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Amenable groups - Lecture 2 Bartholdi, Laurent | CIRM H

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Research schools

I shall discuss old and new results on amenability of groups, and more generally G-sets. This notion traces back to von Neumann in his study of the Hausdorff-Banach-Tarski paradox, and grew into one of the fundamental properties a group may / may not have -- each time with important consequences.
Lecture 1. I will present the classical notions and equivalent definitions of amenability, with emphasis on group actions and on combinatorial aspects: Means, Folner sets, random walks, and paradoxical decompositions.
Lecture 2. I will describe recent work by de la Salle et al. leading to a quite general criterion for amenability, as well as some still open problems. In particular, I will show that full topological groups of minimal Z-shifts are amenable.
Lecture 3. I will explain links between amenability and cellular automata, in particular the "Garden of Eden" properties by Moore and Myhill: there is a characterization of amenable groups in terms of whether these classical theorems still hold.
I shall discuss old and new results on amenability of groups, and more generally G-sets. This notion traces back to von Neumann in his study of the Hausdorff-Banach-Tarski paradox, and grew into one of the fundamental properties a group may / may not have -- each time with important consequences.
Lecture 1. I will present the classical notions and equivalent definitions of amenability, with emphasis on group actions and on combinatorial aspects: ...

37B15 ; 37B10 ; 43A07 ; 68Q80

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Small worlds :
the dynamics of networks between order and randonness
Watts, Duncan J. | Princeton University Press 1999

Ouvrage

V

- 262 p.
ISBN 978-0-691-00541-6

Princeton studies in complexity

Localisation : Ouvrage RdC (WATT)

automate cellulaire # mathématique appliquée # modélisation mathématique # réseau social # sociologie # théorie des graphes # théorie des jeux

00A69 ; 00A71 ; 22Exx ; 68Q80 ; 91D30

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Models of massive parallelism :
analysis of cellular automata and neural networks
Garzon, Max | Springer 1995

Ouvrage

V

- 266 p.
ISBN 978-3-540-56149-1

Texts in theoretical computer science an EATCS series

Localisation : Ouvrage RdC (GARZ)

analyse d'automate cellulaire # calcul en parallèle # informatique théorique # réseau neuronal # traitement parallèle

68Q10 ; 68Q68 ; 68Q80

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Cellular automata and groups Ceccherini-Silberstein, Tullio ; Coornaert, Michel | Springer 2010

Ouvrage

V

- xix; 439 p.
ISBN 978-3-642-14033-4

Springer monographs in mathematics

Localisation : Ouvrage RdC (CECC)

automate cellulaire # théorie des groupes géométriques # théorème de surjonctivité de Grmov-Weiss # conjecture de Kaplansky

37B15 ; 68Q80 ; 20F65 ; 43A07 ; 16S34 ; 20C07 ; 37-02 ; 20-02 ; 20M35 ; 68Q70

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Cellular automata and complexity Wolfram, Stephen | Addison-Wesley Publishing Company 1994

Ouvrage

V

- 596 p.
ISBN 978-0-201-62716-9

Localisation : Ouvrage RdC (W)

automate cellulaire # bibliographie # complexité # cryptographie # fluide à automate cellulaire # génération de suite aléatoire # géométrie des coefficients binomiaux # indécidabilité et intractabilité en physique théorique # ingénierie de complexité # mécanique statistique des automates cellulaires # supercalcul par automaton cellulaire # système complexe # thermodynamique et hydrodynamique des automates cellulaires

01A70 ; 68P25 ; 68Q25 ; 68Q68 ; 68Q80

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Cellular automata :
a discrete universe
Ilachinski, Andrew | World Scientific 2001

Ouvrage

V

- 808 p.
ISBN 978-981-02-4623-5

Localisation : Ouvrage RdC (ILAC)

automate cellulaire # système complexe # réseau de neurones # simulation # système dynamique # mécanique statistique

68Q80 ; 37B15 ; 76M28 ; 82C20 ; 82C32

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Biological computation Lamm, Ehud ; Ron, Unger | CRC Press 2011

Ouvrage

V

- xix; 323 p.
ISBN 978-1-4200-8795-6

Mathematical and computational biology series

Localisation : Ouvrage RdC (LAMM)

bioinformatique # biologie informatique # biomathématiques # automate cellulaire

92-02 ; 92B05 ; 92B20 ; 68Q80

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Algorithmique discrète et réseaux d'automates Pellegrin, Didier | Universite Scientifique Technologique Et Medicale De Grenoble 1986

Thèse

V

- pag. mult.

Thèse 3ème cycle

Localisation : Ouvrage RdC (PELL)

attracteur # bruit sur la dynamique de réseaux # itération discrète # point fixe et cycle limite # réseaux à seuil # racines de matrices # réseaux booles aléatoires

68Q80

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