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Research talks

We will review in this talk some mathematical results concerning stochastic models used by physicist to describe BEC in the presence of fluctuations (that may arise from inhomogeneities in the confinement parameters), or BEC at finite temperature. The results describe the effect of those fluctuations on the structures - e.g. vortices - which are present in the deterministic model, or the convergence to equilibrium in the models at finite temperature. We will also describe the numerical methods which have been developed for those models in the framework of the ANR project Becasim. These are joint works with Reika Fukuizumi, Arnaud Debussche, and Romain Poncet. We will review in this talk some mathematical results concerning stochastic models used by physicist to describe BEC in the presence of fluctuations (that may arise from inhomogeneities in the confinement parameters), or BEC at finite temperature. The results describe the effect of those fluctuations on the structures - e.g. vortices - which are present in the deterministic model, or the convergence to equilibrium in the models at finite ...

35Q55 ; 60H15 ; 65M06

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2 y

Research talks

A number of probabilistic systems which can be analyzed in great detail due to certain algebraic structures behind them. These systems include certain directed polymer models, random growth process, interacting particle systems and stochastic PDEs; their analysis yields information on certain universality classes, such as the Kardar-Parisi-Zhang; and these structures include Macdonald processes and quantum integrable systems. We will provide background on this growing area of research and delve into a few of the recent developments.

Kardar-Parisi-Zhang - interacting particle systems - random growth processes - directed polymers - Markov duality - quantum integrable systems - Bethe ansatz - asymmetric simple exclusion process - stochastic partial differential equations
A number of probabilistic systems which can be analyzed in great detail due to certain algebraic structures behind them. These systems include certain directed polymer models, random growth process, interacting particle systems and stochastic PDEs; their analysis yields information on certain universality classes, such as the Kardar-Parisi-Zhang; and these structures include Macdonald processes and quantum integrable systems. We will provide ...

82C22 ; 82B23 ; 60H15

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2 y

Research talks

We discuss some examples of the "good" effects of "very bad", "irregular" functions. In particular we will look at non-linear differential (partial or ordinary) equations perturbed by noise. By defining a suitable notion of "irregular" noise we are able to show, in a quantitative way, that the more the noise is irregular the more the properties of the equation are better. Some examples includes: ODE perturbed by additive noise, linear stochastic transport equations and non-linear modulated dispersive PDEs. It is possible to show that the sample paths of Brownian motion or fractional Brownian motion and related processes have almost surely this kind of irregularity. (joint work with R. Catellier and K. Chouk) We discuss some examples of the "good" effects of "very bad", "irregular" functions. In particular we will look at non-linear differential (partial or ordinary) equations perturbed by noise. By defining a suitable notion of "irregular" noise we are able to show, in a quantitative way, that the more the noise is irregular the more the properties of the equation are better. Some examples includes: ODE perturbed by additive noise, linear ...

35R60 ; 35Q53 ; 35D30 ; 60H15

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2 y

Research talks

60H15 ; 60K35 ; 35k59 ; 35Q53 ; 35R60 ; 35Q82

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V


ISBN 978-3-540-06816-7

Lecture notes in mathematics , 0390

Localisation : Collection RdC

ED stochastique # caractérisation variationnelle des états de Gibbs # champ aléatoire et limite thermodynamique # champ de Markov gaussien # diffusion sur variété # fonctionnelle additive # fonctionnelle multiplicative # formule de Cameron-Martin # incursion # intégrale stochastique et mouvement brownien # probabilité # processus de diffusion # processus droit # système de Levy # théorème de Stroock-Varadhan # transformation des processus de Markov # transition de phase pour modèle d'Ising d'un gaz # état de Markov et de Gibbs fini # état de Markov et de Gibbs sur Z indice nu # évolution temporelle ED stochastique # caractérisation variationnelle des états de Gibbs # champ aléatoire et limite thermodynamique # champ de Markov gaussien # diffusion sur variété # fonctionnelle additive # fonctionnelle multiplicative # formule de Cameron-Martin # incursion # intégrale stochastique et mouvement brownien # probabilité # processus de diffusion # processus droit # système de Levy # théorème de Stroock-Varadhan # transformation des processus de ...

