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## Spectral theory and mathematical physics :a festschrift in honor of Barry Simon's 60th birthday. Part 2 :ergodic Schrödinger operators, singular spectrum, orthogonal polynomials, and inverse spectrale theory Gesztesy, Fritz ; Deift, Percy ; Galvez, Cherie ; Perry, Peter | Amercian Mathematical Society 2007

Congrès

- 948 p.
ISBN 978-0-8218-4249-2

Proceedings of symposia in pure mathematics , 0076

Localisation : Collection 1er étage

EDO # problème inverse # théorie spectrale # opérateur de Dirac # opérateur de Schrödinger # théorie ergodique multiplicative # fonction orthogonale # fonction polynomiale # opérateur linéaire # spectre # résolvante # opérateur de Jacobi # opérateur aléatoire # opérateurs dans la théorie quantique

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## Spectral and Scattering Theory for Quantum Magnetic Systems Marseille # July 7-11, 2008 Briet, Philippe ; Germinet, François ; Raikov, Georgi | American Mathematical Society 2009

Congrès

- XII-186 p.
ISBN 978-0-8218-4744-2

Contemporary mathematics , 0500

Localisation : Collection 1er étage

théorie quantique # physique mathématique # diffusion quantique # opérateur de Schrödinger # opérateur de Dirac # opérateur de Pauli # opérateur magnétique # équation de Ginsburg-Landau # superconductivité # bouteille magnétique # condensat de Bose-Einstein # équation de Gross-Pitaevski # inégalité de Lieb-Thirring magnétique # stabilité de la matière

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## Séminaire Bourbaki. Vol. 1997/98 :exposés 835-849 | Société Mathématique de France 1998

Congrès

- 367 p.
ISBN

Astérisque , 0252

Localisation : Périodique 1er étage

Convergence des variétés # invariant passant à la limite # Courbure de Ricci et topologie # courbure presque positive # approximation de Haussdorff # volume # stabilité du volume # volume relativement petit # Epsilon-presque-partout # théorème de la sphère # théorème de comparaison # Bishop Gromov # Toponogov L2 # fonction distance # presque-harmonicité # presque parallélisme L2 # formule de Bochner # application d'Albanese # fonction zéta en caractéristique positive # module de Drinfeld # quasicristaux # pavage quasipériodique #règle d'incidence # W-algèbre # structure symplectique # équation intégrable # transformation de Darboux # opérateur vertex # distribution du spectre de matrice stochastique # K-théorie # conjecture de Novikov # conjecture de Baum-Connes # crible # crible asymptotique # grand crible # représentation des nombres premier par des polynnômes # entier Gaussien # équidistribution des racines des polynômes # quantification # variété de Poisson # star-produit # sous-variété symplectique # variété presque complexe # fibré vectoriel complexe # section hyperplane # pinceau de Lefschtz # lemme de Sard effective # base cenonique # totale positivité # groupe semisimple # cellule de Bruhat # polynôme de Kazhdan-Lusztig Convergence des variétés # invariant passant à la limite # Courbure de Ricci et topologie # courbure presque positive # approximation de Haussdorff # volume # stabilité du volume # volume relativement petit # Epsilon-presque-partout # théorème de la sphère # théorème de comparaison # Bishop Gromov # Toponogov L2 # fonction distance # presque-harmonicité # presque parallélisme L2 # formule de Bochner # application d'Albanese # fonction zéta en ...

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## Random partial differential equationsproceedings of the conference held at the mathematical research institute at Black ForestNov. 19-25 Hornung, U. ; Kotelenez, P. ; Papanicolaou, G. | Birkhäuser Verlag 1991

Congrès

ISBN 978-3-7643-2688-3

I.S.N.M. , 0102

Localisation : Colloque 1er étage (OBER)

opérateur aléatoire # équation aléatoire # équation différentielle aux dérivées partielles # équation différentielle stochastique

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## Probability measures on groups VIII :proceedings of a conference on... held in oberwolfach#Nov. 10-16 Heyer, H. | Springer-Verlag 1985

Congrès

- 431 p.
ISBN 978-3-540-16806-5

Lecture notes in mathematics , 1210

Localisation : Collection 1er étage

analyse harmonique abstraite # analyse harmonique abstraite # analyse stochastique # convergence stochastique # équation aléatoire # équation différentielle aux derivées partielles # équation différentielle aux derivées partielles # groupe # mesure de probabilité # opérateur aléatoire # opérateur d # opérateur de Fourier

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## Modern aspects of random matrix theory.Based on lectures delivered at the 2013 AMS short course on random matricesSan Diego # January 6-7, 2013 Vu, Van H. | American Mathematical Society 2014

