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Research talks;Geometry;Topology

In this talk, we will develop the theory of generalized bridge trisections for smoothly embedded closed surfaces in smooth, closed four-manifolds. The main result is that any such surface can be isotoped to lie in bridge trisected position with respect to a given trisection of the ambient four-manifold. In the setting of knotted surfaces in the four-sphere, this gives a diagrammatic calculus that offers a promising new approach to four-dimensional knot theory. However, the theory extends to other ambient four-manifolds, and we will pay particular attention to the setting of complex curves in simple complex surfaces, where the theory produces surprisingly satisfying pictures and leads to interesting results about trisections of complex surfaces.
This talk is based on various joint works with Dave Gay, Peter Lambert-Cole, and Alex Zupan.
In this talk, we will develop the theory of generalized bridge trisections for smoothly embedded closed surfaces in smooth, closed four-manifolds. The main result is that any such surface can be isotoped to lie in bridge trisected position with respect to a given trisection of the ambient four-manifold. In the setting of knotted surfaces in the four-sphere, this gives a diagrammatic calculus that offers a promising new approach to four-...

57Q45 ; 57M25 ; 57M50

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Research School;Geometry;Topology

In these lectures, we will review what it means for a 3-manifold to have a hyperbolic structure, and give tools to show that a manifold is hyperbolic. We will also discuss how to decompose examples of 3-manifolds, such as knot complements, into simpler pieces. We give conditions that allow us to use these simpler pieces to determine information about the hyperbolic geometry of the original manifold. Most of the tools we present were developed in the 1970s, 80s, and 90s, but continue to have modern applications. In these lectures, we will review what it means for a 3-manifold to have a hyperbolic structure, and give tools to show that a manifold is hyperbolic. We will also discuss how to decompose examples of 3-manifolds, such as knot complements, into simpler pieces. We give conditions that allow us to use these simpler pieces to determine information about the hyperbolic geometry of the original manifold. Most of the tools we present were developed in ...

57M27 ; 57M50 ; 57M25

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- 131 p.

Localisation : Salle de manutention

théorie spectrale # géométrie

35P20 ; 11P21 ; 35J05 ; 58G25 ; 49J15 ; 53Cxx ; 34K35 ; 51N15 ; 51A05 ; 53A20 ; 37D40 ; 37Axx ; 57M27 ; 57M10 ; 57M50 ; 20F67

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- xiv; 446 p.
ISBN 978-0-8218-5353-5

Studies in advanced mathematics (AMS/IP) , 0050

Localisation : Collection 1er étage

théorie des nombres # topologie algébrique # anneaux associatifs # K-théorie # physique mathématique # analyse stochastique

11F23 ; 14E20 ; 16S10 ; 19L10 ; 20C20 ; 20F99 ; 20L05 ; 30F60 ; 32G15 ; 46E25 ; 53C50 ; 53D20 ; 54C40 ; 55R80 ; 57M25 ; 57M27 ; 57M60 ; 57M50 ; 57N05 ; 57N10 ; 57R56 ; 58D27 ; 58D30 ; 58E09 ; 58J28 ; 58J30 ; 58J52 ; 58Z05 ; 70S15 ; 81T08 ; 81T13 ; 81T25 ; 81T30 ; 81T45

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- 235 p.
ISBN 978-0-8218-3361-2

Contemporary mathematics , 0367

Localisation : Collection 1er étage

équation différentielle parabolique # équation d'évolution # flot de Ricci # géométrie riemanienne # immersion

53C44 ; 53C21 ; 35K55 ; 57M50 ; 35K57 ; 53C42 ; 53C43 ; 58J05 ; 53C35 ; 58J35

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- xxvi, 466 p.
ISBN 978-2-85629-240-2

