Déposez votre fichier ici pour le déplacer vers cet enregistrement.
In the recent years, the nature of the generating series of walks in the quarter plane has attracted the attention of many authors in combinatorics and probability. The main questions are: are they algebraic, holonomic (solutions of linear differential equations) or at least hyperalgebraic (solutions of algebraic differential equations)? In this talk, we will show how the nature of the generating function can be approached via the study of a discrete functional equation over a curve E, of genus zero or one. In the first case, the functional equation corresponds to a so called q-difference equation and all the related generating series are differentially transcendental. For the genus one case, the dynamic of the functional equation corresponds to the addition by a given point P of the elliptic curve E. In that situation, one can relate the nature of the generating series to the fact that the point P is of torsion or not.
In the recent years, the nature of the generating series of walks in the quarter plane has attracted the attention of many authors in combinatorics and probability. The main questions are: are they algebraic, holonomic (solutions of linear differential equations) or at least hyperalgebraic (solutions of algebraic differential equations)? In this talk, we will show how the nature of the generating function can be approached via the study of a ...
05A15 ; 30D05 ; 39A13 ; 12F10 ; 12H10 ; 12H05
... Lire [+]
Déposez votre fichier ici pour le déplacer vers cet enregistrement.
- 363 p.
ISBN 978-0-521-77476-5
London mathematical society lecture note series , 0274
Localisation : Collection 1er étage
composition de fonction analytique # ensemble de Mandelbrot # espace de Julia quadratique # itération # système dynamique # système dynamique complexe # équation fonctionnelle dans un domaine complexe
30-06 ; 30D05 ; 37-06 ; 37FXX
... Lire [+]
Déposez votre fichier ici pour le déplacer vers cet enregistrement.
- 136 p.
ISBN 978-0-8218-2980-6
Contemporary mathematics , 0303
Localisation : Collection 1er étage
fonction de variables complexes # théorie de la distribution de valeurs # inégalité diophantienne # fonction entière # fonction analytique # point critique # fonction non archimédienne
11D75 ; 30D05 ; 30D20 ; 30D35 ; 30G06 ; 32G15 ; 32H25 ; 32H30 ; 37F10 ; 37F45
... Lire [+]
Déposez votre fichier ici pour le déplacer vers cet enregistrement.
Déposez votre fichier ici pour le déplacer vers cet enregistrement.
Déposez votre fichier ici pour le déplacer vers cet enregistrement.
Ecalle’s resurgent functions appear naturally as Borel transforms of divergent series like Stirling series, formal solutions of differential equations like Euler series, or formal series associated with many other problems in Analysis and dynamical systems. Resurgence means a certain property of analytic continuation in the Borel plane, whose stability under con- volution (the Borel counterpart of multiplication of formal series) is not obvious. Following the analytic continuation of the convolution of several resurgent functions is indeed a delicate question, but this must be done in an explicit quan- titative way so as to make possible nonlinear resurgent calculus (e.g. to check that resurgent functions are stable under composition or under substitution into a convergent series). This can be done by representing the analytic continuation of the convolution product as the integral of a holomorphic n-form on a singular n-simplex obtained as a suitable explicit deformation of the standard n-simplex. The theory of currents is convenient to deal with such integrals of holomorphic forms, because it allows to content oneself with little regularity: the deformations we use are only Lipschitz continuous, because they are built from the flow of non-autonomous Lipschitz vector fields.
Ecalle’s resurgent functions appear naturally as Borel transforms of divergent series like Stirling series, formal solutions of differential equations like Euler series, or formal series associated with many other problems in Analysis and dynamical systems. Resurgence means a certain property of analytic continuation in the Borel plane, whose stability under con- volution (the Borel counterpart of multiplication of formal series) is not obvious. ...
30D05 ; 37FXX
... Lire [+]
Déposez votre fichier ici pour le déplacer vers cet enregistrement.
- 183 p.
Collection de monographies sur la théorie des fonctions
Localisation : Ouvrage RdC (VOLT)
composition # dérivée # fonction permutable # transformation # équation intégrale
26-02 ; 26A18 ; 26A33 ; 26B15 ; 30D05
... Lire [+]
Déposez votre fichier ici pour le déplacer vers cet enregistrement.
