théorie de jauge # S-dualité # symétrie miroir # espace de modules de Hitchin # variété hyperbolique # variété de dimension 3 # volume dimères planaires # surfaces aléatoires # courbes de Harnack # groupe de Cremona # application birationnelle # espace métrique hyperbolique # groupes discrets # géométrie convexe # représentations # groupes algébriques # structures géométriques localement homogènes # flots d'Anosov # groupes de Coxeter # espaces métriques hyperboliques # géométrie finslérienne # fusion # surface de Del Pezzo # fibré en coniques # borne de Minkowski # sous-groupe ...

14H50 ; 82B23 ; 14E07 ; 32H50 ; 22E40 ; 20F55 ; 20F67 ; 20G20 ; 20J06 ; 20H15 ; 22E45 ; 30C65 ; 37D20 ; 37D40 ; 52A20 ; 53A20 ; 53C23 ; 57N10 ; 57S30 ; 11Gxx ; 14Exx ; 20Fxx ; 35B99 ; 58J99 ; 57R17 ; 57R57 ; 57R58 ; 53C44 ; 53C20 ; 58A05 ; 53D10 ; 53D40 ; 53D35 ; 53D50 ; 55N34 ; 14H52 ; 14K10 ; 55N22 ; 55Q10 ; 11G45 ; 14G25 ; 11R37 ; 52A38 ; 60D05 ; 60F05 ; 37A17 ; 37A45 ; 11E99 ; 35J60 ; 35B65 ; 53C21 ; 49Q20 ; 81T13 ; 11R39 ; 57M50 ; 51M10 ; 51M25

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V

- x, 201 p.
ISBN 978-3-540-79813-2

Lecture notes in mathematics , 1947

Localisation : Collection 1er étage

courbe algébrique # invariant Gromov-Witten # cohomologie quantique # homologie Floer symplectique # théorie des cordes # supercorde # théorie topologique des champs quantiques

14H10 ; 14H81 ; 14N35 ; 53D40 ; 81T30 ; 81T45

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V

- 297 p.
ISBN 978-0-8218-3845-7

Clay mathematics proceedings , 0005

Localisation : Colloque RdC

topologie de faible dimension # géométrie symplectique # homologie # champs de jauge # homologie de Floer # invariant de Sieberg-Witten # structure de contact

57R17 ; 57R55 ; 57R57 ; 57R58 ; 53D05 ; 53D40 ; 57M27 ; 14J26

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V

- pp. 455-983

Localisation : Colloque RdC

géométrie non-cummutative # mathématiques discrètes # théorie des corps symplectiques # analyse géométrique # mécanique statistique # théorie de l'information quantique

53D45 ; 53D40 ; 53-06

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y

Research schools

Theory of persistence modules is a rapidly developing field lying on the borderline between algebra, geometry and topology. It provides a very useful viewpoint at Morse theory, and at the same time is one of the cornerstones of topological data analysis. In the course I'll review foundations of this theory and focus on its applications to symplectic topology. In parts, the course is based on a recent work with Egor Shelukhin arXiv:1412.8277

37Cxx ; 37Jxx ; 53D25 ; 53D40 ; 53D42

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y

Research schools;Exposés de recherche

Theory of persistence modules is a rapidly developing field lying on the borderline between algebra, geometry and topology. It provides a very useful viewpoint at Morse theory, and at the same time is one of the cornerstones of topological data analysis. In the course I'll review foundations of this theory and focus on its applications to symplectic topology. In parts, the course is based on a recent work with Egor Shelukhin arXiv:1412.8277

37Cxx ; 37Jxx ; 53D25 ; 53D40 ; 53D42

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y

Research schools

Theory of persistence modules is a rapidly developing field lying on the borderline between algebra, geometry and topology. It provides a very useful viewpoint at Morse theory, and at the same time is one of the cornerstones of topological data analysis. In the course I'll review foundations of this theory and focus on its applications to symplectic topology. In parts, the course is based on a recent work with Egor Shelukhin arXiv:1412.8277

37Cxx ; 37Jxx ; 53D25 ; 53D40 ; 53D42

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y

Research talks

I will describe joint work with Thomas Kragh proving that closed exact Lagrangians in cotangent bundles are simply homotopy equivalent to the base. The main two ideas are (i) a Floer theoretic model for the Whitehead torsion of the projection from the Lagrangian to the base, and (ii) a large scale deformation of the Lagrangian which allows a computation of this torsion.