Séminaires et Congrès , 0018

Localisation : Collection 1er étage

Application bord # application des périodes # application harmonique # automorphisme extérieur # classe d'Euler bornée # classe de Kähler bornée # cohomologie continue bornée # compactification de Thurston # connexion # corps locaux # courbure # courbure négative ou nulle # cône asymptotique # dimension de Hausdorff # dimension topologique # espace de Teichmüller # espace des modules # espace hyperbolique complexe # espace symétrique # espace symétrique Hermitien # espace à courbure négative # espace CAT(0) # exposant critique # formule de Bochner # groupe aléatoire # groupe arithmétique # groupe de Lie # groupe relativement hyperbolique # groupes d'isométries # groupes de Coxeter # géométrie différentielle globale # géométrie hyerbolique # homéomorphisme quasi-conforme # immeuble affine # immeuble de Bruhat-Tits # immeuble sphérique # jacobienne intermédiaire # monodromie # moyennabilité # mélange # méthodes topologiques globales (à la Gromov) # pincement # point fixe # propriété T # quasi-isométrie # représentations unitaires # rigidité # rigidité infinitésimale # réseau cocompact # réseaux superrigidité # surface de Riemann # surface hyperbolique # surfaces cubiques # théorèmes de rigidité # théorèmes de comparaison # topologie de gromov équivariante # variété hyperbolique # variétés de Hadamard # volume minimal # volume simplical Application bord # application des périodes # application harmonique # automorphisme extérieur # classe d'Euler bornée # classe de Kähler bornée # cohomologie continue bornée # compactification de Thurston # connexion # corps locaux # courbure # courbure négative ou nulle # cône asymptotique # dimension de Hausdorff # dimension topologique # espace de Teichmüller # espace des modules # espace hyperbolique complexe # espace symétrique # espace ...

11F06 ; 11F75 ; 14J10 ; 20E42 ; 20F55 ; 20F65 ; 20F67 ; 20F69 ; 20H10 ; 22E15 ; 22E40 ; 22E46 ; 22Exx ; 30C65 ; 30F60 ; 32G20 ; 43A85 ; 51E24 ; 53C20 ; 53C21 ; 53C23 ; 53C24 ; 53C35 ; 53C43 ; 57M50 ; 57R55 ; 57S20 ; 57S25 ; 57S30 ; 57Txx ; 58E20 ; 58E40

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- xxii; 369 p.
ISBN 978-0-8218-8480-5

Contemporary mathematics , 0597

Localisation : Collection 1er étage

topologie de basse dimension # variétés de dimension 3 # groupe hyperbolique de Gromov

57M25 ; 57M27 ; 57M50 ; 57N10 ; 57Q15 ; 57Q45 ; 20F65 ; 20F67 ; 53A10 ; 53C43 ; 57-06 ; 57Mxx ; 00B25

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- 280 p.
ISBN 978-4-86497-042-6

Advanced studies in pure mathematics , 0073

Localisation : Collection 1er étage

géométrie hyperbolique # théorie des groupes géométriques

20F65 ; 57M50 ; 20E05 ; 20E08 ; 20F05 ; 20F28 ; 20F55 ; 37A20 ; 37F30 ; 37F50 ; 51M10 ; 57N16 ; 57S05 ; 57S30 ; 58D05 ; 58D27

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- 296 p.
ISBN 978-0-8218-1371-3

Contemporary mathematics , 0256

Localisation : Collection 1er étage

analyse complexe # fonction analytique # application quasi-conforme # surface de Riemann # série de Poincaré # groupe de monodromie # lamination mesurée # espace de Teichmüller # machine de Turing # variété hyperbolique # forme automorphique # fonction automorphique # groupe kleinien

30-06 ; 11F12 ; 30C62 ; 30C70 ; 30F35 ; 30F40 ; 30F60 ; 32G15 ; 57M50

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- 351 p.
ISBN 978-0-8218-3607-1

Contemporary mathematics , 0355

Localisation : Collection 1er étage

fonction d'une variable complexe # espace de Teichmüller # application quasi-conforme # fonction theta # groupe de Thompson # surface de Riemann # groupe kleinien # structure géométrique # variété de faible dimension

30-06 ; 30C62 ; 30F30 ; 30F40 ; 30F60 ; 32G15 ; 57M50

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- 229 p.
ISBN 978-0-8218-4227-0

Contemporary mathematics , 0432

Localisation : Collection 1er étage

théorie des fonctions géométriques # surface de Riemann # théoroe de Teichmüller # variété hyperboolique # EDP

14H15 ; 20H10 ; 28A75 ; 30F40 ; 30C62 ; 32G15 ; 54E40 ; 57M50

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- xi, 329 p.
ISBN 978-0-8218-4732-9

Contemporary mathematics , 0510

Localisation : Collection 1er étage

fonction d'une vatiable complexe # groupe Kleinien # application quasi-conformelle # théorie de Teichmüller # groupe fuschien

14H15 ; 20H10 ; 28A75 ; 30F40 ; 30C62 ; 32G15 ; 54E40 ; 57M50

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- 384 p.
ISBN 978-0-521-54013-1

