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Research schools

Aim of the lecture is to give an introduction to $K3$ surfaces, that are special algebraic surfaces with an extremely rich geometry. The most easy example of such a surface is the Fermat quartic in complex three-dimensional space.
The name $K3$ was given by André Weil in 1958 in honour of the three remarkable mathematicians: Kummer, Kähler and Kodaira and of the beautiful K2 mountain at Cachemire.
The topics of the lecture are the following:

* $K3$ surfaces in the Enriques-Kodaira classification.
* Examples; Kummer surfaces.
* Basic properties of $K3$ surfaces; Torelli theorem and surjectivity of the period map.
* The study of automorphisms on $K3$ surfaces: basic facts, examples.
* Symplectic automorphisms of $K3$ surfaces, classification, moduli spaces.
Aim of the lecture is to give an introduction to $K3$ surfaces, that are special algebraic surfaces with an extremely rich geometry. The most easy example of such a surface is the Fermat quartic in complex three-dimensional space.
The name $K3$ was given by André Weil in 1958 in honour of the three remarkable mathematicians: Kummer, Kähler and Kodaira and of the beautiful K2 mountain at Cachemire.
The topics of the lecture are the following:

* ...

14J10 ; 14J28 ; 14J50 ; 14C20 ; 14C22 ; 14J27 ; 14L30

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- 474 p.
ISBN 978-4-86497-048-8

Advanced studies in pure mathematics , 0075

Localisation : Collection 1er étage

géométrie algébrique # groupe d'automorphisme # groupe algébrique # variété algébrique # automorphisme birationnel

14-06 ; 14R20 ; 14R10 ; 14E07 ; 14J26 ; 05E18 ; 14E05 ; 14E30 ; 14J10 ; 14J45 ; 14M17 ; 14M25 ; 13A50 ; 14D07 ; 14H50 ; 14J50 ; 14L10 ; 14L30 ; 14R05 ; 14R25 ; 20E06 ; 20F55 ; 32G20 ; 32M12 ; 52B20

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- 437 p.
ISBN 978-4-86497-046-4

Advanced studies in pure mathematics , 0074

Localisation : Collection 1er étage

Yujiro Kawamata # géométrie algébrique # variété de Diptych # structure de Hodge # théorème d'injection # anneau canonique # variété de Fano # faisceau de Lefschetz # nombre de Picard # courbe rationnelle # singularité symplectique # nombre de Hodge

14J10 ; 14J15 ; 14-06 ; 14Exx ; 14B05 ; 14D05 ; 00B25 ; 00B30

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- 537 p.
ISBN 978-4-86497-032-7

Advanced studies in pure mathematics , 0069

Localisation : Collection 1er étage

théorie des modules # géométrie algébrique

14-06 ; 11G50 ; 14C05 ; 14C22 ; 14C25 ; 14C30 ; 14D20 ; 14D21 ; 14D23 ; 14H10 ; 14H50 ; 14J10 ; 14J15 ; 14J26 ; 14J27 ; 14J28 ; 14J29 ; 14J50 ; 14J60 ; 14K10 ; 14K25 ; 14N35 ; 18E30 ; 32M15 ; 32N15

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- x; 249 p.
ISBN 978-0-8218-6899-7

Contemporary mathematics , 0564

Localisation : Collection 1er étage

géométrie algébrique # espace de module # fibré vectoriel # diviseur spécial # théorie des modules

14D22 ; 14D20 ; 14H10 ; 14H60 ; 14J10 ; 14-06 ; 14H51 ; 00B25

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- viii; 338 p.
ISBN 978-3-03719-007-4

EMS series of congress reports

Localisation : Colloque 1er étage (SCHI)

variétés algébriques # fibrations # groupes de Picard # géométrie algébrique

14Exx ; 14E30 ; 14Dxx ; 14J10 ; 14-06 ; 14D20 ; 00B25

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- 382 p.
ISBN 978-4-931469-63-1

Advanced studies in pure mathematics , 0060

Localisation : Collection 1er étage

géométrie algébrique # géométrie biratinnelle # surface # variétés symplectiques # cohomologie quantique

14-06 ; 14E07 ; 14J27 ; 06B05 ; 11G05 ; 11G07 ; 11G50 ; 14J20 ; 14J50 ; 14E30 ; 14E05 ; 14E25 ; 14L15 ; 14J17 ; 14J29 ; 14J10 ; 53D05 ; 14N35 ; 53D45 ; 14J26 ; 14J28 ; 14H50 ; 14E20 ; 14J60

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- xxvi, 466 p.
ISBN 978-2-85629-240-2

