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Documents  05E05 | enregistrements trouvés : 38

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Research talks;Computer Science

Classical invariant theory has essentially addressed the action of the general linear group on homogeneous polynomials. Yet the orthogonal group arises in applications as the relevant group of transformations, especially in 3 dimensional space. Having a complete set of invariants for its action on ternary quartics, i.e. degree 4 homogeneous polynomials in 3 variables, is, for instance, relevant in determining biomarkers for white matter from diffusion MRI.
We characterize a generating set of rational invariants of the orthogonal group acting on even degree forms by their restriction on a slice. These restrictions are invariant under the octahedral group and their explicit formulae are given compactly in terms of equivariant maps. The invariants of the orthogonal group can then be obtained in an explicit way, but their numerical evaluation can be achieved more robustly using their restrictions. The exhibited set of generators futhermore allows us to solve the inverse problem and the rewriting.
Central in obtaining the invariants for higher degree forms is the preliminary construction, with explicit formulae, for a basis of harmonic polynomials with octahedral symmetry, dif- ferent, though related, to cubic harmonics.
This is joint work with Paul Görlach (now at MPI Leipzig), in a joint project with Téo Papadopoulo (Inria Méditerranée).
Classical invariant theory has essentially addressed the action of the general linear group on homogeneous polynomials. Yet the orthogonal group arises in applications as the relevant group of transformations, especially in 3 dimensional space. Having a complete set of invariants for its action on ternary quartics, i.e. degree 4 homogeneous polynomials in 3 variables, is, for instance, relevant in determining biomarkers for white matter from ...

05E05 ; 13A50 ; 13P10 ; 68W30 ; 92C55

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- 317 p.
ISBN

Astérisque , 0290

Localisation : Périodique 1er étage;Réserve

représentation p-adique # équation différentielle p-adique # théorie des champs # théorie quantique des champs # corde # supercorde # dualité # super-variété # supersymétrie # renormalisation # théorie de Jauge # monopôle # équation de Seiberg-Witten # membrane # M-théorie # renormalisation # théorie quantique # problème de Riemann-Hilbert # cobordisme # variétéalgébrique # anneaux de Chow # formule du degré # anneaux de Lazard # opérateur accrétif # racine carrée accrétive # conjecture de Kato # dynamique générique # hyperbolicité # transitivité # rationnellement connexe # variété de Fano # corps C1 # point rationel # quotient rationel # variété uniréglée # groupe fondamental # espace de morphisme # application stable # courbe rationnelle libre # monodromie # schéma de Hilbert # correspondance de Langlands # corps de clesse géométrique # faisceaux pervers # fibré vectoriel # dessin d'enfant # revêtement représentation p-adique # équation différentielle p-adique # théorie des champs # théorie quantique des champs # corde # supercorde # dualité # super-variété # supersymétrie # renormalisation # théorie de Jauge # monopôle # équation de Seiberg-Witten # membrane # M-théorie # renormalisation # théorie quantique # problème de Riemann-Hilbert # cobordisme # variétéalgébrique # anneaux de Chow # formule du degré # anneaux de Lazard # opérateur ...

20E32 ; 55M35 ; 11-XX ; 16-XX ; 22-XX ; 11Sxx ; 14Fxx ; 14C05 ; 05E05 ; 20C30 ; 33D45 ; 53Cxx ; 57M50 ; 57R56 ; 57R57 ; 58Z05 ; 81Txx ; 81-XX ; 81S40 ; 58D30 ; 14A10 ; 14F35 ; 14F42 ; 55N20 ; 55N22 ; 35J30 ; 35J45 ; 47F05 ; 47B44 ; 14L05 ; 14F30 ; 37D30 ; 37C29 ; 14J99 ; 14J45 ; 14J40 ; 14J30 ; 14J26 ; 14J28 ; 14G05 ; 14G20 ; 14M20 ; 11R39 ; 14F05 ; 14F20 ; 14H30 ; 57M12 ; 37K55

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- xvii; 225 p.
ISBN 978-0-8218-4840-1

