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We consider "higher dimensional Teichmüller discs", by which we mean complex submanifolds of Teichmüller space that contain the Teichmüller disc joining any two of its points. We prove results in the higher dimensional setting that are opposite to the one dimensional behavior: every "higher dimensional Teichmüller disc" covers a "higher dimensional Teichmüller curve" and there are only finitely many "higher dimensional Teichmüller curves" in each moduli space. The proofs use recent results in Teichmüller dynamics, especially joint work with Eskin and Filip on the Kontsevich-Zorich cocycle. Joint work with McMullen and Mukamel as well as Eskin, McMullen and Mukamel shows that exotic examples of "higher dimensional Teichmüller discs" do exist.
We consider "higher dimensional Teichmüller discs", by which we mean complex submanifolds of Teichmüller space that contain the Teichmüller disc joining any two of its points. We prove results in the higher dimensional setting that are opposite to the one dimensional behavior: every "higher dimensional Teichmüller disc" covers a "higher dimensional Teichmüller curve" and there are only finitely many "higher dimensional Teichmüller curves" in ...
30F60 ; 32G15
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ISBN 978-1-57146-013-4
Conference proceedings and lecture notes in geometry and topology , 0001
Localisation : Colloque 1er étage (INCH)
espace de Teichmüller # grassmanien # géométrie algébrique # model de théorie des corps # représentation de groupe # superigidité géométrique # supersymétrie # surperconforme # théorie du point fixe # trivariété algébrique # variété modulaire # variété spéciale # équation aux dérivées partielles quasi-linéaire
14M15 ; 14Mxx ; 30F60 ; 58G10 ; 80TXX
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- 296 p.
ISBN 978-0-8218-1371-3
Contemporary mathematics , 0256
Localisation : Collection 1er étage
analyse complexe # fonction analytique # application quasi-conforme # surface de Riemann # série de Poincaré # groupe de monodromie # lamination mesurée # espace de Teichmüller # machine de Turing # variété hyperbolique # forme automorphique # fonction automorphique # groupe kleinien
30-06 ; 11F12 ; 30C62 ; 30C70 ; 30F35 ; 30F40 ; 30F60 ; 32G15 ; 57M50
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- 372 p.
ISBN 978-0-8218-5167-8
Contemporary mathematics , 0150
Localisation : Collection 1er étage
classe caractéristique de gerbes de surfaces # classe de Mumford primitive # espace de module de Riemann # groupe de Picard rationnel # groupe de classes d'applications # groupe modulaire de Teichmüller # groupe symétrique # géodésique en espace de modules # géométrie et analyse # métrique de Weil- Petersson # sphère pointée # structure de spin # surface de Riemann compacte # surface fermée et coefficient tordus # théorie d'homotopie classique # torsion de Franz-Reidemeister # variété abélienne principalement polarisée
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14-06 ; 14H10 ; 20-06 ; 30F60 ; 55-06
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- xxvi, 466 p.
ISBN 978-2-85629-240-2
Séminaires et Congrès , 0018
Localisation : Collection 1er étage
Application bord # application des périodes # application harmonique # automorphisme extérieur # classe d'Euler bornée # classe de Kähler bornée # cohomologie continue bornée # compactification de Thurston # connexion # corps locaux # courbure # courbure négative ou nulle # cône asymptotique # dimension de Hausdorff # dimension topologique # espace de Teichmüller # espace des modules # espace hyperbolique complexe # espace symétrique # espace symétrique Hermitien # espace à courbure négative # espace CAT(0) # exposant critique # formule de Bochner # groupe aléatoire # groupe arithmétique # groupe de Lie # groupe relativement hyperbolique # groupes d'isométries # groupes de Coxeter # géométrie différentielle globale # géométrie hyerbolique # homéomorphisme quasi-conforme # immeuble affine # immeuble de Bruhat-Tits # immeuble sphérique # jacobienne intermédiaire # monodromie # moyennabilité # mélange # méthodes topologiques globales (à la Gromov) # pincement # point fixe # propriété T # quasi-isométrie # représentations unitaires # rigidité # rigidité infinitésimale # réseau cocompact # réseaux superrigidité # surface de Riemann # surface hyperbolique # surfaces cubiques # théorèmes de rigidité # théorèmes de comparaison # topologie de gromov équivariante # variété hyperbolique # variétés de Hadamard # volume minimal # volume simplical
Application bord # application des périodes # application harmonique # automorphisme extérieur # classe d'Euler bornée # classe de Kähler bornée # cohomologie continue bornée # compactification de Thurston # connexion # corps locaux # courbure # courbure négative ou nulle # cône asymptotique # dimension de Hausdorff # dimension topologique # espace de Teichmüller # espace des modules # espace hyperbolique complexe # espace symétrique # espace ...
