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Research talks;Geometry;Topology

Let $G$ be a torsion-free hyperbolic group, let $S$ be a finite generating set of $G$, and let $f$ be an automorphism of $G$. We want to understand the possible growth types for the word length of $f^n(g)$, where $g$ is an element of $G$. Growth was completely described by Thurston when $G$ is the fundamental group of a hyperbolic surface, and can be understood from Bestvina-Handel's work on train-tracks when $G$ is a free group. We address the general case of a torsion-free hyperbolic group $G$; we show that every element in $G$ has a well-defined exponential growth rate under iteration of $f$, and that only finitely many exponential growth rates arise as $g$ varies in $G$. In addition, we show the following dichotomy: every element of $G$ grows either exponentially fast or polynomially fast under iteration of $f$.
This is a joint work with Rémi Coulon, Arnaud Hilion and Gilbert Levitt.
Let $G$ be a torsion-free hyperbolic group, let $S$ be a finite generating set of $G$, and let $f$ be an automorphism of $G$. We want to understand the possible growth types for the word length of $f^n(g)$, where $g$ is an element of $G$. Growth was completely described by Thurston when $G$ is the fundamental group of a hyperbolic surface, and can be understood from Bestvina-Handel's work on train-tracks when $G$ is a free group. We address the ...

57M07 ; 20E06 ; 20F34 ; 20F65 ; 20E36 ; 20F67

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- 569 p.
ISBN 978-0-8218-2036-0

Proceedings of symposia in pure mathematics , 0070

Localisation : Collection 1er étage

14-06 ; 20F34 ; 14E20 ; 14F35 ; 12F12 ; 20C15 ; 20D06 ; 14H30 ; 11R32 ; 16W30

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- x; 319 p.
ISBN 978-3-0346-0208-2

Progress in mathematics , 0283

Localisation : Collection 1er étage

singularités # système local # arrangement # hyperplan

52C35 ; 32S22 ; 55N25 ; 14C21 ; 32J25 ; 32S20 ; 32S35 ; 20F34 ; 05E25 ; 06A07 ; 14F35 ; 55R80 ; 13D02

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Localisation : Séminaire 1er étage

Bourbaki # conjecture de Baum-Connes # construction de sous-variété symplectique # crible # groupe fondamental de courbe # quantification formelle des variétés de Poisson

00B15 ; 11N35 ; 14Hxx ; 19Exx ; 20F34

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Lecture notes in mathematics , 0152

Localisation : Collection 1er étage;Séminaire 1er étage

application au sous-groupe de type multiplicatif des schémas # application rationnelle # caractérisation et classification des groupes de type multip # centre réductif de schéma en groupe lisse et affine # critère de représentabilité # extension entre groupe unipotent et groupe de type multiplic # groupe algébrique unipotent # groupe de Weyl # groupe de rang unipotent nul # géométrie algébrique # homomorphisme dans un schéma en groupe # morphisme de groupe # quotient d'un schéma affine par un groupe diagonalisable opé # sous-groupe de Cartan # sous-tore d'un préschéma en groupe # théorème de Weil de construction d'un groupe à partir de loi # tore maximal # élément régulier de groupe algébrique ou d'algèbre de Lie application au sous-groupe de type multiplicatif des schémas # application rationnelle # caractérisation et classification des groupes de type multip # centre réductif de schéma en groupe lisse et affine # critère de représentabilité # extension entre groupe unipotent et groupe de type multiplic # groupe algébrique unipotent # groupe de Weyl # groupe de rang unipotent nul # géométrie algébrique # homomorphisme dans un schéma en groupe # ...

14-XX ; 14L15 ; 14L30 ; 14L35 ; 20F34

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- 401 p.
ISBN 978-0-8218-0299-1

Contemporary mathematics , 0186

Localisation : Collection 1er étage

K-admissibilité des 2-groupes métacycliques # action de Galois # algébre de dérivation # catégorie # complétion profinie de groupe de tresses # couverture cyclique # espace de Hurwitz # espace de modules # extension # groupe de Galois # groupe de Mathieu # groupe de monodromies géométriques # groupe fondamental # groupe linéaire # groupe linéaire projectif sur corps fini # groupe profini # hauteur canonique sur K3 surface # image de Galois # modèle stable # obstruction # point de division # point p-adique # point rationnel # polynôme # problème de Galois inverse # quotient explicite # recouvrement # réalisation de Galois explicite # solution paramétrique de problème de plongement # structure # théorie de Galois # tour modulaire K-admissibilité des 2-groupes métacycliques # action de Galois # algébre de dérivation # catégorie # complétion profinie de groupe de tresses # couverture cyclique # espace de Hurwitz # espace de modules # extension # groupe de Galois # groupe de Mathieu # groupe de monodromies géométriques # groupe fondamental # groupe linéaire # groupe linéaire projectif sur corps fini # groupe profini # hauteur canonique sur K3 surface # image de Galois # ...

11G30 ; 11G99 ; 12F12 ; 20F34

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ISBN 978-3-540-05324-8

Lecture notes in mathematics , 0176

Localisation : Collection 1er étage

groupe de commutateur de facteur # groupe fondamental de courbe irréductible projective et régu # groupe fondamental de variété algébrique # géométrie algébrique # partie p-première # schéma normal # section normale # singularité # superposition de courbe ou de produit # surface irréductible régulière et projective # système générateur # variété projective simplement connectée

14E20 ; 14E22 ; 14F35 ; 20F34 ; 57M05

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- 43 p.

