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- 293 p.
ISBN 978-0-8218-3131-1
Proceedings of the Steklov institute of mathematics , 0181
Localisation : Collection 1er étage
equation differentielle aux derivees partielles # espace de besov # espace de calderon # espace de sobolev # fonction de plusieurs variables reelles # fonction differentielle # immersion
30C20 ; 30C30 ; 30G20 ; 31B15 ; 39A12
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- 322 p.
ISBN 978-0-8218-3128-1
Proceedings of the Steklov institute of mathematics , 0180
Localisation : Collection 1er étage
analyse numérique # approximation # équation différentielle # fonction harmonique # fonction lissage # inégalité # opérateur # polynôme orthogonaux # problème aux valeurs liées # produit des fonctions # somme de série # système d'équations # système hyperbolique
26-06 ; 26Axx ; 30-06 ; 31B05 ; 31B15
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Localisation : Salle de manutention
construction de surfaces # espace hermitien # fonction harmonique sur des variétés # graphe aléatoire # géométrie # hypersurface # inégalité de Sobolev # problème de Pompela # propriété conforme # réductibilité de groupe conforme # stabilité # théorie de Witten-Seiberg # théorie spectrale # variété # variété d'Einstein # variété riemannienne
31B15 ; 35R30 ; 49Q05 ; 51M10 ; 53A30 ; 53Cxx ; 57R57 ; 57Sxx ; 58Gxx
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Research talks;Analysis and its Applications;Partial Differential Equations
The weak-$A_\infty$ condition is a variant of the usual $A_\infty$ condition which does not require any doubling assumption on the weights. A few years ago Hofmann and Le showed that, for an open set $\Omega\subset \mathbb{R}^{n+1}$ with $n$-AD-regular boundary, the BMO-solvability of the Dirichlet problem for the Laplace equation is equivalent to the fact that the harmonic measure satisfies the weak-$A_\infty$ condition. Aiming for a geometric description of the open sets whose associated harmonic measure satisfies the weak-$A_\infty$ condition, Hofmann and Martell showed in 2017 that if $\partial\Omega$ is uniformly $n$-rectifiable and a suitable connectivity condition holds (the so-called weak local John condition), then the harmonic measure satisfies the weak-$A_\infty$ condition, and they conjectured that the converse implication also holds.
In this talk I will discuss a recent work by Azzam, Mourgoglou and myself which completes the proof of the Hofman-Martell conjecture, by showing that the weak-$A_\infty$ condition for harmonic measure implies the weak local John condition.
The weak-$A_\infty$ condition is a variant of the usual $A_\infty$ condition which does not require any doubling assumption on the weights. A few years ago Hofmann and Le showed that, for an open set $\Omega\subset \mathbb{R}^{n+1}$ with $n$-AD-regular boundary, the BMO-solvability of the Dirichlet problem for the Laplace equation is equivalent to the fact that the harmonic measure satisfies the weak-$A_\infty$ condition. Aiming for a geometric ...
31B15 ; 28A75 ; 28A78 ; 35J15 ; 35J08
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ISBN 978-0-387-97017-2
Graduate texts in mathematics , 0120
Localisation : Collection 1er étage
espace de sobolev # fonction faiblement differentiable # variation des bords
26B30 ; 31B15 ; 46E35
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ISBN 978-3-540-55418-9
Lecture notes in mathematics , 1508
Localisation : Collection 1er étage
analyse d'erreur # analyse harmonique # integrale de fourier # serie de fourier # transformation
30C65 ; 30F35 ; 31B15 ; 33E05 ; 35J60
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- 72 p.
ISBN 978-0-691-08109-0
Mathematical notes
Localisation : Ouvrage RdC (STEI)
fonction de plusieurs variables # fonction holomorphe # problème aux limites # théorie du potentiel
31A20 ; 31B15 ; 32A10 ; 32A40 ; 32Axx
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- 346 p.
The University series in higher mathematics
Localisation : Ouvrage RdC (RODI)
capacité # classification # fonction principale sur espace harmonique # forme principale et champ sur espace de Riemann # longueur extrême # potentiel de Sario sur surface de Riemann # stabilité # transformation analytique
30C85 ; 30Fxx ; 31A15 ; 31B15
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ISBN 978-3-540-07404-5
Lecture notes in mathematics , 0487
Localisation : Collection 1er étage
condition A indice p de Muckenhoupt # fonction d'oscillations moyennes bornées # potentiel de Riesz de BMO-fonctions # représentation quasiconforme # théorème de John-Nirenberg et Gehring # théorème de dualité
26A33 ; 26A69 ; 30A60 ; 30A78 ; 31B15
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- 232 p.