11F06 ; 11F75 ; 14J10 ; 20E42 ; 20F55 ; 20F65 ; 20F67 ; 20F69 ; 20H10 ; 22E15 ; 22E40 ; 22E46 ; 22Exx ; 30C65 ; 30F60 ; 32G20 ; 43A85 ; 51E24 ; 53C20 ; 53C21 ; 53C23 ; 53C24 ; 53C35 ; 53C43 ; 57M50 ; 57R55 ; 57S20 ; 57S25 ; 57S30 ; 57Txx ; 58E20 ; 58E40
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- 351 p.
ISBN 978-0-8218-3607-1
Contemporary mathematics , 0355
Localisation : Collection 1er étage
fonction d'une variable complexe # espace de Teichmüller # application quasi-conforme # fonction theta # groupe de Thompson # surface de Riemann # groupe kleinien # structure géométrique # variété de faible dimension
30-06 ; 30C62 ; 30F30 ; 30F40 ; 30F60 ; 32G15 ; 57M50
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Prépublication de l'IRMA , 0041
Localisation : Salle de manutention
algèbre de Leibnitz # bigèbre # espace de module # groupe quantique # intégrale fonctionnelle # mécanique statistique # probabilité # réarrangement # triangulation
05Axx ; 14J10 ; 17Bxx ; 30F60 ; 60-02
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Prépublication de l'IRMA , 0042
Localisation : Salle de manutention
2-catégories # effet hall # equation de Kniznik-Zamolodchikow # espace de module # interface air-huile # invariant des noeuds # onde gravitationnelle # physique des solides # symbole pseudodifférentiel
17B64 ; 18D05 ; 18D10 ; 30F60 ; 81R10
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Localisation : Salle de manutention
2-catégories # effet Hall # espace de module # interface air-huile # invariant des noeuds # onde gravitationnelle # physique des solides # symbole pseudodifférentiel # équations de Kniznik-Zamolodchikov
17B64 ; 18D05 ; 18D10 ; 30F60 ; 35S99 ; 57M25 ; 76Z99 ; 82D20 ; 83D05
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Geometry;Mathematical Physics
I will describe a program to describe Hitchin components as the moduli space of some new geometric structure on the surface. This geometric structure generalizes the complex structure. Its construction uses the punctual Hilbert scheme of the plane. It should give a unified description of Hitchin components without fixed complex structure on the surface. I also present a generalization to character varieties for non split real groups in the spirit of G-Higgs bundles.
I will describe a program to describe Hitchin components as the moduli space of some new geometric structure on the surface. This geometric structure generalizes the complex structure. Its construction uses the punctual Hilbert scheme of the plane. It should give a unified description of Hitchin components without fixed complex structure on the surface. I also present a generalization to character varieties for non split real groups in the ...
30F60 ; 14D21 ; 53C15 ; 14C05
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Mirzakhani wrote two papers studying the asymptotic behaviour of the number of curves of a given type (simple or not) and with length at most $L$. In this talk I will explain a new independent proof of Mirzakhani’s results.
This is joint work with Viveka Erlandsson.
57N05 ; 30F45 ; 30F60 ; 32G15 ; 57M50
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Partial Differential Equations;Geometry
We discuss singularities of Teichmüller harmonic map flow, which is a geometric flow that changes maps from surfaces into branched minimal immersions, and explain in particular how winding singularities of the map component can lead to singular behaviour of the metric component.
53C44 ; 30F60
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In this somewhat speculative talk I will briefly describe recent results with Xuwen Zhu on the boundary behaviour of the Weil-Petersson metric (on the moduli space of Riemann surfaces) and ongoing work with Jesse Gell-Redman on the associated Laplacian. I will then describe what I think happens for the wave equation in this context and what needs to be done to prove it.
30F60 ; 32G15 ; 35L05
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We will present a geometric criterion for the ergodicity of the billiard flow in a polygon with non-rational angles and discuss its application to the Diophantine case.
37D40 ; 37D50 ; 30F10 ; 30F60 ; 32G15
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Satake duality is an isomorphism between the algebra of characters of a simple Lie group G and the Hecke algebra of the affine Lie group corresponding to the Langlands dual to G. We will suggest a (conjectural) generalisation of this isomorphism replacing the characters by functions on local systems on surfaces and Hecke algebra by the algebra on cells on local systems with values in an affine Lie group.
17B20 ; 30F60
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- vii; 118 p.
ISBN 978-0-8218-4986-6
CBMS regional conference series in mathematics , 0113
Localisation : Collection 1er étage
théorie de Teichmüller # classification des surfaces Riemanniennes # problème de module # groupe hyperbolique # variétés à courbure négative # variétés hyperboliques # groupe hyperbolique # théorie ergodique # géométrie Riemannienne
20F67 ; 30F60 ; 32G15 ; 37F30 ; 11F41 ; 14H15 ; 32Q05 ; 32Q45 ; 30-02 ; 30F20 ; 32G13
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- 211 p.
ISBN 978-3-540-43846-5
Lecture notes in mathematics , 1788
Localisation : Collection 1er étage
fonction elliptique # application quasi-conforme # espace de Teichmüller # espace de module # module de courbe
30C35 ; 30F60 ; 30C55 ; 30C62 ; 30C75 ; 30F10
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