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Research School;Partial Differential Equations

This is a survey talk about the Boundary Control method. The method originates from the work by Belishev in 1987. He developed the method to solve the inverse boundary value problem for the acoustic wave equation with an isotropic sound speed. The method has proven to be very versatile and it has been applied to various inverse problems for hyperbolic partial differential equations. We review recent results based on the method and explain how a geometric version of method works in the case of the wave equation for the Laplace-Beltrami operator on a compact Riemannian manifold with boundary. This is a survey talk about the Boundary Control method. The method originates from the work by Belishev in 1987. He developed the method to solve the inverse boundary value problem for the acoustic wave equation with an isotropic sound speed. The method has proven to be very versatile and it has been applied to various inverse problems for hyperbolic partial differential equations. We review recent results based on the method and explain how a ...

35R30 ; 35L05 ; 35L20

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Research talks;Numerical Analysis and Scientific Computing;Partial Differential Equations

​We consider photoacoustic tomography in the presence of approximation and modelling errors. The inverse problem, i.e. estimation of the initial pressure from photoacoustic time-series measured on the boundary of the target, is approached in the framework of Bayesian inverse problems. The posterior distribution is examined in situations in which the forward model contains errors or uncertainties for example due to numerical approximations or uncertainties in the acoustic parameters. Modelling of these errors and its impact on the posterior distribution are investigated.
This is joint work with Teemu Sahlstrm, Jenni Tick and Aki Pulkkinen.
​We consider photoacoustic tomography in the presence of approximation and modelling errors. The inverse problem, i.e. estimation of the initial pressure from photoacoustic time-series measured on the boundary of the target, is approached in the framework of Bayesian inverse problems. The posterior distribution is examined in situations in which the forward model contains errors or uncertainties for example due to numerical approximations or ...

35R30 ; 35Q60 ; 65R32 ; 65C20 ; 92C55

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Research talks;Partial Differential Equations;Mathematical Physics

I discuss several types of inverse problems for fluid dynamics such as Navier-Stokes equations. I prove uniqueness and conditional stability for the formulations by Dirichlet-to-Neumann map and Carleman estimates. This is a joint work with Prof. O. Imanuvilov (Colorado State Univ.)

35R30

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- 297 p.
ISBN 978-0-8218-0337-0

Lectures in applied mathematics , 0030

Localisation : Collection 1er étage

déficit Wilmore de surface convexe # géométrie intégrale # image d'impédance # méthode de propagation arrière en acoustique inverse # perturbation de Laplacien # problème inverse # tomographie diffuse de dimension 3 # tomographie à rayon X 3D # tomographie à émission de position # transformée de Radon horocyclique # équation différentielle

35R30 ; 42A12 ; 92C55

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- xii; 180 p.
ISBN 978-0-8218-5301-6

Contemporary mathematics , 0559

Localisation : Collection 1er étage

tomographie # problème inverse # théorie du transport

35-XX ; 35R30 ; 45Q05 ; 65M32 ; 65N21 ; 65R32 ; 78A40 ; 78A45 ; 78A46 ; 78A70 ; 78A99 ; 92C10 ; 92C55

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- iii; 243 p.
ISBN 978-0-7315-5208-5

Proceedings of the Centre for Mathematics and its Applications, Australian National University , 0044

Localisation : Colloque 1er étage (CANB)

théorie spectrale # analyse harmonique # théorie des opérateurs # variable aléatoire Gaussienne # K-convexité # interpolation d'Hermite # forme de Jordan # opérateur linéaire # équation de Klein-Gordon # semi-groupe holomorphe # théorème du maximum # opérateur sectoriel # théorie de Mourre # principe d'absorption limite # problème de Calderon # opérateur de Dirichlet-Neumann # surface de Riemann # mesure de Carleson # extrapolation # calcul fonctionnel # équation d'évolution stochastique # calcul fonctionnel holomorphe # estimation de Strichartz # équation linéai théorie spectrale # analyse harmonique # théorie des opérateurs # variable aléatoire Gaussienne # K-convexité # interpolation d'Hermite # forme de Jordan # opérateur linéaire # équation de Klein-Gordon # semi-groupe holomorphe # théorème du maximum # opérateur sectoriel # théorie de Mourre # principe d'absorption limite # problème de Calderon # opérateur de Dirichlet-Neumann # surface de Riemann # mesure de Carleson # extrapolation # calcul ...

47-06 ; 35-06 ; 42-06 ; 00B25 ; 47B10 ; 28C20 ; 46B09 ; 47N30 ; 60H05 ; 47-02 ; 47A60 ; 65D05 ; 65D07 ; 47A50 ; 35B45 ; 35Q75 ; 58J45 ; 35L71 ; 47D06 ; 46H30 ; 34G10 ; 46E40 ; 42B25 ; 35P25 ; 47A40 ; 35J05 ; 35R30 ; 35J10 ; 35J25 ; 42B37 ; 47F05 ; 60H15 ; 47B44 ; 35Q40 ; 35Q41 ; 35Q55

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- ix; 197 p.
ISBN 978-1-4704-0989-0

Contemporary mathematics , 0640

Localisation : Collection 1er étage

théorie spectrale # équation aux dérivées partielles # problème inverse # partition minimale # théorème de Pleijel # théorie quantique des champs # variété de Zoll # poutre

