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Research talks;Partial Differential Equations

It is known that in 3D exterior domains Ω with the compact smooth boundary $\partial \Omega$, two spaces $X^{r}_{har}\left ( \Omega \right )$ and $V^{r}_{har}\left ( \Omega \right )$ of $L^{r}$-harmonic vector fields $h$ with $h\cdot v\mid _{\partial \Omega }= 0$ and $h\times v\mid _{\partial \Omega }= 0$ are both of finite dimensions, where $v$ denotes the unit outward normal to $\partial \Omega$. We prove that for every $L^{r}$-vector field $u$, there exist $h\in X^{r}_{har}\left ( \Omega \right )$, $w\in H^{1,r}\left ( \Omega \right )^{3}$ with div $w= 0$ and $p\in H^{1,r}\left ( \Omega \right )$ such that $u$ is uniquely decomposed as $u= h$ + rot $w$ + $\bigtriangledown p$.
On the other hand, if for the given $L^{r}$-vector field $u$ we choose its harmonic part $h$ from $V^{r}_{har}\left ( \Omega \right )$, then we have a similar decomposition to above, while the unique expression of $u$ holds only for $1< r< 3$. Furthermore, the choice of $p$ in $H^{1,r}\left ( \Omega \right )$ is determined in accordance with the threshold $r= 3/2$.
Our result is based on the joint work with Matthias Hieber, Anton Seyferd (TU Darmstadt), Senjo Shimizu (Kyoto Univ.) and Taku Yanagisawa (Nara Women Univ.).
It is known that in 3D exterior domains Ω with the compact smooth boundary $\partial \Omega$, two spaces $X^{r}_{har}\left ( \Omega \right )$ and $V^{r}_{har}\left ( \Omega \right )$ of $L^{r}$-harmonic vector fields $h$ with $h\cdot v\mid _{\partial \Omega }= 0$ and $h\times v\mid _{\partial \Omega }= 0$ are both of finite dimensions, where $v$ denotes the unit outward normal to $\partial \Omega$. We prove that for every $L^{r}$-vector field $u...

35B45 ; 35J25 ; 35Q30 ; 58A10 ; 35A25

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- 405 p.

Astérisque , 0237

Localisation : Périodique 1er étage;Séminaire 1er étage;Réserve

EDP semi-linéaire périodique # Wiles et Taylor # algèbre de Hecke affine # conjecture de Lusztig # corps de nombre # domaine pseudo-convexe # forme différentielle équivariante # formule de Verlinde # fusion en algèbre de Von Neumann # groupe de lacets # invariant # modèle des chemins # n-espace affine # opérade # opérateur transversalement elliptique # problème de Cauchy polynôme orthogonal # problème de Neumann # période et isogénie # sous-ellipticité # symétrie miroir en dimension 3 # variété abélienne # variété de dimension 3 EDP semi-linéaire périodique # Wiles et Taylor # algèbre de Hecke affine # conjecture de Lusztig # corps de nombre # domaine pseudo-convexe # forme différentielle équivariante # formule de Verlinde # fusion en algèbre de Von Neumann # groupe de lacets # invariant # modèle des chemins # n-espace affine # opérade # opérateur transversalement elliptique # problème de Cauchy polynôme orthogonal # problème de Neumann # période et isogénie # ...

18C15 ; 32Fxx ; 35H05 ; 58A10 ; 58G10

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- 368 p.
ISBN

Astérisque , 0121

Localisation : Périodique 1er étage

14H10 ; 14K15 ; 58C40 ; 58A10 ; 53C20 ; 14H25 ; 20D08 ; 18G ; 34C28 ; 46B20 ; 46E15 ; 49F10 ; 14H99 ; 14K05 ; 05A15 ; 57R45 ; 62P99 ; 57R52 ; 12A25 ; 12A50 ; 28A05 ; 03C30 ; 03-00

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- 300 p.
ISBN 978-3-540-17816-3