60Gxx ; 60H05 ; 60H15 ; 60J25 ; 60J60

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V

- 280 p.
ISBN 978-3-540-10860-3

Lecture notes in mathematics , 0876

Localisation : Collection RdC

60-02 ; 60Gxx ; 60H10 ; 60H15 ; 62F35

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V


ISBN 978-3-540-58208-3

Lecture notes in mathematics , 1581

Localisation : Collection RdC

TEX # analyse de survie # connexion de martingales # cryptographie # dynamo de cellules # homogénisation # hypercontractivité # intermittence # localisation # marche aléatoire # milieu aléatoire # modèle parabolique d' Anderson # potentiel aléatoire stationnaire # processus de Markov # semi-groupe # théorie des probabilités

47D07 ; 60G35 ; 60G60 ; 60H15 ; 60H20

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V

- vi; 256 p.
ISBN 978-3-319-06265-5

Operator theory: advances and applications , 0240

Localisation : Collection RdC

IWOTA # analyse harmonique # analyse non commutative # théorie des opérateurs

30E05 ; 30H20 ; 34B24 ; 34C25 ; 34K13 ; 34L05 ; 34L40 ; 35Q58 ; 42A45 ; 42B37 ; 46L53 ; 47A10 ; 47A13 ; 47A20 ; 47A40 ; 47A48 ; 47A55 ; 47A60 ; 47A75 ; 47B07 ; 47B10 ; 47B20 ; 47B33 ; 47B35 ; 47B38 ; 47B40 ; 47D06 ; 47L20 ; 60H15

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V


ISBN 978-3-540-61397-8

Lecture notes in mathematics , 1627

Localisation : Collection RdC

EDP # cas de dimension finie # comportement asymptotique # convergence d'intégrale stochastique # convergence faible des intégrales stochastiques # limite cinétique # modèle probabiliste # méthode numérique probabiliste # physique statistique de grande étendue # probabilités # réseau étoilé et physique statistique # système d'interaction de particules # système stochastique de particules # équation de convection-réaction-diffusion # équation différentielle aux dérivées partielles non linéaire EDP # cas de dimension finie # comportement asymptotique # convergence d'intégrale stochastique # convergence faible des intégrales stochastiques # limite cinétique # modèle probabiliste # méthode numérique probabiliste # physique statistique de grande étendue # probabilités # réseau étoilé et physique statistique # système d'interaction de particules # système stochastique de particules # équation de convection-réaction-diffusion # équation ...

60H10 ; 60H15 ; 60H30 ; 60K30 ; 60K35

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- xi; 221 p.
ISBN 978-1-4704-1945-5

Contemporary mathematics , 0668

Localisation : Collection RdC

Philip Feinsilver # Salah-Eldin Mohammed # Arunava Mukherjea # mesure de probabilités # équation différentielle # processus de Markov # géométrie combinatoire

05C50 ; 15A66 ; 54C40 ; 60B15 ; 60G50 ; 60H07 ; 60H15 ; 60H30 ; 60J05

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V

- viii; 290 p.
ISBN 978-3-319-14617-1

Operator theory: advances and applications , 0245

Localisation : Collection RdC

opérateur pseudo-différentiel # théorie des distributions # algèbre de Colombeau # ultra-distribution # équation aux dérivées partielles # analyse microlocale # analyse harmonique # analyse globale

22A10 ; 32Axx ; 35Axx ; 35Bxx ; 35Cxx ; 35Dxx ; 35Jxx ; 35Kxx ; 35Lxx ; 35Qxx ; 35Sxx ; 43A77 ; 46Exx ; 46Fxx ; 47Bxx ; 47Axx ; 47FXX ; 47Gxx ; 53Cxx ; 57Pxx ; 58JXX ; 60G20 ; 60H15 ; 65Rxx ; 94Axx ; 35-06 ; 46-06 ; 47-06 ; 00B25

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V


ISBN 978-3-7643-2688-3

I.S.N.M. , 0102

Localisation : 1er étage/Congrès/OBER

opérateur aléatoire # équation aléatoire # équation différentielle aux dérivées partielles # équation différentielle stochastique

