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Algebraic and Complex Geometry
Hyperkähler manifolds are higher-dimensional analogs of K3 surfaces. Verbitsky and Markmann recently proved that their period map is an open embedding. In a joint work with E. Macri, we explicitly determine the image of this map in some cases. I will explain this result together with a nice application (found by Bayer and Mongardi) to the (almost complete) determination of the image of the period map for cubic fourfolds, hereby partially recovering a result of Laza.
Hyperkähler manifolds are higher-dimensional analogs of K3 surfaces. Verbitsky and Markmann recently proved that their period map is an open embedding. In a joint work with E. Macri, we explicitly determine the image of this map in some cases. I will explain this result together with a nice application (found by Bayer and Mongardi) to the (almost complete) determination of the image of the period map for cubic fourfolds, hereby partially ...
14C34 ; 14E07 ; 14J50 ; 14J60
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- 483 p.
ISBN
Astérisque , 0266
Localisation : Périodique 1er étage
équation d'onde # optique géométrique # champs de vecteur # problème de Goursat # focntion L # valeur spéciale # théorie d'Iwasawa # motif # fonction L p-adique # conjecture de Beilinson # lois de réciprocité # conjecture de Leopold # variété projective # fibré en droite # tenseur de courbure # fibré positif # fibré ample # fibré nef # faisceau d'idéau multiplicateur de Nadel # théorème d'annulation # système linéaire adjoint # conjecture de Fujita # mouvement Brownien dans un environnement aléatoire # mesure typique et moyennée # méthode de grossissement des obstacles # mécanique céleste # petit diviseur # théorie KAM # comportement chatique # arbre # fibré # groupe # hakénien # hyperbolique # kleinien # lamination # quasi-conforme # représentation # surface # Teichmüller # variété # résonance # quasi-mode # formule de trace # diffusion # conjecture de Langlands # forme automorphe # variété de Shimura # groupe unitaire # groupe formel # algèbre de Lie simple # réplique-symétrique # champs moyen # état pur # modèle de Hopfield # modèle de Sherrington-Kirkpatrick # perceptron binaire # 1-forme rationelle # fonction localement analytique # variété abélienne # période p-adique # opérateur de Frobenius # polylogarithme p-adique # holonomie # système extèrieur différentiel # calcul classique # calcul quantique # univers constructif # problème P/NP # factorisation rapide # algorithme de Shor # conjecture de Kapler # empilement de sphère # Lie # ordinateur # plongement # simple # toral # torsion
équation d'onde # optique géométrique # champs de vecteur # problème de Goursat # focntion L # valeur spéciale # théorie d'Iwasawa # motif # fonction L p-adique # conjecture de Beilinson # lois de réciprocité # conjecture de Leopold # variété projective # fibré en droite # tenseur de courbure # fibré positif # fibré ample # fibré nef # faisceau d'idéau multiplicateur de Nadel # théorème d'annulation # système linéaire adjoint # conjecture de ...
35L40 ; 11Fxx ; 11Gxx ; 11Rxx ; 11Sxx ; 14Fxx ; 14Gxx ; 14C30 ; 14F17 ; 14J60 ; 60K40 ; 82D30 ; 70F10 ; 70F15 ; 70K55 ; 37J05 ; 57M07 ; 57M50 ; 20E08 ; 51M10 ; 35L05 ; 35P25 ; 11F70 ; 11G18 ; 11R39 ; 14L05 ; 17B20 ; 60G70 ; 60G15 ; 90C27 ; 14Hxx ; 14Kxx ; 14Lxx ; 30Fxx ; 30Gxx ; 32Jxx ; 53C10 ; 53B05 ; 58A15 ; 68Q05 ; 68P25 ; 68Q25 ; 81P99 ; 51M04 ; 51M16 ; 52C17 ; 20-XX ; 22-XX
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- xi; 556 p.
