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- pag. mult.

Séminaire Bourbaki mars 2014

Localisation : Séminaire 1er étage

conjecture de Tate # surfaces K3 # ultramétricité # théorie des verres de spin # théorie cinétique des gaz # équation de Boltzmann # nombres premiers dans les progressions arithmétiques

11G20 ; 82D30 ; 82B40 ; 82C40 ; 76P05 ; 11N13

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- xi; 556 p.
ISBN 978-2-85629-371-3

Astérisque , 0352

Localisation : Périodique 1er étage

Algorithme d'approximation # carte brownienne # cartes planaires # champ libre gaussien # champ moyen # choix social # concentration-compacité # condition nulle # configuration polynomiale # courbe elliptique # D-module holonome # difficulté d'approximation # équation aux dérivées partielles # équations d'Einstein # équations différentielles partielles # équations non-linéaires dispersives # espaces adiques # espaces de Berkovich # espaces homogènes # espaces métriques # espaces normés # espaces perfectoïdes # existence globale # fibré de Higgs # fibré holomorphe plat # forme quartique binaire # formule de KPZ # gravité quantique # groupe de Galois motivique # groupe de Selmer # groupes de Lie # groupes quasi-fuchsiens # hamiltonien # marches aléatoires # mélange exponentiel du fibré des repères # mesures de Liouville # mesures stationnaires # métrique harmonique # modération topologique # monodromie-poids # motifs de Tate mixtes # multizêtas # nonlinéaire # norme d'uniformité # orbites coadjointes # plongement métrique # principe de transfert # programmation semi-définie # Programme de Ribe # progression arithmétique # pureté # rang # réarrangement # Relativité générale # représentations des groupes algébriques réductifs # représentations des groupes de Lie compacts # résonances en espace temps # rigidité # singularités irrégulières # stabilité orbitale # surfaces enfermées # système stellaire auto-gravitant # théorème de Lefschetz difficile # théorie de Hodge # théorie géométrique des invariants # topologie étale # trous noirs # types stablement dominés # variétés de drapeaux # variétés hyperboliques de dimension 3 # Vlasov-Poisson Algorithme d'approximation # carte brownienne # cartes planaires # champ libre gaussien # champ moyen # choix social # concentration-compacité # condition nulle # configuration polynomiale # courbe elliptique # D-module holonome # difficulté d'approximation # équation aux dérivées partielles # équations d'Einstein # équations différentielles partielles # équations non-linéaires dispersives # espaces adiques # espaces de Berkovich # espaces ...

14L24 ; 14M15 ; 20G05 ; 22E46 ; 35-XX ; 35Qxx ; 37-XX ; 37NXX ; 37N20 ; 82-XX ; 82Cxx ; 85-XX ; 85AXX ; 05C12 ; 05C85 ; 46N10 ; 68Q17 ; 68R10 ; 68W25 ; 90C22 ; 91B14 ; 11G99 ; 11G05 ; 11E76 ; 14J60 ; 32C38 ; 53C07 ; 83C57 ; 83C75 ; 83C05 ; 35L67 ; 60C05 ; 60F17 ; 60-02 ; 05C10 ; 05C80 ; 82B20 ; 82B05 ; 82B27 ; 35B34 ; 35E20 ; 35B60 ; 35Q60 ; 35Q35 ; 11N13 ; 11B25 ; 30F99 ; 03C64 ; 03C65 ; 03C99 ; 14G22 ; 11G25 ; 14F20 ; 14G20 ; 22E40 ; 37D40 ; 60B99

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- 520 p.
ISBN 978-285629-224-2

