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Research talks;Algebraic and Complex Geometry;Mathematical Physics

There is a very general story, due to Joyce and Kontsevich-Soibelman, which associates to a CY3 (three-dimensional Calabi-Yau) triangulated category equipped with a stability condition some rational numbers called Donaldson-Thomas (DT) invariants. The point I want to emphasise is that the wall-crossing formula, which describes how these numbers change as the stability condition is varied, takes the form of an iso-Stokes condition for a family of connections on the punctured disc, where the structure group is the infinite-dimensional group of symplectic automorphisms of an algebraic torus. I will not assume any knowledge of stability conditions, DT invariants etc. There is a very general story, due to Joyce and Kontsevich-Soibelman, which associates to a CY3 (three-dimensional Calabi-Yau) triangulated category equipped with a stability condition some rational numbers called Donaldson-Thomas (DT) invariants. The point I want to emphasise is that the wall-crossing formula, which describes how these numbers change as the stability condition is varied, takes the form of an iso-Stokes condition for a family of ...

14F05 ; 18E30 ; 14D20 ; 81T20 ; 32G15

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Research talks;Dynamical Systems and Ordinary Differential Equations

We consider "higher dimensional Teichmüller discs", by which we mean complex submanifolds of Teichmüller space that contain the Teichmüller disc joining any two of its points. We prove results in the higher dimensional setting that are opposite to the one dimensional behavior: every "higher dimensional Teichmüller disc" covers a "higher dimensional Teichmüller curve" and there are only finitely many "higher dimensional Teichmüller curves" in each moduli space. The proofs use recent results in Teichmüller dynamics, especially joint work with Eskin and Filip on the Kontsevich-Zorich cocycle. Joint work with McMullen and Mukamel as well as Eskin, McMullen and Mukamel shows that exotic examples of "higher dimensional Teichmüller discs" do exist. We consider "higher dimensional Teichmüller discs", by which we mean complex submanifolds of Teichmüller space that contain the Teichmüller disc joining any two of its points. We prove results in the higher dimensional setting that are opposite to the one dimensional behavior: every "higher dimensional Teichmüller disc" covers a "higher dimensional Teichmüller curve" and there are only finitely many "higher dimensional Teichmüller curves" in ...

30F60 ; 32G15

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- 117 p.
ISBN 978-0-387-11975-5

Lecture notes in mathematics , 0971

Localisation : Collection 1er étage

14H35 ; 30F40 ; 30Fxx ; 32G15 ; 51M10

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Localisation : Salle de manutention

Fukaya # billard rationnel # distribution uniforme de point sur la sphère # déterminant de laplacien # entendre un trou de tambour # espace de Teichmüller # finitude et condition intégrale # flot riemannien # formule des traces de Selberg # géométrie # géométrie spectrale # lacune d'opérateur de Schrödinger # opérateur de Hecke # perturbation par champ magnétique faible # pseudo-métrique singulière # théorie spectrale # valeur propre du laplacien # équation de Schrödinger Fukaya # billard rationnel # distribution uniforme de point sur la sphère # déterminant de laplacien # entendre un trou de tambour # espace de Teichmüller # finitude et condition intégrale # flot riemannien # formule des traces de Selberg # géométrie # géométrie spectrale # lacune d'opérateur de Schrödinger # opérateur de Hecke # perturbation par champ magnétique faible # pseudo-métrique singulière # théorie spectrale # valeur propre du ...

32G15 ; 58-06 ; 58G25 ; 81Qxx

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- 421 p.
ISBN 978-3-540-54053-3

Lecture notes in mathematics , 1468

Localisation : Collection 1er étage

géométrie algébrique # géométrie complexe # géométrie différentielle # théorie de la déformation # théorie de Teichmuller # théorie des fonctions complexes # variété algébriques # variétés complexes

14D20 ; 32C10 ; 32G13 ; 32G15 ; 58E20

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ISBN 978-0-691-08264-6

Annals of mathematics studies , 0097

Localisation : Colloque 1er étage (NEW)

courbe analytique # différentielle de Prym # espace de Teichmuller # espace de module # groupe de Fuchs # groupe de Klein # groupe de toile # groupe discret # groupe modulaire # groupe toilé # noyau de Nielsen # polyèdre fondamental # structure projective # surface analytique # surface de Riemann # surface elliptique # torsion analytique

30Fxx ; 32G15

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ISBN 978-0-12-329950-5

Localisation : Colloque 1er étage (CAMB)

fonction automorphe # forme automorphe # forme parabolique # groupe arithmétique # groupe de fonction # groupe discret # groupe fuchsien ou kleinien # opérateur de Hecke # théorie de Teichmuller # équation de Beltrami