Congrès

- viii; 174 p.
ISBN 978-0-8218-9471-2

Proceedings of symposia in applied mathematics , 0072

Localisation : Collection 1er étage

matrice aléatoire # théorie des nombres # algèbre linéaire # matrice de Wigner # probabilité libre

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## Approximate solution of random equations752 nd meeting of the american mathematical society held at atlanta,georgia,jan 3-8,1978 Bharucha-Reid, A. T. | North-Holland 1979

Congrès

ISBN 978-0-444-00344-7

North-holland series in probability and applied mathematics

Localisation : Colloque 1er étage (ATLA)

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## Operator limits of beta ensembles - Lecture 4 Rider, Brian | CIRM H

Multi angle

Research School;Analysis and its Applications;Probability and Statistics

Random matrix theory is an asymptotic spectral theory. For a given ensemble of $n$ by $n$ matrices, one aims to proves limit theorems for the eigenvalues as the dimension tends to infinity. One of the more remarkable aspects of the subject is that it has introduced important new points of concentration in the space of distributions. Take for example the Tracy-Widom laws. First discovered as the fluctuation limit for the spectral radius of certain Gaussian Hermitian matrices, these laws are now understood to govern the behavior of a wide range of nonlinear phenomena in mathematical physics (exclusion processes, random growth models, etc.)

My aim here will be to describe a relatively new approach to limit theorems for random matrices. Instead of focussing on some particular spectral statistic, one rather understands the large dimensional limit as a continuum limit, demonstrating that the matrices themselves converge to some random differential operators. This method is especially suited to the so-called beta ensembles, which generalize the classical Gaussian Unitary and Orthogonal Ensembles (GUE/GOE), and can be viewed in their own right as models of coulomb gases.

The first lecture will review the underlying analytic structure of the just mentioned classical ensembles (essential to, for example, Tracy and Widom’s original work), and then introduce the beta ensembles along with our main players: the stochastic Airy, Bessel, and Sine operators. These operators provide complete characterizations of the general edge and bulk statistics for the beta-ensembles and as such generalize all previously discovered limit theorems for say GUE/GOE. Lecture two will provide the rigorous framework for these operators, as well as an overview of the proofs of the implied operator convergence. The last lectures will be devoted to upshots and applications of these new characterizations of random matrix limits: tail estimates for general beta Tracy-Widom, a simple PDE description of the Baik-Ben Arous-Peche phase transition", approaches to universality, and so on.
Random matrix theory is an asymptotic spectral theory. For a given ensemble of $n$ by $n$ matrices, one aims to proves limit theorems for the eigenvalues as the dimension tends to infinity. One of the more remarkable aspects of the subject is that it has introduced important new points of concentration in the space of distributions. Take for example the Tracy-Widom laws. First discovered as the fluctuation limit for the spectral radius of ...

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## Operator limits of beta ensembles - Lecture 3 Rider, Brian | CIRM H

Multi angle

Research School;Analysis and its Applications;Probability and Statistics

Random matrix theory is an asymptotic spectral theory. For a given ensemble of $n$ by $n$ matrices, one aims to proves limit theorems for the eigenvalues as the dimension tends to infinity. One of the more remarkable aspects of the subject is that it has introduced important new points of concentration in the space of distributions. Take for example the Tracy-Widom laws. First discovered as the fluctuation limit for the spectral radius of certain Gaussian Hermitian matrices, these laws are now understood to govern the behavior of a wide range of nonlinear phenomena in mathematical physics (exclusion processes, random growth models, etc.)

My aim here will be to describe a relatively new approach to limit theorems for random matrices. Instead of focussing on some particular spectral statistic, one rather understands the large dimensional limit as a continuum limit, demonstrating that the matrices themselves converge to some random differential operators. This method is especially suited to the so-called beta ensembles, which generalize the classical Gaussian Unitary and Orthogonal Ensembles (GUE/GOE), and can be viewed in their own right as models of coulomb gases.

The first lecture will review the underlying analytic structure of the just mentioned classical ensembles (essential to, for example, Tracy and Widom’s original work), and then introduce the beta ensembles along with our main players: the stochastic Airy, Bessel, and Sine operators. These operators provide complete characterizations of the general edge and bulk statistics for the beta-ensembles and as such generalize all previously discovered limit theorems for say GUE/GOE. Lecture two will provide the rigorous framework for these operators, as well as an overview of the proofs of the implied operator convergence. The last lectures will be devoted to upshots and applications of these new characterizations of random matrix limits: tail estimates for general beta Tracy-Widom, a simple PDE description of the Baik-Ben Arous-Peche phase transition", approaches to universality, and so on.
Random matrix theory is an asymptotic spectral theory. For a given ensemble of $n$ by $n$ matrices, one aims to proves limit theorems for the eigenvalues as the dimension tends to infinity. One of the more remarkable aspects of the subject is that it has introduced important new points of concentration in the space of distributions. Take for example the Tracy-Widom laws. First discovered as the fluctuation limit for the spectral radius of ...