Contemporary mathematics , 0497

Localisation : Collection 1er étage

opérateurs de vertex # fonction modulaire # algèbre de Hopf # forme modulaire

17B69 ; 17B67 ; 17B65 ; 05E05 ; 11F11 ; 17B05 ; 81R10 ; 81T05 ; 81T40 ; 16W30 ; 17-06 ; 81R15 ; 00B25

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- xii; 504 p.
ISBN 978-3-03719-114-9

Series of congress reports

Localisation : Colloque 1er étage (BEDL)

géométrie algébrique # Zariski # surface K3 # surface de Enriques # variétés de Calabi-Yau # système linéaire # constante de Seshadri # forme différentielle # théorie de Mori # anneau canonique # nombres de Hodge # forme différentielle logarithmique # variétés de Prym # espace de module # déterminant de Wron # ODE linéaire # calculus de Schubert # Grassmannien # variétés de Schubert # fonction de Schur # singularités # polynôme de Thom # P-idéal # variétés torique # variétés symplectique # quotient symplectique # cohomologie équivariente # groupe de Bloch # norme # extention de corps géométrie algébrique # Zariski # surface K3 # surface de Enriques # variétés de Calabi-Yau # système linéaire # constante de Seshadri # forme différentielle # théorie de Mori # anneau canonique # nombres de Hodge # forme différentielle logarithmique # variétés de Prym # espace de module # déterminant de Wron # ODE linéaire # calculus de Schubert # Grassmannien # variétés de Schubert # fonction de Schur # singularités # polynôme de Thom # P-idéal ...

11S15 ; 13D10 ; 14-02 ; 14B05 ; 14B12 ; 14C17 ; 14C20 ; 14C35 ; 14D06 ; 14D15 ; 14D20 ; 14E15 ; 14E30 ; 14F43 ; 14H10 ; 14H40 ; 14H42 ; 14J17 ; 14J28 ; 14J30 ; 14J32 ; 14J50 ; 14J70 ; 14K10 ; 14K25 ; 14L30 ; 14M15 ; 14M17 ; 14M25 ; 14N10 ; 14N15 ; 32G10 ; 32Q45 ; 34A30 ; 53D05 ; 55N91 ; 01-02 ; 01A70 ; 05E05 ; 11S85 ; 13A35 ; 14B10 ; 14C30 ; 14F18 ; 14J26 ; 14N20 ; 19D55 ; 32S25 ; 53D20 ; 57R45

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- x; 354 p.
ISBN 978-1-4939-0937-7

Fields institute communications , 0071

Localisation : Collection 1er étage

Lex Renner # Mohan Putcha # monoïde # structure algébrique # théorie de Lie # plongement équivariant # combinatoire algébrique # endomorphisme # monoïde réductrice # décomposition de Hodge-Newton

05A05 ; 05A16 ; 05A30 ; 05E05 ; 05E10 ; 06A06 ; 06A07 ; 11F85 ; 14L10 ; 14L30 ; 14M17 ; 14M27 ; 14R20 ; 14J60 ; 16D80 ; 16G99 ; 16S99 ; 20M14 ; 20M30 ; 20M99 ; 20G99 ; 20G25 ; 20G05 ; 20M25 ; 47D03 ; 51F15 ; 52B15 ; 60J27

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- 518 p.
ISBN 978-4-86497-038-9

Advanced studies in pure mathematics , 0071

Localisation : Collection 1er étage

géométrie algébrique # calcul de Schubert # théorie de la représentation # combinatoire

14-06 ; 14N15 ; 05E05 ; 05E10 ; 20G05 ; 00B25

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Research schools;Combinatorics

- Normalized characters of the symmetric groups,
- Kerov polynomials and Kerov positivity conjecture,
- Stanley character polynomials and multirectangular coordinates of Young diagrams,
- Stanley character formula and maps,
- Jack characters
- characterization, partial results.

