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Research talks;Partial Differential Equations;Mathematics in Science and Technology

Inspired by modeling in neurosciences, we here discuss the well-posedness of a networked integrate-and-fire model describing an infinite population of companies which interact with one another through their common statistical distribution. The interaction is of the self-excitatory type as, at any time, the debt of a company increases when some of the others default: precisely, the loss it receives is proportional to the instantaneous proportion of companies that default at the same time. From a mathematical point of view, the coefficient of proportionality, denoted by a, is of great importance as the resulting system is known to blow-up when a takes large values, a blow-up meaning that a macroscopic proportion of companies may default at the same time. In the current talk, we focus on the complementary regime and prove that existence and uniqueness hold in arbitrary time without any blow-up when the excitatory parameter is small enough. Inspired by modeling in neurosciences, we here discuss the well-posedness of a networked integrate-and-fire model describing an infinite population of companies which interact with one another through their common statistical distribution. The interaction is of the self-excitatory type as, at any time, the debt of a company increases when some of the others default: precisely, the loss it receives is proportional to the instantaneous proportion ...

35K60 ; 82C31 ; 92B20

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- 133 p.
ISBN 978-2-8218-3740-5

Contemporary mathematics , 0439

Localisation : Collection 1er étage

condition nécessaire et suffisante d'optimalité # équations NLS-like # théorie de Hamilton-Jacobi # viscosité # perturbation régulière # dynamique des populations # équations aux dérivées partielles # méthode des équations paraboliques

49K99 ; 35Q55 ; 49L25 ; 35B25 ; 92D15 ; 35R35 ; 35K60 ; 58J35

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- 239 p.
ISBN 978-0-8218-3141-0

Proceedings of the Steklov institute of mathematics , 0188

Localisation : Collection 1er étage

problème aux valeurs limites # hydrodynamique # équation de Navier-Stokes # physique mathématique # perturbation # stabilité # estimation à priorie # régularité des solutions d'EDP # EDP # existence des solutions # opérateur de Schrödinger # théorie de la dispersion # fluide viscoélastique

35B20 ; 35B35 ; 35B65 ; 35D05 ; 35J10 ; 35K20 ; 35K60 ; 35K65 ; 47A40 ; 47A55 ; 76A10 ; 76D05 ; 35B45 ; 35Q30

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ISBN 978-3-540-58386-8

Lecture notes in mathematics , 1584

Localisation : Collection 1er étage

alliage à mémoire de forme # effet d'hysterisis # métaux # méthode variationnelle # phase de transition dynamique # physique des solides # plasticité # problème d'hytérisis # problème de Stephan # traitement numérique aux limites paraboliques libres # élasticité

35K20 ; 35K60 ; 35R35 ; 47H15

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- Pp. 438-901
ISBN 978-0-582-01860-0

Pitman research notes in mathematics series , 0186

Localisation : Ouvrage Rdc (Free)

contrôle optimal # milieu poreux # mécanique des fluides # méthode numérique # phase de transition # problème aux limites libres # problème de Stephen # équation de la diffusion # équation de la réaction-diffusion # équation différentielle aux dérivées partielles

35J65 ; 35K60 ; 35L70 ; 47H20 ; 49A29

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ISBN 978-0-8218-3080-2

Proceedings of the Steklov institute of mathematics , 0160

Localisation : Collection 1er étage

35D05 ; 35J68 ; 35J70 ; 35K60 ; 35K65

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ISBN 978-0-273-08678-9

Research notes in mathematics , 0121

Localisation : Colloque 1er étage (MAUB)

35J65 ; 35K60 ; 35L70

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ISBN 978-0-273-08677-2

Research notes in mathematics , 0120

Localisation : Colloque 1er étage (MAUB)

35J65 ; 35K60 ; 35L70

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- 153 p.
ISBN 978-0-8405-0065-6

Seminaire de mathematiques superieures , 0015

Localisation : Salle de manutention

35K60 ; 47H05 ; 47H15

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ISBN 978-0-273-08595-9

Research notes in mathematics , 0089

Localisation : Colloque 1er étage (MADR)

application bilinéaire # controle thermique # diffusion inverse # filtration # inégalité de Hamilton-Jacobi # opérateur de type Schrodinger # perturbation de valeur propre # principe de concentration compacité # problème de Stefan # problème elliptique de Neumann # problème elliptique non linéaire # singularité de co-dimension 2 # système à réaction de diffusion stationnaire # élasticité # élastostatisque # équation aux dérivées partielles non linéaire # équation d'onde non linéaire # équation de Klein-Gordon # équation de Schrodinger non linéaire # équation de Vlasov # équation de milieu poreux # équation différentielle fonctionnelle # équation elliptique non linéaire # équation parabolique dégénérée non linéaire # équilibre de plasma application bilinéaire # controle thermique # diffusion inverse # filtration # inégalité de Hamilton-Jacobi # opérateur de type Schrodinger # perturbation de valeur propre # principe de concentration compacité # problème de Stefan # problème elliptique de Neumann # problème elliptique non linéaire # singularité de co-dimension 2 # système à réaction de diffusion stationnaire # élasticité # élastostatisque # équation aux dérivées partielles non ...

