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Documents  35R60 | enregistrements trouvés : 45

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Research talks;Partial Differential Equations;Probability and Statistics

We discuss some examples of the "good" effects of "very bad", "irregular" functions. In particular we will look at non-linear differential (partial or ordinary) equations perturbed by noise. By defining a suitable notion of "irregular" noise we are able to show, in a quantitative way, that the more the noise is irregular the more the properties of the equation are better. Some examples includes: ODE perturbed by additive noise, linear stochastic transport equations and non-linear modulated dispersive PDEs. It is possible to show that the sample paths of Brownian motion or fractional Brownian motion and related processes have almost surely this kind of irregularity. (joint work with R. Catellier and K. Chouk) We discuss some examples of the "good" effects of "very bad", "irregular" functions. In particular we will look at non-linear differential (partial or ordinary) equations perturbed by noise. By defining a suitable notion of "irregular" noise we are able to show, in a quantitative way, that the more the noise is irregular the more the properties of the equation are better. Some examples includes: ODE perturbed by additive noise, linear ...

35R60 ; 35Q53 ; 35D30 ; 60H15

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Research talks;Partial Differential Equations;Probability and Statistics

60H15 ; 60K35 ; 35k59 ; 35Q53 ; 35R60 ; 35Q82

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- 439 p.
ISBN 978-3-540-16441-8

Lecture notes in mathematics , 1180

Localisation : Collection 1er étage

35P05 ; 35R60 ; 47F05 ; 60-02 ; 60K35

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- 259 p.
ISBN 978-3-540-53841-7

Lecture notes in mathematics , 1464

Localisation : Collection 1er étage

martingales # probabilité stochastique # théorie des martingales

31A05 ; 35R60 ; 60-02 ; 60G35 ; 60G46

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- 259 p.
ISBN 978-3-540-53841-7

Lecture notes in mathematics , 1464

Localisation : Collection 1er étage

controle optimal des martingales # fonction harmonique # inegalité exponentiel # martingale # probabilité # superreflexivité # théorie des martingale

31A05 ; 35R60 ; 60-02 ; 60G35 ; 60G46

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ISBN 978-0-582-10051-0

Pitman research notes in mathematics series , 0268

Localisation : Colloque 1er étage (TREN)

bruit aléatoire oscillant rapidement # espace de Wiener # processus de mesure de branchement interactif # propagation du chaos # segmentation d'image # système de neurone intéractif # système hyperbolique # théorie du régulateur stochastique # équation aux dérivées partielles stochastique # équation de réaction-diffusion # équation stochastique d'évolution # équation stochastique parabolique

35K57 ; 35R60 ; 60-06 ; 60H15

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ISBN 978-3-7643-2688-3

I.S.N.M. , 0102

Localisation : Colloque 1er étage (OBER)

bruit blanc # convergence presque sûre # diffusion de Nelson # espace d'Hilbert # intégrale d'Hellinger # mesure douce signée # processus d'Hellinger # processus d'exclusion simple asymétrique # simulation et analyse de système mécanique # théorème stochastique de Fubini # équation aux dérivées partielles aléatoires # équation d'évolution stochastique # équation différentielle stochastique # équation parabolique aléatoire

35-06 ; 35R60 ; 60-06 ; 60H15

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ISBN 978-3-540-56622-9

Lecture notes in mathematics , 1541

Localisation : Collection 1er étage

branchement à valeur de mesure # calcul stochastique # distribution de Palm # fonctionnelle de Log-Laplace # mesure aléatoire # mesure de Campbell # probabilité # problème de martingale # processus de Markov naissance # processus de Markov à valeur de mesure # processus de construction à valeur de mesure et interaction # regénération # représentation d'amas de Poisson # représentation de De Finetti # retournement # structure de famille # super mouvement Brownien branchement à valeur de mesure # calcul stochastique # distribution de Palm # fonctionnelle de Log-Laplace # mesure aléatoire # mesure de Campbell # probabilité # problème de martingale # processus de Markov naissance # processus de Markov à valeur de mesure # processus de construction à valeur de mesure et interaction # regénération # représentation d'amas de Poisson # représentation de De Finetti # retournement # structure de famille # super ...