05E10 ; 05E05

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Exposés de recherche

We establish a new connection between moments of n×n random matrices $X_{n}$ and hypergeometric orthogonal polynomials. Specifically, we consider moments $\mathbb{E}\mathrm{Tr} X_n^{-s}$ as a function of the complex variable $s\in\mathbb{C}$, whose analytic structure we describe completely. We discover several remarkable features, including a reflection symmetry (or functional equation), zeros on a critical line in the complex plane, and orthogonality relations. In each of the classical ensembles of random matrix theory (Gaussian, Laguerre, Jacobi) we characterise the moments in terms of the Askey scheme of hypergeometric orthogonal polynomials. We also calculate the leading order n→∞ asymptotics of the moments and discuss their symmetries and zeroes. We discuss aspects of these phenomena beyond the random matrix setting, including the Mellin transform of products and Wronskians of pairs of classical orthogonal polynomials. When the random matrix model has orthogonal or symplectic symmetry, we obtain a new duality formula relating their moments to hypergeometric orthogonal polynomials. This is work in collaboration with Fabio Cunden, Neil O' Connell and Nick Simm. We establish a new connection between moments of n×n random matrices $X_{n}$ and hypergeometric orthogonal polynomials. Specifically, we consider moments $\mathbb{E}\mathrm{Tr} X_n^{-s}$ as a function of the complex variable $s\in\mathbb{C}$, whose analytic structure we describe completely. We discover several remarkable features, including a reflection symmetry (or functional equation), zeros on a critical line in the complex plane, and ...

15B52 ; 05E05 ; 33C45

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- 302 p. + 339 p.

Localisation : Ouvrage RdC (MACM)

analyse combinatoire # décomposition de nombre # partition d'ensemble # partition d'entier # permutation # théorie de distribution # théorie élémentaire des partitions # énumération

05A05 ; 05A17 ; 05A18 ; 05Axx ; 05E05

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ISBN 978-0-8218-2600-3

Memoirs of the american mathematical society , 0539

Localisation : Collection 1er étage

chaîne et invariant # combinatoire algébrique # combinatoire enumérative # fonction symétrique # fonction symétrique de Hall-Littlewood # insertion Robinson-Schensted # jeu de Taquin # matrice standard de Birkhoff # polynôme de Kostka # sous groupe de groupes abéliens finis # tableau # tabloïde # treillis de sous-groupes

05E05 ; 06A08 ; 11B65 ; 20K01

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ISBN 978-2-89276-113-9

Publications du laboratoire de combinatoire et d'informatique mathématique , 0012

Localisation : Ouvrage RdC (CHIR)

arbre et arborescence # calcul symbolique # classification des espèces moléculaires # conjecture jacobienne # conjugaison de sous-groupe # décomposition moléculaire de l'espèce A # dérivée d'espèce atomique # dérivée d'espèce moléculaire # espèce de structure # fichier # fonction symétrique # groupe de permutation # groupe de tresse # inversion d'espèce polynomiale # librairie # polynôme indicateur de cycle # polyomino convexe # racine carrée symétrique # représentation d'espèce moléculaire # représentation en Maple # représentation informatique # représentation symbolique de structure combinatoire # énumération de tresse pure # équation différentielle combinatoire arbre et arborescence # calcul symbolique # classification des espèces moléculaires # conjecture jacobienne # conjugaison de sous-groupe # décomposition moléculaire de l'espèce A # dérivée d'espèce atomique # dérivée d'espèce moléculaire # espèce de structure # fichier # fonction symétrique # groupe de permutation # groupe de tresse # inversion d'espèce polynomiale # librairie # polynôme indicateur de cycle # polyomino convexe # racine carrée ...

