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Documents  11G05 | enregistrements trouvés : 81

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Research talks

In this talk I will describe a systematic investigation into congruences between the mod $p$ torsion modules of elliptic curves defined over $\mathbb{Q}$. For each such curve $E$ and prime $p$ the $p$-torsion $E[p]$ of $E$, is a 2-dimensional vector space over $\mathbb{F}_{p}$ which carries a Galois action of the absolute Galois group $G_{\mathbb{Q}}$. The structure of this $G_{\mathbb{Q}}$-module is very well understood, thanks to the work of J.-P. Serre and others. When we say the two curves $E$ and $E'$ are ”congruent” we mean that $E[p]$ and $E'[p]$ are isomorphic as $G_{\mathbb{Q}}$-modules. While such congruences are known to exist for all primes up to 17, the Frey-Mazur conjecture states that p is bounded: more precisely, that there exists $B$ > 0 such that if $p > B$ and $E[p]$ and $E'[p]$ are isomorphic then $E$ and $E'$ are isogenous. We report on work toward establishing such a bound for the elliptic curves in the LMFDB database. Secondly, we describe methods for determining whether or not a given isomorphism between $E[p]$ and $E'[p]$ is symplectic (preserves the Weil pairing) or antisymplectic, and report on the results of applying these methods to the curves in the database.
This is joint work with Nuno Freitas (Warwick).
In this talk I will describe a systematic investigation into congruences between the mod $p$ torsion modules of elliptic curves defined over $\mathbb{Q}$. For each such curve $E$ and prime $p$ the $p$-torsion $E[p]$ of $E$, is a 2-dimensional vector space over $\mathbb{F}_{p}$ which carries a Galois action of the absolute Galois group $G_{\mathbb{Q}}$. The structure of this $G_{\mathbb{Q}}$-module is very well understood, thanks to the work of ...

11G05 ; 14H52 ; 11A07

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Research talks;Algebraic and Complex Geometry;Number Theory

We describe stable models for modular curves associated with all maximal subgroups in prime level, including in particular the new case of non-split Cartan curves.
Joint work with Bas Edixhoven.

11G18 ; 14Q05 ; 14G35 ; 11G05

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Research talks;Dynamical Systems and Ordinary Differential Equations;Number Theory

Cubic surfaces in affine three space tend to have few integral points .However certain cubics such as $x^3 + y^3 + z^3 = m$, may have many such points but very little is known. We discuss these questions for Markoff type surfaces: $x^2 +y^2 +z^2 -x\cdot y\cdot z = m$ for which a (nonlinear) descent allows for a study. Specifically that of a Hasse Principle and strong approximation, together with "class numbers" and their averages for the corresponding nonlinear group of morphims of affine three space. Cubic surfaces in affine three space tend to have few integral points .However certain cubics such as $x^3 + y^3 + z^3 = m$, may have many such points but very little is known. We discuss these questions for Markoff type surfaces: $x^2 +y^2 +z^2 -x\cdot y\cdot z = m$ for which a (nonlinear) descent allows for a study. Specifically that of a Hasse Principle and strong approximation, together with "class numbers" and their averages for the ...

11G05 ; 37A45

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Research talks;Algebraic and Complex Geometry;Number Theory

We present heuristics that suggest that there is a uniform bound on the rank of $E(\mathbb{Q})$ as $E$ varies over all elliptic curves over $\mathbb{Q}$. This is joint work with Jennifer Park, John Voight, and Melanie Matchett Wood.

11R29 ; 11G40 ; 11G05 ; 14H52 ; 11R45

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Research talks;Lie Theory and Generalizations;Number Theory

We discuss the distribution of the trace of a random matrix in the compact Lie group USp2g, with the normalized Haar measure. According to the generalized Sato-Tate conjecture, if A is an abelian variety of dimension g defined over the rationals, the sequence of traces of Frobenius in the successive reductions of A modulo primes appears to be equidistributed with respect to this distribution. If g = 2, we provide expressions for the characteristic function, the density, and the repartition function of this distribution in terms of higher transcendental functions, namely Legendre and Meijer functions. We discuss the distribution of the trace of a random matrix in the compact Lie group USp2g, with the normalized Haar measure. According to the generalized Sato-Tate conjecture, if A is an abelian variety of dimension g defined over the rationals, the sequence of traces of Frobenius in the successive reductions of A modulo primes appears to be equidistributed with respect to this distribution. If g = 2, we provide expressions for the cha...

