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Research talks;Dynamical Systems and Ordinary Differential Equations;Partial Differential Equations
Evolutionary rescue (ER) is the process by which a population, initially destined to extinction due to environmental stress, avoids extinction via adaptive evolution. One of the widely observed pattern of ER (especially in the study of antibiotic resistance) is that it is more likely to occur in mild than in strong stress. This may be due either to purely demographic effects (extinction is faster in strong stress) or to evolutionary effects (adaptation is harder in strong stress). Disentangling the two and predicting the likelihood of ER has important medical or agronomic implications, but also has a strong potential for empirical testing of eco-evolutionary theory, as ER experiments are widespread (at least in microbial systems) and fairly rapid to perform.
Here, I will present results from three recent articles [1-3] where we considered the probability of ER, and the distribution of extinction times, in a classic phenotype-fitness landscape: Fisher’s geometric model (FGM). In our (classic) version of the FGM, fitness is a quadratic function of traits, with an optimum that depends on the environment. This model has received some empirical support with respects to its ability to reproduce or even predict patterns of context dependence in mutation effects on fitness (be it environmental or genetic context).
In our FGM-ER scenario, a population is initially adapted to the current optimum (either a clone or at mutation selection balance). The environment shifts abruptly and the optimum position, plus possibly peak height and width are modified. We follow the evolutionary and demographic response to this change, assuming a density-independent demography (which we approximate by continuous branching process CB process or Feller process).
In spite of its simplicity, the FGM displays fairly distinct behaviors depending on the relative strength of selection and mutation: this yields different approaches to deal with the FGM-ER scenario. I will thus present the different approaches we have used so far: from the strong selection, weak mutation regime to the weak mutation strong selection regime, and discuss possible extensions at the transition between these regimes.
Evolutionary rescue (ER) is the process by which a population, initially destined to extinction due to environmental stress, avoids extinction via adaptive evolution. One of the widely observed pattern of ER (especially in the study of antibiotic resistance) is that it is more likely to occur in mild than in strong stress. This may be due either to purely demographic effects (extinction is faster in strong stress) or to evolutionary effects ...
35K58 ; 35Q92 ; 37N25 ; 60G99
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- 250 p.
ISBN 978-0-8218-5076-3
Contemporary mathematics , 0069
Localisation : Collection 1er étage
logique mathématique # logique symbolique
08A40 ; 10E05 ; 52A99 ; 60A99 ; 60G99
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- 450 p.
ISBN 978-0-8218-1063-7
CMS conference proceedings , 0026
Localisation : Collection 1er étage
modèle stochastique # série chronologique # mathématiques financières # processus stochastique # mécanique statistique # processus de branchement # processus stochastique spactial # processus à valeur mesure # superprocessus
60-06 ; 60G99
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- 122 p.
Traité du calcul des probabilités et de ses applications , 0004
Localisation : Ouvrage RdC (BORE)
analyse combinatoire # hasard # probabilité # science économique # théorie des jeux
60A05 ; 60C05 ; 60G99 ; 90Dxx
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- 3308 p.
Traité du calcul des probabilités et de ses applications , 0001
Localisation : Ouvrage RdC (FREC)
calcul des probabilités # processus et stochasti que # stochastique # variable aléatoire
60-01 ; 60-03 ; 60Axx ; 60G99 ; 60Gxx
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- 192 p.
Actualités scientifiques et industrielles , 1301
Localisation : Ouvrage RdC (KAHA);Réserve
dimension de Hausdorff # ensemble linéaire # ensemble parfait # fonction de Lebesgue # hyperdistribution # mesure # pseudofonction # pseudomesure # série trigonométrique
11K55 ; 42A61 ; 60G15 ; 60G17 ; 60G99
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ISBN 978-3-540-06126-7
Lecture notes in mathematics , 0307
Localisation : Collection 1er étage
comportement local de trajectoire # convergence en norme # convergence p.p # différentiation dans R puissance n # décomposition de Levy # martingale et analyse # orthogonalité et continuité absolue des mesures produits # principe de sous-suite # probabilité # probabilité conditionnelle régulière # processus de Feller et de Ray # processus à accroissement indépendant # présentation de processus de Markov # théorème de Lebesgue # théorème de point-fixe de Ryll- Nardzewski # théorème de relèvement # théorème ergodique # transformation multiplicative
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60-02 ; 60G45 ; 60G99 ; 60Jxx
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- 206 p.
