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I will give a survey of the operator theory that is currently evolving on Hardy spaces of Dirichlet series. We will consider recent results about multiplicative Hankel operators as introduced and studied by Helson and developments building on the Gordon-Hedenmalm theorem on bounded composition operators on the $H^2$ space of Dirichlet series.
47B35 ; 30B50 ; 30H10
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The cubic Szegö equation has been introduced as a toy model for totally non dispersive evolution equations. It turned out that it is a complete integrable Hamiltonian system for which we built a non linear Fourier transform giving an explicit expression of the solutions.
This explicit formula allows to study the dynamics of the solutions. We will explain different aspects of it: almost-periodicity of the solutions in the energy space, uniform analyticity for a large set of initial data, turbulence phenomenon for a dense set of smooth initial data in large Sobolev spaces.
From joint works with Patrick Gérard.
The cubic Szegö equation has been introduced as a toy model for totally non dispersive evolution equations. It turned out that it is a complete integrable Hamiltonian system for which we built a non linear Fourier transform giving an explicit expression of the solutions.
This explicit formula allows to study the dynamics of the solutions. We will explain different aspects of it: almost-periodicity of the solutions in the energy space, uniform ...
35B40 ; 35B15 ; 35Q55 ; 37K15 ; 47B35
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ISBN 978-3-7643-1516-0
Operator theory: advances and applications , 0011
Localisation : Collection 1er étage
W*- algèbre # algèbre de Jordan # algèbre de Toeplitz # dilatation isométrique de contraction commutante # forme de Toeplitz # modèle de Toeplitz # opérateur de Toeplitz # opérateur différentiel de Gel'fond-Leont'ev
47-06 ; 47B35
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ISBN 978-3-7643-2344-8
Operator theory: advances and applications
Localisation : Collection 1er étage
operateur de toeplitz
47B35 ; 47H12
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ISBN 978-3-7643-2570-1
Operator theory: advances and applications , 0050
Localisation : Collection 1er étage
algèbre d'opérateurs # baguette élastique # dichotomie # matrice de bande # opérateur de Toeplitz # opérateur de Wiener-Hopf # orbite de similitude # polynôme de matrice # théorie des matrices # théorie des opérateurs # élément de Jordan # équation d'onde inhomogène
15-XX ; 17Cxx ; 35L05 ; 47B35 ; 73K05
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ISBN 978-3-7643-5068-0
Operator theory: advances and applications , 0071
Localisation : Collection 1er étage
hommage # opérateur de Toeplitz # opérateur de Wiener-Hopf
00B30 ; 47B35
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Publications Mathématiques de l'Université de Paris VII , 0020
Localisation : Publication 1er étage
analyse fonctionnelle # approximation forte et uniforme de l'identité # concentration de mesures # dual d'algèbres uniformes # décodage des signaux # espace de fonctions # espace vectoriel réticulé # extension unitaire # fontionnelle linéaire extreme # géomérie d'espace de Banach # intégrabilité de Darboux # opérateur T-Toeplitz # opérateur central # opérateur de Laplace d'un graphe # propieté de Grothendieck # prédual unique # sous-espace invariant # spectre d'une contraction # séparabilité des types # théorie des opérateurs # théorie ergodique subadditive # théorème de Kashin # topologie de la bonne approximation # topologie faible # ultrapuissance
analyse fonctionnelle # approximation forte et uniforme de l'identité # concentration de mesures # dual d'algèbres uniformes # décodage des signaux # espace de fonctions # espace vectoriel réticulé # extension unitaire # fontionnelle linéaire extreme # géomérie d'espace de Banach # intégrabilité de Darboux # opérateur T-Toeplitz # opérateur central # opérateur de Laplace d'un graphe # propieté de Grothendieck # prédual unique # sous-espace ...
00B15 ; 46-06 ; 46Bxx ; 47B35 ; 94B35
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ISBN 978-3-7643-5466-4
Operator theory: advances and applications , 0090
Localisation : Collection 1er étage
SQC-coéfficient à valeur d'opérateur # courbe de Jordan de Carleson # fonction orthogonale # inversibilité asymptotique d'opérateur de Toeplitz # opérateur intégral singulier # problème de Nehari # propriété semi-Fredholm # équation intégrale singulière de Cauchy
45-06 ; 45E10 ; 47-06 ; 47B35
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- 328 p.
ISBN 978-3-7643-6877-7
Operator theory: advances and applications , 0135
Localisation : Collection 1er étage
théorie des opérateurs # matrice de Toeplitz # opérateur de Toeplitz # équation intégrale singulière # fonction dont les valeurs sont des opérateurs linéaires # opérateur sur les algèbres de Banach # EDP # théorie des systèmes # x déterminant de Toeplitz # matrice aléatoire # théorie de Fredholm
47-06 ; 47A56 ; 47B35 ; 47B48 ; 47N20 ; 47N70
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- 154 p.
ISBN 978-84-472-1024-4
Coleccion Actas , 0059
Localisation : Colloque 1er étage (SEVI)
théorie des opérateurs # analyse complexe # surface de Riemann # géométrie des courbes # dérivée hyperbolique # opérateur de Volterra # opérateur de Toeplitz
47-06 ; 30-06 ; 30Fxx ; 47B35
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- vi; 367 p.
ISBN 978-3-0348-0068-6
Operator theory: advances and applications , 0216
Localisation : Collection 1er étage
EDP # équation elliptique # équation parabollique # équation hyperbolique # théorie spectrale # opérateur pseudo-différentielle # opérateur linéaire
35-06 ; 35Jxx ; 35Kxx ; 35Lxx ; 35Pxx ; 35Sxx ; 31A25 ; 45K05 ; 45Q05 ; 47B35 ; 65E05 ; 65Nxx ; 00B25
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