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Documents  11A07 | enregistrements trouvés : 37

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Research talks

In this talk I will describe a systematic investigation into congruences between the mod $p$ torsion modules of elliptic curves defined over $\mathbb{Q}$. For each such curve $E$ and prime $p$ the $p$-torsion $E[p]$ of $E$, is a 2-dimensional vector space over $\mathbb{F}_{p}$ which carries a Galois action of the absolute Galois group $G_{\mathbb{Q}}$. The structure of this $G_{\mathbb{Q}}$-module is very well understood, thanks to the work of J.-P. Serre and others. When we say the two curves $E$ and $E'$ are ”congruent” we mean that $E[p]$ and $E'[p]$ are isomorphic as $G_{\mathbb{Q}}$-modules. While such congruences are known to exist for all primes up to 17, the Frey-Mazur conjecture states that p is bounded: more precisely, that there exists $B$ > 0 such that if $p > B$ and $E[p]$ and $E'[p]$ are isomorphic then $E$ and $E'$ are isogenous. We report on work toward establishing such a bound for the elliptic curves in the LMFDB database. Secondly, we describe methods for determining whether or not a given isomorphism between $E[p]$ and $E'[p]$ is symplectic (preserves the Weil pairing) or antisymplectic, and report on the results of applying these methods to the curves in the database.
This is joint work with Nuno Freitas (Warwick).
In this talk I will describe a systematic investigation into congruences between the mod $p$ torsion modules of elliptic curves defined over $\mathbb{Q}$. For each such curve $E$ and prime $p$ the $p$-torsion $E[p]$ of $E$, is a 2-dimensional vector space over $\mathbb{F}_{p}$ which carries a Galois action of the absolute Galois group $G_{\mathbb{Q}}$. The structure of this $G_{\mathbb{Q}}$-module is very well understood, thanks to the work of ...

11G05 ; 14H52 ; 11A07

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- 431 p.
ISBN 978-0-521-33923-0

London mathematical society lecture note series , 0109

Localisation : Collection 1er étage

analyse diophantienne # congruence

10A10 ; 10AXX ; 10BXX ; 11A07 ; 11Dxx

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Research talks;Number Theory

In this lecture I discuss joint work with Eric Delaygue on supercongruences for certain truncated hypergeometric functions. There will also be a discussion of the hypergeometric motives that underlie these congruences.

33C70 ; 11A07 ; 33C20 ; 33C05

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Lecture notes in mathematics , 0113

Localisation : Collection 1er étage

algèbre de classe de congruence # bloc d'un groupe de permutation # classe de congruence d'espace vectoriel # classe primitive # classe primitive forte # concept de base algébrique ou géométrique # coordonisation affine # ensemble des solutions d'un système non homogène d'équation # géométrie des classes de congruences # géométrie pseudo-affine # géométrie à ligne droite de jonction univoque # énoncé de cadre # énoncé de fermeture

11A07 ; 15A03 ; 15A06 ; 20Bxx ; 51M30

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- xv; 323 p.
ISBN 978-1-4704-3493-9

Localisation : Ouvrage RdC (WEIS)

théorie des nombres # structure multiplicative # algorithme d'Euclide # congruence # réciprocité # nombre premier # factorisation # équation diophantienne # équation bilinéaire # équation quadratique # forme Hermitienne

11A05 ; 11A07 ; 11A15 ; 11A41 ; 11A51 ; 11D04 ; 11D09 ; 11E16 ; 11E41

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Localisation : Ouvrage RdC (V)

congruence # divisibilité # racine primitive # résidu # symbole de Legendre # théorie des nombres

11-01 ; 11A05 ; 11A07 ; 11A15 ; 11A25

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Localisation : Réserve

composition des formes # congruence # coordination des idéaux et des formes quadratiques # corps de nombres algébriques # corps de nombres de degré 3 # corps de nombres quadratiques # corps relatifs # dernier théorème de Fermat # fonction phi(m) # multiplication des idéaux # nombre rationnel entier # représentation géométrique des idéaux # théorie des nombres

11A07 ; 11Exx ; 11R04

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- 480 p.

Monografie matematyczne , 0042

Localisation : Ouvrage RdC (SIER)

analyse diophantienne # congruence # entier complexe # fonction totiente de Euler # fraction continue # nombre de Mersenne ou de Fermat # nombre premier # représentation de nombre naturel comme somme de puissances # représentation de nombre par décimales # symbole de Legendre ou de Jacobi # théorie additive des nombres # théorie des nombres

11A07 ; 11A41 ; 11A55 ; 11E25 ; 11Pxx

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- 487 p.

Monografie matematyczne , 0038

Localisation : Ouvrage RdC (SIER)

congruence # divisibilité des nombres # dévéloppement # fonction Ex # fraction continue # nombre premier # représentation de nombre naturel par somme de puissances de # somme de Dedekin # théorie additive des nombres # théorie des nombres # théorème de Fermat, Euler ou Wilson # équation de degré deux et plus # équation linéaire

11A07 ; 11A55 ; 11D04 ; 11F20 ; 11Pxx

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- 694 p.
ISBN 978-2-87647-031-6

Les grands classiques Gauthier-Villars

Localisation : Ouvrage RdC (SERR)

algèbre supérieure # congruence binôme # cours # fonction entière irréductible # indice des systèmes conjuguées # module premier # nombre entier # nombre premier # résidus de puissance # résolution algébrique des équations # système de substitution conjuguée # théorie des substitutions # équation abélienne # équation du neuvième degré # équation du troisième et du quatrième degré # équation générale au delà du quatrième degré # équation résoluble algébriquement algèbre supérieure # congruence binôme # cours # fonction entière irréductible # indice des systèmes conjuguées # module premier # nombre entier # nombre premier # résidus de puissance # résolution algébrique des équations # système de substitution conjuguée # théorie des substitutions # équation abélienne # équation du neuvième degré # équation du troisième et du quatrième degré # équation générale au delà du quatrième degré # équation ...