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## Operator limits of beta ensembles - Lecture 2 Rider, Brian | CIRM H

Multi angle

Research School;Analysis and its Applications;Probability and Statistics

Random matrix theory is an asymptotic spectral theory. For a given ensemble of $n$ by $n$ matrices, one aims to proves limit theorems for the eigenvalues as the dimension tends to infinity. One of the more remarkable aspects of the subject is that it has introduced important new points of concentration in the space of distributions. Take for example the Tracy-Widom laws. First discovered as the fluctuation limit for the spectral radius of certain Gaussian Hermitian matrices, these laws are now understood to govern the behavior of a wide range of nonlinear phenomena in mathematical physics (exclusion processes, random growth models, etc.)

My aim here will be to describe a relatively new approach to limit theorems for random matrices. Instead of focussing on some particular spectral statistic, one rather understands the large dimensional limit as a continuum limit, demonstrating that the matrices themselves converge to some random differential operators. This method is especially suited to the so-called beta ensembles, which generalize the classical Gaussian Unitary and Orthogonal Ensembles (GUE/GOE), and can be viewed in their own right as models of coulomb gases.

The first lecture will review the underlying analytic structure of the just mentioned classical ensembles (essential to, for example, Tracy and Widom’s original work), and then introduce the beta ensembles along with our main players: the stochastic Airy, Bessel, and Sine operators. These operators provide complete characterizations of the general edge and bulk statistics for the beta-ensembles and as such generalize all previously discovered limit theorems for say GUE/GOE. Lecture two will provide the rigorous framework for these operators, as well as an overview of the proofs of the implied operator convergence. The last lectures will be devoted to upshots and applications of these new characterizations of random matrix limits: tail estimates for general beta Tracy-Widom, a simple PDE description of the Baik-Ben Arous-Peche phase transition", approaches to universality, and so on.
Random matrix theory is an asymptotic spectral theory. For a given ensemble of $n$ by $n$ matrices, one aims to proves limit theorems for the eigenvalues as the dimension tends to infinity. One of the more remarkable aspects of the subject is that it has introduced important new points of concentration in the space of distributions. Take for example the Tracy-Widom laws. First discovered as the fluctuation limit for the spectral radius of ...

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## Operator limits of beta ensembles - Lecture 1 Rider, Brian | CIRM H

Multi angle

Research School;Analysis and its Applications;Probability and Statistics

Random matrix theory is an asymptotic spectral theory. For a given ensemble of $n$ by $n$ matrices, one aims to proves limit theorems for the eigenvalues as the dimension tends to infinity. One of the more remarkable aspects of the subject is that it has introduced important new points of concentration in the space of distributions. Take for example the Tracy-Widom laws. First discovered as the fluctuation limit for the spectral radius of certain Gaussian Hermitian matrices, these laws are now understood to govern the behavior of a wide range of nonlinear phenomena in mathematical physics (exclusion processes, random growth models, etc.)

My aim here will be to describe a relatively new approach to limit theorems for random matrices. Instead of focussing on some particular spectral statistic, one rather understands the large dimensional limit as a continuum limit, demonstrating that the matrices themselves converge to some random differential operators. This method is especially suited to the so-called beta ensembles, which generalize the classical Gaussian Unitary and Orthogonal Ensembles (GUE/GOE), and can be viewed in their own right as models of coulomb gases.

The first lecture will review the underlying analytic structure of the just mentioned classical ensembles (essential to, for example, Tracy and Widom’s original work), and then introduce the beta ensembles along with our main players: the stochastic Airy, Bessel, and Sine operators. These operators provide complete characterizations of the general edge and bulk statistics for the beta-ensembles and as such generalize all previously discovered limit theorems for say GUE/GOE. Lecture two will provide the rigorous framework for these operators, as well as an overview of the proofs of the implied operator convergence. The last lectures will be devoted to upshots and applications of these new characterizations of random matrix limits: tail estimates for general beta Tracy-Widom, a simple PDE description of the Baik-Ben Arous-Peche phase transition", approaches to universality, and so on.
Random matrix theory is an asymptotic spectral theory. For a given ensemble of $n$ by $n$ matrices, one aims to proves limit theorems for the eigenvalues as the dimension tends to infinity. One of the more remarkable aspects of the subject is that it has introduced important new points of concentration in the space of distributions. Take for example the Tracy-Widom laws. First discovered as the fluctuation limit for the spectral radius of ...