Séminaires et Congrès , 0018

Localisation : Collection 1er étage

Application bord # application des périodes # application harmonique # automorphisme extérieur # classe d'Euler bornée # classe de Kähler bornée # cohomologie continue bornée # compactification de Thurston # connexion # corps locaux # courbure # courbure négative ou nulle # cône asymptotique # dimension de Hausdorff # dimension topologique # espace de Teichmüller # espace des modules # espace hyperbolique complexe # espace symétrique # espace symétrique Hermitien # espace à courbure négative # espace CAT(0) # exposant critique # formule de Bochner # groupe aléatoire # groupe arithmétique # groupe de Lie # groupe relativement hyperbolique # groupes d'isométries # groupes de Coxeter # géométrie différentielle globale # géométrie hyerbolique # homéomorphisme quasi-conforme # immeuble affine # immeuble de Bruhat-Tits # immeuble sphérique # jacobienne intermédiaire # monodromie # moyennabilité # mélange # méthodes topologiques globales (à la Gromov) # pincement # point fixe # propriété T # quasi-isométrie # représentations unitaires # rigidité # rigidité infinitésimale # réseau cocompact # réseaux superrigidité # surface de Riemann # surface hyperbolique # surfaces cubiques # théorèmes de rigidité # théorèmes de comparaison # topologie de gromov équivariante # variété hyperbolique # variétés de Hadamard # volume minimal # volume simplical Application bord # application des périodes # application harmonique # automorphisme extérieur # classe d'Euler bornée # classe de Kähler bornée # cohomologie continue bornée # compactification de Thurston # connexion # corps locaux # courbure # courbure négative ou nulle # cône asymptotique # dimension de Hausdorff # dimension topologique # espace de Teichmüller # espace des modules # espace hyperbolique complexe # espace symétrique # espace ...

11F06 ; 11F75 ; 14J10 ; 20E42 ; 20F55 ; 20F65 ; 20F67 ; 20F69 ; 20H10 ; 22E15 ; 22E40 ; 22E46 ; 22Exx ; 30C65 ; 30F60 ; 32G20 ; 43A85 ; 51E24 ; 53C20 ; 53C21 ; 53C23 ; 53C24 ; 53C35 ; 53C43 ; 57M50 ; 57R55 ; 57S20 ; 57S25 ; 57S30 ; 57Txx ; 58E20 ; 58E40

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- 437 p.
ISBN 978-3-7643-8283-4

Progress in mathematics , 0260

Localisation : Collection 1er étage

géométrie algébrique # espace de module # k3 surface # théorie de Picard-Terada-Deligne-Markov # géométrie hyperbolique complexe # surface modulaire # surface hypergéométrique # orbifold complexe # fonction triangle de Schwartz # fonction hypergéométrique de Thakur

14J10 ; 14J28 ; 14J15 ; 11F06 ; 11S80 ; 33C65 ; 22E40 ; 11F55 ; 11G15 ; 33C70 ; 32Q30 ; 33C05

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- 320 p.
ISBN 978-981-4021-50-0

Localisation : Colloque 1er étage (HANO)

algèbre commutative # géométrie algébrique # intersections complètes # propriété de Cohen-MacAuley # surface projective # schéma de Hilbert # module gradué # cohomologie # singularité

13D02 ; 13D45 ; 13Pxx ; 13E10 ; 13Cxx ; 14J10 ; 13D03 ; 14Qxx ; 13C14 ; 14M10

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Localisation : Salle de manutention

algèbre de Leibnitz # bigèbre # espace de module # groupe quantique # intégrale fonctionnelle # mécanique statistique # probabilité # réarrangement # triangulation

05Axx ; 11S40 ; 14J10 ; 17Bxx ; 30F60 ; 60-02 ; 81R50 ; 81S40 ; 82B23 ; 82B99

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Prépublication de l'IRMA , 0041

Localisation : Salle de manutention

algèbre de Leibnitz # bigèbre # espace de module # groupe quantique # intégrale fonctionnelle # mécanique statistique # probabilité # réarrangement # triangulation

05Axx ; 14J10 ; 17Bxx ; 30F60 ; 60-02

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- 244 p.
ISBN 978-3-540-08954-4

Lecture notes in mathematics , 0687

Localisation : Collection 1er étage

anneaux d'équivalence rationnelle # courbe # cycle # famille # fondements de la géométrie algébrique # géométrie algébrique # méthode de la géométrie algébrique # module # sous schéma # surface

14A05 ; 14C15 ; 14H99 ; 14J10 ; 14N10

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- 310 p.
ISBN 978-3-540-11587-8

Lecture notes in mathematics , 0947

Localisation : Collection 1er étage

14-06 ; 14J10 ; 14J30

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Research talks

Viehweg and Zuo obtained several results concerning the moduli number in smooth families of polarized varieties with semi-ample canonical class over a quasiprojective base. These results led Viehweg to conjecture that the base of a family of maximal variation is of log-general type, and the conjecture has been recently proved by Campana and Paun.
From the “opposite” side, Taji proved that a smooth projective family over a special (in the sense of Campana) quasiprojective base is isotrivial.
We extend Taji’s theorem to quasismooth families, that is, families of leaves of compact foliations without singularities. This is a joint work with F. Campana
Viehweg and Zuo obtained several results concerning the moduli number in smooth families of polarized varieties with semi-ample canonical class over a quasiprojective base. These results led Viehweg to conjecture that the base of a family of maximal variation is of log-general type, and the conjecture has been recently proved by Campana and Paun.
From the “opposite” side, Taji proved that a smooth projective family over a special (in the sense ...