London mathematical society lecture note series , 0299

Localisation : Collection 1er étage

3-variété hyperbolique # déformation harmonique # géodésique # lamination # géométrie bornée # noeud # tore pincé

57-06 ; 30-06 ; 57M50 ; 57N10

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ISBN 978-1-57146-018-9

Conference proceedings and lecture notes in geometry and topology , 0111

Localisation : Colloque 1er étage (KNOX)

action de groupe sur des variétés spécifiques # analyse sur des variétés # déformation de structure hyperbolique # feuilletage # groupe d'isomorphisme # groupe négativement courbé # structure hyperbolique et combinatoire # surface plate # théorie des noeuds # théorie des surfaces minimale # théorème de recouvrement pour des variétés hyperbolique # théorème de recouvrement pour des variétés hyperbolique de d # topologie de faible dimension # torsion sur des variétés de dimension 3 # variété de dimension 4 action de groupe sur des variétés spécifiques # analyse sur des variétés # déformation de structure hyperbolique # feuilletage # groupe d'isomorphisme # groupe négativement courbé # structure hyperbolique et combinatoire # surface plate # théorie des noeuds # théorie des surfaces minimale # théorème de recouvrement pour des variétés hyperbolique # théorème de recouvrement pour des variétés hyperbolique de d # topologie de faible dimension # ...

57M07 ; 57M10 ; 57M25 ; 57M50 ; 57Mxx

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Astérisque , 0216

Localisation : Disparu

C*- algèbre # K-théorie # algèbre d'opérateurs autoadjoints # analyse sur des variétés # complexe cellulaire # dynamique dans un système de particules # espace fibré # fonction spéciale définie par séries et intégrales # groupe algébrique linéaire # géométrie algébrique # géométrie différentielle # géométrie et structure des espaces linéaires normés # géométrie topologique # mécanique des particules et systèmes # méthode variationnelle # probabilité # problème à trois corps # théorie classique de la mesure # théorie de la mesure géométrique # théorème limite # variété # équation aux dérivées partielles elliptiques # équation de la physique mathématique # équation différentielle dans le domaine complexe C*- algèbre # K-théorie # algèbre d'opérateurs autoadjoints # analyse sur des variétés # complexe cellulaire # dynamique dans un système de particules # espace fibré # fonction spéciale définie par séries et intégrales # groupe algébrique linéaire # géométrie algébrique # géométrie différentielle # géométrie et structure des espaces linéaires normés # géométrie topologique # mécanique des particules et systèmes # méthode variationnelle # ...

53C15 ; 57M50 ; 57R15 ; 57R30 ; 81S25

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Astérisque , 0216

Localisation : Réserve

algèbre de Von Neumann de groupes libres # calcul stochastique quantique # compactification de Deligne-Mumford # corp fini # homologie de groupe linéaire # hypersurface réelle # instanton gordien # invariant de Vassiliev de noeud # inégalité isopérimétrique # monodromie des systèmes différentiels linéaires # orbite périodique # polylogarithme # probabilité non commutative # problème à trois corps # sphère de Riemann # systole et application selon Gromow # théorie de l'intersection # topologie de contact # variété Riemannienne autoduale # variété de Shimura algèbre de Von Neumann de groupes libres # calcul stochastique quantique # compactification de Deligne-Mumford # corp fini # homologie de groupe linéaire # hypersurface réelle # instanton gordien # invariant de Vassiliev de noeud # inégalité isopérimétrique # monodromie des systèmes différentiels linéaires # orbite périodique # polylogarithme # probabilité non commutative # problème à trois corps # sphère de Riemann # systole et application ...

53C15 ; 57M50 ; 57R15 ; 57R30 ; 81S25

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- 435 p.
ISBN

Astérisque , 0216

Localisation : Séminaire 1er étage

53C15 ; 57M50 ; 57R15 ; 57R30 ; 81S25 ; 11R42 ; 19F27 ; 33E20 ; 14M25 ; 14P25 ; 46L50 ; 46L10 ; 46L35 ; 60F99 ; 34A20 ; 14D05 ; 11S40 ; 14G13 ; 11S37 ; 14F30 ; 53B21 ; 53C20 ; 53C21 ; 58G03 ; 53G05 ; 14D20 ; 14H10 ; 57M25 ; 57N10 ; 14Fxx ; 14Jxx ; 35Jxx ; 35Qxx ; 51Hxx ; 53Cxx ; 55Nxx ; 55Rxx ; 57Mxx ; 58Gxx ; 52A40 ; 53C65 ; 14G10 ; 14M15 ; 19Dxx ; 19Exx ; 20Gxx ; 28A75 ; 28C20 ; 46B20 ; 49G15 ; 58G11 ; 60B12 ; 60E15 ; 60G15 ; 70F07