Astérisque , 0307

Localisation : Périodique 1er étage

variété kählérienne # métrique extrémale # stabilité # dynamique holomorphe # mesure d'équilibre # ensemble exceptionnel# entropie # automorphe # formule de trace # endoscopie # lemme fondamental # G-torseurs # formes quadratiques # cycles algébriques # motifs # variété de Shimira # variété modulaire # sous-variété # correspondance de Hecke # variété hyperkählerienne # cône ample # cône neuf # cône pseudo-effectif # classes grandes # cône de Kähler # courant # métrique singulière # décomposition de Zariski # volume d'un fobré en droites # variété uniréglée # courbe mobile # progression arithmétique # nombres premiers # conjecture de Mumford # espace de module des courbes # groupe modulaire de Teichmuller # théorie de Morse # stratifactionn # catégorie dérivée # catégorie triangulée # variété de Calabi-Yau # flop # variété de dimension 3 # conjecture de Poincaré # flot de Ricci # verre de spin # modèle de Sherrington-Kirkpatrick # énergie libre # brisure de la symétrie des répliques # algèbres simples centrales # indice # exposant # corps de fonctions de deux variables # surfaces complexes # groupe de Brauer # algèbres d'Azumaya # fibrés vectoriels # transformation élémentaire # déformation # géométrie conforme # dimension 4 # théorème de pincement # théorème de la sphère # paires conformes # opérateur de Paneitz # Q-courbure # problèmes de recouvrement # point favori # point épais # point fin # point tardif # analyse multi-fractale # mesure d'occupation # arbre # marche aléatoire # mouvement brownien variété kählérienne # métrique extrémale # stabilité # dynamique holomorphe # mesure d'équilibre # ensemble exceptionnel# entropie # automorphe # formule de trace # endoscopie # lemme fondamental # G-torseurs # formes quadratiques # cycles algébriques # motifs # variété de Shimira # variété modulaire # sous-variété # correspondance de Hecke # variété hyperkählerienne # cône ample # cône neuf # cône pseudo-effectif # classes grandes # cône de ...

35Q15 ; 53D20 ; 53C55 ; 32H50 ; 14D20 ; 20G30 ; 11E04 ; 14C25 ; 11G18 ; 14G35 ; 32J27 ; 14M20 ; 14E30 ; 14C20 ; 14C17 ; 14C30 ; 32C30 ; 11N13 ; 11B25 ; 32G15 ; 57R20 ; 55R40 ; 55R65 ; 55P15 ; 14Exx ; 14Jxx ; 18Exx ; 57N10 ; 53C44 ; 58J35 ; 82B44 ; 60K37 ; 14F22 ; 14F05 ; 14B12 ; 16K50 ; 14G99 ; 53C21 ; 53C20 ; 58J60 ; 58J05 ; 35J60 ; 60G50 ; 60J65 ; 60J55 ; 28A80

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ISBN 978-3-540-36363-7

Lecture notes in mathematics , 1891

Localisation : Collection 1er étage

théorie des nombres # équation diophantienne # nombre premier # variétés algébriques # point rationel # L-fonction # zero de Siegel # classe de Selberg # théorème de Linnik

11-06 ; 11D45 ; 11G35 ; 11M06 ; 11M20 ; 11M36 ; 11M41 ; 11N13 ; 11N32 ; 11N35 ; 14G05

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Research talks;Number Theory

For a non-principal Dirichlet character $\chi$ modulo $q$, the classical Pólya-Vinogradov inequality asserts that
$M (\chi) := \underset{x}{max}$$| \sum_{n \leq x}$$\chi(n)| = O (\sqrt{q} log$ $q)$.
This was improved to $\sqrt{q} log$ $log$ $q$ by Montgomery and Vaughan, assuming the Generalized Riemann hypothesis GRH. For quadratic characters, this is known to be optimal, owing to an unconditional omega result due to Paley. In this talk, we shall present recent results on higher order character sums. In the first part, we discuss even order characters, in which case we obtain optimal omega results for $M(\chi)$, extending and refining Paley's construction. The second part, joint with Alexander Mangerel, will be devoted to the more interesting case of odd order characters, where we build on previous works of Granville and Soundararajan and of Goldmakher to provide further improvements of the Pólya-Vinogradov and Montgomery-Vaughan bounds in this case. In particular, assuming GRH, we are able to determine the order of magnitude of the maximum of $M(\chi)$, when $\chi$ has odd order $g \geq 3$ and conductor $q$, up to a power of $log_4 q$ (where $log_4$ is the fourth iterated logarithm).
For a non-principal Dirichlet character $\chi$ modulo $q$, the classical Pólya-Vinogradov inequality asserts that
$M (\chi) := \underset{x}{max}$$| \sum_{n \leq x}$$\chi(n)| = O (\sqrt{q} log$ $q)$.
This was improved to $\sqrt{q} log$ $log$ $q$ by Montgomery and Vaughan, assuming the Generalized Riemann hypothesis GRH. For quadratic characters, this is known to be optimal, owing to an unconditional omega result due to Paley. In this talk, we ...

