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Documents  81R60 | enregistrements trouvés : 18

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Research talks

We give a summary of a joint work with Giovanni Landi (Trieste University) on a non commutative generalization of Henri Cartan's theory of operations, algebraic connections and Weil algebra.

81R10 ; 81R60 ; 16T05

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V

- vii; 258 p.
ISBN 978-0-8218-9144-5

Contemporary mathematics , 0584

Localisation : Collection RdC

équation différentielle parablique # analyse globale # théorie quantique des champs

58J35 ; 58D17 ; 58B25 ; 19L64 ; 81R60 ; 19K56 ; 22E67 ; 32L25 ; 46L80 ; 17B69

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V

- ix; 465 p.
ISBN 978-0-8218-5329-0

Contemporary mathematics , 0539

Localisation : Collection RdC

groupe de renormalisation # théorie des champs quantiques # intégration numérique # algèbre de Hopf # combinatoires # système dynamique # gravité quantique

81T15 ; 65D30 ; 81-06 ; 81R05 ; 81R60 ; 81Q30 ; 05C90 ; 00B25

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V

- 638 p.
ISBN 978-3-540-23189-9

Localisation : Congrès 1er étage (Houches (les) 2003)

théorie des nombres # fraction continue # théorie métrique # matrice aléatoire # fonction zêta # système dynamique # orbite périodique de champs de vecteurs # géométrie non-commutative # chaos quantique

11A55 ; 11K50 ; 11M41 ; 15A52 ; 37C27 ; 37C30 ; 58B34 ; 81Q50 ; 81R60

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V

- 348 p.
ISBN 978-3-540-20357-5

Lecture notes in mathematics , 1831

Localisation : Collection RdC

géométrie non-commutative # foliation # K-théorie # théorie des indexes # théorie des nombres # physique quantique # cohomologie cyclique # symétrie de groupe quantique # C*-algèbre

58B34 ; 46L87 ; 81R60 ; 83C65

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y

- viii; 223 p.
ISBN 978-1-4704-2297-4

Contemporary mathematics , 0676

Localisation : Collection RdC

analyse fonctionnelle # géométrie différentielle non commutative # optimisation

46L87 ; 58B34 ; 53C17 ; 46L60 ; 46-06 ; 81R60 ; 00B25

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V

- x; 276 p.
ISBN 978-0-8218-6864-5

Clay mathematics proceedings , 0016

Localisation : Colloque 1er étage (Buen/2010)

géométrie algébrique # géométrie non-commutative # K-théorie # opérades # KK-théorie de Kasparov

14A22 ; 18D50 ; 19K35 ; 19L47 ; 20F10 ; 46L55 ; 53D55 ; 58B34 ; 81R60 ; 00B25 ; 14-06 ; 18-06 ; 19-06 ; 53-06 ; 81-06

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y

Research talks

Let $\mathfrak{h}$ be a finite dimensional real Leibniz algebra. Exactly as the linear dual space of a Lie algebra is a Poisson manifold with respect to the Kostant-Kirillov-Souriau (KKS) bracket, $\mathfrak{h}^*$ can be viewed as a generalized Poisson manifold. The corresponding bracket is roughly speaking the evaluation of the KKS bracket at $0$ in one variable. This (perhaps strange looking) bracket comes up naturally when quantizing $\mathfrak{h}^*$ in an analoguous way as one quantizes the dual of a Lie algebra. Namely, the product $X \vartriangleleft Y = exp(ad_X)(Y)$ can be lifted to cotangent level and gives than a symplectic micromorphism which can be quantized by Fourier integral operators. This is joint work with Benoit Dherin (2013). More recently, we developed with Charles Alexandre, Martin Bordemann and Salim Rivire a purely algebraic framework which gives the same star-product. Let $\mathfrak{h}$ be a finite dimensional real Leibniz algebra. Exactly as the linear dual space of a Lie algebra is a Poisson manifold with respect to the Kostant-Kirillov-Souriau (KKS) bracket, $\mathfrak{h}^*$ can be viewed as a generalized Poisson manifold. The corresponding bracket is roughly speaking the evaluation of the KKS bracket at $0$ in one variable. This (perhaps strange looking) bracket comes up naturally when quantizing ...

53D55 ; 22Exx ; 81R60 ; 17A32

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y

Research talks

J'exposerai les résultats très récents obtenus en collaboration avec Chamseddine et Suijlekom sur l'unification des constantes de couplage dans l'approche de la physique par la géométrie noncommutative.