ISBN 978-0-521-46120-7
London mathematical society student texts , 0028
Localisation : Collection 1er étage
théorie du potentiel # fonction harmonique # fonction subharmonique # capacité # principe de maximum # fonction analytique # problème de Dirichlet # ensemble polaire # laplacien généralisé # polynôme homogène # approximation uniforme # algèbre de Banach # dynaique complexe
31-02 ; 31A05 ; 31B15 ; 30C85
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- x; 453 p.
ISBN 978-3-03719-140-8
Tracts in mathematics , 0023
Localisation : Ouvrage RdC (PONC)
équation différentielle elliptique # théorie de la mesure géométrique # méthode du balayage # mesure de Borel # équation de Chern-Simons # potentiel continu # mesure diffuse # problème de Dirichlet # équation de Euler-Lagrange # solution extrême # inégalité fractionnelle de Sobolev # lemme de Frostman # mesure de Hausdorff # inégalité de Kato # Laplacien # ensemble de Lebesgue # espace de Marcinkiewicz # principe maximum # problème de minimisation # intégration de Morrey # problème d'obstacle # méthode de Perron # équation de Poisson # théorie du potentiel # représentant précis # mesure réduite # théorie de la régularité # théorème de représentation de Riesz # opérateur de Schrödinger # équation semi-linéaire # capacité de Sobolev # sous-harmonique # super-harmonique # équation de Thomas-Fermi # lemme de Weyl
équation différentielle elliptique # théorie de la mesure géométrique # méthode du balayage # mesure de Borel # équation de Chern-Simons # potentiel continu # mesure diffuse # problème de Dirichlet # équation de Euler-Lagrange # solution extrême # inégalité fractionnelle de Sobolev # lemme de Frostman # mesure de Hausdorff # inégalité de Kato # Laplacien # ensemble de Lebesgue # espace de Marcinkiewicz # principe maximum # problème de m...
28-02 ; 31-01 ; 35-02 ; 26B20 ; 26B35 ; 26D10 ; 28A12 ; 28A25 ; 28A33 ; 28A78 ; 28C05 ; 31B05 ; 31B10 ; 31B15 ; 31B20 ; 31B35 ; 35A01 ; 35A02 ; 35A08 ; 35A15 ; 35A35 ; 35B05 ; 35B33 ; 35B45 ; 35B50 ; 35B60 ; 35B65 ; 35C15 ; 35D30 ; 35J05 ; 35J10 ; 35J15 ; 35J20 ; 35J25 ; 35J60 ; 35J61 ; 35J91 ; 35Q40 ; 35Q75 ; 35R05 ; 46E27 ; 46E30 ; 46E35 ; 49J40 ; 49J45 ; 46N20 ; 49S05
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- 326 p.
Van Nostrand Reinhold mathematics studies , 0022
Localisation : Ouvrage RdC (OHTS)
aile # droite de Green # fin première # fonction de Green # intégrale de Poisson # longueur extrémale # mesure harmonique # problème de Dirichlet # théorie de Carathéory et Mazurkiewicz # théorème de Pfluger # théorème de Phragmén-Lindelöf # théorème de représentation de Riemann
30D40 ; 31A15 ; 31B15 ; 31C25
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- x; 430 p.
ISBN 978-3-03719-190-3
Tracts in mathematics , 0030
Localisation : Ouvrage RdC (MAZY)
équation aux dérivées partielles ellitpiques # critère de Wiener # comportement aux limites # domaine irrégulier # système d'élasticité # problème de Zaremba # positivité pondérée # capacité
35J40 ; 31B15 ; 31B25 ; 35J25 ; 31B30 ; 35-02 ; 31-02
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- xi; 365 p.
ISBN 978-3-03719-178-1
Tracts in mathematics , 0028
Localisation : Ouvrage RdC (HENR)
optimisation des formes # design optimum # calcul des variations # variation des domaines # convergence de Hausdorff # $\Gamma$-convergence # dérivée de forme # géométrie des formes optimales # problème de Laplace-Dirichlet # problème de Neumann # problème surdéterminé # inégalité isopérimétrique # capacité # théorie du potentiel # théorie spectrale # homogénéisation
49Q10 ; 49Q05 ; 49Q12 ; 49K20 ; 49K40 ; 53A10 ; 35R35 ; 35J20 ; 58E25 ; 31B15 ; 65K10 ; 93B27 ; 74P20 ; 74P15 ; 74G65 ; 76M30
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