Documents  13F05 | enregistrements trouvés : 27

- VII-270 p.
ISBN 978-0-8218-4771-8

Contemporary mathematics , 0499

Localisation : Collection 1er étage

théorie des groupes # anneaux de groupes # anneau # identité polynomiale # algèbre de Lie # superalgèbre

05A16 ; 16R10 ; 16S36 ; 17B01 ; 17B20 ; 20E08 ; 20C05 ; 20M05 ; 05C05 ; 13F05 ; 16S15 ; 17C10 ; 20E05

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- viii; 386 p.
ISBN 978-3-11-020746-0

Localisation : Colloque 1er étage (FEZ)

algèbre commutative # anneau commutatif

13-06 ; 13A15 ; 13B99 ; 13F05 ; 13F20 ; 13G05 ; 13D02 ; 13D05 ; 13D07 ; 13E05 ; 00B25

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Research talks;Combinatorics;Number Theory

Let $H$ be a Krull monoid with finite class group $G$ and suppose that each class contains a prime divisor (rings of integers in algebraic number fields share this property). For each element $a \in H$, its set of lengths $\mathsf L(a)$ consists of all $k \in \mathbb{N} _0$ such that $a$ can be written as a product of $k$ irreducible elements. Sets of lengths of $H$ are finite nonempty subsets of the positive integers, and we consider the system $\mathcal L (H) = \{ \mathsf L (a) \mid a \in H \}$ of all sets of lengths. It is classical that H is factorial if and only if $|G| = 1$, and that $|G| \le 2$ if and only if $|L| = 1$ for each $L \in \mathcal L(H)$ (Carlitz, 1960).

Suppose that $|G| \ge 3$. Then there is an $a \in H$ with $|\mathsf L (a)|>1$, the $m$-fold sumset $\mathsf L(a) + \ldots +\mathsf L(a)$ is contained in $\mathsf L(a^m)$, and hence $|\mathsf L(a^m)| > m$ for every $m \in \mathbb{N}$. The monoid $\mathcal B (G)$ of zero-sum sequences over $G$ is again a Krull monoid of the above type. It is easy to see that $\mathcal L (H) = \mathcal L \big(\mathcal B (G) \big)$, and it is usual to set $\mathcal L (G) := \mathcal L \big( \mathcal B (G) \big)$. In particular, the system of sets of lengths of $H$ depends only on $G$, and it can be studied with methods from additive combinatorics.
The present talk is devoted to the inverse problem whether or not the class group $G$ is determined by the system of sets of lengths. In more technical terms, let $G'$ be a finite abelian group with $|G'| \ge 4$ and $\mathcal L(G) = \mathcal L(G')$. Does it follow that $G$ and $G'$ are isomorphic ?
The answer is positive for groups $G$ having rank at most two $[1]$ and for groups of the form $G = C_{n}^{r}$ with $r \le (n+2)/6$ $[2]$. The proof is based on the characterization of minimal zero-sum sequences of maximal length over groups of rank two, and on the set $\triangle^*(G)$ of minimal distances of $G$ (the latter has been studied by Hamidoune, Plagne, Schmid, and others ; see the talk by Q. Zhong). Let $H$ be a Krull monoid with finite class group $G$ and suppose that each class contains a prime divisor (rings of integers in algebraic number fields share this property). For each element $a \in H$, its set of lengths $\mathsf L(a)$ consists of all $k \in \mathbb{N} _0$ such that $a$ can be written as a product of $k$ irreducible elements. Sets of lengths of $H$ are finite nonempty subsets of the positive integers, and we consider the system ...

11B30 ; 11R27 ; 13A05 ; 13F05 ; 20M13

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ISBN 978-3-540-09507-1

Lecture notes in mathematics , 0723

Localisation : Collection 1er étage

algebre commutative # anneaux commutatifs

13-02 ; 13C05 ; 13F05 ; 13F10 ; 13G05

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- 95 p.

Cambridge tracts in mathematics and mathematical physics , 0022

Localisation : Collection 1er étage

anneau de Dedekind # anneau de premiers # factorisatio n # forme canonique # nombre premier # théorie élémentaire des nombres

11A41 ; 13F05 ; 15A21 ; 16N60 ; 71AXX

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Actualité scientifiques et industrielles , 1314

anneau de Dedekind # anneau de Krull # anneau factoriel # diviseur

13-XX ; 13A05 ; 13F05 ; 13F15 ; 16P60

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- 174 p.

Queen's papers in pure and applied mathematics , 0015

Localisation : Ouvrage RdC (COHN)

anneau de Dedekind # corps de fonction # corps de fonction elliptique # corps global # différent # discriminant # diviseur principal # divisib ilité # extension des valuations # fonction algébrique # formule du produit # groupe de classe de diviseur # intégrale abélienne # nombre algébrique # théor ème de Riemann-Roch # théorème d'approximation # théorème de Abel-Jacobi # valeur absolue

11Sxx ; 13F05 ; 14C40 ; 33E05

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- 609 p.

Queen's papers in pure and applied mathematics , 090

Localisation : Ouvrage RdC (GILM)

anneau arithmétique # anneau commutatif # anneau d'évolution # anneau de Prüfer # anneau de polynômes # théorie multiplicative d'idéal

13-XX ; 13A15 ; 13A18 ; 13Axx ; 13F05

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- 132 p.