11L40 ; 11N37 ; 11N13 ; 11M06

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- 227 p.

Hochschultaschenbücher , 0278

Localisation : Ouvrage RdC (SCHW)

théorie des nombres # nombre premier # théorème taubérien

11-01 ; 11N05 ; 11N13 ; 11A41 ; 11M45

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- xxiv; 629 p.
ISBN 978-0-8218-9854-3

Graduate studies in mathematics , 0163

Localisation : Collection 1er étage;Réserve

distribution des nombres premiers # nombres premiers dans les progressions arithmétiques # série de Dirichlet # fonction zêta de Riemann # L-série # nombre premier élémentaire # méthode du crible # théorème de Brun-Titchmarsh # fonction arithmétique # fonction additive # théorème de Lagrange # fonction multiplicative # estimation de sommes exponentielles # théorème de Tauberian # fonction distributive # inégalité de Turan-Kubilius # théorème de Erdös-Wintner # théorème de Erdös-Kac # méthode du col # théorie probabiliste des nombres # théorie analytique des nombres distribution des nombres premiers # nombres premiers dans les progressions arithmétiques # série de Dirichlet # fonction zêta de Riemann # L-série # nombre premier élémentaire # méthode du crible # théorème de Brun-Titchmarsh # fonction arithmétique # fonction additive # théorème de Lagrange # fonction multiplicative # estimation de sommes exponentielles # théorème de Tauberian # fonction distributive # inégalité de Turan-Kubilius # théorème de ...

11-02 ; 11Axx ; 11Jxx ; 11Kxx ; 11Lxx ; 11Mxx ; 11NXX ; 11-01 ; 11N37 ; 11K65 ; 11N05 ; 11N13 ; 40E05 ; 11M06 ; 11N35 ; 11L07

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- x; 476 p.
ISBN 978-2-85629-804-6

Astérisque , 0367;0368

Localisation : Périodique 1er étage;Réserve

topologie # géométrie différentielle # équation aux dérivées partielles # groupe approximatif # analyse fonctionnelle # géométrie algébrique des surfaces K3 # nombre premier # probabilité # preuve formelle

35A05 ; 35L71 ; 37l50 ; 53C20 ; 35B35 ; 35Q20 ; 45K05 ; 60J75 ; 65C05 ; 82C22 ; 82C40 ; 82C80 ; 11B30 ; 03C98 ; 20N99 ; 20F67 ; 57Mxx ; 57M25 ; 57M27 ; 57R17 ; 53C42 ; 49Q20 ; 14J28 ; 14C25 ; 14C20 ; 14C34 ; 14G35 ; 82B44 ; 82B20 ; 60K35 ; 82A70 ; 82B40 ; 11N05 ; 11N13 ; 11N35 ; 11N37 ; 11L05 ; 11T23 ; 03B15 ; 18A15 ; 03B35 ; 68T15 ; 83C05 ; 53C50 ; 53C80 ; 35L72 ; 05C50 ; 15A15 ; 26C10 ; 46L30

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- xviii; 371 p.
ISBN 978-1-4704-1706-2

Graduate studies in mathematics , 0160

Localisation : Collection 1er étage;Réserve

théorie des nombres # fonction arithmétique # théorème des nombres premiers # théorème de Siegel-Walfisz # fonction de von Mangoldt # méthode du cercle # problème de Waring # théorème des unités de Dirichlet # formule du nombre de classes # fonction zeta de Dedekind # idéal premier

11-01 ; 11A25 ; 11Mxx ; 11N05 ; 11N13 ; 11P55 ; 11R42 ; 11R44

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- xviii; 512 p.
ISBN 978-0-521-13656-3

