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Research talks;Partial Differential Equations
It is known that in 3D exterior domains Ω with the compact smooth boundary $\partial \Omega$, two spaces $X^{r}_{har}\left ( \Omega \right )$ and $V^{r}_{har}\left ( \Omega \right )$ of $L^{r}$-harmonic vector fields $h$ with $h\cdot v\mid _{\partial \Omega }= 0$ and $h\times v\mid _{\partial \Omega }= 0$ are both of finite dimensions, where $v$ denotes the unit outward normal to $\partial \Omega$. We prove that for every $L^{r}$-vector field $u$, there exist $h\in X^{r}_{har}\left ( \Omega \right )$, $w\in H^{1,r}\left ( \Omega \right )^{3}$ with div $w= 0$ and $p\in H^{1,r}\left ( \Omega \right )$ such that $u$ is uniquely decomposed as $u= h$ + rot $w$ + $\bigtriangledown p$.
On the other hand, if for the given $L^{r}$-vector field $u$ we choose its harmonic part $h$ from $V^{r}_{har}\left ( \Omega \right )$, then we have a similar decomposition to above, while the unique expression of $u$ holds only for $1< r< 3$. Furthermore, the choice of $p$ in $H^{1,r}\left ( \Omega \right )$ is determined in accordance with the threshold $r= 3/2$.
Our result is based on the joint work with Matthias Hieber, Anton Seyferd (TU Darmstadt), Senjo Shimizu (Kyoto Univ.) and Taku Yanagisawa (Nara Women Univ.).
It is known that in 3D exterior domains Ω with the compact smooth boundary $\partial \Omega$, two spaces $X^{r}_{har}\left ( \Omega \right )$ and $V^{r}_{har}\left ( \Omega \right )$ of $L^{r}$-harmonic vector fields $h$ with $h\cdot v\mid _{\partial \Omega }= 0$ and $h\times v\mid _{\partial \Omega }= 0$ are both of finite dimensions, where $v$ denotes the unit outward normal to $\partial \Omega$. We prove that for every $L^{r}$-vector field $u...
35B45 ; 35J25 ; 35Q30 ; 58A10 ; 35A25
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- 326 p.
ISBN 978-0-8405-0052-6
Seminaire de mathematiques superieures , 0016
Localisation : Salle de manutention
equation elliptique du second ordre
35J15 ; 35J25 ; 35R05
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ISBN 978-3-540-50119-0
Lecture notes in mathematics , 1340
Localisation : Collection 1er étage
calcul des variations # equation differentielle aux derivees partielles
35A15 ; 35G20 ; 35J20 ; 35J25 ; 35J65
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ISBN 978-3-540-50119-0
Lecture notes in mathematics , 1340
Localisation : Collection 1er étage
calcul des variations # equation differentielle aux derivees partielles
35A15 ; 35G20 ; 35J20 ; 35J25 ; 35J65
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- 158 p.
ISBN 978-0-8218-2745-1
Contemporary mathematics , 0277
Localisation : Collection 1er étage
EDP # théorie du potentiel # analyse harmonique abstraite # conjecture de Kato # mesure harmonique # problème de valeur aux limites # intégrale de Cauchy sur des variétés irrégulières # problème de Neumann # sub-laplacien # équation parabolique de deuxième ordre # divergence # théorème de croissance
35J25 ; 35J10 ; 35J67 ; 35J85 ; 31B20 ; 31B25 ; 31B35 ; 31A15
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- 380 p.
ISBN 978-0-8176-4188-7
Progress in nonlinear differential equations and their applications , 0043
Localisation : Colloque 1er étage (LISB)
analyse non linéaire # équation différentielle # solution périodique # équation de Navier-Stokes # bifurcation # théorème du point fixe
34B15 ; 34C25 ; 35J25 ; 47H10
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- 266 p.
ISBN 978-0-8218-3127-4
Proceedings of the Steklov institute of mathematics , 0179
Localisation : Collection 1er étage
problème aux valeurs limites # hydrodynamique # estimation à priori # équation de Navier-Stokes # physique mathématique # EDP # régularité des solutions # continuité des solutions # équation de Laplace # opérateur de Schrödinger # EDP elliptique non linéaire # équation parabolique # opérateur aux différences partielles # fluide viscoélastique
35-06 ; 35B45 ; 35B65 ; 35J05 ; 35J10 ; 35J25 ; 35J60 ; 35K20 ; 35P20 ; 35P25 ; 47F05 ; 53A05 ; 76A10 ; 76D05 ; 78A99
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- vii-144 p.
ISBN 978-0-8218-6929-1
Contemporary mathematics , 0577
Localisation : Collection 1er étage
traitement d'image # équation aux dérivées partielles # modélisation multi-échelles
35-06 ; 35J05 ; 35J25 ; 35K35 ; 35L05 ; 76A15 ; 35R60 ; 00B25
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- iii; 243 p.
ISBN 978-0-7315-5208-5
Proceedings of the Centre for Mathematics and its Applications, Australian National University , 0044
Localisation : Colloque 1er étage (CANB)
théorie spectrale # analyse harmonique # théorie des opérateurs # variable aléatoire Gaussienne # K-convexité # interpolation d'Hermite # forme de Jordan # opérateur linéaire # équation de Klein-Gordon # semi-groupe holomorphe # théorème du maximum # opérateur sectoriel # théorie de Mourre # principe d'absorption limite # problème de Calderon # opérateur de Dirichlet-Neumann # surface de Riemann # mesure de Carleson # extrapolation # calcul fonctionnel # équation d'évolution stochastique # calcul fonctionnel holomorphe # estimation de Strichartz # équation linéai
théorie spectrale # analyse harmonique # théorie des opérateurs # variable aléatoire Gaussienne # K-convexité # interpolation d'Hermite # forme de Jordan # opérateur linéaire # équation de Klein-Gordon # semi-groupe holomorphe # théorème du maximum # opérateur sectoriel # théorie de Mourre # principe d'absorption limite # problème de Calderon # opérateur de Dirichlet-Neumann # surface de Riemann # mesure de Carleson # extrapolation # calcul ...
47-06 ; 35-06 ; 42-06 ; 00B25 ; 47B10 ; 28C20 ; 46B09 ; 47N30 ; 60H05 ; 47-02 ; 47A60 ; 65D05 ; 65D07 ; 47A50 ; 35B45 ; 35Q75 ; 58J45 ; 35L71 ; 47D06 ; 46H30 ; 34G10 ; 46E40 ; 42B25 ; 35P25 ; 47A40 ; 35J05 ; 35R30 ; 35J10 ; 35J25 ; 42B37 ; 47F05 ; 60H15 ; 47B44 ; 35Q40 ; 35Q41 ; 35Q55
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- 431 p.
ISBN 978-3-540-10227-4
Lecture notes in mathematics , 0823
Localisation : Collection 1er étage
operateur integral # theorie distribution invariante pottiel
31B10 ; 31B20 ; 35J05 ; 35J25 ; 45B05
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