- 604 p.
ISBN 978-2-87647-061-3
Cours d'analyse mathématique
Localisation : Ouvrage RdC (VALI)
applications # fonction algébrique # intégrale abélienne # intégration de Laplace # surface de Riemann # série entière # théorie de Lie # théorie des enveloppes # théorie des surfaces # théorie du contact # transformation birationnelle # variation # équation aux dérivées partielles # équation différentielle # équation fonctionnelle
14H55 ; 14K20 ; 30D05 ; 30F30 ; 53C15
... Lire [+]
Déposez votre fichier ici pour le déplacer vers cet enregistrement.
- 605 p.
ISBN 978-2-87647-061-3
Cours d'analyse mathématique
Localisation : Enseignement RdC (VALI)
calcul des variations # contact et enveloppe # fonction algébrique d'une variable # intégrale abélienne # inversion et uniformisation # théorie des courbes gauches # théorie des surfaces # équation aux dérivées partielles du premier ou second ordre # équation différentielle dans le champ réel # équation différentielle linéaire du second ordre # équation différentielle non linéaire dans le domaine complex # équation du permier ou du second ordre dans le champ réel # équation fonctionnelle
calcul des variations # contact et enveloppe # fonction algébrique d'une variable # intégrale abélienne # inversion et uniformisation # théorie des courbes gauches # théorie des surfaces # équation aux dérivées partielles du premier ou second ordre # équation différentielle dans le champ réel # équation différentielle linéaire du second ordre # équation différentielle non linéaire dans le domaine complex # équation du permier ou du second ordre ...
14Hxx ; 14Jxx ; 30D05 ; 39Bxx ; 65Q05
... Lire [+]
Déposez votre fichier ici pour le déplacer vers cet enregistrement.
Lecture notes in mathematics , 0033
Localisation : Collection 1er étage
itération continue # opérateur de Bourlet # opérateur de Carleman # opérateur de substitution # opérateur fonctionnel # opérateur intégral # transformation de noyau fort # équation de Schröder # équation fonctionnelle
30D05 ; 39B12 ; 39B42 ; 39Bxx ; 47A60
... Lire [+]
Déposez votre fichier ici pour le déplacer vers cet enregistrement.
- 189 p.
ISBN 978-3-11-013765-1
De Gruyter studies in mathematics , 0016
Localisation : Ouvrage RdC (STEI)
analyde complexe # méthode itérative # représentation # système dynamique # théorie d'une fonction d'une variable complexe # théorie géométrique des fonctions # équation fonctionnelle dans le domaine complexe
30-02 ; 30Cxx ; 30D05
... Lire [+]
Déposez votre fichier ici pour le déplacer vers cet enregistrement.
- xix, 451 p.
ISBN 978-0-521-68372-2
London mathematical society lecture note series , 0348
Localisation : Collection 1er étage
fonction variable complexe # système dynamique # théorie ergodique # itération # fonction intérieure # ensemble Fatou # ensemble Julia # domaine Baker # fonction transcendentale méromorphe
30-06 ; 37-06 ; 30D05 ; 30D35 ; 30D45 ; 58F23 ; 58F08 ; 37F10 ; 37F35 ; 00B30
... Lire [+]
Déposez votre fichier ici pour le déplacer vers cet enregistrement.
- 304 p.
ISBN 978-0-691-12488-9
Annals of mathematics studies
Localisation : Ouvrage RdC (MILN)
analyse complexe # connexité # dynamique holomorphe # ensemble de Julia # espaces de modules # fractale # fraction continue # linéarisation # point fixe superattracteur # suite récurrente # surface de Riemann # variété complexe
30D05 ; 37-01 ; 37F10
... Lire [+]
Déposez votre fichier ici pour le déplacer vers cet enregistrement.
- V-107 p.
ISBN 978-0-8218-4659-9
Memoirs of the american mathematical society , 0954
Localisation : Collection 1er étage
fonction méromorphe # fonction des variables complexes # fractales # fonction transcendentale
30-02 ; 37-02 ; 30Dxx ; 37F10 ; 30D05
... Lire [+]
Déposez votre fichier ici pour le déplacer vers cet enregistrement.