35-06 ; 35R30 ; 35R60 ; 35Pxx ; 35Qxx ; 58JXX ; 58C40 ; 81Q10 ; 81U40 ; 00B25 ; 00B30

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Localisation : Salle de manutention

construction de surfaces # espace hermitien # fonction harmonique sur des variétés # graphe aléatoire # géométrie # hypersurface # inégalité de Sobolev # problème de Pompela # propriété conforme # réductibilité de groupe conforme # stabilité # théorie de Witten-Seiberg # théorie spectrale # variété # variété d'Einstein # variété riemannienne

31B15 ; 35R30 ; 49Q05 ; 51M10 ; 53A30 ; 53Cxx ; 57R57 ; 57Sxx ; 58Gxx

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- 261 p.
ISBN 978-0-8218-2135-0

Contemporary mathematics , 0278

Localisation : Collection 1er étage

transformation intégrale # analyse numérique # tranformation de Radon # tomographie # application # imagerie médicale # traitement du signal # ondelette # problème inverse # analyse microlocale # twisteur # groupe de Lie # analyse harmonique # théorie de la distribution # problème de Pompeiu

44A12 ; 92C55 ; 92F05 ; 35R30 ; 65T60

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- 410 p.
ISBN 978-0-8218-3448-0

Contemporary mathematics , 0362

Localisation : Collection 1er étage

EDP # problème inverse # analyse non-linéaire

35-06 ; 35R30

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- 211 p.
ISBN

Astérisque , 0207

Localisation : Périodique 1er étage

35Q40 ; 58G03 ; 58G15 ; 58G25 ; 35R30 ; 35P05 ; 81C10

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ISBN 978-3-540-55595-7

Lecture notes in mathematics , 1521

Localisation : Collection 1er étage

biologie # chimie # economie # industrie # mathematique appliquee # mathematique de l'industrie # mathematique pour l'ingenieur # mecanique # mecanique des fluides # modele mathematique # outil mathematique # physiqu e

00A71 ; 34A55 ; 35K55 ; 35R30 ; 35R35

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- vii; 163 p.
ISBN 978-0-8218-5289-7

Contemporary mathematics , 0548

Localisation : Collection 1er étage

statistique mathématique # problème inverse pour EDP # méthode analytique # transformée de Radon # méthode numérique pour l'optique # diffraction

35R30 ; 35A20 ; 35B40 ; 44A12 ; 78M05 ; 78M25 ; 78A45 ; 35-06 ; 00B25

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- 133 p.
ISBN 978-0-8218-5129-6

Contemporary mathematics , 0122

Localisation : Collection 1er étage

équation différentielle # problème inverse

34B25 ; 35P25 ; 35R30

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- 265 p.
ISBN 978-0-8218-3968-3

Contemporary mathematics , 0408

Localisation : Collection 1er étage

problème inverse # mathématiques de l'ingénieur # analyse multi-échelle # homogénisation # développement asymptotique # nanosciences # équation intégrale

35R30 ; 35B27 ; 35C20 ; 35Q60 ; 35J05 ; 45Q05 ; 65M32 ; 78M15 ; 65R20 ; 65N21

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ISBN 978-4-431-70087-6

Icm-90 satellite conference proceedings

Localisation : Colloque 1er étage (OSAK)

probleme inverse # science de l'ingenieur

35R30 ; 65-06 ; 65M30 ; 65N99

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- 243 p.
ISBN 978-0-8218-3421-3

Contemporary mathematics , 0348

Localisation : Collection 1er étage

opérateur différentiel # théorie spectrale # problème inverse # électromagnétisme # élasticité # équation de Schrödinger # géométrie différentielle # analyse numérique

34A55 ; 34K29 ; 35R30 ; 44A12 ; 58J50 ; 65L15 ; 65N21 ; 81U40

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ISBN 978-0-582-06424-9

Pitman research notes in mathemarics series , 0245

Localisation : Colloque 1er étage (OBER)

champs de velocité # diffraction # dispersion # ellipsoïde rigide # enveloppe ellipoïdale # fluide compressible # hydroacoustique # hydrodynamique # imagerie médicale # problème inverse # tomographie # équation aux dérivées partielles

35R30 ; 76Q05 ; 78A45

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- vii; 309 p.
ISBN 978-1-4704-1079-7

Contemporary mathematics , 0615

Localisation : Collection 1er étage

problème inverse # Gunther Uhlmann # imagerie médicale # théorie de la dispersion # traitement d'images # théorie mathématique de l'invisible

35-06 ; 00B25 ; 35R30 ; 35Q60 ; 65N21 ; 65T50 ; 47G10

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- 215 p.
ISBN 978-0-8218-3367-4

Contemporary mathematics , 0333

Localisation : Collection 1er étage

EDP # problème inverse # problème inverse de bord # problème mal posé # EDP de dimension infinie # optique # équation de l'électromagnétique # problème aux valeurs initiales # problème inverse de dispersion # équation de Maxwell # problème de trois corps # milieu anisotrope # propagation de singularité # équation hyperbolique

35R30 ; 35R25 ; 35R15 ; 35Q60 ; 35S10 ; 15A29 ; 81U40 ; 86A22 ; 58J40 ; 35K10

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