ISBN 978-0-12-095711-8
Probability and mathematical statistics
Localisation : Ouvrage RdC (BHAR)
processus distribution invariante point # processus stochastique
11C08 ; 60G55 ; 60G57 ; 60G99 ; 60Gxx
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- 216 p.
ISBN 978-3-540-08929-2
Lecture notes in mathematics , 0672
Localisation : Collection 1er étage
loi des grands nombres # processus stochastique # théorème limite
60B05 ; 60F15 ; 60G99
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ISBN 978-0-8218-2439-9
Memoirs of the american mathematical society , 0376
Localisation : Collection 1er étage
analyse stochastique # equation differentielle # equation stochastique # proce ssus de diffusion # semigroupe de convolution
60B05 ; 60G99 ; 60H99 ; 60J25
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- 283 p.
ISBN 978-3-7643-2591-6
Basler lehrbucher a series of advanced textbooks in mathematics , 0003
Localisation : Ouvrage RdC (JACO)
dynamique de Markov # espace de probabilité discrète # processus de Markov # statistique # stochastique discrète # variable aléatoire
60G99 ; 60H99 ; 60J20 ; 60Jxx ; 60Kxx
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ISBN 978-3-540-06211-0
Lecture notes in mathematics , 0296
Localisation : Collection 1er étage
distribution gaussienne compexe # entropie additive ou non additive # espace métrique complet de sous-sigma algèbre # flot uniforme en cascade de graphe # fonction de distance # fonction de distribution empirique modifiée # fonction de décision discuminante # groupe avec chu dualité # invariance de fonction de décision sous groupe de Lie # moment de processus de point # partition mesurable finie # probabilité # processus empirique de taille d'échantillon aléatoire # théorie d'élargissement de pression de ligne spectrale # théorie de l'information
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60G35 ; 60G99 ; 62B10 ; 62C05 ; 62M15
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ISBN 978-3-540-06585-2
Lecture notes in mathematics , 0360
Localisation : Collection 1er étage
application en processus stochastique # application en théorie de la décision # espace de Fréchet # espace linéaire normé # espace topologique linéaire # loi des grands nombres # loi des grands nombres pour espace de Fréchet # loi du grand nombre pour variable aléatoire et espace de Hil # loi faible des grands nombres pour espace linéaire normé # loi forte des grands nombres pour espace linéaire normé # élément aléatoire en espace métrique séparable
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60-02 ; 60B05 ; 60Bxx ; 60F99 ; 60G99
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- 223 p.
ISBN 978-0-7923-2116-3
Mathematics and its applications , 0241
Localisation : Ouvrage RdC (FEIN)
algèbre non commutative # calcul d'opérateur # fonction hypergéométrique # mouvement brownien # probabilité et espace de Fock # processus de Bernoulli # représentation et théorie des probabilités # structure algébrique # système de Bernoulli # système de moment # élément de matrice
22E70 ; 33Cxx ; 60B15 ; 60G99 ; 60J65
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- 415 p.
ISBN 978-0-387-94839-3
Applications of mathematics , 0039
Localisation : Ouvrage RdC (KARA)
mathématiques financières # finance # marché # investissement # mouvement brownien # consommation # investissement # portefeuille # analyse stochastique # contrôle optimal # théorie d'évaluation et de couverture # consommation optimale # équilibre
91B28 ; 60G40 ; 60G99 ; 91-02
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- 68 p.
Matematicki institut , 0012
Localisation : Ouvrage RdC (Appl)
processus stochastique # spectre # opérteur linéaire # opérateur normal # espace de Hilbert # probabilité
60G99 ; 47A10 ; 47B15 ; 60-02
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- xi; 252 p.
ISBN 978-0-8218-4333-8
Student mathematical library , 0038
Localisation : Collection 1er étage
processus de Markov # flitre # théorie de de la prévision # espace de probabilités discrètes # chaînes de Markov
60-01 ; 60G99 ; 62M20 ; 62-01 ; 60G35 ; 60G25 ; 60J10 ; 60J27 ; 60J60
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- xvi; 417 p.
ISBN 978-0-387-23946-0
Springer series in operations research and financial engineering
Localisation : Ouvrage RdC (DEHA)
valeurs extrêmes # statistique d'ordre # dépendance
60G70 ; 60G99 ; 60A99 ; 62-02 ; 62G32 ; 62F12 ; 62G30 ; 62G20
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