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Research schools

Bruhat-Tits theory applies to a semisimple group G, defined over an henselian discretly valued field K, such that G admits a Borel K-subgroup after an extension of K. The construction of the theory goes then by a deep Galois descent argument for the building and also for the parahoric group scheme. In the case of unramified extension, that descent has been achieved by Bruhat-Tits at the end of [BT2]. The tamely ramified case is due to G. Rousseau [R]. Recently, G. Prasad found a new way to investigate the descent part of the theory. This is available in the preprints [Pr1, Pr2] dealing respectively with the unramified case and the tamely ramified case. It is much shorter and the method is based more on fine geometry of the building (e.g. galleries) than algebraic groups techniques. Bruhat-Tits theory applies to a semisimple group G, defined over an henselian discretly valued field K, such that G admits a Borel K-subgroup after an extension of K. The construction of the theory goes then by a deep Galois descent argument for the building and also for the parahoric group scheme. In the case of unramified extension, that descent has been achieved by Bruhat-Tits at the end of [BT2]. The tamely ramified case is due to G. ...

20G15 ; 20E42 ; 51E24

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- xxvi, 466 p.
ISBN 978-2-85629-240-2

Séminaires et Congrès , 0018

Localisation : Collection 1er étage

Application bord # application des périodes # application harmonique # automorphisme extérieur # classe d'Euler bornée # classe de Kähler bornée # cohomologie continue bornée # compactification de Thurston # connexion # corps locaux # courbure # courbure négative ou nulle # cône asymptotique # dimension de Hausdorff # dimension topologique # espace de Teichmüller # espace des modules # espace hyperbolique complexe # espace symétrique # espace symétrique Hermitien # espace à courbure négative # espace CAT(0) # exposant critique # formule de Bochner # groupe aléatoire # groupe arithmétique # groupe de Lie # groupe relativement hyperbolique # groupes d'isométries # groupes de Coxeter # géométrie différentielle globale # géométrie hyerbolique # homéomorphisme quasi-conforme # immeuble affine # immeuble de Bruhat-Tits # immeuble sphérique # jacobienne intermédiaire # monodromie # moyennabilité # mélange # méthodes topologiques globales (à la Gromov) # pincement # point fixe # propriété T # quasi-isométrie # représentations unitaires # rigidité # rigidité infinitésimale # réseau cocompact # réseaux superrigidité # surface de Riemann # surface hyperbolique # surfaces cubiques # théorèmes de rigidité # théorèmes de comparaison # topologie de gromov équivariante # variété hyperbolique # variétés de Hadamard # volume minimal # volume simplical Application bord # application des périodes # application harmonique # automorphisme extérieur # classe d'Euler bornée # classe de Kähler bornée # cohomologie continue bornée # compactification de Thurston # connexion # corps locaux # courbure # courbure négative ou nulle # cône asymptotique # dimension de Hausdorff # dimension topologique # espace de Teichmüller # espace des modules # espace hyperbolique complexe # espace symétrique # espace ...

11F06 ; 11F75 ; 14J10 ; 20E42 ; 20F55 ; 20F65 ; 20F67 ; 20F69 ; 20H10 ; 22E15 ; 22E40 ; 22E46 ; 22Exx ; 30C65 ; 30F60 ; 32G20 ; 43A85 ; 51E24 ; 53C20 ; 53C21 ; 53C23 ; 53C24 ; 53C35 ; 53C43 ; 57M50 ; 57R55 ; 57S20 ; 57S25 ; 57S30 ; 57Txx ; 58E20 ; 58E40

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- 310 p.
ISBN 978-0-8218-2001-8

Contemporary mathematics , 0262

Localisation : Collection 1er étage

théorie des groupes # groupe topologique # groupe cristallographique # variété de groupe discontinue # difféomorphisme de Anosov # immeuble affine

20H15 ; 20E42 ; 22E25 ; 20F16 ; 57S30 ; 55P60 ; 53C50 ; 17B30 ; 51E24

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Research schools

The goal of this lecture is to present the construction of the Bruhat-Tits buildings attached to a quasi-split (that is admitting a Borel subgroup) semisimple group G defined over an henselian discretly valued field K and also the construction of the parahoric group schemes parametrized by the points of the buildings. The building part is [BT1] and the group scheme part corresponds to the four first sections of [BT2] but could also be treated by Yu's method [Y] namely by using Raynaud's theory of group schemes [BLR]. The goal of this lecture is to present the construction of the Bruhat-Tits buildings attached to a quasi-split (that is admitting a Borel subgroup) semisimple group G defined over an henselian discretly valued field K and also the construction of the parahoric group schemes parametrized by the points of the buildings. The building part is [BT1] and the group scheme part corresponds to the four first sections of [BT2] but could also be treated by ...

