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- xxi; 185 p.
ISBN 978-2-85629-303-4
Séminaires et congrès , 0019
Localisation : Collection 1er étage
opérateur de transfert # produit de matrices aléatoires stationnaires # spectre de Lyapunov # algorithme de Jacobi-Perron # algorithme des fractions continues multidimensionnelles # approximation diophantienne simultanée # dimension de Hausdorff # espace localement symétrique # flot unipotent # théorème de Ratner # espace homogène p-adique # points de Heegner # billards polygonaux
11Gxx ; 11H16 ; 11H46 ; 11J06 ; 11J13 ; 11J17 ; 11J25 ; 11J70 ; 11J83 ; 11K50 ; 11K55 ; 11K60 ; 22E40 ; 22E46 ; 28A80 ; 30F40 ; 37A15 ; 37A17 ; 37A30 ; 37D50 ; 37H15 ; 53C35
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- ix; 258 p.
ISBN 978-1-4704-0931-9
Contemporary mathematics , 0631
Localisation : Collection 1er étage
système dynamique différentiable # théorie ergodique # théorie des nombres # mesure de probabilité sur des groupes # dynamique de Teichmüller # approximation Diophantienne # fonction itérative # marche aléatoire # système dynamique algébrique # S. G. Dani
22D40 ; 28D20 ; 37A15 ; 37A17 ; 37A20 ; 37A30 ; 37A35 ; 37B05 ; 37E35 ; 60B15 ; 37-06 ; 37Axx ; 00B25
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- x; 463 p.
ISBN 978-2-85629-291-4
Astérisque , 0332
Localisation : Périodique 1er étage
dimères planaires # surfaces aléatoires # courbes de Harnack # groupe de Cremona # application birationnelle # espace métrique hyperbolique # groupes discrets # géométrie convexe # représentations # groupes algébriques # structures géométriques localement homogènes # flots d'Anosov # groupes de Coxeter # espaces métriques hyperboliques # géométrie finslérienne # fusion # surface de Del Pezzo # fibré en coniques # borne de Minkowski # sous-groupe fini # Équation d'Euler incompressible # plongement isométrique non lisse # inclusion différentielle # intégration convexe # solutions faibles paradoxales # conjecture de Weinstein # équations de Seiberg-Witten # homologie de Seiberg-Witten-Floer # homologie de contact plongée # pincement # flot de Ricci # courbure isotrope # transformations de contact # groupes partiellement ordonnés # fonctions génératrices # courbes elliptiques # géométrie algébrique dérivée # champs de modules # corps de classes # schéma arithmétique # groupe fondamental abélianisé # zéro-cycles # marginales presque gaussiennes # corps convexes # mesures log-concaves # concentration # flots sur les espaces homogènes # classification des mesures invariantes # rigidité entropique # approximation diophantienne # sous-convexité # fonctions L # transport optimal # équations du type Monge-Ampère # estimations a priori # courbure et géométrie riemannienne # lieu de coupure # programme de Langlands # théorie de jauge # S-dualité # symétrie miroir # espace de modules de Hitchin # variété hyperbolique # variété de dimension 3 # volume
dimères planaires # surfaces aléatoires # courbes de Harnack # groupe de Cremona # application birationnelle # espace métrique hyperbolique # groupes discrets # géométrie convexe # représentations # groupes algébriques # structures géométriques localement homogènes # flots d'Anosov # groupes de Coxeter # espaces métriques hyperboliques # géométrie finslérienne # fusion # surface de Del Pezzo # fibré en coniques # borne de Minkowski # sous-groupe ...
14H50 ; 82B23 ; 14E07 ; 32H50 ; 22E40 ; 20F55 ; 20F67 ; 20G20 ; 20J06 ; 20H15 ; 22E45 ; 30C65 ; 37D20 ; 37D40 ; 52A20 ; 53A20 ; 53C23 ; 57N10 ; 57S30 ; 11Gxx ; 14Exx ; 20Fxx ; 35B99 ; 58J99 ; 57R17 ; 57R57 ; 57R58 ; 53C44 ; 53C20 ; 58A05 ; 53D10 ; 53D40 ; 53D35 ; 53D50 ; 55N34 ; 14H52 ; 14K10 ; 55N22 ; 55Q10 ; 11G45 ; 14G25 ; 11R37 ; 52A38 ; 60D05 ; 60F05 ; 37A17 ; 37A45 ; 11E99 ; 35J60 ; 35B65 ; 53C21 ; 49Q20 ; 81T13 ; 11R39 ; 57M50 ; 51M10 ; 51M25
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Research schools;Dynamical Systems and Ordinary Differential Equations;Number Theory
I will discuss approaches to several problems concerning values of linear and quadratic forms using the ergodic theory of group actions on the space of unimodular lattices, and more generally, on homogeneous spaces of semisimple Lie groups.
