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Research talks;Algebraic and Complex Geometry;Number Theory
The $p$-adic Igusa zeta function, topological and motivic zeta function are (related) invariants of a polynomial $f$, reflecting the singularities of the hypersurface $f = 0$. The first one has a number theoretical flavor and is related to counting numbers of solutions of $f = 0$ over finite rings; the other two are more geometric in nature. The monodromy conjecture relates in a mysterious way these invariants to another singularity invariant of $f$, its local monodromy. We will discuss in this survey talk rationality issues for these zeta functions and the origins of the conjecture.
The $p$-adic Igusa zeta function, topological and motivic zeta function are (related) invariants of a polynomial $f$, reflecting the singularities of the hypersurface $f = 0$. The first one has a number theoretical flavor and is related to counting numbers of solutions of $f = 0$ over finite rings; the other two are more geometric in nature. The monodromy conjecture relates in a mysterious way these invariants to another singularity invariant of ...
14D05 ; 11S80 ; 11S40 ; 14E18 ; 14J17
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- 279 p.
ISBN 978-0-387-05511-4
Lecture notes in mathematics , 0209
Localisation : Colloque 1er étage (LIVE)
déformation équisingulière ou non-singulière # espace complexe # géométrie différentielle # mécanique quantique relativiste # point ombilic # relativité générale # signature d'hypersurface affine # singularité en extinction # singularité géométrique # solution singulière d'équation différentielle # théorie des graphes
14D05 ; 14E15 ; 53Cxx ; 57DXX ; 58Axx
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ISBN 978-3-540-05511-2
Lecture notes in mathematics , 0209
Localisation : Disparu
classe de Pontrjagin de variété d'homologie rationnelle # conjecture de Loewner ou Carathéodory # déformation non-singulière d'espace singulierà traversée nor # déformation équi-singulière d'idéal jacobien de courbe plane # explosion de singularité # forme de contact sur variété de dimension 3 # forme normale de fonction à valeur matricielle analytique # interpolation de fonction différentiable # invariant algébrique pour pseudo-isotopie # point ombilic # relation de Morse pour courbure et raideur # réflexion sur champ de vecteur gradient # signature d'hypersurface affine # singularité de Landau # singularité en géométrie différentielle de sous-variété # singularité en mécanique quantique relativiste # singularité en relativité généralisée # singularité géométrique # singularité spatiale # théorie des graphes # théorème de Gromov # topologie de singularité isolée d'espace complexe # équation différentielle
classe de Pontrjagin de variété d'homologie rationnelle # conjecture de Loewner ou Carathéodory # déformation non-singulière d'espace singulierà traversée nor # déformation équi-singulière d'idéal jacobien de courbe plane # explosion de singularité # forme de contact sur variété de dimension 3 # forme normale de fonction à valeur matricielle analytique # interpolation de fonction différentiable # invariant algébrique pour pseudo-isotopie # point ...
14D05 ; 14E15 ; 26A54 ; 32B10 ; 53Cxx
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- 437 p.
ISBN 978-4-86497-046-4
Advanced studies in pure mathematics , 0074
Localisation : Collection 1er étage
Yujiro Kawamata # géométrie algébrique # variété de Diptych # structure de Hodge # théorème d'injection # anneau canonique # variété de Fano # faisceau de Lefschetz # nombre de Picard # courbe rationnelle # singularité symplectique # nombre de Hodge
14J10 ; 14J15 ; 14-06 ; 14Exx ; 14B05 ; 14D05 ; 00B25 ; 00B30
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- 214 p.