32Q10 ; 14D22 ; 14J10 ; 14Dxx ; 14Exx ; 32J27 ; 32S65

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Research talks

An lc-trivial fibration $f : (X, B) \to Y$ is a fibration such that the log-canonical divisor of the pair $(X, B)$ is trivial along the fibres of $f$. As in the case of the canonical bundle formula for elliptic fibrations, the log-canonical divisor can be written as the sum of the pullback of three divisors: the canonical divisor of $Y$; a divisor, called discriminant, which contains informations on the singular fibres; a divisor, called moduli part, that contains informations on the variation in moduli of the fibres. The moduli part is conjectured to be semiample. Ambro proved the conjecture when the base $Y$ is a curve. In this talk we will explain how to prove that the restriction of the moduli part to a hypersurface is semiample assuming the conjecture in lower dimension. This is a joint work with Vladimir Lazić. An lc-trivial fibration $f : (X, B) \to Y$ is a fibration such that the log-canonical divisor of the pair $(X, B)$ is trivial along the fibres of $f$. As in the case of the canonical bundle formula for elliptic fibrations, the log-canonical divisor can be written as the sum of the pullback of three divisors: the canonical divisor of $Y$; a divisor, called discriminant, which contains informations on the singular fibres; a divisor, called moduli ...

14J10 ; 14E30 ; 14N30

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Research talks;Algebraic and Complex Geometry

Let $X$ be a smooth algebraic surface. A foliation $F$ on $X$ is, roughly speaking, a subline bundle $T_F$ of the tangent bundle of $X$. The dual of $T_F$ is called the canonical bundle of the foliation $K_F$. In the last few years birational methods have been successfully used in order to study foliations. More precisely, geometric properties of the foliation are translated into properties of the canonical bundle of the foliation. One of the most important invariants describing the properties of a line bundle $L$ is its Kodaira dimension $\kappa(L)$, which measures the growth of the global sections of $L$ and its tensor powers. The Kodaira dimension of a foliation $F$ is defined as the Kodaira dimension of its canonical bundle $\kappa(K_F)$. In their fundamental works, Brunella and McQuillan give a classfication of foliations on surfaces on the model of Enriques-Kodaira classification of surfaces. The next step is the study of the behaviour of families of foliations. Brunella proves that, for a family of foliations $(X_t, F_t)$ of dimension one on surfaces, satisfying certain hypotheses of regularity, the Kodaira dimension of the foliation does not depend on $t$. By analogy with Siu's Invariance of Plurigenera, it is natural to ask whether for a family of foliations $(X_t, F_t)$ the dimensions of global sections of the canonical bundle and its powers depend on $t$. In this talk we will discuss to which extent an Invariance of Plurigenera for foliations is true and under which hypotheses on the family of foliations it holds. Let $X$ be a smooth algebraic surface. A foliation $F$ on $X$ is, roughly speaking, a subline bundle $T_F$ of the tangent bundle of $X$. The dual of $T_F$ is called the canonical bundle of the foliation $K_F$. In the last few years birational methods have been successfully used in order to study foliations. More precisely, geometric properties of the foliation are translated into properties of the canonical bundle of the foliation. One of the ...

14E30 ; 14J10 ; 53C12

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Research talks;Algebraic and Complex Geometry;Number Theory

hyperelliptic curves - Belyi functions - absolute Galois group - Belyi polynomials - marked varieties - moduli spaces

11R32 ; 14J10 ; 14J29 ; 14Mxx

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Research talks

Let $f : X \to Y$ be a fibration between two projective manifolds. The Iitaka’s conjecture predicts that the Kodaira dimension of $X$ is larger than the sum of the Kodaira dimension of $X$ and the Kodaira dimension of the generic fiber. We explain a proof of the Iitaka conjecture for algebraic fiber spaces over abelian varieties or projective surfaces.
It is a joint work with Mihai Paun.

14E30 ; 14K05 ; 14J10

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Research schools

Aim of the lecture is to give an introduction to $K3$ surfaces, that are special algebraic surfaces with an extremely rich geometry. The most easy example of such a surface is the Fermat quartic in complex three-dimensional space.
The name $K3$ was given by André Weil in 1958 in honour of the three remarkable mathematicians: Kummer, Kähler and Kodaira and of the beautiful K2 mountain at Cachemire.
The topics of the lecture are the following:

* $K3$ surfaces in the Enriques-Kodaira classification.
* Examples; Kummer surfaces.
* Basic properties of $K3$ surfaces; Torelli theorem and surjectivity of the period map.
* The study of automorphisms on $K3$ surfaces: basic facts, examples.
* Symplectic automorphisms of $K3$ surfaces, classification, moduli spaces.
Aim of the lecture is to give an introduction to $K3$ surfaces, that are special algebraic surfaces with an extremely rich geometry. The most easy example of such a surface is the Fermat quartic in complex three-dimensional space.
The name $K3$ was given by André Weil in 1958 in honour of the three remarkable mathematicians: Kummer, Kähler and Kodaira and of the beautiful K2 mountain at Cachemire.
The topics of the lecture are the following:

* ...

14J10 ; 14J28 ; 14J50 ; 14C20 ; 14C22 ; 14J27 ; 14L30

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