Lecture notes in mathematics , 1251

Localisation : Collection 1er étage

champ de Jauge # géométrie différentielle # gravitation # Jauge # physique mathématiques # quantification géométrique # relativité # super-algèbre # super-variété

17B65 ; 17B80 ; 58A10 ; 58A50 ; 58F06

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ISBN 978-0-8218-1494-9

Proceedings of symposia in pure mathematics , 0054

Localisation : Collection 1er étage

courbure # hypersurface # immersion # plongement # surface minimale # variété # variété complexe # équation différentielle aux dérivées partielles

49F20 ; 58A10 ; 58E12 ; 58E20 ; 58G11

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Publications Mathématiques de l'Université de Paris VII , 0010

Localisation : Publication 1er étage

algèbre extérieure # algèbre symétrique # algèbre tensorielle # application bilinéaire # cohomologie de De Rham # forme différentielle sur un ouvert # géométrie différentielle # produit tensoriel d'une somme directe # puissance extérieure # puissances symétriques # suite exacte # théorème de Lefschetz # topologie algébrique # variété différentiable

53-XX ; 55-XX ; 58A10 ; 58A12 ; 58Axx

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Publications Mathématiques de l'Université de Paris VII , 0010

Localisation : Publication 1er étage

algèbre extérieure # algèbre symétrique # algèbre tensorielle # application bilinéaire # cohomologie de De Rham # dualité de Poincaré # forme différentielle sur un ouvert # géométrie différentielle # module # produit tensoriel d'applications linéaires # produit tensoriel d'espaces vectoriels # produit tensoriel d'une somme directe # puissance extérieure # puissances symétriques # suite exacte # théorème de Lefschetz # topologie algébrique # variété différentiable algèbre extérieure # algèbre symétrique # algèbre tensorielle # application bilinéaire # cohomologie de De Rham # dualité de Poincaré # forme différentielle sur un ouvert # géométrie différentielle # module # produit tensoriel d'applications linéaires # produit tensoriel d'espaces vectoriels # produit tensoriel d'une somme directe # puissance extérieure # puissances symétriques # suite exacte # théorème de Lefschetz # topologie algébrique # ...

53-XX ; 55-XX ; 58A10 ; 58A12 ; 58Axx

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Publications Mathématiques de l'Université de Paris VII , 0010

Localisation : Publication 1er étage

algèbre extérieure # algèbre symétrique # calcul de cohomologie # cohomologie de De Rham # dualité de Poincaré # forme différentielle # géométrie différentielle # théorème de Lefschetz # topologie algébrique # variété différentiable

53-XX ; 53C35 ; 55-XX ; 55Nxx ; 58A10

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- 343 p.
ISBN 978-0-8218-2951-6

Graduate studies in mathematics , 0052

Localisation : Collection 1er étage

physique mathématique # forme différentielle # méthode d'intégration # analyse de vecteur sur les variétés # surface dans un espace de dimension 3 # courbe dans un espace de dimension 3 # mécanique hamiltonienne # mécanique statistique # électrodynamique # géométrie différentielle # variété symplectique

53-01 ; 58-01 ; 37J35 ; 53D05 ; 58A10

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- 133 p.
ISBN 978-0-8176-4499-4

Localisation : Ouvrage RdC (BACH)

forme différentielle # théorème de Stokes

58A10 ; 58-01 ; 26B12 ; 26B20

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- 369 p.
ISBN 978-3-540-53340-5

Grundlehren der mathematischen wissenschaften , 0298

Localisation : Collection 1er étage

équation parabolique # équation de la chaleur # équation différentielle aux derivées partielles sur des var # fonction à valeur réelle # forme différentielle # opérateur de Dirac # opérateur différentiel # théorie de l'index # théorie du point fixe # variété # variété différentiable

53C05 ; 58A10 ; 58G10 ; 58G11

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- xii; 343 p.
ISBN 978-3-540-33258-9