37A17 ; 11K60 ; 22F30
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Research schools;Dynamical Systems and Ordinary Differential Equations
We will discuss old and recent results on topological and measurable dynamics of diagonal and unipotent flows on frame bundles and unit tangent bundles over hyperbolic manifolds. The first lectures will be a good introduction to the subject for young researchers.
37D40 ; 37A17 ; 37A25
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Research schools;Dynamical Systems and Ordinary Differential Equations;Number Theory
Optimal results on the improvements to Dirichlet's Theorem are obtained in the one-dimensional case. For simultaneous approximation the problem is open. I will describe reduction of the problem to dynamics both in one-dimensional case (via continued fractions) and for higher dimensions (via diagonal flows on the space of lattices). If time allows I'll mention an inhomogeneous version which is easier than the homogeneous one. Joint work with Nick Wadleigh.
Optimal results on the improvements to Dirichlet's Theorem are obtained in the one-dimensional case. For simultaneous approximation the problem is open. I will describe reduction of the problem to dynamics both in one-dimensional case (via continued fractions) and for higher dimensions (via diagonal flows on the space of lattices). If time allows I'll mention an inhomogeneous version which is easier than the homogeneous one. Joint work with Nick ...
22F30 ; 11J04 ; 11J70 ; 37A17
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Research talks;Dynamical Systems and Ordinary Differential Equations
We prove a couple of general conditional convergence results on ergodic averages for horocycle and
geodesic subgroups of any continuous $SL(2,\mathbb{R})$- action on a locally compact space. These results are motivated by theorems of Eskin, Mirzakhani and Mohammadi on the $SL(2,\mathbb{R})$-action on the moduli space of Abelian differentials. By our argument we can derive from these theorems an improved version of the “weak convergence” of push-forwards of horocycle measures under the geodesic flow and a new short proof of a theorem of Chaika and Eskin on Birkhoff genericity in almost all directions for the Teichmüller geodesic flow.
We prove a couple of general conditional convergence results on ergodic averages for horocycle and
geodesic subgroups of any continuous $SL(2,\mathbb{R})$- action on a locally compact space. These results are motivated by theorems of Eskin, Mirzakhani and Mohammadi on the $SL(2,\mathbb{R})$-action on the moduli space of Abelian differentials. By our argument we can derive from these theorems an improved version of the “weak convergence” of ...
37D40 ; 37C40 ; 37A17
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- 243 p.
ISBN 978-0-8218-1389-8
Translations of mathematical monographs , 0190
Localisation : Collection 1er étage
théorie des nombres # théorie ergodique # système dynamique # flot # espace homogène # forme quadratique # flot géodésique # courbure négative # groupe de Lie # groupe algébrique # flot unipotent # théorie spectrale # flot horosphérique # rigidité # réseau
11H55 ; 22E40 ; 37A17 ; 37-02 ; 37A45
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- xvii; 340 p.
ISBN 978-2-85629-917-3
Astérisque , 0416
Localisation : Périodique 1er étage
accessibilité # application Gevrey # $(C^{0})$-commutativité au sens de Poisson # centralisateurs # changements de temps # complète integrabilité # conditions diophantiennes # coordonnées de Fatou # décroissance des corrélations # déviations des moyennes ergodiques # difféomorphismes analytiques du cercle # dimension centrale # distribution limites # domaine de rotation # dynamique holomorphe # échanges d'intervalle # feuilletage invariant # feuilletages # flots nilpotents de Heisenberg # fonctions génératrices # germes holomorphes de $\mathbb{C}^{2}$ # hamiltoniens # hérissons # homéomorphismes symplectiques # hyperbolicité faible # hyperbolicité partielle # instabilité # linéarisation # mélange # nombre de rotation # pétales invariants # petits diviseurs # point fixe elliptique # points fixes indifférents # renormalisation # renormalisation sectorielle # sommes de Birkhoff # sous-variétés lagrangiennes # symplectomorphisme # système dynamique # théorème de translation plane de Brouwer # théorèmes d’Arnold- Liouville # type Roth # variété centrale # vitesses de mélange
accessibilité # application Gevrey # $(C^{0})$-commutativité au sens de Poisson # centralisateurs # changements de temps # complète integrabilité # conditions diophantiennes # coordonnées de Fatou # décroissance des corrélations # déviations des moyennes ergodiques # difféomorphismes analytiques du cercle # dimension centrale # distribution limites # domaine de rotation # dynamique holomorphe # échanges d'intervalle # feuilletage invariant # ...
32A10 ; 37A17 ; 37A25 ; 37A50 ; 37C40 ; 37C75 ; 37D30 ; 37E05 ; 37E30 ; 37F25 ; 37F50 ; 37J50 ; 53D12 ; 60F05 ; 70H20 ; 37D25
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