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Research talks
We proved that any K-semistable log Fano cone admits a special degeneration to a uniquely determined K-polystable log Fano cone. This confirms a conjecture of Donaldson-Sun stating that the metric tangent cone of any close point appearing on a Gromov-Hausdorff limit of Kähler-Einstein Fano manifolds depends only on the algebraic structure of the singularity. This is a joint work with Chi Li and Chenyang Xu.
14J45 ; 32Q15 ; 32Q20 ; 53C55
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Research talks
We will discuss several new ideas that can show the existence of jet differential operators on arbitrary projective varieties, and also on general hypersurfaces of $\mathbb{P}^n$ of sufficiently high degree. These results can be applied to improve degree bounds in several hyperbolicity problems and especially in the proof of the Kobayashi conjecture.
32Q45 ; 32L10 ; 53C55 ; 14J40
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Research talks;Algebraic and Complex Geometry
I will discuss some recent developments in the direction of the Yau-Tian-Donaldson conjecture, which relates the existence of constant scalar curvature Kähler metrics to the algebro-geometric notion of $K$-stability. The emphasis will be put on the use of pluripotential theory and the interpretation of $K$-stability in terms of non-Archimedean geometry.
32Q20 ; 32Q26 ; 32Q25 ; 32P05 ; 53C55
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Localisation : Colloque 1er étage (URAW)
3-variété de Gorenstein Fano # cohomologie limite de variétés symétriques localement # colloque # combinaison de fibrés singuliers sur surface K3 elliptique # compactification logarithmique de variété Jacobienne général # courbe sextique # déformation de 3-variété de Calabi-Yau # groupe de Mordell- Weil # groupe fondamental # géométrie algébrique # irrégularité de surface non canonique spéciale # modèle de Néron de variété abélienne # point rationnel sur surface rationnelle # polynôme de Donaldson # positivité de fibré cotangent de variété de Kähler compacte # pôle de fonction zeta de Igusa # rationalité d'espace de modules de surface de Enriques # surface de Enriques quintique normale # théorie des treillis de Nikulin # variété de Fano à grand indice # variété de drapeaux non séparés
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14-06 ; 14E20 ; 14H30 ; 14J45 ; 53C55
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- xviii; 173 p.
ISBN 978-2-85629-330-0
Séminaires et congrès , 0022
Localisation : Collection 1er étage
Arbre de Steiner # calcul à la machine # champ de vecteurs conformes # compensation # concentration de la courbure # courbure scalaire # EDP non-linéaire elliptique # flot par la courbure # flot par la courbure moyenne # géométrie conforme # intégrabilité # inégalité Hardy-Sobolev # laplacien # meilleure constante # problème de valeur propre # réseau planaire # soliton # solution auto-similaire # surface fermée # surface à courbure moyenne constante # tenseur de Schouten # variété kählerienne # éclatement
Arbre de Steiner # calcul à la machine # champ de vecteurs conformes # compensation # concentration de la courbure # courbure scalaire # EDP non-linéaire elliptique # flot par la courbure # flot par la courbure moyenne # géométrie conforme # intégrabilité # inégalité Hardy-Sobolev # laplacien # meilleure constante # problème de valeur propre # réseau planaire # soliton # solution auto-similaire # surface fermée # surface à courbure moyenne ...
35J60 ; 46E35 ; 51E10 ; 53A10 ; 53A30 ; 53C21 ; 53C42 ; 53C44 ; 53C55 ; 58J32 ; 58J50 ; 58J53 ; 65N30
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ISBN 978-92-0-130376-9
Localisation : Colloque 1er étage (TRIE)
4- variété presque complexe # S-variété # analyse complexe # analyse non standard # application harmonique # approximation rationnelle # champ tangent de type (0,1) # champ électromagnétique # cohomologie d'algèbre de Lie # domaine homogène borné # fibré vectoriel # fonction analytique # fonction holomorphe de plusieurs variables complexes # intégrale de type Feynmann # invariant conforme et biholomorphe # matrice de Riemann # polarisation # représentation harmonique # stabilité d'isométrie # structure presque complexe # surface de Riemann compacte # symétrie # théorie quantique des champs # topologie de variété complexe # variété presque Kahler
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32C10 ; 32Hxx ; 53C15 ; 53C55
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- 184 p.
ISBN 978-0-8218-5049-7
Contemporary mathematics , 0049
Localisation : Collection 1er étage
equation differentielle non lineaire # geometrie differentielle globale # variete khalerine
32C10 ; 53C55 ; 58G30
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ISBN 978-0-8247-8818-6
Lecture notes in pure and applied mathematics , 0143
Localisation : Colloque 1er étage (OSAK)
CR invariant # analyse complexe hyperbolique # complexes variétés # fonction de plusieurs variables # géométrie complex # géométrie différentielle globale # géométrie hyperbolique # invariant # invariant de Szegö Kernel # invariant pseudo hermitien # mesure de Hausdorff # représentation harmonique # singularité de Kernel # système de Pfaff # variété Kählerienne
18A30 ; 44A10 ; 53-XX ; 53C20 ; 53C55
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- 288 p.
ISBN 978-3-540-18012-8
Lecture notes in mathematics , 1263
Localisation : Collection 1er étage
électromagnétisme # équation aux dérivées partielles # équation de Yang Mills # équation différentielle # géométrie différentielle # mécanique # mécanique quantique # physique mathématiques # relativité # théorie de jauge # torseur # twistor
32C10 ; 32H10 ; 53C05 ; 53C20 ; 53C55
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- x; 366 p.
ISBN 978-1-4704-1043-8
Contemporary mathematics , 0630
Localisation : Collection 1er étage
analyse spectrale # spectroscopie # fonction caractéristique # valeur propre # opérateur intégral de Fourier # géométrie complexe # métrique de Kähler-Einstein # torsion analytique # estimation de Strichartz
58J05 ; 58J40 ; 58J50 ; 58J52 ; 53C55 ; 60D05 ; 49R05 ; 46E35 ; 53A30 ; 35Q41 ; 58-06 ; 35Pxx ; 00B25
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- vi; 318 p.
ISBN 978-1-57146-138-4
Surveys in differential geometry , 0013
Localisation : Ouvrage RdC (SURV)
géométrie différentielle complexe # sous-variétés lagrangiennes # méthode transcendentale # variétés arithmetiques
53C44 ; 53-06 ; 53C55 ; 53D12 ; 14-06 ; 14C30 ; 14C35 ; 14G40 ; 00B25
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ISBN 978-0-8405-0248-3
SMS (Séminaires de Mathématiques Supérieures) , 0057
Localisation : Salle de manutention
courant stable # géometrie des courants # géométrie complexe # géométrie de Kähler # géométrie réelle # méthode généralisée de Synge # sous-varieté minimale # varieté minimale
49F20 ; 53C40 ; 53C42 ; 53C55
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Astérisque , 0058
Localisation : Colloque 1er étage (PALA)
EDP # classe de Chern # conjecture de Calabi # courbure de Ricci # espace fonctionnel # estimée de Schauder # géométrie kählerienne locale # métrique de Kähler-Einstein # opérateur elliptique # variété kählérienne # variété ouverte # équation aux dérivées partielles
32-06 ; 32C17 ; 32Cxx ; 35Jxx ; 53C55
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