ISBN 978-2-85629-371-3
Astérisque , 0352
Localisation : Périodique 1er étage
Algorithme d'approximation # carte brownienne # cartes planaires # champ libre gaussien # champ moyen # choix social # concentration-compacité # condition nulle # configuration polynomiale # courbe elliptique # D-module holonome # difficulté d'approximation # équation aux dérivées partielles # équations d'Einstein # équations différentielles partielles # équations non-linéaires dispersives # espaces adiques # espaces de Berkovich # espaces homogènes # espaces métriques # espaces normés # espaces perfectoïdes # existence globale # fibré de Higgs # fibré holomorphe plat # forme quartique binaire # formule de KPZ # gravité quantique # groupe de Galois motivique # groupe de Selmer # groupes de Lie # groupes quasi-fuchsiens # hamiltonien # marches aléatoires # mélange exponentiel du fibré des repères # mesures de Liouville # mesures stationnaires # métrique harmonique # modération topologique # monodromie-poids # motifs de Tate mixtes # multizêtas # nonlinéaire # norme d'uniformité # orbites coadjointes # plongement métrique # principe de transfert # programmation semi-définie # Programme de Ribe # progression arithmétique # pureté # rang # réarrangement # Relativité générale # représentations des groupes algébriques réductifs # représentations des groupes de Lie compacts # résonances en espace temps # rigidité # singularités irrégulières # stabilité orbitale # surfaces enfermées # système stellaire auto-gravitant # théorème de Lefschetz difficile # théorie de Hodge # théorie géométrique des invariants # topologie étale # trous noirs # types stablement dominés # variétés de drapeaux # variétés hyperboliques de dimension 3 # Vlasov-Poisson
Algorithme d'approximation # carte brownienne # cartes planaires # champ libre gaussien # champ moyen # choix social # concentration-compacité # condition nulle # configuration polynomiale # courbe elliptique # D-module holonome # difficulté d'approximation # équation aux dérivées partielles # équations d'Einstein # équations différentielles partielles # équations non-linéaires dispersives # espaces adiques # espaces de Berkovich # espaces ...
14L24 ; 14M15 ; 20G05 ; 22E46 ; 35-XX ; 35Qxx ; 37-XX ; 37NXX ; 37N20 ; 82-XX ; 82Cxx ; 85-XX ; 85AXX ; 05C12 ; 05C85 ; 46N10 ; 68Q17 ; 68R10 ; 68W25 ; 90C22 ; 91B14 ; 11G99 ; 11G05 ; 11E76 ; 14J60 ; 32C38 ; 53C07 ; 83C57 ; 83C75 ; 83C05 ; 35L67 ; 60C05 ; 60F17 ; 60-02 ; 05C10 ; 05C80 ; 82B20 ; 82B05 ; 82B27 ; 35B34 ; 35E20 ; 35B60 ; 35Q60 ; 35Q35 ; 11N13 ; 11B25 ; 30F99 ; 03C64 ; 03C65 ; 03C99 ; 14G22 ; 11G25 ; 14F20 ; 14G20 ; 22E40 ; 37D40 ; 60B99
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- xi; 355 p.
ISBN 978-1-4704-3488-5
Contemporary mathematics , 0712
Localisation : Collection 1er étage
Lawrence Ein # géométrie algébrique # géométrie birationnelle # théorie des modules # méthode analytique # géométrie des surfaces # théorie des singularités # géométrie hyper-Kähler # point rationnel # courbe rationnelle
14-06 ; 13-06 ; 14B05 ; 14D06 ; 14G05 ; 14J60 ; 13A35 ; 13C40 ; 32S55 ; 00B25 ; 53B21
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ISBN 978-3-540-55017-4
Lecture notes in mathematics , 1504
Localisation : Collection 1er étage
invariant # point critique # rigidite # surface algebrique # topologie geometrique # treillis
14J60 ; 22E40 ; 32L07 ; 53C20 ; 53C32
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- x; 370 p.
ISBN 978-1-4704-3557-8
Proceedings of symposia in pure mathematics , 0095
Localisation : Collection 1er étage
géométrie algébrique # programme du modèle minimal # variété abélienne # théorie de Gromov-Witten # dynamique de Teichmüller # catégorie dérivée # structure de Hodge # théorie de Boij-Söderberg # homotopie
14H10 ; 14E30 ; 14E08 ; 14D07 ; 14N35 ; 14J60 ; 14G17 ; 13D02 ; 19D06 ; 37D40
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- 518 p.
