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Research talks

We give a summary of a joint work with Giovanni Landi (Trieste University) on a non commutative generalization of Henri Cartan's theory of operations, algebraic connections and Weil algebra.

81R10 ; 81R60 ; 16T05

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V

Prépublication de l'IRMA , 0042

Localisation : Publication 1er étage

2-catégories # effet hall # equation de Kniznik-Zamolodchikow # espace de module # interface air-huile # invariant des noeuds # onde gravitationnelle # physique des solides # symbole pseudodifférentiel

17B64 ; 18D05 ; 18D10 ; 30F60 ; 81R10

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V


ISBN 978-981-02-0365-8

Localisation : Colloque RdC

Lagrangien topologique # borne de Fraissart dans l'espace temps à plusieurs dimension # classique # déformation et cohomologie de l'algèbre de Lie des courants # gravité quantique # interaction fondamentale # intégrale de dispersion en forme différentielle # méthode de de l'instanton de Langer-Polyakov-Coleman # quantique # superespace harmonique # théorie du champ de Gauge # théorie du champ quantique Lagrangien topologique # borne de Fraissart dans l'espace temps à plusieurs dimension # classique # déformation et cohomologie de l'algèbre de Lie des courants # gravité quantique # interaction fondamentale # intégrale de dispersion en forme différentielle # méthode de de l'instanton de Langer-Polyakov-Coleman # quantique # superespace harmonique # théorie du champ de Gauge # théorie du champ quantique

70Hxx ; 81-06 ; 81R10 ; 81T13 ; 81T30

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V


ISBN 978-0-306-43939-1

NATO ASI series , 0262

Localisation : Colloque RdC

W-géométrie # algèbre de Virasoro # approche de mesure de chaîne critique # chaîne bosonique # chaîne topologique # diagramme de Dynkin # déformation isomomodromique # espace de cible à une dimension # excitation et intéraction # fonction de corrélation multipoint # gravité non perturbatrice # invariance de jauge en quantification stochastique # limite de continuum # modèle de Penner # modèle de chaîne # modèle intégrable de 2D gravité quantique # modèle matriciel # modèle à 2-matrice # structure de groupe quantique de gravité quantique à 2 dimen # surface aléatoire en dimension > 1 # surface triangulée dynamiquement # théorie de D=1- chaîne # théorie de Liouville et D>1 # théorie de Liouville quantique et gravité quantique # théorie de chaine à une dimension # théorie de chaîne non pertubatrice # théorie des champs de chaîne # topologie # traingle et carré # transition de phase en modèle de 1-matrice # universalité # équation de boucle # équation de diffusion W-géométrie # algèbre de Virasoro # approche de mesure de chaîne critique # chaîne bosonique # chaîne topologique # diagramme de Dynkin # déformation isomomodromique # espace de cible à une dimension # excitation et intéraction # fonction de corrélation multipoint # gravité non perturbatrice # invariance de jauge en quantification stochastique # limite de continuum # modèle de Penner # modèle de chaîne # modèle intégrable de 2D gravité quantique ...

81R10 ; 81T30 ; 83-06 ; 83C45 ; 83E30

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V


ISBN 978-0-12-625440-2

Perspectives in mathematics , 0017

Localisation : Colloque RdC

algèbre d'opérateur différentiel sur des variétés orbital # algébre semi-simple de Lie # algébre universel enveloppante # analyse des groupes de Lie # classification de module # espace homogène # espace symétrique local # famille de Plancherel # fonction automorphe # groupe de Lie # groupe discret # groupe quantique # géométrie symplectique # méthode algébrique # méthode analytique # méthode de phase stationnaire en géométrie # problème de construction des formes de Clifford-Klein # procédure de quantisation # représentation de groupe # représentation unitaire des groupes de Lie réductifs # théorie de représentation # variété algèbre d'opérateur différentiel sur des variétés orbital # algébre semi-simple de Lie # algébre universel enveloppante # analyse des groupes de Lie # classification de module # espace homogène # espace symétrique local # famille de Plancherel # fonction automorphe # groupe de Lie # groupe discret # groupe quantique # géométrie symplectique # méthode algébrique # méthode analytique # méthode de phase stationnaire en géométrie # problème de ...