Mathematics and visualization

Localisation : Ouvrage RdC (EFFE)

graphisme # informatique # géométrie calculatoire non-linéaire # structure de données # algorithme # courbe # surface # topologie calculatoire

68U05 ; 65D18 ; 14Q05 ; 14Q10 ; 14Q20 ; 68N19 ; 68N30 ; 65D17 ; 57Q15 ; 57R05 ; 57Q55 ; 65D05 ; 57N05 ; 57N65 ; 58A05 ; 68W05 ; 68W20 ; 68W25 ; 68W40 ; 68W30 ; 33F05 ; 57N25 ; 58A10 ; 58A20 ; 58A25 ; 65-06 ; 00B15

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- xiv; 331 p.
ISBN 978-0-387-90613-3

Graduate texts in mathematics , 0082

Localisation : Collection 1er étage

théorie de de Rham # cohomologie singulière # axiome d'Eilenberg-Steenrod # complexe de Cech-de Rham # séquence spectrale # classe caractéristique # cohomologie de de Rham # intégration des formes différentielles # théorème de Stoke # lemme de Poincaré # dualité de Poincaré # formule de Künneth # théorème de Leray-Hirsch # isomorphisme de Thom # faisceau de vecteur # cohomologie verticale # intégration le long de la fibre # classe de Thom # classe d'Euler # compexe de de Rham tordu # cohomologie de Cech # théorème de l'indice de Hopf # cohomologie des espaces projectifs complexes # séquence de Gysin # théorème des coefficients universels # cohomologie des espaces en boucle # isomorphisme de Hurewicz # théorie de Morse # fibration de Hopf # invariant de Hopf # espace d'Eilenberg-MacLane # élément transgressif # approximation de Postnikov # groupe d'homotopies d'une sphère # théorie de l'homotopie rationnelle théorie de de Rham # cohomologie singulière # axiome d'Eilenberg-Steenrod # complexe de Cech-de Rham # séquence spectrale # classe caractéristique # cohomologie de de Rham # intégration des formes différentielles # théorème de Stoke # lemme de Poincaré # dualité de Poincaré # formule de Künneth # théorème de Leray-Hirsch # isomorphisme de Thom # faisceau de vecteur # cohomologie verticale # intégration le long de la fibre # classe de Thom # ...

57Rxx ; 58Axx ; 14F40 ; 55-02 ; 58-02 ; 58A12 ; 57R20 ; 55N05 ; 55N10 ; 55R05 ; 55R10 ; 55R15 ; 55R20 ; 55R25 ; 55R40 ; 55T05 ; 55T10 ; 55P62 ; 55P20 ; 55Q05 ; 55Q25 ; 55Q40 ; 57R19 ; 57R25 ; 58A05 ; 58A10

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Actualité scientifiques et industrielles , 1347

Localisation : Disparu

distribution # feuilletage # forme différentielle # formule de Stokes # jet # opérateur différentiel # va riété d'application # variété analytique # variété différentielle

26B20 ; 58A10 ; 58A20 ; 58Axx ; 58Gxx

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- 204 p.

Cours de la faculté des sciences de Toulouse

Localisation : Réserve

aire # analyse # analyse infinitésimal # calcul différentiel # calcul différentiel absolu # calcul infinitésimal # ensemble # fonction de ligne # forme différentielle # groupe # groupe de Lie # géométrie # loi de gravitation d'Einstein # mesure # microstructure # physique théorique # théorie des surfaces # transformation # transformation intégrale # variable # variable réelle # variables réelles # volume # équation canonique

26B15 ; 34-02 ; 35-02 ; 44-XX ; 58A10

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- xv; 278 p.
ISBN 978-0-8176-4354-6

Applied and numerical harmonic analysis

Localisation : Ouvrage RdC (CALI)

EDP sur les variétés # équation de Laplace # variétés riemanniennes # opérateur de Laplace # lagrangien # application harmonique # théorie de Hamilton-Jacobi # hypersurface minimum # solution fondamentale