01A55 ; 11A07 ; 11A41 ; 12-03 ; 12E12

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- 622 p.
ISBN 978-1-4020-4215-7

Localisation : Ouvrage RdC (MITR)

théorie des nombres # estimation # inégalité

11-00 ; 11-01 ; 11-02 ; 11A41 ; 11A07 ; 11L03 ; 11N05 ; 11N13 ; 11N37 ; 11P32 ; 11P82 ; 11P83

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- 398 p.
ISBN 978-0-19-852376-5

Localisation : Disparu;Ouvrage RdC (ROSE)

courbe elliptique # # divisibilité # fonction muiltiplicative # forme quadratique # fraction continue # genre de forme # groupe de classes # nombre algébrique # nombre premier # nombre transcendant # partition # racine primitive # résidu quadratique # somme de Gauss # somme de carrés # théorie de la congruence # théorie des nombres # équation diophantienne

11A07 ; 11A41 ; 11A55 ; 11Exx ; 11Gxx

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ISBN 978-85-244-0042-1

Colóquio Brasileiro de Matemática , 0017

Localisation : Salle de manutention

P-adique # analyse de Hensel # conguence # fonction l # fonction élémentaire # géométrie analytique rigide # nombre de P-adique # suites et séies # séries de puissance

11A07 ; 11Bxx ; 11D88 ; 11G40 ; 51Nxx

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- 309 p.

Localisation : Ouvrage RdC (NAGE)

distribution des nombres premiers # divisibilité # racine de l'unité # théorie des congruences # théorie des nombres # théorie des résidus quadratiques # théorème des nombres premiers # équation de Diophante

11-01 ; 11A05 ; 11A07 ; 11Axx ; 11Dxx

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- xxiii-504 p.

Student mathematical library , 0065

Localisation : Collection 1er étage

didactique des mathématiques # enseignement # théorie des nombres # suite # calcul intégrale # fonction trigonométrique # fonctions élémentaires # combinatoires # série

05A05 ; 05C05 ; 11A07 ; 11A41 ; 11A55 ; 11B39 ; 11B65 ; 33B10 ; 33B15 ; 33F10

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- xxiii; 504 p.
ISBN 978-0-8218-8795-0

Student mathematical library , 0065

Localisation : Collections RdC

fonction # calculus # calcul intégrale # suite # combinatoires # somme finie # série # fonction rationnelle # nombres de Fibonacci # nombres de Stirling # nombres harmoniques # polynômes de Bernoulli # formule de Wallis # fraction continue # fonction gamma # fonction transcendentale # nombres irrationnels

05A05 ; 05C05 ; 11A07 ; 11A41 ; 11A55 ; 11B39 ; 11B65 ; 33B10 ; 33B15 ; 33F10

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- 622 p.
ISBN 978-0-7923-3823-9

Mathematics and its applications , 0351

Localisation : Ouvrage RdC (MITR)

théorie des nombres

11-00 ; 11-01 ; 11A41 ; 11A07 ; 11L03 ; 11N05 ; 11N13 ; 11N37 ; 11P32 ; 11P82 ; 11P83

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ISBN 978-85-244-0043-8

Colóquio Brasileiro de Matemática , 0017

Localisation : Salle de manutention

algorithme de Lenstra # congruence # cryptographie avec clé publique # factorisation # fractions continues # lest de primalité # méthode de Fermat et méthode de Pollard # théorème du reste chinois

11-04 ; 11A07 ; 11A51 ; 11A55 ; 11Yxx

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- 360 p.

Localisation : Ouvrage RdC (LAND);Réserve

congruence # conjecture de Goldbach # décomposition en carré # nombre de classes des formes quadratiques binaires # problème de Waring # théorie des nombres additifs # théorie des nombres élémentaires # théorème de Brunscher # théorème de Dirichlet

11A07 ; 11Axx ; 11P05 ; 11P32 ; 11Pxx

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- 370 p.

Localisation : Réserve

anneau de corps # base d'idéaux d'un corps quadratique # caractère de puissance # classe d'idéaux de corps # composition des corps de nombres # congruence suivant les idéaux # corps abélien # corps algébrique # corps circulaire régulier # corps relatif # corps relatif cyclique de degré premier # descriminant du corps # différente de discriminant du corps de Galois # différente du corps d'inertie # différente du corps de ramification # diviseur du discriminant # forme décomposable de corps # genre d'un corps kummerien régulier # idéal de corps # idéal premier # idéal premier du corps de Galois # idéal premier du premier degré # inégalité fondamentale de Minkowski # loi de réciprocité du résidus # module du corps quadratique # nombre algébrique # nombre de classe d'idéaux du corps quadratique # nombre rationnel # norme d'un corps kummerien # propriété algébrique # propriété arithmétique # résidu et non résidu # résolvante # sous-corps # théorie des corps de nombres algébriques # théorie générale du corps algébrique # théorème d'Hurwitz # théorème de Fermat # unité de corps # équation diophantine anneau de corps # base d'idéaux d'un corps quadratique # caractère de puissance # classe d'idéaux de corps # composition des corps de nombres # congruence suivant les idéaux # corps abélien # corps algébrique # corps circulaire régulier # corps relatif # corps relatif cyclique de degré premier # descriminant du corps # différente de discriminant du corps de Galois # différente du corps d'inertie # différente du corps de ramification # diviseur ...

11A07 ; 11A15 ; 11Dxx ; 11R04 ; 11Rxx

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