53D40 ; 55P35 ; 55P42

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y

- vi; 494 p.
ISBN 978-3-03719-153-8

IRMA lectures in mathematics and theoretical physics , 0024

Localisation : Ouvrage RdC (FREE)

espace de lacets # géométrie symplectique # topologie symplectique et de contact # théorie de Morse # homologie cyclique # homologie de Hochschild # homotopie rationnelle # modèle minimal # plongement lagrangien # courbe pseudo-holomorphe # espace de modules # opérateur de Cauchy-Riemann # théorie de Floer # cohomologie symplectique

53D40 ; 53D12 ; 53D25 ; 53D35 ; 53D37 ; 55P35 ; 55P50 ; 55P62 ; 55P92 ; 13D03 ; 13D07 ; 13D10 ; 16E40 ; 16E45 ; 57R15 ; 57R19 ; 57R56 ; 57R70 ; 57R91

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V

- vi; 340 p.
ISBN 978-2-85629-825-1

Astérisque , 0376

Localisation : Périodique 1er étage

cohomologie de Floer # symétrie miroir # variété torique # invariant de Gromov-Witten ouvert-fermé # théorie des singularités de Saito # modèle de Landau-Ginzburg # sous-variété Lagrangienne faiblement non-obstruée # fonction potentielle # anneau de Jacobi # variété de Frobenius

53D37 ; 53D40 ; 53D45 ; 14B07 ; 14M25 ; 37J05

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y

- xxiii; 446 p.
ISBN 978-1-107-10967-4

New mathematical monographs , 0029

Localisation : Ouvrage RdC (OH)

homologie de Floer # topologie de contact # topologie symplectique # géométrie symplectique

53-02 ; 53D40 ; 53D12

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y

- xxiii; 395 p.
ISBN 978-1-107-07245-9

New mathematical monographs , 0028

Localisation : Ouvrage RdC (OH)

homologie de Floer # topologie de contact # topologie symplectique # géométrie symplectique

53-02 ; 53D40 ; 53D12

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V

- x; 524 p.
ISBN 978-981-4630-61-0

Series on knots and everything , 0056

Localisation : Ouvrage RdC (NEW)

topologie de basse dimension # variété topologique # théorie des noeuds # théorie de jauge # homologie de Floer

57-06 ; 57Mxx ; 57N35 ; 57Q45 ; 53D40 ; 20F38 ; 00B15

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V

- xiv; 596 p.
ISBN 978-1-4471-5495-2

Universitext

Localisation : Ouvrage RdC (AUDI)

théorie de Morse # topologie différentielle # topologie symplectique # topologie de contact # homologie de Floer # conjecture de Arnold

53DXX ; 57R17 ; 53D40 ; 57R58 ; 57-01

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V

- xii; 203 p.
ISBN 978-1-4704-1693-5

CRM monograph series , 0034

Localisation : Collection 1er étage;Réserve

géométrie symplectique # mesure quantique # quasi-morphisme # Poisson bracket # approximation # bruit quantique # théorie de Morse # théorie de Floer # invariants spectraux

53-02 ; 53D05 ; 53D17 ; 53D42 ; 53D40 ; 57R17 ; 81S10 ; 81P15 ; 53DXX ; 22E65 ; 20F99 ; 28A10

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V

- vii; 236 p.
ISBN 978-0-521-80803-3

Cambridge Tracts in Mathematics , 0147

Localisation : Collection 1er étage

Théorie de Yang-Mills # géometrie différentielle # homologie de Floer # variété invariante # connexion réductible # instanton

53D40 ; 53-02 ; 81T13

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