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Research talks;Algebra;Lie Theory and Generalizations;Mathematical Physics
Satake duality is an isomorphism between the algebra of characters of a simple Lie group G and the Hecke algebra of the affine Lie group corresponding to the Langlands dual to G. We will suggest a (conjectural) generalisation of this isomorphism replacing the characters by functions on local systems on surfaces and Hecke algebra by the algebra on cells on local systems with values in an affine Lie group.
17B20 ; 30F60
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Research talks;Geometry;Mathematical Physics
I will describe a program to describe Hitchin components as the moduli space of some new geometric structure on the surface. This geometric structure generalizes the complex structure. Its construction uses the punctual Hilbert scheme of the plane. It should give a unified description of Hitchin components without fixed complex structure on the surface. I also present a generalization to character varieties for non split real groups in the spirit of G-Higgs bundles.
I will describe a program to describe Hitchin components as the moduli space of some new geometric structure on the surface. This geometric structure generalizes the complex structure. Its construction uses the punctual Hilbert scheme of the plane. It should give a unified description of Hitchin components without fixed complex structure on the surface. I also present a generalization to character varieties for non split real groups in the ...
30F60 ; 14D21 ; 53C15 ; 14C05
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Research talks;Combinatorics;Topology
We consider a closed oriented surface of genus at least 2. For any positive integer k, an essential closed curve on the surface with k self-intersections is called a k-curve. A pair of curves on the surface are said to be k-equivalent, if they have the same intersection numbers with each k-curve. In this talk, I will discuss the general picture of a pair of k-equivalent curves and the relation between k-equivalence relations for different k’s.
This is a joint-work with Hugo Parlier
We consider a closed oriented surface of genus at least 2. For any positive integer k, an essential closed curve on the surface with k self-intersections is called a k-curve. A pair of curves on the surface are said to be k-equivalent, if they have the same intersection numbers with each k-curve. In this talk, I will discuss the general picture of a pair of k-equivalent curves and the relation between k-equivalence relations for different k’s. ...
57M99
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Research talks;Algebra;Geometry;Algebraic and Complex Geometry;Topology
Pants complexes of large surfaces were proved to be vigid by Margalit. We will consider convergence completions of curve and pants complexes and show that some weak four of rigidity holds for the latter. Some key tools come from the geometry of Deligne Mumford compactification of moduli spaces of curves with level structures.
57M10 ; 20F34 ; 14D23
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ISBN 978-3-540-56499-7
Lecture notes in mathematics , 1539
Localisation : Collection 1er étage
abres # arborescence # dynamique symbolique # espace hyperbolique de Gomov # groupe # groupe hyperbolique de torsion libre # hyperbolicité aux limites # présentation finie d'espace hyperbolique # semi espace de Markov # système dynamique
20F30 ; 34C35 ; 53C23 ; 54H20 ; 58F03
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- xviii; 330 p.
ISBN 978-3-03719-148-4
IRMA lectures in mathematics and theoretical physics , 0023
Localisation : Ouvrage RdC (SOPH)
Sophue Lie # Felix Klein # programme d'Erlangen # physique mathématique # groupe topologique # groupe de Lie # groupe de transformations # géométrie différentielle # géométrie analytique # analyse globale
01-00 ; 01-02 ; 01A05 ; 01A55 ; 01A70 ; 22-00 ; 22-02 ; 22-03 ; 51N15 ; 51P05 ; 53A20 ; 53A35 ; 53B50 ; 54H15 ; 58E40
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- 287 p.
ISBN 978-3-03719-010-4
IRMA lectures in mathematics and theoretical physics , 0006
Localisation : Ouvrage RdC (PAPA)
géométrie différentielle # convexité # courbure négative # espace métrique # géodésique
53C21 ; 51K05 ; 52A07 ; 52A41 ; 53-02 ; 53C22 ; 54E35 ; 57M50
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- 328 p.
ISBN 978-2-7056-9128-8
Collection du GREAM / Théorie de la musique
Localisation : Ouvrage RdC (EULE)
Leonhard Euler # histoire de la musique # histoire des idées au XVIIIème siècle # esthétique mathématique # théorie de la musique
01A50 ; 00A65 ; 01A70 ; 97M80
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- 308 p.
ISBN 978-2-7056-9092-2
collection du GREAM / Théorie de la musique
Localisation : Ouvrage RdC (EULE)
Leonhard Euler # histoire de la musique # histoire des idées au XVIIIème siècle # esthétique mathématique # théorie de la musique
01A50 ; 00A65 ; 01A70 ; 97M80
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- 794 p.
ISBN 978-3-03719-029-6
IRMA lectures in mathematics and theoretical physics , 0011
Localisation : Ouvrage RdC (Hand)
application harmonique # application quasi-conforme # bord # dessin d'enfant # espace de Teichmüller # espace de modules # groupe de Klein # groupe modulaire # quantification # structure complexe # surface de Riemann # lamination géodésique # métrique de Weil-Petersson # complexe des courbes # bord de Thurston # bord de Bers # bord de Teichmüller # courant géodésique # espace de Schottky # solénoïde
30-00 ; 32G15 ; 30F60 ; 30C62 ; 57N16 ; 53A35 ; 20F65 ; 30F20 ; 30F25 ; 30F10 ; 30F40 ; 30F45 ; 14H15 ; 20H10 ; 30F15 ; 53B35 ; 57M07 ; 57M60 ; 14H60 ; 14D20 ; 57M20 ; 20F38
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- ix; 616 p.
ISBN 978-3-03719-203-0
IRMA lectures in mathematics and theoretical physics , 0030
Localisation : Ouvrage RdC (HAND)
surface de Riemann # espace de Teichmüller # compactage de Deligne-Mumford # espace universel de Teichmüller # géodésique complexe # différentiel holomorphe # différentiel quadratique # structure projective # rigidité de Mostow # structure hyperbolique # groupe fuchsien # groupe quasi-fuchsien # groupe kleinien # laminage final # faisceau de Higgs # théorie supérieure de Teichmüller # extension de Douady-Earle # carte quasi-symétrique # cartographie quasiconforme # problème de type # invariant conforme # longueur extrême # domaine extrême # indicatrice de Tissot # fonction quasi analytique # théorème mesurable de la cartographie de Riemann # distribution des valeurs # modulsatz # module réduit # complexe de lignes # arbre de Speiser
surface de Riemann # espace de Teichmüller # compactage de Deligne-Mumford # espace universel de Teichmüller # géodésique complexe # différentiel holomorphe # différentiel quadratique # structure projective # rigidité de Mostow # structure hyperbolique # groupe fuchsien # groupe quasi-fuchsien # groupe kleinien # laminage final # faisceau de Higgs # théorie supérieure de Teichmüller # extension de Douady-Earle # carte quasi-symétrique # ...
30F60 ; 32G15 ; 30C20 ; 14H60 ; 30C35 ; 30C62 ; 30C70 ; 30C75 ; 37F30 ; 57M50 ; 01A60 ; 01A55 ; 20F65 ; 20F67 ; 22E40 ; 30D30 ; 30D35 ; 30F45 ; 53A30
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- xi; 642 p.
ISBN 978-3-03719-161-3
IRMA lectures in mathematics and theoretical physics , 0027
Localisation : Ouvrage RdC (HAND)
espace de Teichmüller # topologie algébrique # théorie des groupes
30-00 ; 32-00 ; 30F60 ; 32G15 ; 32G13 ; 00B15
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