Cambridge studies in advanced mathematics , 0105

Localisation : Ouvrage RdC (TAO)

analyse combinatoire # analyse de Fourier # arithmétique additive # théorème de Green-Tao # progression arithmétique # distance de Erdös # évaluation de somme-produit

11-02 ; 05-02 ; 05D10 ; 05D40 ; 11B75 ; 11B13 ; 11N13 ; 11P70 ; 11K31 ; 11P82 ; 28D05 ; 37A45

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- xviii; 414 p.
ISBN 978-0-8218-7577-3

Graduate studies in mathematics , 0134

Localisation : Collection 1er étage

théorie des nombres # algorithme d'Euclide # intégrales # progression arithmétique # treillis # fonction arithmétique # nombre premier # distribution de nombres primaires # conjecture ABC

11A05 ; 11A41 ; 11B05 ; 11K65 ; 11N05 ; 11N13 ; 11N35 ; 11N37 ; 11N60 ; 11B39 ; 11-01 ; 11B25

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- xviii; 1001 p.
ISBN 978-0-8284-0096-1

Localisation : Ouvrage RdC (LAND)

nombres premiers

11N05 ; 11-01 ; 11N13 ; 11M06 ; 11A25 ; 01A75

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- vii; 240 p.
ISBN 978-0-8218-1355-3

Translations of mathematical monographs , 0240

Localisation : Collection 1er étage

théorie des nombres # théorie des corps de classe # distribution de nombres premiers # théorie de Galois pour des corps globaux

11-01 ; 11Mxx ; 11Rxx ; 11Sxx ; 11R37 ; 11S31 ; 11N05 ; 11N13 ; 11R32

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- xx; 527 p.
ISBN 978-0-8218-4970-5

American mathematical society colloquium publications , 0057

Localisation : Collection 1er étage

théorie des nombres # cribles

11N35 ; 11N36 ; 11N05 ; 11N13 ; 11N32 ; 11N37 ; 11J71 ; 11E25

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- 277 p.
ISBN 978-1-84265-361-6

Localisation : Ouvrage RdC (RAMA)

théorie des nombres # distribution des nombres premiers # théorie multiplicative des nombres premiers # crible # L-fonction # zeta fonction # théorie additive des nombres premiers # théorème type Goldbach

11-XX ; 11-01 ; 11N05 ; 11N13 ; 11M06 ; 11N35 ; 11P32

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- 622 p.
ISBN 978-1-4020-4215-7

Localisation : Ouvrage RdC (MITR)

théorie des nombres # estimation # inégalité

11-00 ; 11-01 ; 11-02 ; 11A41 ; 11A07 ; 11L03 ; 11N05 ; 11N13 ; 11N37 ; 11P32 ; 11P82 ; 11P83

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- 622 p.
ISBN 978-0-7923-3823-9

Mathematics and its applications , 0351

Localisation : Ouvrage RdC (MITR)

théorie des nombres

11-00 ; 11-01 ; 11A41 ; 11A07 ; 11L03 ; 11N05 ; 11N13 ; 11N37 ; 11P32 ; 11P82 ; 11P83

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- 294 p.
ISBN 978-1-85233-917-3

Graduate texts in mathematics , 0232

Localisation : Collection 1er étage

théorie des nombres # courbe elliptique # équation diophantienne # fonction zéta # nombre premier # test de probabilité

11-01 ; 11M06 ; 11D09 ; 11N13 ; 11Y11 ; 11Y16

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- 448 p.
ISBN 978-3-540-66289-1

Springer monographs in mathematics

Localisation : Ouvrage RdC (NARK)

histoire de la théorie des nombres # théorie des nombres multiplicative # théorie multiplicative des nombres premiers

11-03 ; 11A41 ; 11Mxx ; 11N05 ; 11N13 ; 11N25

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- 106 p.
ISBN 978-0-8218-1806-0

Memoirs of the american mathematical society , 0106

Localisation : Collection 1er étage

théorie des nombres # résidue de puissance # nombre premier # petit facteur premier # fonction de Dickman # plus grand facteur premier # fonction indicatrice d'Euler

11N05 ; 11N13 ; 11N69 ; 11Lxx ; 11N37

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