11G05 ; 11G10 ; 14G10 ; 37C30

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- x; 206 p.
ISBN 978-1-4704-1022-3

Contemporary mathematics , 0606

Localisation : Collection 1er étage

courbes elliptiques # théorie des nombres # géométrie algébrique arithmétique # mesure de Mahler # théorie analytique des nombres # corps de fonctions # géométrie algébrique sur des corps finis # K-théorie # formes modulaires # théorie de l'intersection

11G05 ; 11G40 ; 11N37 ; 11R06 ; 11R11 ; 11T24 ; 11Y16 ; 14J28 ; 33C20 ; 94A60 ; 11-06 ; 00B25

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- x; 244 p.
ISBN 978-0-8218-9858-1

Contemporary mathematics , 0649

Localisation : Collection 1er étage

théorie des nombres # géométrie arithmétique # théorie analytique des nombres

11B65 ; 11F03 ; 11F37 ; 11G05 ; 11G30 ; 12F12 ; 14F10 ; 16T05 ; 20C33 ; 20M14 ; 11-06 ; 00B25

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- 265 p.
ISBN 978-0-8218-0313-4

CMS conference proceedings , 0017

Localisation : Collection 1er étage

courbe elliptique # courbe modulaire # déformation # fonction l # forme modulaire # géométrie algébrique # représentation galoisienne # théorème de Fermat # variété de Shimura

11F33 ; 11G05 ; 11G18 ; 11G40 ; 11R32

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- xi; 556 p.
ISBN 978-2-85629-371-3

Astérisque , 0352

Localisation : Périodique 1er étage

Algorithme d'approximation # carte brownienne # cartes planaires # champ libre gaussien # champ moyen # choix social # concentration-compacité # condition nulle # configuration polynomiale # courbe elliptique # D-module holonome # difficulté d'approximation # équation aux dérivées partielles # équations d'Einstein # équations différentielles partielles # équations non-linéaires dispersives # espaces adiques # espaces de Berkovich # espaces homogènes # espaces métriques # espaces normés # espaces perfectoïdes # existence globale # fibré de Higgs # fibré holomorphe plat # forme quartique binaire # formule de KPZ # gravité quantique # groupe de Galois motivique # groupe de Selmer # groupes de Lie # groupes quasi-fuchsiens # hamiltonien # marches aléatoires # mélange exponentiel du fibré des repères # mesures de Liouville # mesures stationnaires # métrique harmonique # modération topologique # monodromie-poids # motifs de Tate mixtes # multizêtas # nonlinéaire # norme d'uniformité # orbites coadjointes # plongement métrique # principe de transfert # programmation semi-définie # Programme de Ribe # progression arithmétique # pureté # rang # réarrangement # Relativité générale # représentations des groupes algébriques réductifs # représentations des groupes de Lie compacts # résonances en espace temps # rigidité # singularités irrégulières # stabilité orbitale # surfaces enfermées # système stellaire auto-gravitant # théorème de Lefschetz difficile # théorie de Hodge # théorie géométrique des invariants # topologie étale # trous noirs # types stablement dominés # variétés de drapeaux # variétés hyperboliques de dimension 3 # Vlasov-Poisson Algorithme d'approximation # carte brownienne # cartes planaires # champ libre gaussien # champ moyen # choix social # concentration-compacité # condition nulle # configuration polynomiale # courbe elliptique # D-module holonome # difficulté d'approximation # équation aux dérivées partielles # équations d'Einstein # équations différentielles partielles # équations non-linéaires dispersives # espaces adiques # espaces de Berkovich # espaces ...

14L24 ; 14M15 ; 20G05 ; 22E46 ; 35-XX ; 35Qxx ; 37-XX ; 37NXX ; 37N20 ; 82-XX ; 82Cxx ; 85-XX ; 85AXX ; 05C12 ; 05C85 ; 46N10 ; 68Q17 ; 68R10 ; 68W25 ; 90C22 ; 91B14 ; 11G99 ; 11G05 ; 11E76 ; 14J60 ; 32C38 ; 53C07 ; 83C57 ; 83C75 ; 83C05 ; 35L67 ; 60C05 ; 60F17 ; 60-02 ; 05C10 ; 05C80 ; 82B20 ; 82B05 ; 82B27 ; 35B34 ; 35E20 ; 35B60 ; 35Q60 ; 35Q35 ; 11N13 ; 11B25 ; 30F99 ; 03C64 ; 03C65 ; 03C99 ; 14G22 ; 11G25 ; 14F20 ; 14G20 ; 22E40 ; 37D40 ; 60B99

