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Algebraic and Complex Geometry;Number Theory

The $p$-adic Igusa zeta function, topological and motivic zeta function are (related) invariants of a polynomial $f$, reflecting the singularities of the hypersurface $f = 0$. The first one has a number theoretical flavor and is related to counting numbers of solutions of $f = 0$ over finite rings; the other two are more geometric in nature. The monodromy conjecture relates in a mysterious way these invariants to another singularity invariant of $f$, its local monodromy. We will discuss in this survey talk rationality issues for these zeta functions and the origins of the conjecture. The $p$-adic Igusa zeta function, topological and motivic zeta function are (related) invariants of a polynomial $f$, reflecting the singularities of the hypersurface $f = 0$. The first one has a number theoretical flavor and is related to counting numbers of solutions of $f = 0$ over finite rings; the other two are more geometric in nature. The monodromy conjecture relates in a mysterious way these invariants to another singularity invariant of ...

14D05 ; 11S80 ; 11S40 ; 14E18 ; 14J17

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- 266 p.
ISBN 978-0-8218-5093-0

Contemporary mathematics , 0086

Localisation : Collection 1er étage

conjecture de Langlands # groupe algébrique linéaire # groupe fini # théorie algébrique des nombres # théorie de la représentation

11S37 ; 11S40 ; 11S45 ; 20G25 ; 22E50

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ISBN 978-2-921120-08-1

classe de Tate # cohomologie d'intersection # correspondance d'Hecke # fonction zeta # forme de la contribution d'un point fixe sur la frontière # formule de multiplicité pour les A-paquets # groupe de Picard # intégrale orbitale sur V(3) # nombres de Lefschetz # surface de Shimura # surface modulaire de Picard # théorie d'Igusa # variété de Shimura unitaire

00B25 ; 11-06 ; 11S40 ; 14F32 ; 14G10

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Publications Mathématiques de l'Université de Paris VII , 0006

Localisation : Publication 1er étage

algèbre de quaternion # calcul de classe d'isogénie # cohomologie de groupes discrets # corps fini # fonction L # fonction de Ihara # forme automorphe # formule de traces # module de varieté abélienne # module en inégale caractéristique # varieté abélienne # varieté de Shimura

11Mxx ; 11R42 ; 11R52 ; 11S40 ; 14G35

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Localisation : Colloque 1er étage (BOMB)

L-série de Dirichlet # compactification d'espace de Siegel # espace de Riemann # fonction sphérique # fonction zeta fuchsienne # forme automorphe # forme modulaire # forme quadratique # géométrie de Lobatschevski # opérateur de Hecke # problème de Hilbert # zeta fonction de Epstein # zeta fonction de Riemann # équation fonctionnelle de Riemann

11M41 ; 11S40 ; 51Mxx

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Localisation : Salle de manutention

algèbre de Leibnitz # bigèbre # espace de module # groupe quantique # intégrale fonctionnelle # mécanique statistique # probabilité # réarrangement # triangulation

05Axx ; 11S40 ; 14J10 ; 17Bxx ; 30F60 ; 60-02 ; 81R50 ; 81S40 ; 82B23 ; 82B99

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- 435 p.
ISBN

Astérisque , 0216

Localisation : Séminaire 1er étage

53C15 ; 57M50 ; 57R15 ; 57R30 ; 81S25 ; 11R42 ; 19F27 ; 33E20 ; 14M25 ; 14P25 ; 46L50 ; 46L10 ; 46L35 ; 60F99 ; 34A20 ; 14D05 ; 11S40 ; 14G13 ; 11S37 ; 14F30 ; 53B21 ; 53C20 ; 53C21 ; 58G03 ; 53G05 ; 14D20 ; 14H10 ; 57M25 ; 57N10 ; 14Fxx ; 14Jxx ; 35Jxx ; 35Qxx ; 51Hxx ; 53Cxx ; 55Nxx ; 55Rxx ; 57Mxx ; 58Gxx ; 52A40 ; 53C65 ; 14G10 ; 14M15 ; 19Dxx ; 19Exx ; 20Gxx ; 28A75 ; 28C20 ; 46B20 ; 49G15 ; 58G11 ; 60B12 ; 60E15 ; 60G15 ; 70F07

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- 221 p.
ISBN 978-0-8218-3480-0

Contemporary mathematics , 0358

Localisation : Collection 1er étage

théorie des nombres # conjecture de Stark # L-fonction # théorie d'Isawara

11-06 ; 11G40 ; 11R23 ; 11R27 ; 11R29 ; 11R33 ; 11R42 ; 11S40 ; 11Y40

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- VIII-270 p.
ISBN 978-3-03719-073-9

IRMA Lectures in Mathematics and Theoretical Physics , 0015

Localisation : Colloque 1er étage (MARS)

renormalisation # motif # géométrie non-commutative # algèbre de Hopf #groupe différentiel de Galois # somme de Borel # asymptote de Gevrey # phenomène de Stokes # fonction résurgente

14F42 ; 34M30 ; 34M35 ; 34M37 ; 34M40 ; 81T15 ; 81T18 ; 81T75 ; 11S40 ; 33B30 ; 34M50

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- x; 209 p.
ISBN 978-1-4614-5054-2