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- 483 p.
ISBN

Astérisque , 0266

Localisation : Périodique 1er étage

équation d'onde # optique géométrique # champs de vecteur # problème de Goursat # focntion L # valeur spéciale # théorie d'Iwasawa # motif # fonction L p-adique # conjecture de Beilinson # lois de réciprocité # conjecture de Leopold # variété projective # fibré en droite # tenseur de courbure # fibré positif # fibré ample # fibré nef # faisceau d'idéau multiplicateur de Nadel # théorème d'annulation # système linéaire adjoint # conjecture de Fujita # mouvement Brownien dans un environnement aléatoire # mesure typique et moyennée # méthode de grossissement des obstacles # mécanique céleste # petit diviseur # théorie KAM # comportement chatique # arbre # fibré # groupe # hakénien # hyperbolique # kleinien # lamination # quasi-conforme # représentation # surface # Teichmüller # variété # résonance # quasi-mode # formule de trace # diffusion # conjecture de Langlands # forme automorphe # variété de Shimura # groupe unitaire # groupe formel # algèbre de Lie simple # réplique-symétrique # champs moyen # état pur # modèle de Hopfield # modèle de Sherrington-Kirkpatrick # perceptron binaire # 1-forme rationelle # fonction localement analytique # variété abélienne # période p-adique # opérateur de Frobenius # polylogarithme p-adique # holonomie # système extèrieur différentiel # calcul classique # calcul quantique # univers constructif # problème P/NP # factorisation rapide # algorithme de Shor # conjecture de Kapler # empilement de sphère # Lie # ordinateur # plongement # simple # toral # torsion équation d'onde # optique géométrique # champs de vecteur # problème de Goursat # focntion L # valeur spéciale # théorie d'Iwasawa # motif # fonction L p-adique # conjecture de Beilinson # lois de réciprocité # conjecture de Leopold # variété projective # fibré en droite # tenseur de courbure # fibré positif # fibré ample # fibré nef # faisceau d'idéau multiplicateur de Nadel # théorème d'annulation # système linéaire adjoint # conjecture de ...

35L40 ; 11Fxx ; 11Gxx ; 11Rxx ; 11Sxx ; 14Fxx ; 14Gxx ; 14C30 ; 14F17 ; 14J60 ; 60K40 ; 82D30 ; 70F10 ; 70F15 ; 70K55 ; 37J05 ; 57M07 ; 57M50 ; 20E08 ; 51M10 ; 35L05 ; 35P25 ; 11F70 ; 11G18 ; 11R39 ; 14L05 ; 17B20 ; 60G70 ; 60G15 ; 90C27 ; 14Hxx ; 14Kxx ; 14Lxx ; 30Fxx ; 30Gxx ; 32Jxx ; 53C10 ; 53B05 ; 58A15 ; 68Q05 ; 68P25 ; 68Q25 ; 81P99 ; 51M04 ; 51M16 ; 52C17 ; 20-XX ; 22-XX

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- 317 p.
ISBN

Astérisque , 0290

Localisation : Périodique 1er étage;Réserve

représentation p-adique # équation différentielle p-adique # théorie des champs # théorie quantique des champs # corde # supercorde # dualité # super-variété # supersymétrie # renormalisation # théorie de Jauge # monopôle # équation de Seiberg-Witten # membrane # M-théorie # renormalisation # théorie quantique # problème de Riemann-Hilbert # cobordisme # variétéalgébrique # anneaux de Chow # formule du degré # anneaux de Lazard # opérateur accrétif # racine carrée accrétive # conjecture de Kato # dynamique générique # hyperbolicité # transitivité # rationnellement connexe # variété de Fano # corps C1 # point rationel # quotient rationel # variété uniréglée # groupe fondamental # espace de morphisme # application stable # courbe rationnelle libre # monodromie # schéma de Hilbert # correspondance de Langlands # corps de clesse géométrique # faisceaux pervers # fibré vectoriel # dessin d'enfant # revêtement représentation p-adique # équation différentielle p-adique # théorie des champs # théorie quantique des champs # corde # supercorde # dualité # super-variété # supersymétrie # renormalisation # théorie de Jauge # monopôle # équation de Seiberg-Witten # membrane # M-théorie # renormalisation # théorie quantique # problème de Riemann-Hilbert # cobordisme # variétéalgébrique # anneaux de Chow # formule du degré # anneaux de Lazard # opérateur ...