22E47 ; 22E70 ; 22Exx ; 81R05 ; 81R10

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V


ISBN 978-0-7923-3909-0

Mathematical physics studies , 0019

Localisation : Colloque RdC

algèbre de Kac-Moody # analyse et théorie spectrale # asymptotique de solitons # méthode algébrique # méthode géométrique # opérateur auto-adjoint # physique mathématique # physique statistique # système de particule chargée # système dynamique # système intégrable # théorie quantique des champs # équation de Schrödinger # équation de Sine-Gordon # équation non linéaire algèbre de Kac-Moody # analyse et théorie spectrale # asymptotique de solitons # méthode algébrique # méthode géométrique # opérateur auto-adjoint # physique mathématique # physique statistique # système de particule chargée # système dynamique # système intégrable # théorie quantique des champs # équation de Schrödinger # équation de Sine-Gordon # équation non linéaire

35Q51 ; 58Fxx ; 81-06 ; 81Q05 ; 81R10

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V

- 491 p.
ISBN 978-0-8176-3975-4

Progress in mathematics , 0160

Localisation : Collection 1er étage

analyse globale # forme primitive # physique mathématique # plusieurs variables complexes # théorie des champs quantiques # topologie algébrique # topologie générale # variété

11F46 ; 14F32 ; 14J30 ; 14N10 ; 17B65 ; 17Bxx ; 22E50 ; 81R10 ; 81T40 ; 83E30

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V

- 370 p.
ISBN 978-0-8218-3337-7

Contemporary mathematics , 0343

Localisation : Collection 1er étage

algèbre de Kac-Moody # module simple # représentation d'algèbre # groupe quantique # algèbre de Lie de dimension infinie

17-06 ; 16D60 ; 17B10 ; 17B37 ; 17B65 ; 17B67 ; 17B69 ; 22E65 ; 81R10 ; 81T40

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V

- 249 p.
ISBN 978-0-8218-2856-4

Fields institute communications , 0039

Localisation : Collection 1er étage

algèbre d'opérateur # opérateur de vertex # théorie quantique # application à la physique # algèbre de Kac-Moody # algèbre de Virasoro # algèbre de Lie # chaîne # théorie des champs # théorie des champs quantiques topologiques

17B69 ; 17B81 ; 17B67 ; 17B68 ; 17B65 ; 81T40 ; 81T30 ; 81R10 ; 57R56

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V

- viii; 250 p.
ISBN 978-0-8218-4731-2

Contemporary mathematics , 0490

Localisation : Collection 1er étage

mécanique quantique # symétrie # groupe de Lie # probabilités # algèbre de Lie # supergéométrie # # supersymétrie

16Sxx ; 17Bxx ; 20Gxx ; 32Cxx ; 51Bxx ; 60Fxx ; 81Pxx ; 81Txx ; 81-02 ; 22-06 ; 22Exx ; 22E70 ; 81R05 ; 81R10 ; 81S05 ; 60B10 ; 00B25

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V

- xvii; 225 p.
ISBN 978-0-8218-4840-1

Contemporary mathematics , 0497

Localisation : Collection 1er étage

opérateurs de vertex # fonction modulaire # algèbre de Hopf # forme modulaire

17B69 ; 17B67 ; 17B65 ; 05E05 ; 11F11 ; 17B05 ; 81R10 ; 81T05 ; 81T40 ; 16W30 ; 17-06 ; 81R15 ; 00B25

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V

- xvii; 498 p.
ISBN 978-981-4324-36-6

Localisation : Colloque RdC

physique mathématique # groupe quantique # système intégrable # système dynamique

81-06 ; 00A79 ; 00B25 ; 81R10 ; 37N20

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V

- 441 p.
ISBN 978-4-931469-64-8

Advanced studies in pure mathematics , 0061

Localisation : Collection 1er étage

arithmétique # physique mathématique # théorie quantique # équilibre # théorie des chaînes # combinatoires algébriques # dualité de Langlands # équation de Painlevé # groupe de Weyl

81R10 ; 05E10 ; 05E15 ; 11F23 ; 12E15 ; 12H10 ; 14D21 ; 14J81 ; 14M15 ; 16G20 ; 17Bxx ; 32G34 ; 33B30 ; 34M55 ; 35Q51 ; 35Q53 ; 39A13 ; 37KXX ; 81Txx ; 82B20 ; 82B23 ; 83E30