20G15 ; 20E42 ; 51E24

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- xii; 147 p.
ISBN 978-3-03719-189-7

Zürich lectures in advanced mathematics

Localisation : Ouvrage RdC (THOM)

groupe de Coxeter # immeuble # complexe de Davis

20F55 ; 20E42 ; 51E24 ; 57M07

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- vi; 386 p.
ISBN 978-3-03719-157-6

Localisation : Ouvrage RdC (ABSO)

champ avec un élément # géométrie $\mathbb{F}_{1}$ # géométrie $\mathbb{F}_{1}$ combinatoire # catégorie non-additive # schéma de Detmar # graphe # monoïde # motif # fonction zeta # groupe d'automorphisme # caractéristique d'Euler # K-théorie # Grassmanien # anneau de Witt # géométrie non-commutative # vecteur de Witt # positivité totale # courbe modulaire # opérade # torification # arithmétique absolue # fonction comptage # conjecture de Weil # hupothèse de Riemann champ avec un élément # géométrie $\mathbb{F}_{1}$ # géométrie $\mathbb{F}_{1}$ combinatoire # catégorie non-additive # schéma de Detmar # graphe # monoïde # motif # fonction zeta # groupe d'automorphisme # caractéristique d'Euler # K-théorie # Grassmanien # anneau de Witt # géométrie non-commutative # vecteur de Witt # positivité totale # courbe modulaire # opérade # torification # arithmétique absolue # fonction comptage # conjecture de Weil # ...

05E18 ; 11M26 ; 13F35 ; 13K05 ; 14A15 ; 14A20 ; 14A22 ; 14G15 ; 14G40 ; 14H10 ; 18A05 ; 19E08 ; 20B25 ; 20G05 ; 20G35 ; 20M25 ; 51E24 ; 05E05 ; 06B10 ; 11G20 ; 11G25 ; 11R18 ; 11T55 ; 13A35 ; 14C40 ; 14F05 ; 14L15 ; 14M25 ; 14P10 ; 15B48 ; 16G20 ; 16Y60 ; 18D50 ; 18F20 ; 20E42 ; 20F36 ; 20M14 ; 20N20 ; 51B25 ; 55N30 ; 55P42 ; 55Q45

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- x; 373 p.
ISBN 978-0-412-06331-2

Localisation : Ouvrage RdC (GARR)

théorie des groupes # immeuble # groupe réductif # champ local p-adique # immeuble de type sphérique # groupe classique # groupe linéaire général # groupe symplectique # groupe orthogonal # groupe de Coxeter # BN-paire # algèbre de Hecke # immeuble affine

20E42 ; 20G25 ; 20-02 ; 20G15 ; 20F55 ; 51E24

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- xiii; 592 p.
ISBN 978-3-642-34452-7

Ergebnisse der mathematik and ihrer grenzgebiete , 0003

Localisation : Ouvrage RdC (BUEK)

géométrie projective # géométrie affine # diagramme # immeuble classique

51E24 ; 51Axx ; 20Bxx ; 20Exx ; 05Bxx ; 05Cxx ; 16Kxx ; 17Axx ; 51-01 ; 20E42

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- vi; 454 p.
ISBN 978-3-03719-105-7

IRMA lectures in mathematics and theoretical physics

Localisation : Ouvrage RdC (STRA)

Géométrie # géométrie hyperbolique # topologie des variétés de dimension 3 # représentation de groupe # surface de Riemann # théorie Teichmüller # groupe de Lie # géométrie asymptotique

51-01 ; 51-02 ; 57-01 ; 57-02 ; 14H30 ; 14H52 ; 20F67 ; 20F69 ; 22E40 ; 22D40 ; 30F10 ; 30F20 ; 30F45 ; 30F60 ; 32G15 ; 37E30 ; 51F99 ; 51M10 ; 51E24 ; 53C21 ; 53C22 ; 53C23 ; 53C35 ; 53C70 ; 54C20 ; 57M15 ; 57M20 ; 57M27 ; 57M50 ; 57N10

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- li; 784 p.
ISBN 978-0-8218-4776-3

CRM monograph series , 0029

Localisation : Collection 1er étage

algèbre de Hopf # analyse combinatoire # théorie des catégories # groupes de symétrie # groupe quantique # catégories monoïdales # foncteur monoïdal # monoïde de Hopf # structure combinatoire # foncteur de Fock # groupe quantique