05C80 ; 35R60 ; 60-02 ; 60G48 ; 60G55

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- 524 p.
ISBN 978-0-8218-2807-6

Contemporary mathematics , 0295

Localisation : Collection 1er étage

dynamique des fluides # milieu poreu # perméabilité # modèle mathématique # équation de transport # analyse numérique # modélisation de réseau de flot # calcul parallèle # optimisation # phénomène à plusieurs échelles # méthode des éléments finis # méthode des caractèristiques # EDP # équation de la chaleur # dynamique des populations # programmation dynamique # altgorithme parallèle

76-06 ; 00B25 ; 76S05 ; 76M25 ; 65M60 ; 65M25 ; 65N55 ; 35R60 ; 35K05 ; 92D25 ; 49L20 ; 68W10

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- x; 409 p.
ISBN 978-2-85629-326-3

Astérisque , 0339

Localisation : Périodique 1er étage

groupes de Chow # cycles algébriques # zéro-cycles # corps p-adiques # algèbres de Hecke p-adiques # familles ordinaires # courbe de Hecke # représentations galoisiennes p-adiques # algèbre amassée # théorie de Lie # base canonique # positivité totale # représentation de carquois # système dynamique discret # trou noir # stabilité # Kerr # Schwarzschild # linéaire # méthode di champ de vecteurs # équations de Navier-Stokes #ergodicité # turbulence # correspondance de Langlands # théorie de Hodge p-adique # métrique extrémale # variété torique # K-stabilité # matrices aléatoires # groupes de Lie compacts # espaces classifiants # espaces de lacets # p-complétion # groupes de pseudo-réflexions # groupe algébrique linéaire # groupe pseudo-réductif # restriction des scalaires # conjugaison # structure # classification # groupe fondamental # variété kählérienne # groupe résoluble # invariant de Bieri-Neumann-Strebel # groupe d'automorphismes # groupe libre # groupe de surface # groupe spécial linéaire # action de groupe sur les arbres # espace de Teichmüller # outre-espace de Culler-Vogtmann # géométrie asymptotique des groupes # applications harmoniques # lois de conservation # régularité # suites de Palais-Smale # systèmes antisymétriques # surfaces de Willmore # conjecture des modèles minimaux # seuil log-canonique # condition de chaîne ascendante # approximation m-adique # théorème de connexité de Shokurov # groupes profinis # sous-groupes d'indice fini # sous-groupes verbaux # valeurs des mots groupes de Chow # cycles algébriques # zéro-cycles # corps p-adiques # algèbres de Hecke p-adiques # familles ordinaires # courbe de Hecke # représentations galoisiennes p-adiques # algèbre amassée # théorie de Lie # base canonique # positivité totale # représentation de carquois # système dynamique discret # trou noir # stabilité # Kerr # Schwarzschild # linéaire # méthode di champ de vecteurs # équations de Navier-Stokes #ergodicité # ...

11G25 ; 14C25 ; 14G20 ; 14C35 ; 11F33 ; 11F80 ; 16S99 ; 05E15 ; 22E46 ; 16G20 ; 18E30 ; 35J10 ; 37A25 ; 37A60 ; 37N10 ; 37L55 ; 76F55 ; 76F20 ; 60H15 ; 60H07 ; 35R60 ; 60H30 ; 76B03 ; 35J60 ; 11Fxx ; 11Sxx ; 22Exx ; 53C55 ; 55R35 ; 55P35 ; 20F55 ; 20Gxx ; 20G15 ; 14L15 ; 20G30 ; 20G35 ; 14F35 ; 20F65 ; 32J27 ; 20E08 ; 20E36 ; 20E05 ; 20F69 ; 20G20 ; 53C42 ; 35J40 ; 35D10 ; 58E20 ; 14B05 ; 14E30 ; 14E15 ; 20E18 ; 20F12 ; 20F10 ; 20D99

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- x; 215 p.
ISBN 978-3-0348-0630-5

International series of numerical mathematics , 0164

Localisation : Colloque 1er étage (MARI)

EDP # équation aux dérivées partielles # optimisation mathématique # méthode numérique pour le calcul des variations

49-XX ; 35-XX ; 35J25 ; 35K20 ; 35R60 ; 49J20 ; 49K20 ; 49M05 ; 49M15 ; 49M25 ; 65K10 ; 65M60 ; 65N15 ; 65N30

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- viii; 320 p.
ISBN 978-3-642-54270-1

Springer proceedings in mathematics & statistics , 0075

Localisation : Colloque 1er étage (BRAG)

système de particules en interaction # équation aux dérivées partielles # théorie cinétique des gaz # mécanique des fluides # équation de Boltzmann # processus aléatoire

35-06 ; 35Q20 ; 35Q35 ; 35Q53 ; 60K35 ; 60G60 ; 00B25 ; 60F17 ; 35R60 ; 82C40

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- ix; 197 p.
ISBN 978-1-4704-0989-0

Contemporary mathematics , 0640

Localisation : Collection 1er étage

théorie spectrale # équation aux dérivées partielles # problème inverse # partition minimale # théorème de Pleijel # théorie quantique des champs # variété de Zoll # poutre

35-06 ; 35R30 ; 35R60 ; 35Pxx ; 35Qxx ; 58JXX ; 58C40 ; 81Q10 ; 81U40 ; 00B25 ; 00B30

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- vii; 148 p.
ISBN 978-1-4704-1923-3

Contemporary mathematics , 0660

Localisation : Collection 1er étage

équation aux dérivées partielles # traitement du signal # imagerie

35B10 ; 35B30 ; 35J05 ; 35J25 ; 35R30 ; 35R60 ; 65N15 ; 65T60 ; 86A15 ; 35-06 ; 35Bxx ; 35Jxx ; 35Rxx ; 00B25