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## Zeros of Gaussian analytic functions and determinantal point processes Hough, J. Ben ; Krishnapur, Manjunath ; Peres, Yuval ; Virág, Bálint | American Mathematical Society 2009

Ouvrage

- ix; 154 p.
ISBN 978-0-8218-4373-4

University lecture series , 0051

Localisation : Collection 1er étage

processus gaussiens # fonctions analytiques # polynômes

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## the Stable manifold theorem for semilinear stochastic evolution equations and stochastics partial differential equations Mohammed, Salah-Eldin A. ; Zhang, Tusheng ; Zhao, Huaizhong | American Mathematical Society 2008

Ouvrage

- vi; 105 p.
ISBN 978-0-8218-4250-8

Memoirs of the american mathematical society , 0917

Localisation : Collection 1er étage

EDP stochastique # équation intégrale stochastique # équation différentielle stochastique # variétés # équation d'évolution # semi-flot stochastique # co-cycle C^k # théorème ergodique multiplicatif # solution stationnaire

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## Spectral theory of random schrodinger operatorsa genetic introduction Lang, Reinhard | Springer-Verlag 1991

Ouvrage

ISBN 978-3-540-54975-8

Lecture notes in mathematics , 1498

Localisation : Collection 1er étage

operateur de schrodinger aleatoire # theorie spectrale

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## Spectra of random and almost-periodic operators Pastur, Leonid ; Figotin, Alexander | Springer-Verlag 1992

Ouvrage

- 583 p.
ISBN 978-3-540-50622-5

Grundlehren der mathematischen wissenschaften , 0297

Localisation : Collection 1er étage

densité intégrée des états # exposant de Lyapunov # fonction de Nevanlinna # opérateur aléatoire # opérateur de Schrödinger # opérateur différentiel # opérateur presque périodique # opérateur transitif métrique # propriété asymptotique # spectre

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## Random schrödinger operators Disertori, Margherita ; Kirsch, Werner ; Klein, Abel ; Klopp, Frédéric ; Rivasseau, Vincent | Société Mathématique de France 2008

Ouvrage

- xiv; 213 p.
ISBN 978-2-85629-254-9

Panoramas et synthèses , 0025

Localisation : Périodiques 1er étage

opérateur de Schrödinger # opérateur aléatoire # localisation

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## Random operators:disorder effects on quantum spectra and dynamics Aizenman, Michael ; Warzel, Simone | American Mathematical Society 2015

Ouvrage

- xiv; 326 p.
ISBN 978-1-4704-1913-4

Graduate studies in mathematics , 0168

Localisation : Collection 1er étage;Réserve

opérateur aléatoire # analyse stochastique # modèle ordre-désordre # spectre quantique # dynamique quantique # ergodicité # fonction de Green # fonction de Herglotz-Pick

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## Random eigenvalue problems Scheidt, Jurgen Vom ; Purkert, Walter | North-Holland 1983

Ouvrage

- 271 p.
ISBN 978-0-444-00769-8

North-holland series in probability and applied mathematics

Localisation : Ouvrage RdC (SCHE)

moment statistique # problème de valeurs propres aléatoires # théorème limite

60H25

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## Products of random matrices with applications to schrodinger operators Bougerol, Philippe ; Lacroix, Jean | Birkhäuser 1985

Ouvrage

- 283 p.
ISBN 978-0-8176-3324-0

Progress in probability and statistics , 0008

Localisation : Ouvrage RdC (BOUG)

théorie de la probabilité et processus stochastique # théorie des probabilités sur les structures algébriques et topologiques # probabilité mesure sur des groupes # transformation de Fourier # factorisation # opérateur différentiel partiel # analyse globale # application # analyse stochastique # opérateur aléatoire et équation # statistique mécanique # statistique physique

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## Paris-Princeton lectures on mathematical finance 2002 Bank, P. ; Baudoin, F. ; Föllmer, H. ; Rogers, L. C. G. | Springer 2003

Ouvrage

- 172 p.
ISBN 978-3-540-40193-3

Lecture notes in mathematics , 1814

Localisation : Collection 1er étage

mathématiques financières # finance # opérateur aléatoire # processus stochastique # arrêt optimal # enveloppe de Snell # filtration # théorie de l'utilité # EDP non linéaire de type parabolique

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