05Axx ; 05B50 ; 05E05 ; 20F36 ; 68Q40

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ISBN 978-2-89276-132-0

Publications du laboratoire de combinatoire et d'informatique mathématique , 0016

Localisation : Ouvrage RdC (MALV)

algèbre de Hopf # bigèbre des descentes # composition et partition # congruence plastique # coproduit dans Sym # fonction quasi-symétrique # fonction symétrique # évacuation de graphe étiqueté

05Axx ; 05C78 ; 05E05 ; 16W30 ; 57T05

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- 96 p.
ISBN 978-2-89276-150-4

Publications du laboratoire de combinatoire et d'informatique mathématique , 0022

Localisation : Ouvrage RdC (POIR)

algèbre de Hopf de tableaux # anneau de caractère des produits en couronne # classe de conjugaison # ensemble de descente # fonction quasi- symétrique # fonction symétrique d'Euler généralisée # groupe hyperoctaédrique # généralisation de fonction caractéristique de Frobénius # généralisation des polynômes eulérien symétrique # produit en couronne # représentation irréductible des produits en couronne # série génératrice d'espace # élément de Lie et type cyclique algèbre de Hopf de tableaux # anneau de caractère des produits en couronne # classe de conjugaison # ensemble de descente # fonction quasi- symétrique # fonction symétrique d'Euler généralisée # groupe hyperoctaédrique # généralisation de fonction caractéristique de Frobénius # généralisation des polynômes eulérien symétrique # produit en couronne # représentation irréductible des produits en couronne # série génératrice d'espace # élément de ...

05E05 ; 05E10 ; 05Exx ; 16W30 ; 57T05

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- 113 p.

Okayama mathematical lectures

Localisation : Ouvrage RdC (BRAU)

algèbre commutative # algèbre cyclique # algèbre des systèmes de nombres # algèbre non-associative # algèbre simple normale d'ordre fini # corps de dislocation # fonction symétrique # groupe de classe d'algèbre # hypercomplexe # invariant de groupe linéaire # radical anneau semi-simple # théorie de Galois # théorie de la structure # élément idempotent # élément nilpotent # établissement de classe d'algèbre

05E05 ; 13Cxx ; 16Nxx ; 17-XX ; 20Gxx

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- 179 p.
ISBN 978-2-85629-066-8

Cours spécialisés , 0003

Localisation : Collection 1er étage

classe de Chern # grassmannienne # groupe symétrique # homologie singulière # ordre de Bruhat # partition # permutation # polynôme de Schubert # polynôme de Schur # représentation # tableau # variété de Schubert # variété de drapeaux

05E05 ; 05E10 ; 14M15 ; 14N10 ; 20C30

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- 52 p.
ISBN 978-0-8218-0770-5

University lecture series , 0012

Localisation : Collection 1er étage

combinatoire algébrique # fonction symétrique # polynôme orthogonal # fonction de Schur # algèbre de Hecke

05E05 ; 05E35 ; 33D80

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- 241 p.
ISBN 978-4-931469-01-3

MSJ memoirs , 0001

Localisation : Ouvrage RdC (CHER)

équation de Knizhnik-Zamolodchikov # équation K2 # algèbre de Hecke # matrice aléatoire # système intégrable # algèbre de Lie affine # fonction symétrique # problème à N corps quantique # théorie de la représentation # décomposition de Yangian

05E05 ; 15A52 ; 17B37 ; 58F07 ; 70F10

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- 581 p.
ISBN 978-0-521-56069-6

Cambridge studies in advanced mathematics , 0062

Localisation : Ouvrage RdC (STAN)

combinatoire énumérative # arbre # fonction génératrice # fonction symétrique # formule d'inversion de Lagrange # fonction de Schur # jeu de Taquin

05A15 ; 05-02 ; 05E05 ; 05E10 ; 68R05

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- 457 p.
ISBN 978-0-521-57323-8

Encyclopedia of mathematics and its applications , 0067

Localisation : Collection 1er étage

espéce # structure # combinatoire # énumération # arbre # espèce structurée # ensemble totalement ordonné # fonction symétrique

05-02 ; 05A15 ; 05C30 ; 05E05

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- 266 p.
ISBN 978-0-8218-2871-7

CBMS regional conference series in mathematics , 0099

Localisation : Collection 1er étage

fonction symétrique # opérateur combinatoire # représentation de groupe # polynôme # division euclidienne # lambda-anneau # fraction continue # approximation de Padé # polynôme orthogonal # polynôme de Schubert # tableau de Young # monoïde plaxique

05E05 ; 14M15 ; 41A21 ; 42C05

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