05A30 ; 18D10 ; 18D35 ; 20B30 ; 81R50 ; 05A18 ; 05B35 ; 05C25 ; 05E05 ; 06A11 ; 06A15 ; 18D05 ; 18D20 ; 18D25 ; 18D50 ; 18G30 ; 18G35 ; 20F55 ; 51E24 ; 81S05 ; 18-02

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- xxi, 747 p.
ISBN 978-0-387-78834-0

Graduate texts in mathematics , 0248

Localisation : Collection 1er étage

théorie des groupes # décomposition de Bruhat # groupe de Coxeter # immeuble de Tits # immeuble sphérique # polygône de Moufang # groupe de réflexions hyperboliques

51E24 ; 20E42 ; 20F55 ; 51F15 ; 14L35 ; 20F05 ; 20F65 ; 20G15 ; 20J05 ; 22E40 ; 22E65

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- xv; 84 p.
ISBN 978-0-8218-4258-4

Memoirs of the american mathematical society , 0924

Localisation : Collection 1er étage

isomorphisme # automorphisme # algèbre de Kac-Moody # groupe de Kac-Moody # groupe algébrique # immeuble

17B40 ; 20E36 ; 20E42 ; 20G15 ; 22E65 ; 51E24

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- 173 p.
ISBN 978-2-8031-0253-2

Publication de la classe des sciences
série 3; tome XI
, 2058

Localisation : Ouvrage RdC (LEEM)

groupe sporadique # géométrie d'incidence # groupe de Mathieu # groupe de Janko # groupe de Higman-Sims

20D08 ; 51E30 ; 51E24 ; 51Jxx

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- 556 p.
ISBN 978-0-8218-4305-5

Mathematical surveys and monographs , 0145

Localisation : Collection 1er étage

théorie des modèles # groupe simple de rang de Morley fini # groupe fini abstrait # groupe algébrique linéaire # groupe de permutation # méthode probabiliste # polygones généralisés # algèbre de Lie

03C60 ; 03C98 ; 03C45 ; 20A15 ; 20D05 ; 20E42 ; 20G05 ; 20G20 ; 20G40 ; 20B07 ; 20B15 ; 20B20 ; 20B22 ; 20B25 ; 20B27 ; 20P05 ; 51E12 ; 51E24 ; 17B20 ; 17B25 ; 17B45 ; 19C20

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- 181 p.
ISBN 978-0-8218-3907-2

Fields institute monographs , 0023

Localisation : Collection 1er étage

algèbre de Hopf # groupe de Coxeter # ensemble partiellement ordonné # théorie de la descente

05E05 ; 06A07 ; 06A11 ; 16W30 ; 20F55 ; 51E24

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- 348 p.
ISBN 978-2-85629-114-6

Astérisque , 0277

Localisation : Périodique 1er étage

système de Tits et raffinement # immeuble jumelé # courbure négative # théorie de Kac-Moody relative # groupe algèbrique # descente Galoisienne

20E42 ; 51E24 ; 20G15 ; 20F05 ; 20F55 ; 17B67 ; 54E35

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- 408 p.
ISBN 978-0-521-41362-6

Encyclopedia of mathematics and its applications , 0076

Localisation : Collection 1er étage

groupe sporadique # groupe fini simple # géométrie combinatoire # géométrie de diagramme # géométrie finie # groupe de Mathieu # groupe de Conway # groupe Y

20D08 ; 51E24

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- 286 p.
ISBN 978-0-521-62349-0

Encyclopedia of mathematics and its applications , 0091

Localisation : Collection 1er étage;Réserve

théorie des groupes # groupe sporadique # espace de vecteur GF(2) # représentation de groupe # groupe de Mathieu # groupe de Conway # géométrie d'involution # amalgame # P-géométrie # T-géométrie

20D08 ; 51E24 ; 20-02

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- 389 p.
ISBN 978-3-7643-6532-5

Monographs in mathematics , 0095

Localisation : Ouvrage RdC (TIMM)

théorie des groupes # groupe algébrique linéaire # groupe de Lie # classification # sous-groupe de racine abstraite # groupe simple # groupe de matrice sur des corps # structure de Lie associée sur des groupes

20G15 ; 20E42 ; 20D05 ; 20F32 ; 20H20 ; 51A50 ; 51E24 ; 51F25

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- 128 p.

Localisation : Ouvrage RdC (BUEK)

construction # groupe fini abstrait # groupe simple # généralisation # géométrie # géométrie des diagrammes # géométrie finie # sous-groupe # structure incidence spéciale # théorie des groupes

20D06 ; 51E24

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