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V

- x; 637 p.
ISBN 978-1-4471-4862-3

Springer proceedings in mathematics & statistics , 0040

Localisation : Colloque RdC

représentations d'algèbres # symétrie

00B30 ; 11F03 ; 14K25 ; 17B10 ; 17B37 ; 17B55 ; 17B67 ; 17B69 ; 17B80 ; 20G42 ; 33E17 ; 34A26 ; 34M35 ; 34M55 ; 81R10 ; 81R12 ; 81T13 ; 81V10 ; 82B20 ; 82B23

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y

Research talks

We introduce the concept of N-differential graded algebras ($N$-dga), and study the moduli space of deformations of the differential of a $N$-dga. We prove that it is controlled by what we call the $N$-Maurer-Cartan equation. We provide geometric examples such as the algebra of differential forms of depth $N$ on an affine manifold, and $N$-flat covariant derivatives. We also consider deformations of the differential of a $q$-differential graded algebra. We prove that it is controlled by a generalized Maurer-Cartan equation. We find explicit formulae for the coefficients involved in that equation. Deformations of the $3$-differential of $3$-differential graded algebras are controlled by the $(3,N)$ Maurer-Cartan equation. We find explicit formulae for the coefficients appearing in that equation, introduce new geometric examples of $N$-differential graded algebras, and use these results to study $N$-Lie algebroids. We study higher depth algebras, and work towards the construction of the concept of $A^N_ \infty$-algebras. We introduce the concept of N-differential graded algebras ($N$-dga), and study the moduli space of deformations of the differential of a $N$-dga. We prove that it is controlled by what we call the $N$-Maurer-Cartan equation. We provide geometric examples such as the algebra of differential forms of depth $N$ on an affine manifold, and $N$-flat covariant derivatives. We also consider deformations of the differential of a $q$-differential graded ...

16E45 ; 53B50 ; 81R10 ; 16S80 ; 58B32

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V

- 468 p.

Pure and applied mathematics , 0009

Localisation : Ouvrage RdC (HEIN)

atome libre # molécule # mécanique quantique # physique du solide # représentation des groupes finis # transformation de symétrie

81R10 ; 81R40 ; 81V45 ; 81V55 ; 82D20

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V

- 146 p.
ISBN 978-0-8218-5128-9

Contemporary mathematics , 0121

Localisation : Collection 1er étage

algèbre de Kac- Moody # algèbre de Lie de dimension infinie # algèbre opérateur vertex # représentation d'algèbres # spine vertex # trialité

17B65 ; 17B67 ; 81R10

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V

- 190 p.
ISBN 978-0-8247-9131-5

Pure and applied mathematics , 0175

Localisation : Ouvrage RdC (Non)

algèbre de Gauge # algèbre de Lie # algèbre de courants # distribution non commutative # groupe de Gauge # physique mathématique # représentation des groupes # représentation unitaire # théorie quantique du champ

81R10 ; 81Rxx ; 81T13 ; 81Txx

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V

- 433 p.
ISBN 978-0-521-48412-1

Cambridge monographs on mathematical physics

Localisation : Ouvrage RdC (FUCH)

WZW-théorie # algèbre de Kac-Moody # algèbre de Lie affine # algèbre de Lie semi-simple # dualité # fermion libre # groupe quantique # invariance modulaire # règle de fusion # théorie des corps conformes

17Bxx ; 81R10 ; 81Rxx

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V


ISBN 978-0-521-55884-6

Localisation : Ouvrage RdC (CHAR)

QUE algèbre # algèbre de Hopf quasi-triangulaire # algèbre de Kac-Moody # algèbre de fonction quantifiée # algèbre quasi-Hopf # analyse harmonique quantique # catégorie quasi-tenseur # groupe de Poisson-Lie co-limite # groupe quantique de dimension infinie # invariant groupe quantique de noeuds # quantification de bi-algèbre de Lie # représentatio n # solution # spécialisation # structure # équation de Knizhnik- Zamolodchikov # équation de Yang-Baxter QUE algèbre # algèbre de Hopf quasi-triangulaire # algèbre de Kac-Moody # algèbre de fonction quantifiée # algèbre quasi-Hopf # analyse harmonique quantique # catégorie quasi-tenseur # groupe de Poisson-Lie co-limite # groupe quantique de dimension infinie # invariant groupe quantique de noeuds # quantification de bi-algèbre de Lie # représentatio n # solution # spécialisation # structure # équation de Knizhnik- Zamolodchikov # équation de ...

16W30 ; 17B37 ; 17B67 ; 81R10 ; 81R50

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