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In this talk, we will develop the theory of generalized bridge trisections for smoothly embedded closed surfaces in smooth, closed four-manifolds. The main result is that any such surface can be isotoped to lie in bridge trisected position with respect to a given trisection of the ambient four-manifold. In the setting of knotted surfaces in the four-sphere, this gives a diagrammatic calculus that offers a promising new approach to four-dimensional knot theory. However, the theory extends to other ambient four-manifolds, and we will pay particular attention to the setting of complex curves in simple complex surfaces, where the theory produces surprisingly satisfying pictures and leads to interesting results about trisections of complex surfaces.
This talk is based on various joint works with Dave Gay, Peter Lambert-Cole, and Alex Zupan.
In this talk, we will develop the theory of generalized bridge trisections for smoothly embedded closed surfaces in smooth, closed four-manifolds. The main result is that any such surface can be isotoped to lie in bridge trisected position with respect to a given trisection of the ambient four-manifold. In the setting of knotted surfaces in the four-sphere, this gives a diagrammatic calculus that offers a promising new approach to four-...
57Q45 ; 57M25 ; 57M50
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- vii; 188 p.
ISBN 978-0-19-878491-3
Clay lecture notes series
Localisation : Ouvrage RdC (LECT)
polynôme de Jones # homologie de Khovanov # théorie des noeuds # théorie des groupes # théorie de Fredholm # faisceau # surface K3
57-06 ; 57Q45 ; 57M60 ; 55N35 ; 14-06 ; 14J28 ; 00B15
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- 387 p.
ISBN 978-83-86806-26-3
Banach center publications , 0103
Localisation : Salle des périodiques 1er étage
théorie des noeuds # variété
57-06 ; 57M25 ; 57M27 ; 57Q45 ; 00B25
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ISBN 978-981-02-0961-2
Localisation : Colloque 1er étage (TURK)
algebre de kac moody # geometrie # groupe quantique # homologie de floer # invariant # invariant de lien # theorie des corps # theorie des nombres # topologie
57M25 ; 57Q45 ; 81R50 ; 81Txx
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- xi; 519 p.
ISBN 978-981-4307-99-4
Series on knots and everything , 0046
Localisation : Colloque 1er étage (TRIE)
théorie des noeuds # topologie différentielle
57-06 ; 57Q45 ; 57M25
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Localisation : Colloque 1er étage (OXFO)
algèbre abstraite # algèbre de Jordan # algèbre non-associative # algèbre universelle # groupe d'automorphisme de groupe fini # groupe de Burnside # groupe de permutation # noeud et lien # problème informatique # problème numérique # semi-groupe et groupoïde # énumération de co-ensemble
17Cxx ; 20F10 ; 57M25 ; 57Q45 ; 68Qxx
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- 311 p.
ISBN 978-3-540-08952-0
Lecture notes in mathematics , 0685
Localisation : Collection 1er étage
57Q45
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ISBN 978-0-691-04428-6
Annals of mathematics studies , 0137
Localisation : Colloque 1er étage (PRIN)
action d'opérateur # analyse complexe # analyse des variétés # courbe # courbure de Ricci # cycle géodésique holomorphe # dynamique complexe de grande dimension # dynamique des fluides compessibles # espace de Kähler # estimation isopérimétrique # fonction de plusieurs variables complexes # hypoellipticité analytique # invariant de variété # microlocalisation de Kohn de problème à opérateurs différent # plan # plusieurs variables complexes # théorie des ensembles d'espaces analytiques réels # transformation de Abel-Radon # variété localement symétrique
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57-06 ; 57M35 ; 57Q45
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Monographie de l'enseignement mathematique , 0031
Localisation : Colloque 1er étage (PLAN)
57Q45
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- 131 p.
ISBN 978-0-691-08766-5
Annals of mathematics studies , 0126
Localisation : Ouvrage RdC (WALK)
cas de la sphère homologique # complexe cellulaire # entrelacement # fonction lambda # formule de chirurgie d'Dehn # homologie de la sphère # invariant de Casson # noeud # représentation d'espace # somme de Dedekind # théorie des invariants # théorie des nombres # topologie # topologie différentielle # variété de dimension 3 # variété topologique
11E20 ; 32C10 ; 57M25 ; 57N10 ; 57Q45
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- xviii; 173 p.
ISBN 978-1-4987-3380-9
Monographs and research notes in mathematics
Localisation : Ouvrage RdC (STOI)
diagramme de genres # générateur # indice de tresse # noeud positif # diagramme de noeud trivial # invariant polynomial # surface de Bennequin # surface de Seifert # volume hyperbolique # invariant de Vassiliev # classification de noeuds # table de noeuds
57M25 ; 57M27 ; 57Q45
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- 110 p.
ISBN 978-0-8218-3340-7
Memoirs of the american mathematical society , 0784
Localisation : Collection 1er étage
K-théorie # noeud # cobordisme # équivalence de Morita # théorème de Pfister
18F25 ; 57Q45 ; 57Q60 ; 16G20
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ISBN 978-0-914098-16-4
Mathematics lecture series , 0007
Localisation : Disparu
algèbre dans coquille de noisette # codimension un # groupe fondamental # géométrie PL de Dimension trois # invariant d'Alexandre # invariant de torsion # surface de Seifert # table de noeuds et liens
57M25 ; 57Nxx ; 57Q45
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- 439 p.
ISBN 978-0-8218-3436-7
Localisation : Ouvrage RdC (ROLF)
noeud # entrelacement # anse # topologie différentielle # variété de Seifert # chirurgie # feuilletage # fibration # lacet # groupe fondamental # revêtement # invariant d'Alexander
57-01 ; 57M25 ; 57M05 ; 57M10 ; 57M35 ; 57N10 ; 57Q45 ; 57R30 ; 57R65
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- 142 p.
ISBN 978-0-914351-00-9
Localisation : Ouvrage RdC (REID)
noeuds et groupe # noeuds et matrices # projection de noeuds # théorie des noeuds
57M25 ; 57Q45
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