60G10 ; 60H15 ; 60H25

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V


ISBN 978-3-7643-2688-3

I.S.N.M. , 0102

Localisation : 1er étage/Congrès/OBER

bruit blanc # convergence presque sûre # diffusion de Nelson # espace d'Hilbert # intégrale d'Hellinger # mesure douce signée # processus d'Hellinger # processus d'exclusion simple asymétrique # simulation et analyse de système mécanique # théorème stochastique de Fubini # équation aux dérivées partielles aléatoires # équation d'évolution stochastique # équation différentielle stochastique # équation parabolique aléatoire bruit blanc # convergence presque sûre # diffusion de Nelson # espace d'Hilbert # intégrale d'Hellinger # mesure douce signée # processus d'Hellinger # processus d'exclusion simple asymétrique # simulation et analyse de système mécanique # théorème stochastique de Fubini # équation aux dérivées partielles aléatoires # équation d'évolution stochastique # équation différentielle stochastique # équation parabolique aléatoire

35-06 ; 35R60 ; 60-06 ; 60H15

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V

- x; 409 p.
ISBN 978-2-85629-326-3

Astérisque , 0339

Localisation : Périodique 1er étage

groupes de Chow # cycles algébriques # zéro-cycles # corps p-adiques # algèbres de Hecke p-adiques # familles ordinaires # courbe de Hecke # représentations galoisiennes p-adiques # algèbre amassée # théorie de Lie # base canonique # positivité totale # représentation de carquois # système dynamique discret # trou noir # stabilité # Kerr # Schwarzschild # linéaire # méthode di champ de vecteurs # équations de Navier-Stokes #ergodicité # turbulence # correspondance de Langlands # théorie de Hodge p-adique # métrique extrémale # variété torique # K-stabilité # matrices aléatoires # groupes de Lie compacts # espaces classifiants # espaces de lacets # p-complétion # groupes de pseudo-réflexions # groupe algébrique linéaire # groupe pseudo-réductif # restriction des scalaires # conjugaison # structure # classification # groupe fondamental # variété kählérienne # groupe résoluble # invariant de Bieri-Neumann-Strebel # groupe d'automorphismes # groupe libre # groupe de surface # groupe spécial linéaire # action de groupe sur les arbres # espace de Teichmüller # outre-espace de Culler-Vogtmann # géométrie asymptotique des groupes # applications harmoniques # lois de conservation # régularité # suites de Palais-Smale # systèmes antisymétriques # surfaces de Willmore # conjecture des modèles minimaux # seuil log-canonique # condition de chaîne ascendante # approximation m-adique # théorème de connexité de Shokurov # groupes profinis # sous-groupes d'indice fini # sous-groupes verbaux # valeurs des mots groupes de Chow # cycles algébriques # zéro-cycles # corps p-adiques # algèbres de Hecke p-adiques # familles ordinaires # courbe de Hecke # représentations galoisiennes p-adiques # algèbre amassée # théorie de Lie # base canonique # positivité totale # représentation de carquois # système dynamique discret # trou noir # stabilité # Kerr # Schwarzschild # linéaire # méthode di champ de vecteurs # équations de Navier-Stokes #ergodicité # ...

11G25 ; 14C25 ; 14G20 ; 14C35 ; 11F33 ; 11F80 ; 16S99 ; 05E15 ; 22E46 ; 16G20 ; 18E30 ; 35J10 ; 37A25 ; 37A60 ; 37N10 ; 37L55 ; 76F55 ; 76F20 ; 60H15 ; 60H07 ; 35R60 ; 60H30 ; 76B03 ; 35J60 ; 11Fxx ; 11Sxx ; 22Exx ; 53C55 ; 55R35 ; 55P35 ; 20F55 ; 20Gxx ; 20G15 ; 14L15 ; 20G30 ; 20G35 ; 14F35 ; 20F65 ; 32J27 ; 20E08 ; 20E36 ; 20E05 ; 20F69 ; 20G20 ; 53C42 ; 35J40 ; 35D10 ; 58E20 ; 14B05 ; 14E30 ; 14E15 ; 20E18 ; 20F12 ; 20F10 ; 20D99