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- 470 p.
ISBN

Astérisque , 0294

Localisation : Périodique 1er étage

unité cyclotomique # paire de Wieferich # irrationalité # fonction zêta de Riemann # série hypergéométrique # approximant de Padé # théorème d'Apéry # approximation rationelle # polylogarithme # équation des ondes non linéaires # optique géométrique # instabilité # polyèdre flexible # volume # place # représentation unitaire # 1-cohomologie # groupe algébrique simple # réseau # application harmonique # spectre de graphe # variété de Fano # variété rationnellement connexe par chaine # point rationnel # groupe fondamental # cohomologie rigide # pente # théorie des ensembles # hypothèse du continu # forcing # axiome de grand cardinal # théorie géométrique des groupes # groupe hyperbolique # marche aléatoire # petite simplification # primalité # somme de Jacobi # courbe elliptique # courbe hyperelliptique # corps fini # multiplication complexe # système hyperbolique # méthode de viscosité # courbe elliptique # fonction L p-adique # nombre de Betti L2 # feuilletage # facteur de type II1 # groupe fondamental d'un facteur de type II1 # amibe de variété algébrique # amibe non archimédienne # géométrie tropicale # invariant de Gromov-Witten # formule du premier ordre # théorie élémentaire # problème de Tarski # groupe libre # groupe limite # action de groupe sur les arbres # groupe de Galois absolu # corps de fonction # géométrie anabélienne unité cyclotomique # paire de Wieferich # irrationalité # fonction zêta de Riemann # série hypergéométrique # approximant de Padé # théorème d'Apéry # approximation rationelle # polylogarithme # équation des ondes non linéaires # optique géométrique # instabilité # polyèdre flexible # volume # place # représentation unitaire # 1-cohomologie # groupe algébrique simple # réseau # application harmonique # spectre de graphe # variété de Fano # ...

11D61 ; 11R18 ; 11J86 ; 11R27 ; 11R33 ; 11Y50 ; 11J72 ; 11M06 ; 33C20 ; 41A21 ; 35L30 ; 52C25 ; 52B10 ; 52B45 ; 22D10 ; 22E40 ; 22E41 ; 05C50 ; 53C43 ; 14M20 ; 14J45 ; 14G15 ; 14G05 ; 14H30 ; 14Cxx ; 14F30 ; 03Exx ; 20F65 ; 20P05 ; 11A41 ; 11Y11 ; 11Y16 ; 35F20 ; 35F25 ; 35B25 ; 35B35 ; 11-02 ; 11F11 ; 11F67 ; 11F80 ; 11F85 ; 11G05 ; 11G16 ; 11G40 ; 11R39 ; 11R56 ; 11S80 ; 11S99 ; 14F42 ; 14G10 ; 14G35 ; 14G40 ; 46L35 ; 57R30 ; 14P25 ; 14N10 ; 32Q25 ; 14N35 ; 03C60 ; 20E05 ; 20E08 ; 12F10 ; 14E20 ; 14H25 ; 14J20

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- 409 p.
ISBN

Astérisque , 0227

Localisation : Périodique 1er étage

30C62 ; 30D05 ; 30F60 ; 55P35 ; 55R35 ; 55P60 ; 17B67 ; 22E40 ; 53C35 ; 58E20 ; 14J60 ; 53C07 ; 11F75 ; 35L05 ; 35L15 ; 35L70 ; 52B20 ; 14M25 ; 14C40 ; 20F55 ; 20C20 ; 20C33 ; 20G40 ; 11G05 ; 14H52 ; 11F11 ; 14G05 ; 12B20 ; 13B40 ; 14B12 ; 14P20 ; 32C07 ; 58F22 ; 58F05 ; 58G10 ; 81R50 ; 82C23 ; 16S80

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Astérisque , 0189

Localisation : Périodique 1er étage;Séminaire 1er étage

algebre commutative # analyse fonctionnelle # analyse globale # analyse sur les varietes # anneau commutatif # complexe cellulaire # equa tion aux derivees partielles # espace analytique # fonction d'une variable complexe # geometrie # geometrie algebrique # geometrie differentielle # integration # mecanique des particules # mecanique quantique # mesure # physique statistique # plus ieurs variables complexes # structure de la matiere # systeme # theorie des groupes # theorie des nombres # topologie algebrique # variete cellulaire algebre commutative # analyse fonctionnelle # analyse globale # analyse sur les varietes # anneau commutatif # complexe cellulaire # equa tion aux derivees partielles # espace analytique # fonction d'une variable complexe # geometrie # geometrie algebrique # geometrie differentielle # integration # mecanique des particules # mecanique quantique # mesure # physique statistique # plus ieurs variables complexes # structure de la matiere # systeme ...