20E32 ; 55M35 ; 11-XX ; 16-XX ; 22-XX ; 11Sxx ; 14Fxx ; 14C05 ; 05E05 ; 20C30 ; 33D45 ; 53Cxx ; 57M50 ; 57R56 ; 57R57 ; 58Z05 ; 81Txx ; 81-XX ; 81S40 ; 58D30 ; 14A10 ; 14F35 ; 14F42 ; 55N20 ; 55N22 ; 35J30 ; 35J45 ; 47F05 ; 47B44 ; 14L05 ; 14F30 ; 37D30 ; 37C29 ; 14J99 ; 14J45 ; 14J40 ; 14J30 ; 14J26 ; 14J28 ; 14G05 ; 14G20 ; 14M20 ; 11R39 ; 14F05 ; 14F20 ; 14H30 ; 57M12 ; 37K55

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- x; 463 p.
ISBN 978-2-85629-291-4

Astérisque , 0332

Localisation : Périodique 1er étage

dimères planaires # surfaces aléatoires # courbes de Harnack # groupe de Cremona # application birationnelle # espace métrique hyperbolique # groupes discrets # géométrie convexe # représentations # groupes algébriques # structures géométriques localement homogènes # flots d'Anosov # groupes de Coxeter # espaces métriques hyperboliques # géométrie finslérienne # fusion # surface de Del Pezzo # fibré en coniques # borne de Minkowski # sous-groupe fini # Équation d'Euler incompressible # plongement isométrique non lisse # inclusion différentielle # intégration convexe # solutions faibles paradoxales # conjecture de Weinstein # équations de Seiberg-Witten # homologie de Seiberg-Witten-Floer # homologie de contact plongée # pincement # flot de Ricci # courbure isotrope # transformations de contact # groupes partiellement ordonnés # fonctions génératrices # courbes elliptiques # géométrie algébrique dérivée # champs de modules # corps de classes # schéma arithmétique # groupe fondamental abélianisé # zéro-cycles # marginales presque gaussiennes # corps convexes # mesures log-concaves # concentration # flots sur les espaces homogènes # classification des mesures invariantes # rigidité entropique # approximation diophantienne # sous-convexité # fonctions L # transport optimal # équations du type Monge-Ampère # estimations a priori # courbure et géométrie riemannienne # lieu de coupure # programme de Langlands # théorie de jauge # S-dualité # symétrie miroir # espace de modules de Hitchin # variété hyperbolique # variété de dimension 3 # volume dimères planaires # surfaces aléatoires # courbes de Harnack # groupe de Cremona # application birationnelle # espace métrique hyperbolique # groupes discrets # géométrie convexe # représentations # groupes algébriques # structures géométriques localement homogènes # flots d'Anosov # groupes de Coxeter # espaces métriques hyperboliques # géométrie finslérienne # fusion # surface de Del Pezzo # fibré en coniques # borne de Minkowski # sous-groupe ...

14H50 ; 82B23 ; 14E07 ; 32H50 ; 22E40 ; 20F55 ; 20F67 ; 20G20 ; 20J06 ; 20H15 ; 22E45 ; 30C65 ; 37D20 ; 37D40 ; 52A20 ; 53A20 ; 53C23 ; 57N10 ; 57S30 ; 11Gxx ; 14Exx ; 20Fxx ; 35B99 ; 58J99 ; 57R17 ; 57R57 ; 57R58 ; 53C44 ; 53C20 ; 58A05 ; 53D10 ; 53D40 ; 53D35 ; 53D50 ; 55N34 ; 14H52 ; 14K10 ; 55N22 ; 55Q10 ; 11G45 ; 14G25 ; 11R37 ; 52A38 ; 60D05 ; 60F05 ; 37A17 ; 37A45 ; 11E99 ; 35J60 ; 35B65 ; 53C21 ; 49Q20 ; 81T13 ; 11R39 ; 57M50 ; 51M10 ; 51M25

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