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V

- x; 520 p.
ISBN 978-2-85629-785-8

Astérisque , 0361

Localisation : Périodique 1er étage

actions commensurantes # algèbre de Steenrod # algèbres de Lie semi-simple # bases canoniques # biparti # caractère # carte # cartes de mots # catégorification # classification # cohomologie étale # cohomologie galoisienne # cohomologie motivique # commutateurs # complexe des courbes # conjecture de Baum-Connes # conjecture de Bloch-Kato # conjecture de Hodge # conjecture d'Ore # conjecture de Thompson # constantes de Siegel-Veech # corps d'Okounkov # courbure # cycles algébriques # déterminant du laplacien diagramme de Young # différentielles holomorphes # dimension d'Iitaka # distance de Wasserstein # dynamique symbolique # échanges d'intervalles # ÉDP d'évolution # ÉDP stochastiques # endoscopie tordue # équations F-KPP # espace de modules de différentielles quadratiques # espaces métriques mesurés # exposants de Lyapunov # extrêmes # flot de la chaleur # flot géodésique de Teichmüller # flots de gradient # fonction de Hilbert # fonctorialité # formes automorphes de carré intégrable # graphe expanseur # groupe hyperbolique # groupes approximativement finis # groupes classiques # groupes élémentairement moyennables # groupes kleiniens # groupes moyennables # groupes pleins-topologiques # groupes quantiques # homéomorphismes minimaux # hyperbolicité au sens de Kobayashi # inégalités de Morse holomorphes # KK-théorie # K-théorie de Milnor # laminations terminales # mouvement brownien branchant # odomètres # partition # polynôme de Kerov propriété (T) # renormalisation # sous-décalages topologiques # surfaces plates # symétriseur de Young # théorie homotopique des schémas # trajectoires rugueuses # unicellulaire # variations de structure de Hodge actions commensurantes # algèbre de Steenrod # algèbres de Lie semi-simple # bases canoniques # biparti # caractère # carte # cartes de mots # catégorification # classification # cohomologie étale # cohomologie galoisienne # cohomologie motivique # commutateurs # complexe des courbes # conjecture de Baum-Connes # conjecture de Bloch-Kato # conjecture de Hodge # conjecture d'Ore # conjecture de Thompson # constantes de Siegel-Veech # corps ...

05E10 ; 14F10 ; 14F42 ; 14J70 ; 17B37 ; 11F72 ; 11R39 ; 14-02 ; 14C25 ; 14D07 ; 19K35 ; 20-02 ; 20B30 ; 20C15 ; 20C33 ; 20D05 ; 20E32 ; 20F05 ; 20F12 ; 20G15 ; 20G40 ; 20H10 ; 20P05 ; 22E55 ; 30F30 ; 30F40 ; 32G15 ; 32G20 ; 32Q45 ; 32S35 ; 32S60 ; 35K05 ; 37B10 ; 37B50 ; 43A07 ; 49J45 ; 53C21 ; 57M50 ; 58A20 ; 60G70 ; 60H15 ; 60J65 ; 60J80 ; 82C28

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y


ISBN 978-3-7643-5241-7

Progress in probability , 0036

Localisation : Congrès/1er étage/ASCO/1993

EDP stochastique # analyse stochastique # champ aléatoire # changement de mesure # chaos # diffusion approximation # dynamique stochastique # large déviation # processus gaussien # quantisation # représentation stochastique # théorème limite # équation de la diffusion # équation stochastique de Navier- Stokes

60F10 ; 60G15 ; 60Gxx ; 60H15 ; 60Hxx

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V


ISBN 978-0-8176-3649-4

Progress in probability , 0033

Localisation : Congrès 1er étage (WHAS/1992)

embranchement # equation d'évolution stochastique # martingale # mouvement brownien # processus gaussien # processus stochastique

60F17 ; 60F25 ; 60H15 ; 60J55

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V

- 166 p.
ISBN 978-3-540-78492-0

Lecture notes in mathematics , 1942

Localisation : Collection RdC

mécanique des fluides # fluide visqueux incompressible # applications de l'analyse stochastique # EDP stochastique # turbulence # équation Euler # équation Navier-Stokes

76-06 ; 76Dxx ; 76D03 ; 76F02 ; 60H30 ; 60H15 ; 35Q05

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Duke University Mathematics series

Localisation : Congrès 1er étage (DURH/1976)

martingale # mécanique statistique # propagation du son # système de Lorenz # système dynamique # théorème limite # turbulence # équation aux dérivées partielles stochastique

60H15 ; 76-06 ; 76Fxx ; 76Q05 ; 82D15

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V

- 278 p.
ISBN 978-0-8218-4059-7

Contemporary mathematics , 0429

Localisation : Collection RdC

analyse stochastique # opérateur aux différences partielles # processus de Markov # lois de conservation # équation de Navier-Stokes # équation de Hamilton-Jacobi

35-06 ; 60-06 ; 82-06 ; 60H15 ; 76F55 ; 76M35 ; 58J65 ; 65C20 ; 35F20 ; 35Q30

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