30C60 ; 30F35 ; 32G15

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ISBN 978-3-540-53286-6

Lecture notes in mathematics , 1451

Localisation : Collection 1er étage

courbe # fonction theta # géométrie et topologie des espaces de modules # jacobien # module des surfaces de Riemann # modèle de champ quantique # super corde # super module # super variété # théorie des champs de dimension confuse # théorie des cordes # théorie du champ quantique constructible

14H40 ; 14K25 ; 32G15 ; 81E10

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ISBN 978-0-7923-0023-6

Localisation : Colloque 1er étage (LODZ)

analyse complexe # déformation conforme # déformation de structure analytique # déformation quasi-conforme # feuilletage # foliation # géométrie algébrique # géométrie analytique complexe # plusieurs variables complexes # structure mathématique

32-XX ; 32G08 ; 32G15 ; 32Gxx ; 51Mxx

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Localisation : Salle de manutention

compacité # courant géodésique # domaine plan isopectral # dynamique symbolique # espace de module # flux géodésique # géométrie # géométrie non commutative # métrique finslerienne sur le disque # métrique à entropie topologique # paramétrisation de l'espace de Teichmüller # pavage # perturbation du laplacien de Hodge # stabilité isopérimétrique # théorie spectrale # théorème de Gausse-Bonnet # trajectoire bornée d'une particule

05B40 ; 32G15 ; 52C15 ; 52C17 ; 58G35

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ISBN 978-3-540-06840-2

Lecture notes in mathematics , 0400

Localisation : Collection 1er étage

cohomologie de Eichler # espace de Teichmüller # espace de déformation # groupe de Klein # surface de Riemann

30-02 ; 30A46 ; 30A58 ; 30A60 ; 32G15

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Localisation : Colloque 1er étage (BRAS)

espace de Riemann # espace de Teichmüller # groupe de Klein # représentation de Teichmüller # représentation quasi-conforme # équation de Beltrami

30Fxx ; 32Cxx ; 32G15

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ISBN 978-0-691-08081-9

Annals of mathematics studies , 0066

Localisation : Colloque 1er étage (NEW)

différentielle quadratique # domaine de Jordan # dérivée de Schwarz # espace de Teichmüller # fonction theta # groupe de Klein # module surface de Riemann fermée # représentation quasi-conforme extrême

14H55 ; 30-06 ; 30F40 ; 30Fxx ; 32G15

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ISBN 978-981-02-2686-2

Localisation : Colloque 1er étage (KATI)

action de Polyakov # aspect topologique # courbe # courbe complexe # déformation # espace de Teichmüller # espace de module de Riemann # espace universel de Teichmüller # géométrie de l'espace de Teichmüller # géométrie quantique # intégrale de passage de corde # invariant de Chern-Simons # mesure sur les espaces de module des courbes complexes # module # représentation de groupe de classe # représentation linéaire # rigidité # singularité # surface compacte # surface de Riemann # théorie des cordes # topologie # universelle de Polyakov-Mumford sur Tau infini # variété de cône # variété hyperbolique # volume de Polyakov action de Polyakov # aspect topologique # courbe # courbe complexe # déformation # espace de Teichmüller # espace de module de Riemann # espace universel de Teichmüller # géométrie de l'espace de Teichmüller # géométrie quantique # intégrale de passage de corde # invariant de Chern-Simons # mesure sur les espaces de module des courbes complexes # module # représentation de groupe de classe # représentation linéaire # rigidité # singularité # ...

14H15 ; 14Hxx ; 30Fxx ; 32G15 ; 57M50

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- 296 p.
ISBN 978-0-8218-1371-3

Contemporary mathematics , 0256

Localisation : Collection 1er étage

analyse complexe # fonction analytique # application quasi-conforme # surface de Riemann # série de Poincaré # groupe de monodromie # lamination mesurée # espace de Teichmüller # machine de Turing # variété hyperbolique # forme automorphique # fonction automorphique # groupe kleinien

30-06 ; 11F12 ; 30C62 ; 30C70 ; 30F35 ; 30F40 ; 30F60 ; 32G15 ; 57M50

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- 136 p.
ISBN 978-0-8218-2980-6

Contemporary mathematics , 0303

Localisation : Collection 1er étage

fonction de variables complexes # théorie de la distribution de valeurs # inégalité diophantienne # fonction entière # fonction analytique # point critique # fonction non archimédienne