Springer proceedings in mathematics & statistics , 0028

Localisation : Colloque 1er étage (COIM)

dynamique des fluides # simulation numérique # milieux poreux

11R23 ; 11S40 ; 14H52 ; 14K22 ; 19B28

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- viii; 289 p.
ISBN 978-1-4704-2247-9

Contemporary mathematics , 0648

Localisation : Collection 1er étage

perturbation # dynamique quantique # théorie quantique des champs # amplitude de Feynman # graphe de Feynman

11S40 ; 11M32 ; 14C25 ; 14C15 ; 14F42 ; 16T05 ; 32G20 ; 81Q30 ; 81T15 ; 81T18 ; 81-06 ; 11-06 ; 11G05 ; 11G55 ; 14-06 ; 14C30 ; 00B25

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- x; 232 p.
ISBN 978-3-319-47778-7

Progress in mathematics , 0321

Localisation : Collection 1er étage

géométrie algébrique # théorie des nombres # algèbre commutative

11E16 ; 11E41 ; 11M41 ; 11R23 ; 11S40 ; 13D02 ; 14C17 ; 14E30 ; 14G40 ; 14J60 ; 14J70 ; 55N25 ; 55R10 ; 11R29 ; 14M17 ; 14-06 ; 11-06 ; 13-06 ; 00B25

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- xi; 308 p.
ISBN 978-1-4704-2911-9

Contemporary mathematics , 0708

Localisation : Collection 1er étage

topologie algébrique # spectre d'anneau # infini-catégorie # espace de Segal # homotopie équivariante # K-théorie algébrique # homologie de Hochschild # homologie cyclique # homologie périodique # cohomologie d'intersection # topologie symplectique

55-06 ; 55Nxx ; 55Pxx ; 55Sxx ; 55Uxx ; 57Nxx ; 11S40 ; 14F43 ; 00B25

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Number Theory

This talk will survey some recent directions in the study of prime numbers that rely on bounds of exponential sums and advances in sieve theory. I will also describe some new results on the Riemann zeta function and Dirichlet functions, and pose some open problems.

11L20 ; 11N05 ; 11L07 ; 11N36 ; 11S40

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- 251 p.
ISBN 978-3-540-50626-3

Localisation : Oeuvres complètes RdC (SELB)

arithmétique # classe de série de Dirichlet # coefficient de Fourrier # fonction zeta # fonction transcendante # forme modulaire # oeuvres complètes # opérateur linéaire # Ramanujan # Selberg # série de Dirichlet # série de Einstein

01A60 ; 01A65 ; 11-02 ; 11Mxx ; 11S40

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- 332 p.

Localisation : Ouvrage RdC (BIEB)

algèbre # algèbre fondamentale # application des déterminants # congruence # determinant # fonct ion zéta # fonction homogène # fonction symétrique # grou pe de substitution # groupe de Galois # méthode de Cauchy # méthode de Lagrange # méthode de Newton # racine d'équation # résolution algébrique des équations de troisième et quatrièm # résolution numérique d'équation # théo rème de Walsh # théorie des groupes # théorie des groupes algébriques # théorie des nombres # théorie des nombres algébriques # théorème de Fejer # théorème de Gauss # théorème de Grace # théorème de Grace-Heawood # théorème de Laguerre # théorème de Poulin # théorème de Rolle # transformation d'équation # zéro d'équation # équation algébrique # équation de Abel algèbre # algèbre fondamentale # application des déterminants # congruence # determinant # fonct ion zéta # fonction homogène # fonction symétrique # grou pe de substitution # groupe de Galois # méthode de Cauchy # méthode de Lagrange # méthode de Newton # racine d'équation # résolution algébrique des équations de troisième et quatrièm # résolution numérique d'équation # théo rème de Walsh # théorie des groupes # théorie des groupes algébriques ...

11-03 ; 11Rxx ; 11S40 ; 11Sxx ; 15A15

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Localisation : Réserve

continuité de la fonction zeta de Dedekind # forme de nombres premiers de Riemann-Von Mangoldt # nombre algébrique # racine de la fonction zeta # théorie des idéaux # théorie élémentaire et analytique # théorème de l'idéal premier

11A41 ; 11Mxx ; 11R42 ; 11S40 ; 13Axx

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- pag. mult.

Localisation : Ouvrage RdC (ROY)

corps de degré 3 # corps tordu # fonction zéta d'un corps totalement réel # répartition enclasses des nombres premiers inférieurs à un e # résultat numérique

11Mxx ; 11R42 ; 11S40 ; 11Y70

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- pag. mult.

Localisation : Ouvrage RdC (ROY)

corps de degré 4 # corps de degré 5 # fonction zéta d'un corps totalement réel # répartition en classes des nombres premiers inférieurs à un # résultat numérique

11Mxx ; 11R42 ; 11S40 ; 11Y70

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- 159 p.

Publications of the Mathematical Society of Japan , 0006

Localisation : Ouvrage RdC (SHIM)

corps de classes # multiplication complexe # réduction # théorie des nombres # variété abélienne

11G15 ; 11Gxx ; 11S40 ; 14K22 ; 14Kxx

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