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- ix; 207 p.
ISBN 978-1-4704-4332-0
Contemporary mathematics , 0752
Localisation : Collection 1er étage
Simon Thomas # théorie des ensembles # théorie descriptive des ensembles # théorie des modèles internes # théorie ergodique # combinatoire # théorie des modèles
03E15 ; 03E35 ; 03E45 ; 03E60 ; 03E75 ; 03C45 ; 28D05 ; 05C45 ; 00B30 ; 03Exx ; 03-06
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Research talks;Logic and Foundations
Recent work has clarified how various natural second-order set-theoretic principles, such as those concerned with class forcing or with proper class games, fit into a new robust hierarchy of second-order set theories between Gödel-Bernays GBC set theory and Kelley-Morse KM set theory and beyond. For example, the principle of clopen determinacy for proper class games is exactly equivalent to the principle of elementary transfinite recursion ETR, strictly between GBC and GBC+$\Pi^1_1$-comprehension; open determinacy for class games, in contrast, is strictly stronger; meanwhile, the class forcing theorem, asserting that every class forcing notion admits corresponding forcing relations, is strictly weaker, and is exactly equivalent to the fragment $\text{ETR}_{\text{Ord}}$ and to numerous other natural principles. What is emerging is a higher set-theoretic analogue of the familiar reverse mathematics of second-order number theory.
Recent work has clarified how various natural second-order set-theoretic principles, such as those concerned with class forcing or with proper class games, fit into a new robust hierarchy of second-order set theories between Gödel-Bernays GBC set theory and Kelley-Morse KM set theory and beyond. For example, the principle of clopen determinacy for proper class games is exactly equivalent to the principle of elementary transfinite recursion ETR, ...
03E60 ; 03E30 ; 03C62
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- 322 p.
ISBN 978-0-444-87708-6
Studies in logic and the foundations of mathematics , 0116
Localisation : Ouvrage RdC (RUBI)
théorie des ensembles # axiome de choix et de propositions équivalentes # logique mathématique et fondation
03E25 ; 03E60 ; 03Exx ; 04A25
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- 536 p.
ISBN 978-3-540-57071-4
Perspectives in mathematical logic
Localisation : Ouvrage RdC (KANA)
arbre et structure # compacité # constructibilité # détermination # forcing et ensemble de réels # grands cardinaux # hypothèse forte # inaccessibilité # indescriptibilité # infini supérieur # jeu infini # mesurabilité # plongement # propriété de partition # théorie des ensembles
03E05 ; 03E15 ; 03E35 ; 03E55 ; 03E60
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- 132 p.
ISBN 978-0-8218-3604-0
University lecture series , 0032
Localisation : Collection 1er étage
théorie des ensembles # théorie descriptive des ensembles # tour stationnaire # grand cardinal # théorème de Woodin # forcing # plongement
03E40 ; 03E15 ; 03E35 ; 03E55 ; 03E60
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- xi; 445 p.
ISBN 978-0-521-89951-2
Lecture notes in logic , 0031
Localisation : Ouvrage RdC (GAME)
logique # théorie descriptive des ensembles # axiome de détermination
03-06 ; 91-06 ; 00B15 ; 03E15 ; 03E60 ; 91A44
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- xiv; 502 p.
ISBN 978-0-8218-4813-5
Mathematical surveys and monographs , 0155
Localisation : Collection 1er étage
théorie descriptive des ensembles # axiome # fonction récursive # hierarchie # classes d'ensembles # ensemble de Borel # ensemble projectif
03-02 ; 03D55 ; 03E15 ; 28A05 ; 54H05 ; 03E60 ; 03E65 ; 03E45 ; 03D20 ; 03D75 ; 26A21
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- vii; 172 p.
ISBN 978-1-4704-1692-8
Memoirs of the american mathematical society , 1111
Localisation : Collection 1er étage
souris # modèle interne # théorie descriptive des ensembles # HOD
03E15 ; 03E45 ; 03E60
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