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- vii-144 p.
ISBN 978-0-8218-6929-1

Contemporary mathematics , 0577

Localisation : Collection 1er étage

traitement d'image # équation aux dérivées partielles # modélisation multi-échelles

35-06 ; 35J05 ; 35J25 ; 35K35 ; 35L05 ; 76A15 ; 35R60 ; 00B25

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Research talks;Partial Differential Equations;Probability and Statistics

Consider the following stochastic heat equation,
\[
\frac{\partial u_t(x)}{\partial t}=-\nu(-\Delta)^{\alpha/2} u_t(x)+\sigma(u_t(x))\dot{F}(t,\,x), \quad t>0, \; x \in \mathbb{R}^d.
\]
Here $-\nu(-\Delta)^{\alpha/2}$ is the fractional Laplacian with $\nu>0$ and $\alpha \in (0,2]$, $\sigma: \mathbb{R}\rightarrow \mathbb{R}$ is a globally Lipschitz function, and $\dot{F}(t,\,x)$ is a Gaussian noise which is white in time and colored in space. Under some suitable conditions, we will explore the effect of the initial data on the spatial asymptotic properties of the solution. We also prove a strong comparison principle thus filling an important gap in the literature.
Joint work with Mohammud Foondun (University of Strathclyde).
Consider the following stochastic heat equation,
\[
\frac{\partial u_t(x)}{\partial t}=-\nu(-\Delta)^{\alpha/2} u_t(x)+\sigma(u_t(x))\dot{F}(t,\,x), \quad t>0, \; x \in \mathbb{R}^d.
\]
Here $-\nu(-\Delta)^{\alpha/2}$ is the fractional Laplacian with $\nu>0$ and $\alpha \in (0,2]$, $\sigma: \mathbb{R}\rightarrow \mathbb{R}$ is a globally Lipschitz function, and $\dot{F}(t,\,x)$ is a Gaussian noise which is white in time and colored in space. ...

60H15 ; 60J55 ; 35R60

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Research talks;Partial Differential Equations;Probability and Statistics

The simulation of random heterogeneous materials is often very expensive. For instance, in a homogenization setting, the homogenized coefficient is defined from the so-called corrector function, that solves a partial differential equation set on the entire space. This is in contrast with the periodic case, where he corrector function solves an equation set on a single periodic cell. As a consequence, in the stochastic setting, the numerical approximation of the corrector function (and therefore of the homogenized coefficient) is a challenging computational task.
In practice, the corrector problem is solved on a truncated domain, and the exact homogenized coefficient is recovered only in the limit of infinitely large domains. As a consequence of this truncation, the approximated homogenized coefficient turns out to be stochastic, even though the exact homogenized coefficient is deterministic. One then has to resort to Monte-Carlo methods, in order to compute the expectation of the (approximated, apparent) homogenized coefficient within a good accuracy. Variance reduction questions thus naturally come into play, in order to increase the accuracy (e.g. reduce the size of the confidence interval) for a fixed computational cost. In this talk, we will present some variance reduction approaches to address this question.
The simulation of random heterogeneous materials is often very expensive. For instance, in a homogenization setting, the homogenized coefficient is defined from the so-called corrector function, that solves a partial differential equation set on the entire space. This is in contrast with the periodic case, where he corrector function solves an equation set on a single periodic cell. As a consequence, in the stochastic setting, the numerical ...

35B27 ; 60Hxx ; 35R60

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Research talks;Partial Differential Equations;Probability and Statistics

35Q41 ; 60H15 ; 35R60

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Research talks;Partial Differential Equations

Inspired by a recent result of Dodson-Luhrmann-Mendelson, who proved almost sure scattering for the energy-critical wave equation with radial data in four dimensions, we establish the analogous result for the Schrödinger equation.
This is joint work with R. Killip and J. Murphy.

35Q55 ; 35L05 ; 35R60

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Research schools;Partial Differential Equations;Probability and Statistics

Branching methods have recently been developed to solve some PDEs. Starting from Mckean formulation, we give the initial branching method to solve the KPP equation. We then give a formulation to solve non linear equation with a non linearity polynomial in the value function u. The methodology is extended for general non linearities in the value function u. Then we develop the methodology to solve non linear equation with non linearities polynomial in u and Du with convergence results. At last we give some numerical schemes to solve the semi-linear case and even the full non linear case but currently without convergence results. Branching methods have recently been developed to solve some PDEs. Starting from Mckean formulation, we give the initial branching method to solve the KPP equation. We then give a formulation to solve non linear equation with a non linearity polynomial in the value function u. The methodology is extended for general non linearities in the value function u. Then we develop the methodology to solve non linear equation with non linearities ...

60H15 ; 35R60 ; 60J80

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