58B34 ; 81R60 ; 83C65

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y

Research talks

The classification of topological phases in each Altland-Zirnbauer symmetry class is related to one of 2 complex or 8 real $\mathrm{K}$-theory by Kitaev. A more general framework, in which we deal with systems with an arbitrary symmetry of quantum mechanics specified by Wigner's theorem, is introduced by Freed and Moore by using a generalization of twisted $\mathrm{K}$-theory. In this talk, we introduce the definition of twisted $\mathrm{K}$-theory in the sense of Freed-Moore for $C^*$-algebras, which gives a framework for the study of topological phases of non-periodic systems with a symmetry of quantum mechanics. Moreover, we introduce uses of basic tools in $\mathrm{K}$-theory of operator algebras such as inductions and the Green-Julg isomorphism for the study of topological phases. The classification of topological phases in each Altland-Zirnbauer symmetry class is related to one of 2 complex or 8 real $\mathrm{K}$-theory by Kitaev. A more general framework, in which we deal with systems with an arbitrary symmetry of quantum mechanics specified by Wigner's theorem, is introduced by Freed and Moore by using a generalization of twisted $\mathrm{K}$-theory. In this talk, we introduce the definition of twisted $\mathr...

81R60 ; 19L50 ; 46L85 ; 81V70

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V

- xi; 411 p.
ISBN 978-0-8218-5262-0

Mathematical surveys and monographs , 0168

Localisation : Collection RdC

anneaux associatifs # algèbre de Hopf # algèbre de Lie # diagramme de Dynkin # coalgèbres # fonction symétrique # représentation de groupes symétriques # permutation # application à la physique

16W30 ; 05E05 ; 20C30 ; 16G20 ; 17B37 ; 20G42 ; 14L05 ; 81R50 ; 16W35 ; 17Bxx ; 05E10 ; 58B34 ; 81R60 ; 81R12 ; 82C20 ; 16-02 ; 16W10 ; 16G30 ; 81R05

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V

- v; 154 p.
ISBN 978-1-4704-1491-7

Memoirs of the American Mathematical Society , 1115

Localisation : Collection RdC

quantification par déformation stricte # espace symétrique # représentation d'un groupe de Lie # déformation de C*-algèbres # groupe de Lie symplectique # état cohérent # analyse harmonique non commutative # géométrie non commutative

22E30 ; 46L87 ; 81R60 ; 58B34 ; 81R30 ; 53C35 ; 32M15 ; 53D55

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V

- 789 p.
ISBN 978-3-540-30307-7

Localisation : Ouvrage RdC (Fron)

théorie des nombres # théorie des corps conforme # groupe discret # renormalisation # chaîne # forme automorphe # algèbre de Hopf

11F03 ; 11F06 ; 11G55 ; 11M06 ; 15A90 ; 16W30 ; 57T05 ; 58B34 ; 81R60 ; 81T16 ; 81T17 ; 81T30 ; 81T40 ; 81T75 ; 81R05

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V

- ix; 116 p.
ISBN 978-2-85629-257-0

Astérisque , 0320

Localisation : Périodique 1er étage

bialgèbre # bialgèbre généralisée # algèbre de Hopf # théorème de Cartier-Milnor-Moore # théorème de Poincaré-Birkhoff-Witt # opérade # prop # triple d'opérades # partie primitive # dendriforme # algèbre dupliciale # algèbre pré-Lie # algèbre de Zinbiel # algèbre magmatique # arbre # algèbre non-associative

16A24 ; 16W30 ; 17A30 ; 18D50 ; 81R60

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V

- xii; 259 p.
ISBN 978-0-521-58761-7

Cambridge lecture notes in physics , 0013

Localisation : Ouvrage RdC (KREI)

diagramme de Feynman # noeud # théorie perturbative des champs # renormalisation # algèbre de Hecke

81T18 ; 81T15 ; 81-02 ; 16W30 ; 57M25 ; 11M99 ; 81R50 ; 81R60 ; 81T75

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V

- xiv; 475 p.
ISBN 978-0-8218-9085-1

American mathematical society colloquium publications , 0060

Localisation : Collection RdC;Réserve

théorie des graphes # algèbre abstraite # isomorphisme # densité # graphe aléatoire # problème extrémale

58J35 ; 58D17 ; 58B25 ; 19L64 ; 81R60 ; 19K56 ; 22E67 ; 32L25 ; 46L80 ; 17B69 ; 05-02 ; 05C80 ; 05C35

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V

- xi; 457 p.
ISBN 978-3-540-69364-2

Lecture notes in mathematics , 1954

Localisation : Collection RdC

théorie quantique # probabilités # géométrie non-commutative # théorie du potentiel # processus de Markov quantique # semi-groupe # marche aléatoire quantique # algèbre de von Neumann # formes de Dirichlet # optique quantique

58B34 ; 81R60 ; 31C12 ; 53C21 ; 81-06 ; 60-06 ; 00B25

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V

- 290 p.
ISBN 978-0-521-83450-6

Cambridge tracts in mathematics , 0169

Localisation : Collection RdC

processus stochastique quantique # géométrei non-commutative # groupe quantique # calcul stochastique quantique # variété de dimension infinie # module de Hilbert # semigroupe dynamique quantique

81S25 ; 81-02 ; 58Bxx ; 58-02 ; 46Lxx ; 47Dxx ; 81R60

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