35J66 ; 35K60 ; 35L70

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- xvi; 331 p.
ISBN 978-1-316-62086-1

London mathematical society lecture note series , 0434

Localisation : Collection 1er étage

équation différentielle parabolique # problème aux limites # semigroupe # problème de Cauchy dans les espaces de Banach # opérateur pseudo-différentiel # espace de Besov # solution locale

35-02 ; 47H20 ; 47D06 ; 35K60 ; 35J65

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- v; 72 p.
ISBN 978-0-8218-4726-8

Memoirs of the american mathematical society , 0976

Localisation : Collection 1er étage

équation différentielle élliptique # problème aux valeures initiales # transmission de chaleur # modèle mathématique # solution numérique # équation de transfert radiatif # prévision des tremblements de terre # solution stable # solution instable # structure thermique # équilibre de températures

35-02 ; 35J60 ; 85A25 ; 35K60 ; 80A20 ; 34B16

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- xv, 399 p.
ISBN 978-0-8218-4904-0

Graduate studies in mathematics , 0112

Localisation : Collection 1er étage

calcul de variations # théorie du controle # équation aux dérivées partielles # optimisation mathématique # théorie de la commande

49-01 ; 49K20 ; 35J65 ; 35K60 ; 90C48 ; 35B37

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- xxi, 648 p.
ISBN 978-0-387-94866-9

Applied Mathematical Sciences , 0068

Localisation : Ouvrage RdC (TEMA)

théorie non-linéaire # problème aux limites # système dynamique différentiable # équations de réaction-diffusion # comportement à long-terme # ensemble invariant # attracteur # équation de Ginzburg-Landau

35B99 ; 35K60 ; 35Q30 ; 35Q53 ; 58F25 ; 76F99 ; 76D05 ; 78A05 ; 78A40 ; 80A30 ; 92D15

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- 398 p.
ISBN 978-3-540-29818-2

Mathématiques & applications , 0052

Localisation : Collection 1er étage

mécanique des fluides # fluide visqueu incompressible # équation de Navier-Stokes # thermodynamique # problème de Stokes # problème de valeures aux limites non-linéaires

76D03 ; 76D05 ; 35Q30 ; 35K60

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- 208 p.
ISBN 978-0-8218-2941-7

American mathematical society translations series 2 , 0205

Localisation : Collection 1er étage

problème aux valeurs limites # approximation # taux de convergence # équation pseudo-différentielle # probabilité # processus ponctuel # mouvement brownien # spline # système non-linéaire

00B55 ; 01A60 ; 35K60 ; 35S15 ; 41-03 ; 52B45 ; 58J40 ; 60-03 ; 60G55 ; 60J65 ; 65D07 ; 93C10

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ISBN 978-3-540-60588-1

Mathématiques & applications , 0022

Localisation : Collection 1er étage

EDP de type dégénérative # EDP de type hyperbolique # EDP du premier ordre non linéaire # EDP système # filtre # inégalité variationnelle # mathématique appliquée # mécanique des fluides # problème aux limites de premier ordre non linéaire # écoulement # équation parabolique

35F30 ; 35K25 ; 35K60 ; 35K65 ; 35K85 ; 35L65 ; 76S05 ; 76T05

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- 474 p.
ISBN 978-0-12-056752-2

Mathematics in science and engineering , 0185

Localisation : Ouvrage RdC (Non)

bifurcation # incrémentation # mécanique # physique # science de l'ingénieur # système de diffusion réaction # élasticité # équation non linéaire

34G20 ; 35F20 ; 35G20 ; 35K60 ; 35Lxx

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ISBN 978-3-540-54996-3

Lecture notes in mathematics , 1499

Localisation : Collection 1er étage

operateur pseudo-differentiel # probleme aux valeurs liees # processus de markov

35J25 ; 35K60 ; 47D05 ; 47D07 ; 60J35

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- 500 p.
ISBN 978-0-387-96638-0

Applied mathematical sciences , 0068

Localisation : Ouvrage RdC (TEMA)

attracteur # équation d'évolution # équation de la diffusion et la réaction # équation différentielle # équation et système dynamique # inégalité de Sobolev # mécanique # mécanique des fluides # problème aux limites # système dynamique différentiable

35B99 ; 35K60 ; 35Q10 ; 35Q20 ; 58F25

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