ISBN
Proceedings of the Steklov institute of mathematics , 0238
Localisation : Collection 1er étage
géométrie algébrique # monodromie # équation différentielle # module D # courbe de recouvrement # problème de Riemann-Hilbert # surface de Riemann compacte # fonction analytique # diviseur libre # problème de Deligne-SImpson
14D05 ; 34M35
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ISBN 978-3-540-18690-8
Lecture notes in mathematics , 1296
Localisation : Collection 1er étage
algèbre de dimension finie # anneau # anneau de valuation discrète complet scindé # anneau finement filtré # anneau noethérien semi-premier # anneau régulier de dimension 3 # annulateur d'anneau noethérien # chaine d'idéal # courbe # dimension globale # déterminant # espace symétrique de type BC indice p # groupe de Galois différentiel # image d'application moment # micro-localisation algébrique # module de Cohen-MacCaulay linéaire # module sans facteur direct # module à singularité régulière # noethérien non commutatif # opérateur différentiel # ordre maximal sur courbe # partie radiale d'opérateur invariant # propriété homologique et de Cohen-MacCaulay # quadrique intégrale # système différentiel hypergéométrique # ultra produit
algèbre de dimension finie # anneau # anneau de valuation discrète complet scindé # anneau finement filtré # anneau noethérien semi-premier # anneau régulier de dimension 3 # annulateur d'anneau noethérien # chaine d'idéal # courbe # dimension globale # déterminant # espace symétrique de type BC indice p # groupe de Galois différentiel # image d'application moment # micro-localisation algébrique # module de Cohen-MacCaulay linéaire # module sans ...
12H05 ; 12L10 ; 13C15 ; 13H10 ; 14D05
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ISBN 978-3-540-05987-5
Lecture notes in mathematics , 0288
Localisation : Collection 1er étage;Séminaire 1er étage
geometrie algebrique # groupe de monodromie
14D05 ; 14D15 ; 14K99
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ISBN 978-3-540-06433-6
Lecture notes in mathematics , 0340
Localisation : Collection 1er étage;Séminaire 1er étage
cohomologie d'intersection complète # formalisme de cycle évanescent # formule de Milnor ou Picard- Lefschetz # formule de congruence pour fonction zeta # groupe de monodromie # géométrie algébrique # intersection sur surface régulière # niveau de cohomologie d'intersection complète # quadratique # théorie transcendante # théorème de Noether ou Griffiths # étude cohomologique de pinceau de Lefschetz
14C99 ; 14D05 ; 14F20 ; 14G10 ; 14M10
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- 329 p.
ISBN 978-4-931469-39-6
Advanced studies in pure mathematics , 0046
Localisation : Collection 1er étage
géométrie algébrique # théorèmes algébriques # singularités # équisingularités # paramétrisation # intersection # stratification # groupe de Picard # structure de fouille # recouvrement # fonctions holomorphiques à plusieures variables complexes # théorie des résidus # ensembles semi-analytiques # variétés symplectiques # points critiques d'une fonction
12D10 ; 13A18 ; 14B05 ; 14C05 ; 14C17 ; 14C22 ; 14D05 ; 14E15 ; 14E20 ; 32A27 ; 32B20 ; 32S05 ; 32S10 ; 32S15 ; 32S25 ; 32S45 ; 32S60 ; 53D35 ; 58K05
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ISBN 978-3-540-07686-5
Lecture notes in mathematics , 0514
Localisation : Collection 1er étage
application biholomorphe # cohomologie # facteur de Von Neumann de type III # flot hamiltonien # fonction automorphe # forme automorphe # monodromie # noyau de Bergman # polynôme de Bernstein # spectre d'opérateur elliptique # théorème de Riemann-Roch
10D10 ; 10H05 ; 14B15 ; 14D05 ; 14F15
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Research talks;Algebraic and Complex Geometry
We show relations between rigidity of connections in characteristic 0 and nilpotency of their $p$-curvatures (a consequence of a conjecture by Simpson and of a generalization of Grothendieck's $p$-curvature conjecture).
Work in progress with Michael Groechenig.
14D05 ; 14E20 ; 14F05 ; 14F35 ; 14G17
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- 502 p.
ISBN 978-962-7670-01-8
Localisation : Ouvrage RdC (Essa)
anneau quantique # applicaton miroir pour hypersurface # classe de Kähler # classification des variétés algébriques # connexion holomorphe plate # corps topologique # courbe cubique tordue # courbe rationnelle # fonction automorphe # miroir topologique # supergravité # variété de Calaby-Yau # variété miroir # équation de Picard-Fuchs
11F03 ; 12Jxx ; 14D05 ; 14J70 ; 53B35
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