Travaux et recherches mathématiques

Localisation : Ouvrage RdC (JAFF)

anneau de Prüfer # anneau de fraction # anneau de polynôme # anneau dévaluation # anneau normal # anneau quotient # divisibilité # extension algébrique # groupe ordonné # groupe réticulé # système d'idéal # système d'idéaux # théorie des réalisations

06F15 ; 13F05 ; 16Dxx ; 20F60 ; 20K30

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- 298 p.

Pure and applied mathematics , 0043

Localisation : Ouvrage RdC (LARS)

anneau de Prüfer # anneau noethérien # domaine # décomposition primaire d'idéal # dépendance intégrale # module # théorie des idéaux

13A15 ; 13A18 ; 13Cxx ; 13E05 ; 13F05

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- 96 p.
ISBN 978-88-7741-532-5

Localisation : Ouvrage RdC (OJAN)

Brahmagupta # corps commutatif # corps unirationnel # domaine de Dedekind # groupe de Witt non ramifié # spectre de l'anneau de Witt # théorème de Tsen # vecteur de Witt et anneau associé

13F05 ; 13K05

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- 243 p.

Queen's papers in pure and applied mathematics , 0006

Localisation : Ouvrage RdC (TSAI)

A-module # anneau de Dedekind # anneau de Noether ou d'Artin # anneau de Prüfer # anneau de matrices # coque injective # domaine commutatif # domaine d'idéaux principal # module injectif sur divers anneaux

13C11 ; 13Cxx ; 13F05 ; 13F10 ; 16D50

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Lecture notes in mathematics , 0115

Localisation : Collection 1er étage

algèbre enveloppante # algèbre homologique # algèbre séparable # anneau et module # annilateur # dimension homologique # domaine de Dedekind # extension de treillis # foncteur dérivé # homomorphisme projectif # idéal de Higman # module artinien et noethérien # ordre maximal # ordre maximal et progénérateur # produit tensoriel# suite exacte # théorème de Morita # treillis sur ordre

06Bxx ; 13F05 ; 17B35 ; 18G10 ; 20E06

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- 157 p.
ISBN 978-3-540-06327-8

Lecture notes in mathematics , 0327

Localisation : Collection 1er étage

anneau de Cohen-Macaulay de dimension 1 # anneau de Gorenstein # anneau de premier voisinage # complétion # composante fermée de R # décomposition primaire # extension compatible # extension d'anneau fortement non-ramifiée # fermeture intégrale # idéal canonique de R # localisation # module de cotorsion # module divisible artinien # module divisible simplement # module h-divisible # module semi-simple et divisible unisériellement # multiplicité

13-02 ; 13Cxx ; 13E05 ; 13E10 ; 13F05

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- 438 p.
ISBN 978-2-225-85364-7

Mathématiques

Localisation : Ouvrage RdC (M)

G- réseau G-parfait # algèbre semi-simple # anneau de Dedekind # arithmétique # configuration de vecteur minimal # constante de Rankin # donnée numérique # empilement # entier d'Eisenstein # extension d'algorithme de Voronoï # extrémalité dans les familles de réseau # forme bilinéaire ou quadratique # groupe d'automorphisme # groupe de Lie # groupe de quaternion # inégalité géométrique # opération de groupe # ordre de Hurwitz # perfection et eutaxie # produit tensoriel # puissance extérieure # réseau d'espace vectoriel réel # réseau de racine # réseau entier # réseau hermitien # réseau parfait d'espace euclidien # section de réseau G- réseau G-parfait # algèbre semi-simple # anneau de Dedekind # arithmétique # configuration de vecteur minimal # constante de Rankin # donnée numérique # empilement # entier d'Eisenstein # extension d'algorithme de Voronoï # extrémalité dans les familles de réseau # forme bilinéaire ou quadratique # groupe d'automorphisme # groupe de Lie # groupe de quaternion # inégalité géométrique # opération de groupe # ordre de Hurwitz # perfection et ...

13F05 ; 15A33 ; 17B20 ; 20G20 ; 52Cxx

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- 267 p.
ISBN 978-3-540-43951-6

Lecture notes in mathematics , 1791

Localisation : Collection 1er étage

algèbre commutative # valuation de Manis # extension d'anneau # anneau de Prüfer

13A15 ; 13A18 ; 13F05

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- 568 p.

Localisation : Fonds Russe réserve

extension algébrique # divisibilité # théorie idéal des multiplicité

12F05 ; 13A05 ; 13F05 ; 13A15 ; 20K01

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- xvi; 426 p.
ISBN 978-1-4398-4598-1

Discrete mathematics and its applications

Localisation : Ouvrage RdC (MOLL)

nombre algébrique # developpement quadratique # corps de nombres algébriques # forme quadratique binaire # théorie de Galois # domaine de Dedekind # entier algébrique # groupe de classe # géométrie de nombres # developpement de Kummer # lois de réciprocité

11-01 ; 11R04 ; 11R11 ; 11R27 ; 11R29 ; 11E16 ; 12F10 ; 13F05 ; 13F15

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- xxxi; 991 p.
ISBN 978-2-91-635221-3

Mathématiques en devenir

Localisation : Ouvrage RdC (LOMBA)

algèbre commutative # enseignement # théorie de Galois # anneau de Dedekind # module projectif de type fini # théorie de la dimension de Krull # exercices # problèmes

13-01 ; 13B05 ; 13F05 ; 13C10

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