Publication de centre de recherche mathematiques pure serie III , 0003

Localisation : Ouvrage RdC (PICC)

classe des groupes fondamentaux # groupe fondamental # propriété de décomposition # propriété générale additionnelle # sous-groupe

20D40 ; 20F05 ; 20F34

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- 270 p.

International series in pure and applied mathematics

Localisation : Ouvrage RdC (MCCA)

cercle # compacité et connexité # ensemble # espace de fonction # espace métrique # fonction # groupe fondamental # groupe localement isomorphe # groupe topologique # topologie

20F34 ; 22A05 ; 54C35 ; 54E35 ; 54H11

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- 210 p.
ISBN 978-1-56881-131-4

Localisation : Ouvrage RdC (LIMA)

topologie algébrique # variété # espace de recouvrement # groupe fondamental # groupe d'homotopie

55-01 ; 57-01 ; 57M10 ; 57M05 ; 55Q05 ; 20F34

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Mathematik und ihre anwendungen , 0009

Localisation : Réserve

groupe continu # groupe de transformation sur la droite et dans le plan # groupe à n composantes # théorème fondamental de Lie # transformation infinitésimale

20-01 ; 20F34 ; 54H15 ; 57Sxx

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ISBN 978-0-8218-4594-3

Translations of mathematical monographs , 0115

Localisation : Collection 1er étage

action de difféomorphisme pure # espace de Teichmüller # index infini # limite de Thurston # section de surface # sous- groupe de Frattini # sous-groupe # sous-groupe abelien # sous-groupe irréductible # sous-groupe maximal # système de réduction

20F34 ; 20F38 ; 57M99 ; 57N05 ; 57R30

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- 263 p.
ISBN

Itogi Nauki i Tekhniki

Localisation : Fonds Russe réserve

théorie des groupes # surface topologique # noeuds # variété bidimensionnelle

20-02 ; 20B25 ; 20F05 ; 20E06 ; 20F34 ; 20F38 ; 57M05 ; 57M25 ; 57N10

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- 371 p.
ISBN 978-0-8218-3838-9

Proceedings of symposia in pure mathematics , 0074

Localisation : Collection 1er étage

espace de modules # groupe de classes # groupe de transformation # structure algébrique # structure topologique

58D29 ; 20F38 ; 30F60 ; 14D22 ; 57M99 ; 20F34 ; 20F36

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- xx; 819 p.
ISBN 978-1-4704-1104-6

AMS colloquium publications , 0063

Localisation : Collection 1er étage

théorie géométrique des groupes # théorie des groupes # groupe hyperbolique # groupe résoluble # groupe nilpotent # variété # topologie en basse dimension # arbre

20F65 ; 20F67 ; 20F69 ; 20F05 ; 20F16 ; 20F18 ; 20F34 ; 20E08 ; 20E26 ; 57M07 ; 20-02

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Lecture notes in mathematics , 0163

Localisation : Collection 1er étage

EDP # fibré vectoriel sur x muni de connexion intégrable # fonction de classe de Nilsson # fonction multiforme de détermination finie # groupe fondamental # pôle logarithmique # régularité en dimension un ou n # système local de vectoriels complexes sur x # théorème d'existence comparaison régularité # théorème de monodromie # variété analytique complexe x # équation différentielle d'ordre 2 ou n # équation différentielle à point singulier régulier EDP # fibré vectoriel sur x muni de connexion intégrable # fonction de classe de Nilsson # fonction multiforme de détermination finie # groupe fondamental # pôle logarithmique # régularité en dimension un ou n # système local de vectoriels complexes sur x # théorème d'existence comparaison régularité # théorème de monodromie # variété analytique complexe x # équation différentielle d'ordre 2 ou n # équation différentielle à point singulier ...

20F34 ; 34C05 ; 53C05 ; 55R25 ; 58Fxx

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- ix; 323 p.
ISBN 978-0-8218-4431-1

Mathematical surveys and monographs , 0148

Localisation : Collection 1er étage

auto-distributivité # groupe de tresses # ordre # plan hyperbolique # espace de configuration # problème de mots # automate # algorithme

20F36 ; 06F05 ; 06F15 ; 20B30 ; 20F34 ; 20F38 ; 57M25 ; 57M50 ; 68Q25 ; 68Q70 ; 55-02

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- 161 p.

Ergebnisse der mathematik und ihrer grenzgebiete , 0014

Localisation : Ouvrage RdC (COXE)

carte régulière # co-ensemble # diagramme de Cayley # graphe # groupe cristallographique # groupe cyclique # groupe fondamental # groupe fractionnel # groupe symétrique # gé nérateur # pavage hyperbolique # relation pour les groupes discrets

20B30 ; 20F05 ; 20F34 ; 20H15

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- 218 p.
ISBN 978-0-8218-3549-4

Memoirs of the american mathematical society , 0812

Localisation : Collection 1er étage

variété de dimension 3 # équivalence d'homotopie # topologie de faible dimension # groupe kleinien # hyperbole # sous-variété caractéristique # compression de corps # homéomorphisme # difféomorphisme # automorphisme # double trouble

57M99 ; 20F34 ; 30F40 ; 57M50

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- 5599 p.
ISBN 978-3-11-017005-4

De Gruyter studies in mathematics , 0005

Localisation : Ouvrage RdC (BURD)

topologie différentielle # théorie des noeuds # surface de Seifert # homotopie # tresse # revêtement # exercice de topologie algébrique # factorisation # noeud torus # groupe de noeuds # polynome d'Alexender # matrice de Seifert # période cyclique de noeuds

57-02 ; 57M25 ; 20F34 ; 20F36

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