11D75 ; 30D05 ; 30D20 ; 30D35 ; 30G06 ; 32G15 ; 32H25 ; 32H30 ; 37F10 ; 37F45

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- 351 p.
ISBN 978-0-8218-3607-1

Contemporary mathematics , 0355

Localisation : Collection 1er étage

fonction d'une variable complexe # espace de Teichmüller # application quasi-conforme # fonction theta # groupe de Thompson # surface de Riemann # groupe kleinien # structure géométrique # variété de faible dimension

30-06 ; 30C62 ; 30F30 ; 30F40 ; 30F60 ; 32G15 ; 57M50

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- 350 p.
ISBN

Astérisque , 0299

Localisation : Périodique 1er étage

Conjecture de Green # indice de Clifford # courbe p-gonale # équation de Loewner stochastique # invariance conforme # mouvement brownien # plan # percolation # marche aléatoire # changement d'échelle # limite incompressible # oscillation # dispersion # mesure de défaut # moyenne ergodique # espace des modules # différentielle quadratique # théorème d'Oseledec # exposant de Lyapunov # courant # théorie de Hodge # matrice des périodes # inégalité de Brunn-Minkowski # inégalité de Prékopa-Leindler # inégalité de Brascamps-Lieb # inégalité isopérimétrique # inégalité de Sobolev # fonction log-concave # mesure log-concave # corps convexe # transport de mesure # application de Brenier # mesure gaussienne # inégalité de déviation # interpolation complexe # groupe de Chow # motif # catégorie tensorielle # parité # problème à N corps quantique # équation de champs moyen # équation de Hartree # équation de Schrödinger-Poisson # système de Hartree-Fock # déterminant de Slater # hiérarchie BBGKY # principe de Hasse # approximation faible # obstruction de Brauer-Manin # groupe réductif # immeuble sphérique # complète irréductibilité # explosion en temps fini # EDP Hamiltonienne # KdV # équation d'Einstein # équation des ondes # inégalité d'énergie # fonction optique # espace vectoriel préhomogène # densité # discriminant # lois de composition # anneaux de nombre # capacité analytique # rectifiabilité # courbure de Menger # intégrale de Cauchy # ensemble uniformément rectifiable # probabilité libre # facteur d'Araki-Woods libre # classification de facteur non-injectif Conjecture de Green # indice de Clifford # courbe p-gonale # équation de Loewner stochastique # invariance conforme # mouvement brownien # plan # percolation # marche aléatoire # changement d'échelle # limite incompressible # oscillation # dispersion # mesure de défaut # moyenne ergodique # espace des modules # différentielle quadratique # théorème d'Oseledec # exposant de Lyapunov # courant # théorie de Hodge # matrice des périodes # inégalité ...

14H51 ; 13D02 ; 60J65 ; 60K35 ; 82Bxx ; 43-XX ; 30C35 ; 76B03 ; 76N10 ; 37F30 ; 32G15 ; 37H15 ; 58A14 ; 14D07 ; 26D15 ; 39B62 ; 52A40 ; 46Bxx ; 60E15 ; 60G15 ; 14C15 ; 14C25 ; 16B50 ; 19D23 ; 35Q40 ; 35Q55 ; 81Q05 ; 81V70 ; 14G05 ; 11Dxx ; 20-XX ; 57M07 ; 35Q53 ; 35B35 ; 35L60 ; 35L70 ; 35Q75 ; 11R04 ; 11R45 ; 11R29 ; 28A75 ; 30C85 ; 42B20 ; 46L54 ; 46L30 ; 46L35

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- 307 p.
ISBN

Astérisque , 0161

Localisation : Périodique 1er étage;Réserve

14C30 ; 30B40 ; 34A20 ; 55P62 ; 12A35 ; 12AXX ; 12Fxx ; 12Gxx ; 58F21 ; 14G10 ; 34A05 ; 42A99 ; 42B99 ; 57N10 ; 57N13 ; 57Q15 ; 58G12 ; 53C05 ; 10B15 ; 10D12 ; 14K07 ; 55P35 ; 58F11 ; 32G15 ; 30F30 ; 35J50 ; 58E05 ; 35D05

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- 229 p.
ISBN 978-0-8218-4227-0

Contemporary mathematics , 0432

Localisation : Collection 1er étage

théorie des fonctions géométriques # surface de Riemann # théoroe de Teichmüller # variété hyperboolique # EDP

14H15 ; 20H10 ; 28A75 ; 30F40 ; 30C62 ; 32G15 ; 54E40 ; 57M50

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