ISBN 978-3-7643-6517-2
Progress in mathematics , 0195
Localisation : Collection 1er étage
compactification # espace de module # géométrie algébrique # module des variétés abéliennes de dimension supérieure # variété abélienne
11G15 ; 14D20 ; 14J60
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- ix; 206 p.
ISBN 978-0-8218-4750-3
Contemporary mathematics , 0522
Localisation : Collection 1er étage
fibré vectoriel # fibrés paraboliques # variétés abéliennes # schéma de Hilbert # structure de contact # théorie des indexes # théorie de Hodge # théorie des invariants géométriques
14H60 ; 14D20 ; 20G15 ; 14D07 ; 14D22 ; 58J20 ; 14C30 ; 14J60 ; 14-06 ; 00B30 ; 14Dxx
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- 239 p.
ISBN 978-0-8218-4201-0
Contemporary mathematics , 0422
Localisation : Collection 1er étage
géométrie algébrique # Igor Dolgachev # courbe # surface algébrique # espace de module # forme automorphe # treillis de Mordell-Weil # variété de Kähler
11D25 ; 11F11 ; 14H10 ; 14J15 ; 14J26 ; 14J28 ; 14J50 ; 14J60 ; 32N15
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- 258 p.
Astérisque , 0211
Localisation : Périodique 1er étage
application et correspondance # décalage # géométrie algébrique # modèle minimal # programme # variété de dimension trois
14-02 ; 14E30 ; 14E35 ; 14J40 ; 14J60
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Algebraic and Complex Geometry
I will present a joint work with Sara Angela Filippini, Laurent Manivel and Fabio Tanturri (arXiv: 1704.01436). We introduce a new class of varieties, called orbital degeneracy loci. The idea is to use any orbit closure in a representation of an algebraic group to generalise the classical construction of degeneracy loci of morphisms between vector bundles, and of zero loci as well. After giving the definition of an orbital degeneracy locus, I will explain how to control the canonical bundle of these varieties: under some Gorenstein condition on the orbit closure, it is possible to construct examples of varieties with trivial canonical bundle or of Fano type. Finally, if time will permit, I will give some explicit examples of such degeneracy loci, which allow to construct many Calabi-Yau varieties of dimension three and four, and some new Fano fourfolds.
I will present a joint work with Sara Angela Filippini, Laurent Manivel and Fabio Tanturri (arXiv: 1704.01436). We introduce a new class of varieties, called orbital degeneracy loci. The idea is to use any orbit closure in a representation of an algebraic group to generalise the classical construction of degeneracy loci of morphisms between vector bundles, and of zero loci as well. After giving the definition of an orbital degeneracy locus, I ...
14M12 ; 14C05 ; 14M15 ; 14J60 ; 14J32 ; 14J45
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Algebraic and Complex Geometry
Twistor spaces of K3 surfaces are non-Kähler compact complex manifolds which play a fundamental role in the moduli theory of K3 surfaces. They come equipped with a holomorphic submersion to the complex projective line which under the period map corresponds to a twistor line in the K3-period domain. In this talk I will explain how one can view a twistor line as a certain base point in the linear cycle space of the period domain. Then, based on joint work in progress with Daniel Greb, Tim Kirschner and Martin Schwald I will present new results concerning the deformations of twistor spaces of K3 surfaces and their relation to the cycle space of the period domain.
Twistor spaces of K3 surfaces are non-Kähler compact complex manifolds which play a fundamental role in the moduli theory of K3 surfaces. They come equipped with a holomorphic submersion to the complex projective line which under the period map corresponds to a twistor line in the K3-period domain. In this talk I will explain how one can view a twistor line as a certain base point in the linear cycle space of the period domain. Then, based on ...
14J28 ; 14J60 ; 14C25 ; 53C26 ; 53C28
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Algebraic and Complex Geometry;Lie Theory and Generalizations
The objects of the talk are the translation-invariant vector bundles over an abelian variety. We will present a representation-theoretic description of these vector bundles, which displays a remarkable analogy with finite-dimensional representations of a compact connected Lie group: the weight lattice is replaced with the dual abelian variety, the Weyl group with the Galois group of the ground field...
14J60 ; 14K05 ; 14L15 ; 20G05
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