53C21 ; 53C22 ; 70H03 ; 70H05 ; 65N99 ; 58J05 ; 53A04 ; 53A05 ; 53A10 ; 53B05 ; 53B20 ; 53B21 ; 53B50 ; 53C42 ; 53C43 ; 83C05 ; 81Q05 ; 65L05 ; 65L12 ; 58J35 ; 58J90 ; 58J60 ; 58A05 ; 58A10

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- xxvii, 487 p.
ISBN 978-2-85629-263-1

Astérisque , 0323

Localisation : Périodique 1er étage

algèbre de Rees # algèbre différentielle # algorithme de Godbillon-Vey # champs de vecteurs # classification analytique # classification topologique # clôture intégrale des idéaux # corps de Hardy # correspondance de Weil # courbe polaire # courbes elliptiques # courbes invariantes # dérivations étrangères # difféomorphisme analytique # dynamique locale # eikonales # ensembles semi-algébriques # enveloppe galoisienne # équations différentielles # équations différentielles ordinaires # équations aux q-différences # espace des jets # espace feuilleté # espaces d'arcs # feuilletages # feuilletages algébriques # feuilletages en droites # feuilletages holomorphes # feuilletages quasi-homogènes # feuilletages singuliers # fibrés vectoriels # forme normale # géométrie birationelle # graphes # groupe de Galois # groupoïde de Galois # irréductibilité # opérateurs de Stokes # pinceau de courbes # queues d'aronde # réduction des singularités # séries de sous-espaces invariants # structures o-minimales # structures projectives # structures transverses # surface de Riemann # théorème d'Izumi # théorème de Frobenius # théorie de Galois différentielle # trans-séries # valeurs propres # valuations de Rees # valuations divisionnelles algèbre de Rees # algèbre différentielle # algorithme de Godbillon-Vey # champs de vecteurs # classification analytique # classification topologique # clôture intégrale des idéaux # corps de Hardy # correspondance de Weil # courbe polaire # courbes elliptiques # courbes invariantes # dérivations étrangères # difféomorphisme analytique # dynamique locale # eikonales # ensembles semi-algébriques # enveloppe galoisienne # équations différentielles ...

03C99 ; 11S40 ; 12-XX ; 12H05 ; 13F30 ; 13G05 ; 14B05 ; 14E05 ; 14J17 ; 14P10 ; 14P15 ; 15A18 ; 32A05 ; 32G34 ; 32H02 ; 32H50 ; 32S05 ; 32S25 ; 32S65 ; 34M35 ; 34M40 ; 34MXX ; 37A20 ; 37C10 ; 37C85 ; 37F75 ; 37F99 ; 39A13 ; 46Bxx ; 47-XX ; 53C10 ; 58A10 ; 58A17 ; 58A30 ; 58H05 ; 58K05 ; 34M55 ; 58k20 ; 58K50

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- 197 p.

Studies in Mathematics , 0004

Localisation : Ouvrage RdC (Stud)

géométrie différentielle # Point singulier # Forme différentielle # Géométrie riemannienne # Aire # Géométrie intégrale

58-01 ; 53A04 ; 53A05 ; 58A10 ; 53C65

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- 139 p.

Localisation : Ouvrage RdC (CHER)

algèbre multinéaire # ariété différentiable # connection affine # forme différentielle extérieure # variété de Riemann

53B05 ; 58A05 ; 58A10 ; 58A15 ; 58Axx

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- xvi; 414 p.
ISBN 978-1-4704-2952-2

Graduate studies in mathematics , 0178

Localisation : Collection 1er étage

base mobile # forme différentielle # espace équi-affine # espace projectif # surface minimale # surface pseudosphérique # espace elliptique et hyperbolique

22F30 ; 53A04 ; 53A05 ; 53A15 ; 53A20 ; 53A55 ; 53B25 ; 53B30 ; 58A10 ; 58A15 ; 53-02 ; 53C30 ; 58J72 ; 53A07

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