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Research talks

In spite of enormous success of the theory of integrable systems, at least three important problems are not resolved yet or are resolved only partly. They are the following:
1. The IST in the case of arbitrary bounded initial data.
2. The statistical description of the systems integrable by the IST. Albeit, the development of the theory of integrable turbulence.
3. Integrability of the deep water equations.
These three problems will be discussed in the talk.
In spite of enormous success of the theory of integrable systems, at least three important problems are not resolved yet or are resolved only partly. They are the following:
1. The IST in the case of arbitrary bounded initial data.
2. The statistical description of the systems integrable by the IST. Albeit, the development of the theory of integrable turbulence.
3. Integrability of the deep water equations.
These three problems will be discussed ...

37K10 ; 35C07 ; 35C08 ; 35Q53 ; 35Q55 ; 76B15 ; 76Fxx

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V


ISBN 978-0-12-493250-0

Publication of the mathematics research center , 0028

Localisation : Colloque RdC

approximation # caustique # comportement de l'onde # courant de rivage allongé # enregistrement d'onde # forme d'accumulation de sédiment # génération harmonique # modèle et nature # montée en courant sur la plage # onde d'eau peu profonde # onde sur une plage # rivage # rupture d'onde en eau peu profonde # résonance d'onde # suspension de sédiment # transport de sédiment # zone cotière # équation d'onde d'eau approximation # caustique # comportement de l'onde # courant de rivage allongé # enregistrement d'onde # forme d'accumulation de sédiment # génération harmonique # modèle et nature # montée en courant sur la plage # onde d'eau peu profonde # onde sur une plage # rivage # rupture d'onde en eau peu profonde # résonance d'onde # suspension de sédiment # transport de sédiment # zone cotière # équation d'onde d'eau

76B15 ; 86-06 ; 86A05

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V

- 235 p.
ISBN 978-0-8218-0510-7

Contemporary mathematics , 0200

Localisation : Collection 1er étage

Benjamin # Brooke # Kharif # chaos # flux cylindrique en rotation # forme normale de Birkhoff # instabilité modulationnelle # instabilité spatiale # intégrabilité asymptotique # intéraction d'onde solitaire # modulation d'onde aquatique non linéaire faiblement # montée rapide # onde aquatique permanente hamiltonienne # onde de gravité capillaire quasi-périodique spatialement # onde de surface d'eau # onde solitaire KP généralisée # phènomène de glissement vers le bas en fréquence # radiation # scission soliton # simulation numérique de solution singulière # stabilité asymptotique # système dispersif conservatif # équation de Benjamin-Ono forcée # équation de Burgers généralisée # équation de Kadomtsev-Petviashvili # équation de Korteweg-De Vries # état lié non linéaire # évolution non linéaire Benjamin # Brooke # Kharif # chaos # flux cylindrique en rotation # forme normale de Birkhoff # instabilité modulationnelle # instabilité spatiale # intégrabilité asymptotique # intéraction d'onde solitaire # modulation d'onde aquatique non linéaire faiblement # montée rapide # onde aquatique permanente hamiltonienne # onde de gravité capillaire quasi-périodique spatialement # onde de surface d'eau # onde solitaire KP généralisée # phènomène de ...

35Q51 ; 35Q53 ; 76B15 ; 76B25

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V


ISBN 978-0-387-94873-7

The IMA volumes in mathematics and its applications , 0085

Localisation : Colloque RdC

analyse stochastique # analyse stochastique en mécanique des fluides # géophysique # hydrograp hie # hydrologer # mécanique des fluides # météorologie # océanographie # onde aléatoire # onde atmosphérique # onde des liquides # physique atmosphérique # processus stochastique # sotochastique # structure galactique et stellaire # séismologie # théorie de la diffusion # équation aux dérivées partielles analyse stochastique # analyse stochastique en mécanique des fluides # géophysique # hydrograp hie # hydrologer # mécanique des fluides # météorologie # océanographie # onde aléatoire # onde atmosphérique # onde des liquides # physique atmosphérique # processus stochastique # sotochastique # structure galactique et stellaire # séismologie # théorie de la diffusion # équation aux dérivées partielles