The rice institute pamphlet , 0045
Localisation : Réserve
coéfficient de série de Taylor # fonction holomorphe # problème d'unicité # prolongement analytique # régularisation des suites # série de Dirichlet # théorie constructive des fonctions # théorème de composition # théorème de fermeture
26-03 ; 26-XX ; 30B40 ; 30D05 ; 41A58
... Lire [+]
Déposez votre fichier ici pour le déplacer vers cet enregistrement.
- 156 p.
Localisation : Fonds Russe réserve
équation fonctionnelle dans le domaine complexe # fonction analytique
30D60 ; 30D05
... Lire [+]
Déposez votre fichier ici pour le déplacer vers cet enregistrement.
ISBN 978-0-8218-1634-9
Mathematical surveys and monographs , 0037
Localisation : Collection 1er étage
fonction Zéta # fonction logarithmique # géométrie réelle et complexe # k-théorie # polytope # régulateur # topologie différentielle # échelle dilogarithmique # échelle polylogarithmique
11F67 ; 30D05 ; 33Exx ; 39Bxx ; 51M20
... Lire [+]
Déposez votre fichier ici pour le déplacer vers cet enregistrement.
- 412 p.
ISBN 978-0-8218-1634-9
Mathematical surveys and monographs , 0037
Localisation : Collection 1er étage
K-théorie # fonction logarithmique # fonction zeta # géométrie réelle et complexe # polytope # régulateur # topologie différentielle # échelle dilogarithmique # échelle polylogarithmique
11F67 ; 30D05 ; 33A70 ; 39Bxx ; 51M20
... Lire [+]
Déposez votre fichier ici pour le déplacer vers cet enregistrement.
- 319 p.
ISBN 978-2-85629-132-0
Astérisque , 0284
Localisation : Périodique 1er étage;Réserve
équation d'onde quasi-linéaire # intégralité d'énergie # décroissance # explosion # optique géométrique # inégalité de Poincaré # norme à poids # calcul paradifférentiel # estimation bilinéaire # analyse microlocale # calcul pseudodifférentiel de Weyl-Hörmander # faisceau # micro-support # D-module # ind-objet # groupe de Lie # paire symétrique # régularité # Bohr # Sommerfeld # valeur propre # tore # équation de Cauchy-Riemann # inégalité de Sobolev logarithmique # opérateur de Hörmander # hypoellipticité # vitesse de groupe # polynôme hyperbolique # opérateur hyperbolique # variété caractéristique # réflexion de Schwarz # transformation conforme # paire d'arc analytique
équation d'onde quasi-linéaire # intégralité d'énergie # décroissance # explosion # optique géométrique # inégalité de Poincaré # norme à poids # calcul paradifférentiel # estimation bilinéaire # analyse microlocale # calcul pseudodifférentiel de Weyl-Hörmander # faisceau # micro-support # D-module # ind-objet # groupe de Lie # paire symétrique # régularité # Bohr # Sommerfeld # valeur propre # tore # équation de Cauchy-Riemann # inégalité de ...
17B15 ; 30C35 ; 30D05 ; 31C10 ; 35Axx ; 35A07 ; 35A27 ; 32C38 ; 35D10 ; 35HXX ; 35L25 ; 35L40 ; 35L55 ; 35L70 ; 35Nxx ; 35P05 ; 37J40 ; 37K05 ; 58J52
... Lire [+]
Déposez votre fichier ici pour le déplacer vers cet enregistrement.
- 341 p.
ISBN 978-3-11-013422-3
De Gruyte studies in mathematics , 0015
Localisation : Ouvrage RdC (LAIN)
dérivée de Schwarz # fonction méromophe # théorie de Nevanlinna # théorie de Wiman-Valiron # théorèmes de Malmquist-Yosida-Steinmetz # équation différentiable complexe # équation différentielle linéaire
30D05 ; 32A22 ; 34A20 ; 34A30
... Lire [+]