11G05 ; 11R29 ; 57M25 ; 81E99

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- xv; 256 p.
ISBN 978-1-4704-1457-3

Contemporary mathematics , 0655

Localisation : Collection 1er étage

M. Ram Murty # théorie des nombres # courbe elliptique # représentation de Galois # L-fonction # forme modulaire # forme automorphe

11N05 ; 11N37 ; 11M06 ; 11L03 ; 11J81 ; 11G05 ; 11F03 ; 11Z05 ; 11-06 ; 00B25 ; 00B30

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- xii; 221 p.
ISBN 978-1-107-46249-6

London mathematical society lecture note series , 0421

Localisation : Collection 1er étage

théorie des nombres # courbe elliptique # théorème de Pila-Wilkie # orbite Galoisienne # transcendance fonctionnelle # variété de Shimura # variété Abélienne # o-minimalité

11-06 ; 11G05 ; 11G10 ; 11G18 ; 14G35 ; 14H52 ; 03C64 ; 00B25

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- xiv; 218 p.
ISBN 978-1-4704-1991-2

Contemporary mathematics , 0701

Localisation : Collection 1er étage

Fumiyuki Momose # théorie des nombres # courbe modulaire # géométrie algébrique # géométrie diophantienne # variété de Shimura

11G18 ; 11G05 ; 14G50 ; 11F41 ; 11R37 ; 11M99 ; 14G35 ; 11G40 ; 11G30 ; 11-06 ; 11Gxx

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- 237 p.
ISBN 978-0-387-30414-4

Developments in mathematics , 0015

Localisation : Colloque 1er étage (XIAN)

théorie des nombres # théorie des nombre multiplicative # fonction zêta # forme modulaire # condition de congruence # somme exponentielle algorithmique # théorie p-adique # courbe elliptique

11-06 ; 11NXX ; 11M35 ; 11F03 ; 11F85 ; 11G05

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- 439 p.
ISBN 978-1-4020-1080-4

Developments in mathematics , 0008

Localisation : Colloque 1er étage (IIZU)

identité de partition # équation à q-différence # série d'Eisenstein # indépendance linéaire # équation diophantienne # formule explicite # représentation # distribution modulo 1 # forme modulaire # fonction L # racine primitive # fonction zêta # approximant de Padé # théorie de Nevanlinna # série hypergéométrique # somme de Gauss

11-06 ; 11-03 ; 11P83 ; 11J82 ; 11M36 ; 11J72 ; 11P81 ; 11G05 ; 11N37 ; 11K60 ; 11F66 ; 11N69 ; 11M41 ; 11L15 ; 11P32 ; 82C44 ; 03C20 ; 11M20

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- viii; 238 p.
ISBN 978-1-4704-1947-9

Contemporary mathematics , 0663

Localisation : Collection 1er étage

distribution de Frobenius # conjecture de Sato-Tate # conjecture de Lang-Trotter

11G05 ; 11G10 ; 11G20 ; 11G25 ; 11M50 ; 11N05 ; 11R44 ; 14G10 ; 14G25

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- viii; 289 p.
ISBN 978-1-4704-2247-9

Contemporary mathematics , 0648

Localisation : Collection 1er étage

perturbation # dynamique quantique # théorie quantique des champs # amplitude de Feynman # graphe de Feynman

11S40 ; 11M32 ; 14C25 ; 14C15 ; 14F42 ; 16T05 ; 32G20 ; 81Q30 ; 81T15 ; 81T18 ; 81-06 ; 11-06 ; 11G05 ; 11G55 ; 14-06 ; 14C30 ; 00B25

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- xx; 258 p.
ISBN 978-2-85629-820-6

Panoramas et synthèses , 0047

Localisation : Collection 1er étage

constante de structure # cross-section de Steinberg # donnée radicielle # isotropie # loi de groupe birationnelle # modèle de Néron # modèle # quotient adjoint # réductibilité # règle des signes # représentation fondamentale # schéma en groupes réductifs # schéma p-polynomial # schéma en groupes de Chevalley # schéma en groupes unipotent # schéma en groupes # sous-groupe parabolique # système de racines

11G05 ; 11G10 ; 13A50 ; 14K99 ; 14L15 ; 14L24 ; 14L30 ; 20G05 ; 20G35

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