60Gxx ; 60H15 ; 60Hxx ; 76B15 ; 76B35

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V

- 284 p.
ISBN 978-0-8218-0673-9

Contemporary mathematics , 0221

Localisation : Collection 1er étage

EDP # analyse mathématique # application # comportement asymptotique des solutions # diffraction # dispersion # domaine d'application # fluide non visqueux incompressible # gravitation d'onde # intéraction non linéaire # mécanique des fluides # onde # propriété qualificative des solutions # théorie d'opérateur # équation différentielle ordinaire # équation mathématique de la physique EDP # analyse mathématique # application # comportement asymptotique des solutions # diffraction # dispersion # domaine d'application # fluide non visqueux incompressible # gravitation d'onde # intéraction non linéaire # mécanique des fluides # onde # propriété qualificative des solutions # théorie d'opérateur # équation différentielle ordinaire # équation mathématique de la physique

34-XX ; 35-XX ; 35B40 ; 35Q35 ; 35Q53 ; 35Q55 ; 47-XX ; 76B15 ; 76B25

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V

- 116 p.
ISBN 978-0-8218-2714-7

Contemporary mathematics , 0283

Localisation : Collection 1er étage

mécanique des fluides # turbulence # interaction d'onde # onde # équation de type KdV # équation de Schrödinger non linéaire # modélisation statistique de turbulence

76B15 ; 35Q53 ; 35K10 ; 76F55 ; 76F65 ; 76B60 ; 74J20 ; 74J30

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V

- 233 p.
ISBN 978-0-8218-4461-8

American mathematical society translations series 2 , 0222

Localisation : Collection 1er étage

théorie algébrique des nombres # équation parabolique # opérateur pseudodifférentiel # EDP de type elliptique # approximation par fonction spline # ondelette # variété torique # optimisation combinatoire # produits Blaschke

11-06 ; 11Sxx ; 35K20 ; 41A15 ; 42C40 ; 35S10 ; 47G99 ; 76B15 ; 14M25 ; 90C27 ; 35Q60 ; 30D50 ; 35B40 ; 35J55

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V

- xiv; 283 p.
ISBN 978-1-107-56556-2

London mathematical society lecture note series , 0426

Localisation : Collection 1er étage

théorie du mouvement ondulatoire # vague # mécanique des fluides

76-06 ; 76B15 ; 76B20 ; 35Q35 ; 00B25

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y

Special events;Lagrange Days

Lagrange - history of mathematics - 19th century - fluid mechanics

01A55 ; 70H03 ; 76M30 ; 76B15

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y

Special events;Lagrange Days

Lagrange - 19th century - water waves

01A55 ; 76B15

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y

Research talks

shallow water - slides - incompressible fluid

76D33 ; 76L05 ; 76B15

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y

Research talks

This talk is devoted to solitons and wave collapses which can be considered as two alternative scenarios pertaining to the evolution of nonlinear wave systems describing by a certain class of dispersive PDEs (see, for instance, review [1]). For the former case, it suffices that the Hamiltonian be bounded from below (or above), and then the soliton realizing its minimum (or maximum) is Lyapunov stable. The extremum is approached via the radiation of small-amplitude waves, a process absent in systems with finitely many degrees of freedom. The framework of the nonlinear Schrodinger equation, the ZK equation and the three-wave system is used to show how the boundedness of the Hamiltonian H, and hence the stability of the soliton minimizing H can be proved rigorously using the integral estimate method based on the Sobolev embedding theorems. Wave systems with the Hamiltonians unbounded from below must evolve to a collapse, which can be considered as the fall of a particle in an unbounded potential. The radiation of small-amplitude waves promotes collapse in this case.
This work was supported by the Russian Science Foundation (project no. 14-22-00174).
This talk is devoted to solitons and wave collapses which can be considered as two alternative scenarios pertaining to the evolution of nonlinear wave systems describing by a certain class of dispersive PDEs (see, for instance, review [1]). For the former case, it suffices that the Hamiltonian be bounded from below (or above), and then the soliton realizing its minimum (or maximum) is Lyapunov stable. The extremum is approached via the radiation ...

35Q53 ; 35Q55 ; 37K10 ; 37N10 ; 76B15

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V

- 289 p.
ISBN 978-0-471-04559-5

Pure and applied mathematics

Localisation : Ouvrage RdC (LAMB)

dispersion # potentiel # processus non linéaire # singleton # solution numérique partielle # équation différentielle

35Q51 ; 76B15 ; 76B25

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V

- 629 p.
ISBN 978-0-273-08411-2

Localisation : Oeuvres complètes RdC (WEIN)

Weinstein # analogie électromagnétique en mécanique # barrage perméable # calcul tensoriel # espace de Hilbert # fonction analytique # fonction harmonique # jet liquide # mouvement glissant # oeuvres complètes # opérateur intégral compact # # polygone # problème de Cauchy # problème variationnel # représentation analytique de mouvement apériodique # représentation conforme # série de Neumann # théorie du potentiel # unicité hydrodynamique # valeur propre d'équation aux dérivées partielles # vibration de plaque # vitesse de propagation de l'onde solitaire # élasticité # équation d'onde # équation hyperbolique ou parabolique ou elliptique # oeuvres complètes Weinstein # analogie électromagnétique en mécanique # barrage perméable # calcul tensoriel # espace de Hilbert # fonction analytique # fonction harmonique # jet liquide # mouvement glissant # oeuvres complètes # opérateur intégral compact # # polygone # problème de Cauchy # problème variationnel # représentation analytique de mouvement apériodique # représentation conforme # série de Neumann # théorie du potentiel # unicité hydrodynamique # ...

01A75 ; 35P15 ; 35Q05 ; 76B10 ; 76B15

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V

- 567 p.

Pure and applied mathematics , 0004

Localisation : Ouvrage RdC (STOK)

onde de l'eau # physique mathématique # équation aux dérivées partielles

76B15 ; 76B20 ; 76Bxx ; 76C10 ; 76D33

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V

- 509 p.

Localisation : Oeuvres complètes RdC (CAUC)

intégrales définies # théorie des ondes # Cauchy # oeuvres complètes

01A55 ; 01A75 ; 35L05 ; 76-03 ; 76B15

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V

- 164 p.
ISBN 978-0-387-90924-0

Applied mathematical sciences , 0046

Localisation : Ouvrage RdC (WILC)

S-matrice # diffraction de signaux par grille # diffraction de signaux venant de sources éloignées # distribution d'énergie # domaine ou propagateur de grille # fonction d'onde asymptotique # onde de Rayleigh- Bloch # opérateur d'onde et de diffraction # problème aux valeurs initiales et aux limites # théorie mathématique # théorie physique

39B99 ; 76B15 ; 78A45

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V

- 265 p.
ISBN 978-0-8218-3054-3

American mathematical society translations series 2 , 0104

Localisation : Collection 1er étage

01A70 ; 30Axx ; 73Dxx ; 76B15 ; 86A05

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V

- 525 p.
ISBN 978-0-521-29846-9

Localisation : Ouvrage RdC (CUSS)

diffusion de la chaleur # fluide # mécanique des fluides # physique des liquides # théorie de la chaleur

76-02 ; 76B15 ; 76R50

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V

- 567 p.
ISBN 978-0-471-57034-9

Wiley classis library

Localisation : Ouvrage RdC (STOK)

courant # écoulement # flux # hydrodynamique # hydrolique mathématique # mécanique des fluides

76B15 ; 76Bxx ; 76D33 ; 76Exx ; 76Q05

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